본 논문에서는 Glover-Doyle의 H$\infty$ 설계기법을 이용하여 H$\infty$ 성능경계를 만족하는 Kalman 필터를 설계하는 방법을 제시한다. 제시한 방법을 사용하면, kalman 필터의 성능 강인성과 안정화 강인성 문제와의 관계를 설계변수의 설정으로 설계자가 적절하게 선택함으로써 구조적 불확실성에 대하여 비교적 강인한 H$\infty$ -norm Kalman 필터를 설계할 수 있도록 한다. 설계의 예를 통하여 H$\infty$ -norm Kalman 필터의 설게방법을 보이고, H2-norm Kalman 필터와 비교함으로써 제시된 방법이 특성을 보인다.
본 논문은 비선형 필터 기법에 따른 지형참조항법 성능 분석에 관한 연구를 수행하였다. 지형참조항법에 사용되는 기본 필터에는 확장 칼만 필터(EKF)가 있다. 본 연구는 EKF 원형외에 반복형 EKF(IEKF), stochastic linearization(SL) 조건이 추가된 EKF-SL과 unscented Kalman Filter(UKF) 알고리듬을 소개한다. 또한, 연속적(sequential) 필터 외에 일괄적(batch)필터 기법인 칼만 필터 무리(bank of Kalman filters)를 이용한 항법 기술도 비교군으로 추가하고 필터 간 항법 성능을 분석한다. 가상 궤적을 가진 항공기 시뮬레이션을 통해 초기위치 오차가 클 때도 강건한(robust) 필터로 stochastic linearization EKF가 선정되었으며, 다만 빠른 항법 해의 수렴이 요구될 때에는 칼만 필터 무리를 이용한 일괄적 필터가 효과적인 것으로 분석되었다.
우리는 본 논문에서 이차 칼만 필터를 이용한 영상 기반 객체 추적분야의 새로운 알고리즘을 제안한다. 최근에 발표된 이차 칼만 필터는 영상 기반의 객체의 실제 3차원 공간의 위치를 추적하는 것에는 아직 적용되지 않았다. 2차원 영상 내의 위치를 3차원 공간상의 위치로 환원시키는 것은 비선형적 변환을 수반하기 때문에 그에 맞는 추적 알고리즘을 사용해야만 한다. 이러한 상황에서, 비선형 수식을 이차식으로 근사화하는 이차 칼만 필터가 선형으로 근사화하는 확장 칼만 필터보다 더 정확한 성능을 낼 수 있다. 우리는 동일한 상황을 가정하여 확장 칼만 필터, 무향 칼만 필터, 파티클 필터, 그리고 우리가 제안한 이차 칼만 필터를 이용하여 객체를 추적하고, 그 결과를 비교해 본다. 결론적으로 이차 칼만 필터가 발산율이 확장 칼만 필터에 비해 거의 절반가량 감소하며, 추적 정확도 측면에서 무향 칼만 필터에 비해 1% 가량 우수한 성능을 나타낸다.
음성신호에 섞인 잡음을 처리하기 위해서 단 일 마이크로폰을 이용한 방법이 많이 연구되고 있는데, 그 중에서 Kalman 필터를 이용한 방법은 먼저 음성신호의 모델을 검출하고 잡음이 섞인 신호에서 표준 Kalman 필터를 이용해서 음성신호 성분만을 검출하게 된다. 본 논문에서는 음성신호에 섞인 유색잡음을 백색화하는 방법을 적용하여 Kalman 필터의 잡음제거 성능을 향상시키는 방법을 제안하였다.
본 논문에서는 비선형성을 가지는 측정방정식의 상태값을 효과적으로 추정할 수 있는 확장칼만필터(Extended Kalman Filter/EKF)와 확장칼만필터의 변종들 그리고 코스트 레퍼런스 파티클필터(Cost-Reference Particle Filter/CRPF)를 이용하여 이차원 공간에서 표적추적 성능에 관하여 연구한다. 확장칼만필터의 변종으로 분산점칼만필터(Unscented Kalman Filter/UKF), 중심차분칼만필터(Central Difference Kalman Filter/CDKF), 제곱근 분산점칼만필터(Square Root Unscented Kalman Filter/SR-UKF) 그리고 제곱근 중심차분칼만필터(Square Root Central Difference Kalman Filter/SR-CDKF)를 소개한다. 본 연구에서는 노이즈가 불확실한 표적에 대하여 몬테카를로 시뮬레이션 기법을 이용하여 각 필터들의 평균제곱오차(Mean Square Error/MSE)를 계산하였다. 시뮬레이션 결과 확장칼만필터의 변종들 중에서 제곱근 중심차분칼만필터가 속도와 성능 면에서 가장 우수한 결과를 보여주었다. 코스트 레퍼런스 파티클 필터는 확장칼만필터와 다르게 노이즈의 확률 분포를 알 필요가 없다는 유리한 특성을 가지고 있으며 시뮬레이션 결과 제곱근 중심차분칼만필터보다 처리속도 및 정확도 면에서 우수한 결과를 보여주었다.
본 연구에서는 저속에서 발생하는 측정잡음에 대한 문제를 불규칙 확률시스템으로 고려하여 Kalman 필터를 관측자로서 사용하고 고속에서뿐만 아니라 저속에서의 위치와 속도 추정성능을 향상시키고자 한다. Kalman 필터는 확률적 외란을 포함하고 있는 동적시스템에 적용되는 최적상태 추정자이다. 또한 이 Kalman 필터는 외란을 가지는 이산형 실시간 동적 처리 시스템에서 최적의 미지 상태를 추정하기 위해 선형, 불편향, 그리고 최소 오차분산 회귀형 알고리즘을 제공한다. 또한, MRAS(Model Reference Adaptive System) 방법을 이용하여 모터와 부하에 대응되는 기계적 시정수를 동정한다. 이 방법은 기계적인 시정수가 알려지지 않은 시스템에 적용하여 위치와 속도의 추정을 가능하게 하기 위해서이다. 더욱이 동정의 결과를 이용하여 Kalman 필터 알고리즘에 적용한다.
언센티드 칼만 필터 기반의 역방향 필터를 유도하고 시뮬레이션 테스트를 통하여 확장 칼만 필터, 언센티드 칼만 필터, 그리고 확장 칼만 스무더로부터의 위치결과와 비교 분석하였다. 시뮬레이션은 GPS의 수신환경이 극단적으로 좋지 않을 경우를 고려하여 $40m{\times}40m $ 의 공간에서 4개의 곡선 그리고 5개의 직선구간으로 이루어진 궤적에서 시작점과 끝점만을 기지점으로 가정하여 수행하였다. 실험 결과 스무더는 순방향 필터에 비하여 최대 위치 오차값이 약 8~9m 정도 크게 감소하는 결과를 보여주었다. 스무더의 경우 위치오차를 직선구간과 곡선구간으로 나누어 분석하였는데, 언센티드 칼만 스무더가 확장 칼만 스무더에 비하여 직선 구간에서는 최대 10cm, 곡선 구간에서는 최대 23cm 향상된 결과를 나타내었다.
본 논문은 75톤급 액체로켓엔진의 상태진단을 위해 칼만 필터를 이용한 고장진단 연구를 수행하였다. 칼만 필터 설계를 위해 75톤급 액체로켓엔진 비선형 시뮬레이션 모델을 공칭 작동점에서 선형화하였으며, 정상 모델의 상태량 변수 4가지를 이용하여 측정값과 추정값 비교를 통해 칼만 필터의 성능을 확인하였다. 이를 이용한 고장진단 알고리즘의 성능을 확인하기 위하여 터보펌프 고장을 모사하였으며 정상 모델의 잔차 변화를 비교하여 칼만 필터를 이용한 고장진단이 가능함을 확인하였다.
Journal of Advanced Marine Engineering and Technology
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제40권3호
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pp.217-222
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2016
본 논문은 수정된 Gram-Schmidt와 결합한 Potter 또는 Carlson 알고리즘을 가지는 제곱근 확장 칼만 필터에 의한 영구자석 동기전동기의 센서리스 속도 제어에 관한 연구이다. 일반적으로 반올림 오차에 기인하는 칼만 필터의 민감도는 잘 알려진 문제이다. 제곱근 개념과 칼만 필터의 결합은 수치적 성능을 향상할 수 있고 발산과 같은 불안전한 문제를 풀 수 있다. 본 논문에서는 제곱근 확장 칼만 필터의 구현을 위한 설계와 분석을 수행하였다. 설계된 제곱근 확장 칼만 필터의 추정 성능을 입증하기 위해, 고속, 저속, 역 회전, 파라미터 변동, 부하 변동 실험 등 여러 운전 조건 아래에서 실험 결과들을 분석하였다. 또한, 프로그램 코드 크기 및 연산 시간을 비교하였다. 실험적 결과들은 제곱근 확장 칼만 필터에 의한 영구자석 동기전동기의 센서리스 속도 제어가 양호함을 보인다.
기존의 와이파이 기반 측위 시스템에서 주로 사용되는 칼만필터와 파티클 필터는 실내공간의 구조적 특성을 반영하지 못해 정확도가 낮고, 계산 부하 또한 높기 때문에 휴대기기를 이용한 실내 측위에 적용하는데 한계를 지닌다. 이러한 한계를 극복하고자 본 논문은 와이파이 기반 측위 시스템을 위한 적응형 혼합필터를 제안한다. 제안된 필터는 칼만 필터의 일반적인 적용 체계를 활용하였으며, 적은 수의 파티클을 사용한 파티클 필터의 개념 또한 추가되었다. 제안된 필터는 일반 칼만 필터와는 달리 예측 가중치를 동적으로 변화시켜 동작하며, 위치 예측을 위한 파티클을 실내공간의 경로 네트워크상에 한정하는 특징을 지닌다. 검증결과 적응형 혼합 필터는 일반 칼만 필터에 비해 높은 정확도를 보이며, 일반 파티클 필터에 비해서도 정확도 및 계산시간의 측면에서 유의할만한 성능향상을 보였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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