• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제17권1_2_3호
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• pp.537-545
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• 2005

The aim of this paper is to solve the open problem on product properties of digital covering maps raised from [5]. Namely, let us consider the digital images $X_1 {\subset}Z^{n_{0}}$ with $k_0-adjacency$, $Y_1{\subset}Z^{n_{1}}$ with $k_3-adjacency$, $X_2{\subset}Z^{n_{2}}$ with $k_2-adjacency$ and $Y_2{\subset}Z^{n_{3}}$ with $k_3-adjacency$. Then the reasonable $k_4-adjacency$ of the product image $X_1{\times}X_2$ is determined by the $k_0-$ and $k_2-adjacency$ and the suitable k_5-adjacency$ is assumed on $Y_1{\times}Y_2$ via the $k_1-$ and $k_3-adjacency$ [3] such that each of the projection maps is a digitally continuous map, e.g., $p_1\;:\;X_1{\times}X_2{\rightarrow}X_1$ is a digitally ($k_4,\;k_1$)-continuous map and so on. Let us assume $h_1\;:\;X_1{\rightarrow}Y_1$ to be a digital $(k_0, k_1)$-covering map and $h_2\;:\;X_2{\rightarrow}Y_2$ to be a digital $(k_2,\;k_3)$-covering map. Then we show that the product map $h_1{\times}h_2\;:\;X_1{\times}X_2{\rightarrow}Y_1{\times}Y_2$ need not be a digital $(k_4,k_5)$-covering map.

• 분석과학
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• 제9권4호
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• pp.411-415
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• 1996

The new potentially heptadentate $N_7$ ligand 1, 15-bis(2-pyridyl)-2, 5, 8, 11, 14-pentaazapentadecane(pytetren) has been synthesized and characterized by EA, IR, NMR, and mass spectrometry. Its proton association constants (log $K{_H}^n$) and stability constants(log $K_{ML}$) for $Co^{2+}$, $Ni^{2+}$, $Cu^{2+}$, and $Zn^{2+}$ ions were determined at 298.1K and ionic strength=0.100M($KNO_3$) by potentiometry: log $K{_H}^1=9.36$, log $K{_H}^2=9.12$, log $K{_H}^3=8.09$, log $K{_H}^4=6.62$, log $K{_H}^5=4.02$, log $K{_H}^6=2.54$: log $K_{ML}(CO^{2+})=22.67$, log $K_{ML}(Ni^{2+})=26.25$. log $K_{ML}(Cu^{2+})=28.46$, log $K_{ML}(Zn^{2+})=19.90$.

• 대한화학회지
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• 제37권8호
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• pp.765-772
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• 1993

Flux인 $K_2MoO_4$와 섬유원료물질인 $K_2CO_3,\;TiO_2$를 혼합하고 1150$^{\circ}C$에서 용융시킨 다음 950$^{\circ}C$까지 서냉하여(서냉속도=5$^{\circ}C$/h) 층상구조를 갖는 사티탄산칼륨($K_2Ti_4O_9$)과 육티탄산칼륨($K_2Ti_6O_{13}$) 섬유를 합성하였다. Flux(F)와 출발원료물질(R)의 혼합비에 따른 최적 섬유성장 조건을 조사하기 위하여 F:R을 변화시키면서 반응시킨 결과 섬유의 결정상 및 성장속도가 F:R의 비에 크게 의존함을 알 수 있었으며 본 실험조건에서는 사티탄산칼륨과 육티탄산칼륨 모두 F:R=7:3 일 때 섬유의 성장이 가장 양호하였다. F:R = 7:3이고, 출발조성이 $K_2O{\cdot}4TiO_2$인 경우 생성물은 $K_2Ti_4O_9$과 약간의 $K_2Ti_6O_{13}$의 혼합상이 얻어졌으며 평균 섬유 길이는 ${\thickapprox}$ 4 mm 정도의 비교적 장섬유를 얻을 수 있었다. $K_2O{\cdot}6TiO_2$ 조성인 경우도 $K_2Ti_4O_9$의 혼합상이 형성되었고 섬유의 평균길이는 ${\thickapprox}$ 2 mm 정도임을 관찰할 수 있었다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국정보통신학회 2012년도 춘계학술대회
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• pp.228-231
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• 2012

$n=2k$이고, $2s$가 $k$의 약수이며 홀수인 $i$에 대하여 주기가 $2^n-1$인 $m$-수열과 새로운 decimation $d=2^{k-1}(2^{s+1}-2^k+2^{k(i+1)}-2^{ki}-1)/(2^s-1)$인에 의해 생성된 수열의 합으로 생성된 새로운 이진수열군에 대하여 그 상관관계를 분석한다. 제안된 수열은 Rosendahl의 수열과 Dobbertin의 수열을 포함하는 확장된 수열이다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제26권8호
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• pp.1009-1023
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• 1999

이 논문은 재귀원형군 G(2^m , 2^k ) 그래프 이론적 관점에서 고찰하고 정점이 서로소인 경로에 관한 위상 특성을 제시한다. 재귀원형군은 1 에서 제안된 다중 컴퓨터의 연결망 구조이다. 재귀원형군 {{{{G(2^m , 2^k )의 서로 다른 두 노드 v와 w를 잇는 연결도 kappa(G)개의 서로소인 경로의 길이가 두 노드 사이의 거리d(v,w)나 혹은 G(2^m , 2^k )의 지름 \dia(G)에 비해서 얼마나 늘어나는지를 고려한다. 서로소인 경로를 재귀적으로 설계하는데, 그 길이는 k ge2일 때 d(v,w)+2^k-1과 \dia(G)+2^k-1의 최솟값 이하이고, k=1일 때 d(v,w)+3과 \dia(G)\+2의 최솟값 이하이다. 이 연구는 (2^m , 2^k )의 고장 감내 라우팅, 고장 지름이나 persistence의 분석에 이용할 수 있다.Abstract In this paper, we investigate recursive circulant G(2^m , 2^k ) from the graph theory point of view and present topological properties concerned with node-disjoint paths. Recursive circulant is an interconnection structure for multicomputer networks proposed in 1 . We consider the length increments of {{{{kappa(G)disjoint paths joining arbitrary two nodes v and win G(2^m , 2^k )compared with distance d(v,w)between the two nodes and diameter {{{{\dia(G)of G(2^m , 2^k ), where kappa(G)is the connectivity of G(2^m , 2^k ). We recursively construct disjoint paths of length less than or equal to the minimum of {{{{d(v,w)+2^k-1and \dia(G)+2^k-1for kge2 and the minimum of d(v,w)+3 and \dia(G)+2for k=1. This work can be applied to fault-tolerant routing and analysis of fault diameter and persistence of G(2^m , 2^k )

• 생명과학회지
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• 제16권1호
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• pp.136-140
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• 2006

Ginseng was fermented by Aspergillus oryzae to search metabolites on the basis of increased biological activity and modified structure. From this research, two biotransformed compounds (WC2-2-1 and WC2-2-2) were detected and isolated through several chromatographic techniques. WC2-2-2 was confirmed to biologically active compound K by TLC, HPLC, and mass spectroscopy, while WC2-2-1 was going to be identified until now. In biological activity, both WG2-2-1 and WG2-2-2 exhibit the cytotoxicity on PC-3 cells, but WG2-2-2 was more active than WG2-2-1. It is supposed that WG2-2-1 is an intermediate metabolite transforming to final WG2-2-2, compound K.

• 한국약용작물학회지
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• 제13권3호
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• pp.118-121
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• 2005

한국에서 재배되고 있는 당귀속 (Angelica) 식물 7종을 대상으로 핵형 분석을 수행하여 다음과 같은 결과를 얻었다. 당귀속 식물들의 기본염색체 수는 x=11로, 체세포 염색체 수는 모든 종에서 2n = 2x = 22로 관찰되었다. 참당귀의 핵형은 K(2n) = 2x = 20m + 2sm, 일당귀의 핵형은 K(2n) = 2x = 12m + 10sm, 당당귀의 핵형은 K(2n) = 2x =16m + 6sm, 고본의 핵형은 K(2n) = 2x = 22m, 바디나물은 K(2n) = 2x = 18m + 4sm, 구릿대는 K(2n)= 2x = 10m + 10sm 2st, 왜친궁은 K(2n)= 2x = 22t로 각각 구분되었다. 염색체 크기는 $3.56\;{\mu}M-8.91\;{\mu}M$ 사이였다. 고본의 체세포 염색체는 모두 중부 염색체로, 왜천궁은 모두 차단부 염색체로만 관찰되어 다른 종들과 이질적인 핵형을 보였다. 한국에 본포하고 있는 당귀속 식물의 핵형과 러시아, 일본, 중국에 분포하는 식물들의 핵형과 비교에서는 일부 다형현상이 관찰되었다.

• 공업화학
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• 제5권3호
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• pp.478-500
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• 1994

융제법을 이용하여 육티탄산칼륨 wisker를 합성하였다. 바람직한 융제를 설정하기 위해 $V_2O_5$, $Bi_2O_3$, $B_2O_3$, $Pb_3O_4$, KCl, $K_4P_2O_7$, $K_2WO_4$ 그리고 $K_2MoO_4$의 8가지 형태의 융제가 조사되었으며 반응온도와 반응시간, $K_2CO_3$에 대한 $TiO_2$의 몰비, $K_2CO_3$와 $TiO_2$의 혼합물에 대한 flux의 몰비, 티탄산칼륨 섬유의 합성을 위한 서냉효과 등의 변수들이 결정화에 미치는 바를 조사하였다. 적절한 융제는 $K_2MoO_4$ 및 $K_2WO_4$였으며 이 두 flux를 사용한 적절한 섬유상 결정화 조건은 반응온도 $1000{\sim}1100^{\circ}C$, 반응시간 5hr, 시료 $K_2CO_3$에 대한 $TiO_2$의 혼합물에 대한 융제의 몰비는 4.0 그리고 $K_2CO_3$에 대한 $TiO_2$의 몰비는 6.0이 가장 바람직하였으며 아울러 서냉조작은 장섬유의 성장에 효과적이었다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2001년도 가을 학술발표논문집 Vol.28 No.2 (1)
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• pp.589-591
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• 2001

본 논문에서는 재귀원형군 G(2$^{m}$ , 2$^{k}$ )에서 노드에 고장이 났을 경우 임의의 두 노드사이의 고장이 없는 최단경로의 길이를 분석한다. m > k+1인 G(2$^{m}$ , 2$^{k}$ )에서 m = nk+r이라 하자. 여기서 n $\geq$ 이고, 1$\leq$ r$\leq$ k이다. m > k+1인 G(2$^{m}$ , 2$^{k}$ )에서 임의의 연결도-1개 이하의 노드에 고장이 있을 경우, 모든 두 노드 사이의 고장이 없는 가장 짧은 경로들의 길이의 최대값, 즉 G(2$^{m}$ , 2$^{k}$ )의 고장지름은 n이 짝수이면 di $a_{m, k}$+2 이하이고, n이 흘수이면 di $a_{m, k}$+3 이하이다. 여기서 di $a_{m, k}$는 G(2$^{m}$ , 2$^{k}$ )의 지름이다.

• 대한수학회지
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• 제59권2호
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• pp.299-309
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• 2022

Let k ⩾ 2 be an integer, S^k = {1^k, 2^k, 3^k, …} and B = {b₁, b₂, b₃, …} be an additive complement of S^k, which means all sufficiently large integers can be written as the sum of an element of S^k and an element of B. In this paper we prove that $${{\lim}\;{\sup}}\limits_{n{\rightarrow}{\infty}}\;{\frac{{\Gamma}(2-{\frac{1}{k}})^{\frac{k}{k-1}}{\Gamma}(1+{\frac{1}{k}})^{\frac{k}{k-1}}n^{\frac{k}{k-1}}-b_n}{n}}\;{\geqslant}\;{\frac{k}{2(k-1)}}\;{\frac{{\Gamma}(2-{\frac{1}{k}})^2}{{\Gamma}(2-{\frac{2}{k}})}},$$ where 𝚪(·) is Euler's Gamma function.