• 제목/요약/키워드: Integer programming

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정보통신연구개발사업의 우선순위 설정과 적정자원 배분 - 다기준의사결정(MCDA) 방법의 적용사례 -

  • 황용수;장진규
    • 한국기술혁신학회:학술대회논문집
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    • 한국기술혁신학회 1999년도 춘계학술대회
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    • pp.539-563
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    • 1999
  • 이 논문은 정보통신정책 목표와의 연관성 속에서 정보통신연구개발사업의 우선순위를 설정함과 아울러 비용효과성에 바탕을 둔 적정 자원배분 도출하는데 주안점을 두고 있다. 복합적인 목표를 가진 연구개발사업에 대해 사업부문별 그리고 기술분야별로 객관적이면서도 설득력있는 자원배분지침을 마련하기 위하여 본 연구는 다기준의사결정(MCDA: Multi-criteria Decision Analysis) 방법을 채택하고 있다. 이 방법론에서는 사업의 목표와 우선순위 판단기준 및 사업대안이 계층적으로 연계된 분석구조를 설계하여 사업대안의 우선순위를 먼저 설정하고, 여기에 정수계획법(Integer Programming)을 결합하여 사업의 목표와 연계된 비용-편익 관계(Cost-benefit relationship)를 최적화하는 바탕 위에서 사업대안별 자원배분 시나리오를 제시하게 된다. 이러한 절차로 사업부문별 및 기술분야별로 각각 도출된 8개의 자원배분 시나리오는 자원배분 경향치의 안정성(Stability) 분석과 자금지원의 과부족에 대한 현실적 적합성(Relevance) 분석을 거쳐 최종적으로 하나의 적정 자원배분방안으로 수렴되도록 하였다. 우선순위 설정에 기초가 되는 사업대안의 편익에 대한 자료는 전문가의 정성적 판단을 통해 수집되었는데, 이를 위해 정보통신기술 부문에서 활동 중인 중견 이상의 총 58명의 산학연 전문가를 대상으로 한 조사를 실시하였다. 먼저, 기초기반ㆍ전략기술개발사업, 연구ㆍ기술인력양성사업, 산업응용기술개발사업, 기술기반조성사업 등 4대 사업부문에 대해서는 (ⅰ) 정보통신 기술능력의 축적, (ⅱ) 정보통신산업의 경쟁력 강화, (ⅲ) 정보통신기반의 기술고도화, (ⅳ) 정보화를 위한 기술역량의 제고 등 주요 사업의 편익을 나타내는 4개 기준으로 우선 순위를 판단하였고, 정보통신망기술, 전파 및 RF 기술, 정보처리기술, 반도체 소자/설계 기술 등 13개 기술분야에 대해서는 (ⅰ) 공공정책적 임무에 대한 기여, (ⅱ) 기술자립기반의 확충, (ⅲ) 기술발전성과 기술적 파급효과, (ⅳ) 기술적 산물의 시장잠재력 등 기술분야 연구개발을 통한 편익을 나타내는 4개 기준으로 우선순위를 판단하였다. 우선순위는 사업대안에 대한 가중치로 표시되었고, 적정 자원배분방안은 추정된 총예산 규모에 따라 지원수준에 대한 일정한 제약조건 하에서 비용-편익 관계에 따른 자원의 최적 할당량으로 제시되었다. 본 연구는 총예산 규모의 가변성, 사업 및 기술분야 대안의 분류체계에 대한 공감대 부족, 사업목표의 상호연관성과 우선순위 판단기준의 부분적 중첩성 등 여러 제약요인이 있어 도출된 구체적인 수치보다는 방향성에 더 큰 의미를 부여하는 것이 바람직하다. 그러나, 이러한 연구의 한계에도 불구하고 도출된 우선순위와 적정 자원배분방안은 문제해결의 실행타당성을 감안하여 비교적 객관적이고 균형있는 결과로 판단된다.

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컨테이너 정기선 선사의 전략적 제휴를 위한 수리적 모형 연구 (Mathematical Model for Liner Shipping Alliance Problem)

  • 정기호
    • 경영과정보연구
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    • 제33권5호
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    • pp.85-95
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    • 2014
  • 동일 항로를 운항하는 해운사들 간의 전략적 제휴는 과당 경쟁을 피하고 운송합리화를 통한 비용 절감 목적으로 다양한 형태와 방식으로 진행되어 왔다. 특히 컨테이너 정기선 선사들 간의 전략적 제휴 형태로 가장 활발하게 시도되고 있는 것이 공동배선을 통한 컨테이너 수송이다. 동일 항로를 운항하는 제휴사들 간에 이와 같이 공동배선을 통해 수송하게 되면 제휴를 맺은 선사들 공히 비용을 줄이고 수익을 높일 수 있는 장점이 있다. 본 연구에서는 전략적 제휴를 맺고 공동배선을 하는 경우 총 비용을 최소화하는 수학적 모형을 제시하였고, 이를 풀기 위한 해법으로서 엑셀의 최적화 도구를 사용하는 방법을 제시하였다. 기존 논문들에서도 동일한 문제를 대상으로 수학적 모형을 제시하고 있으나, 이들 모형은 비선형계획법 모형으로서 해법을 적용하여 풀기에 한계가 있다는 단점이 있었다. 본 연구에서 제시하는 모형은 선형계획법 모형으로서, 기존 논문들에서 제시하고 있는 비선형계획법 모형에 비해 개선된 모형이라고 할 수 있다. 기존 비선형계획법 모형을 이용하여 항로별 컨테이너 수송 할당 방법을 찾고자 할 경우 현실적인 문제를 대상으로 풀기가 까다로워 현실 적용가능성 측면에서 상당히 많은 제약이 따르게 되지만, 본 연구에서 제시하는 모형을 적용하면 현실적인 문제에 대해서 쉽게 해결할 수 있는 장점이 있다. 본 모형의 현실 적용가능성을 테스트하기 위해 기존 논문에서 사용한 예제 문제와 동일한 문제를 대상으로 적용해 보았다. 추가기능 프로그램인 Premium Solver Platform을 엑셀 최적화 도구에 연동하여 풀어 본 결과, 자사 선박 및 제휴사 선박에 대한 최적 할당방법을 아주 쉽게 찾을 수 있었다. 그리고 자사 단독으로 컨테이너 수송하는 경우의 모형도 제시하여 동일한 문제를 대상으로 적용해 본 결과, 제휴 선사와 공동배선을 하는 경우가 자사 단독으로 컨테이너 수송하는 경우보다는 총비용 측면에서 많은 절감이 있다는 사실을 알 수 있었다.

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광전송망에서의 다중링 설계를 위한 최적화 모형 및 휴리스틱 알고리즘 (An Optimization Model and Heuristic Algorithms for Multi-Ring Design in Fiber-Optic Networks)

  • 이인행;이영옥;정순기
    • 한국통신학회논문지
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    • 제25권1B호
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    • pp.15-30
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    • 2000
  • 광전송망은 망의 장애에 미리 대비할 수 있도록 신뢰성과 생존도를 고려하여 설계하여야 한다. 동기식 다중화의 국제표준인 SDH(Synchronous Digital Hierarchy) 방식의 광전송망은 장애 발생시 이를 자동적으로 복구할 수 있도록 생존도를 고려한 여러 가지 망 재구성 기법들을 제공한다. 그 중 SHR(Self-Healing Ring)은 링의 형태로 망을 구성한 시스템으로 뛰어난 생존도와 경제성으로 통신사업자들의 기간통신망 구조로 활발히 채택되고 있다. 이 때, 링들이 설치되는 지역적 범위가 넓어지고 수요가 증가되면, 다수의 링들이 중첩되어 상호연결되는 다중링(Multi-ring) 구조로 발전하게 된다. 본 연구에서는 수요의 분할처리를 허용하는 BSHR(Bidirectional SHR)들이 연접한 다중링 설계 문제를 다룬다. 이 문제는 망구축용량을 최소로하는 관점에서 생존도가 보장되는 부하 최적화 문제가 되며, 혼합정수계획법에 의한 정식화가 가능하다. 그러나, 현실문제에서는 망구축용량의 최소화 뿐만아니라 노드가 수요로 다계위 수요가 주어지며 중계노드에서의 다중화 번들링도 같이 고려되어야 하므로 수리모형으로는 해결할 수 없는 복잡한 문제가 된다. 따라서 이 叩걋\ulcorner고려사항들을 반영한 최적근사해를 실시간내에 구할 수 있는 휴리스틱 알고리즘을 개발하게 되었다. 사례연구에서는 휴리스틱 알고리즘을 적용한 실제 망설계 문제를 설명하였고, 망구성 방법에 따른 차이와 다중화 번들링 여부로 인한 실험 결과를 비교하였다.

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단일할당 복합운송 허브 네트워크 설계 모형 개발 (A Single Allocation Hub Network Design Model for Intermodal Freight Transportation)

  • 김동규;강성철;박창호;고승영
    • 대한교통학회지
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    • 제27권1호
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    • pp.129-141
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    • 2009
  • 복합운송은 두 개 이상의 수송수단을 이용하는 기점에서 종점까지의 수송으로 정의될 수 있다. 복합운송이 허브 네트워크에 활용되면 집화된 수송량이 보다 적절한 수단들과 기술들에 의해 수송되기 때문에 네트워크 효율성이 제고될 수 있다. 이러한 장점에도 불구하고 문제의 복잡성 등으로 인하여 복합운송 허브 네트워크 설계 문제에 관한 연구는 그동안 활발하게 수행되지 않았다. 본 연구의 목적은 단일할당 전략을 이용하는 복합운송 허브 네트워크 설계 최적화 모형을 개발하는 것이다. 본 연구에서 개발된 모형은 수송비용, 재고비용, 서비스지체비용 등 복합운송 허브 네트워크에서 발생하는 다양한 비용요소들을 고려하는 한편, 운행빈도 변수를 사용함으로써 수송량 집화에 따른 수송 규모의 경제 효과를 내생적으로 결정할 수 있어 복합운송을 활용하는 실제 허브 네트워크의 특성들을 잘 반영할 수 있다. 개발된 모형은 비선형 정수계획 문제의 복잡한 구조를 가지고 있기 때문에, 본 연구에서는 모형에 대한 해석적 연구를 통하여 모형을 단순화함으로써 향후 알고리즘을 개발하기 위한 이론적 출발점을 제시한다. 본 연구는 복합운송 허브 네트워크의 설계뿐만 아니라 기존의 물류시스템 평가에도 기여할 수 있을 것으로 사료된다.

육/해상 풍력기반 에너지생산 공정 최적 설계 및 경제성 평가 (Optimal Design and Economic Evaluation of Energy Supply System from On/Off Shore Wind Farms)

  • 김민수;김지용
    • Korean Chemical Engineering Research
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    • 제53권2호
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    • pp.156-163
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    • 2015
  • 전기자동차 또는 수소를 이용한 연료전지 자동차 등 미래 도로운송부문에서의 주요 에너지 수요는 전기에너지이며, 따라서 풍력 등 신재생에너지 자원을 이용한 에너지 생산 및 공급 전략은 미래의 지속가능한 에너지 시스템 구축에 필수적 고려 요소이다. 신재생에너지 자원 기반의 에너지 생산 시스템은 비단 관련 요소 기술의 개발 및 효율 향상뿐만 아니라 자원 잠재성의 지역적 특성 및 관련 기술들의 최적 설계를 포함한 새로운 공급 전략이 반드시 수반되어야 한다. 본 연구에서는 미래 도로운송부문에서의 주요 에너지 수요 만족을 위한 풍력기반 전력생산 공정 설계 및 최적화를 수행하였으며, 다양한 설계 대안들의 경제성을 평가 및 분석하였다. 최소비용을 목적함수로 설정하고, 수요만족, 에너지 흐름, 최대기술 용량 및 부지사용 제한 등 다양한 제약조건을 포함한 혼합정수선형계획(MILP)모델을 개발하였다. 특히 육상 풍력단지 조성 시 사용 가능한 부지 제한성 및 해상 풍력단지의 높은 자원 잠재성 등 실제 풍력 단지 조성 시 고려되어야 할 다양한 실제적 요소를 제약 조건으로 포함하였다. 제안된 최적화 모델의 효용성을 검증하기 위하여 육/해상 풍력발전단지를 포함한 제주도 전력생산 시스템 설계 문제에 적용하였다. 본 연구에서 개발한 모델을 통하여, 해상 및 육상 풍력단지 간의 비용 효율성 등 제주도에 적합한 최적 공급 시스템을 설계하였으며 경제성을 평가하였다. 또한 사용가능 부지면적에 관한 정책, 필요 부지면적 및 기술의 생산비용 변화 등 주요 비용 관련 변수에 관하여 최종 전력 생산 비용의 민감도 분석을 수행 하였다.

탄소배출비용을 고려한 물류의 최적 운송수단 의사결정 시스템 설계 (Design of a Logistics Decision Support System for Transportation Mode Selection considering Carbon Emission Cost)

  • 송병준;구제권;송상화;이종연
    • 정보처리학회논문지D
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    • 제18D권5호
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    • pp.371-384
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    • 2011
  • 본 논문은 운송비용과 탄소배출비용을 고려한 최적 운송수단 선정에 대한 물류의사결정 시스템을 설계하고자 한다. 기존 연구는 운송비용과 운송모드별 용량을 고려하여 최적의 운송수단을 선정하였으나, 온실가스 배출규제에 대응하기 위해 운송비용과 용량 뿐만 아니라 탄소배출비용을 통합적으로 고려하여 물류체계를 설계할 필요성이 높아지고 있다. 따라서 본 논문에서는 탄소배출을 고려한 우리나라의 복합운송에 대한 운송수단 선택과 비용과 CO2배출의 Trade-off관계에 대한 접점을 찾아 분석하고 향후 나아갈 방안에 대해 제시하고자 한다. 탄소배출비용을 고려한 최적 운송수단 의사결정 문제는 혼합정수계획 모형으로 모델링되었으며, 운송비용과 탄소배출비용 사이의 관계를 분석하기 위하여 서울-부산 간 컨테이너 운송에 있어서의 다양한 시나리오를 도출하였다. 각각의 시나리오는 개발된 의사결정 시스템을 통하여 분석되었으며, 분석결과 단위 이동 거리당 탄소배출량이 낮은 것으로 알려져 있는 해상운송과 같은 대량운송 수단이 경우에 따라 더 많은 탄소를 배출하는 것으로 나타났다. 대량운송 수단의 경우 항만이나 철도역까지의 트럭운송에서의 우회가 증가된 탄소 배출의 주요 원인이었다. 제안된 물류의사결정 시스템은 녹색물류 및 그린SCM에서의 탄소배출비용과 물류비용사이의 관계를 이해하는데 역할을 할 것으로 기대된다.

도시성장관리를 위한 계획지원체계에서 상수도의 시설확장 모델링 (CAPACITY EXPANSION MODELING OF WATER SUPPLY IN A PLANNING SUPPORT SYSTEM FOR URBAN GROWTH MANAGEMENT)

  • Hyong-Bok, Kim
    • 한국GIS학회:학술대회논문집
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    • 한국GIS학회 1995년도 추계학술대회 발표요약문
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    • pp.9-21
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    • 1995
  • 계획지원체계는 도시성장관리수단으로 간선시설 시설확장을 이용하는 우리의 능력을 증진시킨다. 이연구는 그러한 계획지원체계 (PEGASUS: 공간도시체계의 생성 및 분석을 위한 계획환경)의 개발계획의 일환으로서 상수도 시설확장모델의 개발에 관한 연구이다. 이 연구는 토지이용과 개발은 간선시설의 수요를 유발하고 간선시설은 토지가 이용되고 개발되는 방향에 영향을 미친다는 전제하에서 시작된다. 상수도 시설 확장은 2 방법으로 해결될 수 있다: 1) 최적통제이론, 2) MINLP 방법. 이 방법들은 각각장단점을 가지고 있다. 이 연구에서는 동적 시설 확장 크기 및 시기를 동시에 결정할 수 있는 MINLP방법이 채택이 되었다. 상수도 관망해석모델과 동적 상수도 시설 최적화 모델이 상수도계획과 토지이용계획의 동적 연관관계를 해결할 수 있다. 상수도 관망해석모델은 생성된 관경의 적정성을 분석하며 동적 상수도 시설 최적화모델은 변화하는 상수도 수요량을 충족할 수 있는 대안을 작성한다. 표준화기법에 의한 비용편익분석은 가장 경제적인 대안을 선정한다. GIS는 필요 상수도 수요량을 산정하고 시설확장모델의 결과를 이용자에게 보여주는데 훌륭한 역활을 할 수 있다.

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WDM의 논리망 구성과 파장할당 그리고 트래픽 라우팅을 위한 개선된 통합 해법 (unifying solution method for logical topology design on wavelength routed optical networks)

  • 홍성필
    • 한국통신학회논문지
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    • 제25권9A호
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    • pp.1452-1460
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    • 2000
  • 논리망 구성, 파장할당, 그리고 트래픽 라우팅은 WDM 전송망 구성의 핵심적인 문제들이다. 망 전체 수준의 최적성을 위해서는 이 문제들을 통하여 접근할 필요성이 있으며, 최근 일련의 연구들은 이러한 통합 모형과 해법의 추구 과정으로 볼 수 있다. 그 중에서 Krishnaswamy와 Sivarajan이 제시한 모형은, 통합성과 완비성이 정도로 볼 때, 가장 개선된 것이다. 특히 이 수리모형은, 이전의 비선형모형에 비해, 상대적으로 해법이 용이한 정수선형계획모형이라는 장점을 가지고 있다. 그러나 이 연구는 , 정수조건을 완화한 선형계획문제를 푼 다음 라운딩(Rounding)에 의해 정수해를 구하는 해법을 제시하였다. 이러한 초보적인 해법은 라운딩이 성공적인 경우 최적 품질에 가까운 해를 생성하지만, 일반적으로 다음과 같은 문제들을 갖고 있다. 첫째, 대형 선형문제를 그대로 풂으로써, 매우 긴 계산시간을 요한다. 둘째, 구해진 해가 모형에 반영된 기술적 제약조건들을 만족시키지 못하는 비가능해(infeasible solution) 일 수 있다. 예를 들어 광신호의 감쇠현상을 방지하기 위한 흡(hop)수 제약조건이나, WDM의 필수적 제약인 파장개수의 상한 등이다. 본 연구는 [7]에서 제시한 수리모형에 기반하여, 개선된 해법을 제시하고자 한다. 즉, 훨씬 단축된 시간 안에 모든 제약 조건을 만족하는 해법을 제시한다. 또한, 품질 면에서도 [7]에 제시된 최적해와 대체로 비슷한 수준의 해를 제공할 수 있다.

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정태 안전성 평가를 고려한 무효전력 전압제어를 위한 A-team기반 접근법 (A-team Based Approach for Reactive Power/Voltage Control Considering Steady State Security Assessment)

  • Kim, Doo-Hyun
    • 한국안전학회지
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    • 제11권2호
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    • pp.150-159
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    • 1996
  • 본 연구에서는 하부구조적 결함을 갖는 전력계통의 정태 안전성 평가를 고려한 무효전력 제어 문제를 해결하기 위하여 A-team(Asynchronous team) 이론을 이용한 접근법을 제시한다. QVC는 무효전력 발전량, 전압치, 선로조류 및 다른 무효전력장치에 대한 제약조건하에서 최적의 전압을 유지하는 문제로써, 해의 정확도를 크게 해치지 않는 범위내에서 혼합정수계획법(MILP) 문제로 수식화 하였다. 안전성 평가는 계통의 모니터링을 통하여 얻어진 현재의 자료를 평가하여 상대적 강인성을 추정하는 것으로 교류 전력조류법에 기반을 둔 결정론적인 방법에 의해 계통안전성, 특히 전압안전성을 평가하였으며, 이진치 대신에 다수의 이산치를 제공하는 안전성 계량을 사용하였다. 계통의 효율적 운전을 목적으로 위의 두 문제를 통합하여 풀 수 있도록 A-team으로 명명된 새로운 조직기법을 도입하였다. A-team은 자치적(autonomous)이고, 병렬적으로(in parallel) 동작하고, 비동기적으로(asynchronously) 정보교환을 하는 agent들을 위 한 일종의 조직법으로 다수의 프로그램 (computer-based multi agent)을 이 용한 운용시스템의 구성에 적합한 방법으로 알려져 있다. 이 A-team을 이용한 방법은 실계통에 적용하기 위한 초기단계에 머무르고 있으나 대형계통의 여러 복잡한 문제를 해결할 수 있는 가능성을 갖고 있다.

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패키징 인쇄를 위한 병렬 오프셋 인쇄 공정의 스케줄링 (Scheduling of Parallel Offset Printing Process for Packaging Printing)

  • 문재경;태현철
    • 한국포장학회지
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    • 제28권3호
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    • pp.183-192
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    • 2022
  • 본 연구에서는 패키징 인쇄를 위한 병렬 오프셋 인쇄 공정의 스케줄링 문제를 다루었다. 문제에 대해 두 부분으로 구분하여 접근하였고, 각각 할당 문제와 차량 경로 문제를 적용하여 수리적으로 모형화 하였다. 스케줄링 모형의 현장 적용성은 실험을 통해 검토하였다. 실제 데이터로 구성된 작은 규모의 문제에서는 수리모형으로도 실용적인 시간 내에 최적해를 도출할 수 있었고 이와 비교하여 메타 휴리스틱의 성능을 확인하였다. 기업이 보유한 데이터를 바탕으로 문제 규모를 확장한 실험에서는, 수리모형의 최적해와 비교하여 메타 휴리스틱이 해의 품질을 보장하면서 시간적 효율성을 확보할 수 있었다. 본 연구는 수작업 위주의 기존 방식은 주체(작업자)에 따라 스케줄링의 결과에 불확실성이 존재하는 문제에 주목하였다. 이러한 불확실성은 전체 생산 비용의 증가를 가져오기 때문에 이를 개선할 수 있도록 실용적인 시간 내에 일관된 결과를 제공하는 스케줄링 모형을 제시하였다. 제시한 모형은 단일 라인과 병렬 라인 모두에 적용되어 작업자의 경험에 의존하던 기존의 방식을 개선하는데 도움이 될 것으로 판단되며, 시간 함수의 정의를 통해 다른 요인들을 반영하는 연구로의 확장이 가능하다는 의의를 갖는다. 향후 주문의 납기, 복수의 라인에서 동일 주문 인쇄, 동일하지 않은 라인의 인쇄 용량, 조색 난이도 등을 고려하는 연구로의 확장을 통해 패키징 인쇄 분야의 스마트 생산 시스템 도입에 기여할 수 있을 것으로 기대된다.