• 한국CDE학회논문집
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• 제4권4호
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• pp.312-317
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• 1999

An inflection point on a curve is a point where the curvature vanishes. An inflection point is useful for various geometric operations such as the approximation of curves and intersection points between curves or curve approximations. An inflection point on planar Bezier curves can be easily detected using a hodograph and a derivative of hodograph, since the closed from of hodograph is known. In the case of rational Bezier curves, for the detection of inflection point, it is needed to use the first and the second derivatives have higher degree and are more complex than those of non-rational Bezier curvet. This paper presents three methods to detect inflection points of rational Bezier curves. Since the algorithms avoid explicit derivations of the first and the second derivatives of rational Bezier curve to generate polynomial of relatively lower degree, they turn out to be rather efficient. Presented also in this paper is the theoretical analysis of the performances of the algorithms as well as the experimental result.

• 전기학회논문지
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• 제62권4호
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• pp.562-565
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• 2013

A new variable rate speech coding technique is proposed. The method is based on the observation that the speech signal approximately looks linear for a very short period of time. The information transmitted is the location and data value of inflection points. If the distance between the inflection points is large, the mid point location and its data value are also delivered. Thus, the encoder transmits both the location and the data value for the inflection samples, but the location only for the non-inflection points. The location information is expressed using one bit for each sample, 0 for non-inflection and 1 for inflection point. At the receiver, using the interpolation, the decoder estimates the untransmitted sample values for non-inflection locations from the received sample values for the inflection samples. With 50 % of computational cost of the existing CVSD delta modulation, the proposed method is expected to achieve the data rate of 36 to 38 kbps and the SNR of 10 to 13 dB.

• 전기학회논문지
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• 제62권12호
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• pp.1750-1754
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• 2013

A variable bit rate speech coder is presented. The coder is based on the observation that a speech signal can be viewed as a combination of piecewise linear signals in a short time period. The encoder detects the sample points where the slope of the signal changes, which are called the inflection points in this paper. The coder transmits the location and value for the detected inflection sample, but only the location information for the noninflection samples. In the decoder, the noninflection samples are estimated with interpolation of the received information. Several factors affecting the performance of the coder have been tested through simulation. Simulation results show that the linear interpolation produces 1 ~ 5 dB improvement over the cubic spline interpolation. And the -law companding does not provide any benefit when it is applied before the inflection detection. With low threshold values in the inflection point detection, the coder shows better MOS and more than 16 dB improvement in SNR compared to the continuously variable slope delta modulation (CVSDM).

• International Journal of Fuzzy Logic and Intelligent Systems
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• 제15권4호
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• pp.300-304
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• 2015

A low bit rate speech coder based on the non-uniform sampling technique is proposed. The non-uniform sampling technique is based on the detection of inflection points (IP). A speech block is processed by the IP detector, and the detected IP pattern is compared with entries of the IP database. The address of the closest member of the database is transmitted with the energy of the speech block. In the receiver, the decoder reconstructs the speech block using the received address and the energy information of the block. As results, the coder shows fixed data rate contrary to the existing speech coders based on the non-uniform sampling. Through computer simulation, the usefulness of the proposed technique is shown. The SNR performance of the proposed method is approximately 5.27 dB with the data rate of 1.5 kbps.

• International Journal of Fuzzy Logic and Intelligent Systems
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• 제16권4호
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• pp.276-280
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• 2016

A fixed rate speech coder based on the filter bank and the non-uniform sampling technique is proposed. The non-uniform sampling is achieved by the detection of inflection points (IPs). A speech block is band passed by the filter bank, and the subband signals are processed by the IP detector, and the detected IP patterns are compared with entries of the IP database. For each subband signal, the address of the closest member of the database and the energy of the IP pattern are transmitted through channel. In the receiver, the decoder recovers the subband signals using the received addresses and the energy information, and reconstructs the speech via the filter bank summation. As results, the coder shows fixed data rate contrary to the existing speech coders based on the non-uniform sampling. Through computer simulation, the usefulness of the proposed technique is confirmed. The signal-to-noise ratio (SNR) performance of the proposed method is comparable to that of the uniform sampled pulse code modulation (PCM) below 20 kbps data rate.

• 전기전자학회논문지
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• 제25권4호
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• pp.710-715
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• 2021

전력선 신호는 다양한 원인으로 인하여 이상 현상을 보일 수 있다. 대표적인 이상 현상으로는 일시적인 진폭의 증가 혹은 감소(swell/sag), 클립핑에 따른 진폭의 일시적인 평탄화(flat top), 고조파 왜곡(harmonic distortion) 등이다. 고품질의 전력 신호를 위하여는 이러한 이상 현상의 검출 및 대응이 필요하다. 본 연구에서는 변곡점 검출법을 활용하여 전력선 신호의 이상 현상을 검출한다. 변곡점은 국부적인 최대값/최소값 그리고 기울기가 변하는 지점으로 정의된다. 전력선 신호는 정현파이기 때문에 최대값과 최소값 부근에서 변곡점이 존재하며 이상 현상이 발생하는 곳에서 추가적인 변곡점이 발생한다. 본 연구에서는 대상 신호에서 검출된 변곡점과 정상 신호의 변곡점을 비교하여 이상 현상을 판단한다. 아울러 비용함수를 정의하여 이상 현상이 발생하는 시점을 추정한다. 컴퓨터 모의실험으로 다양한 이상 현상에 대한 제안된 방법의 유용성을 검증한다. 일시적인 진폭의 증가/감소의 경우, 변곡점의 위치는 정상 신호와 동일하며, 변곡점에서의 진폭에서만 차이가 발생한다. 고조파 왜곡이나 평탄화된 진폭의 경우 추가적인 변곡점이 발생하여 비용함수가 큰 값을 보인다. 이러한 이상 현상 간의 차이를 이용하여 이상 현상을 분류할 수 있다.

• 대한전자공학회논문지SP
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• 제42권4호
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• pp.127-132
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• 2005

가상현실을 이용한 사람의 빠른 움직임을 추출하여 파형으로 나타내는 동작곡선이나 자연계에서 실제로 관측되는 대기 전기변동량과 같은 전자계 신호의 시간 변동량은 매우 복잡하다. 이러한 신호의 관측파형에 대하여 변곡점과 같은 신호의 특징을 정확히 결정하는 것이 중요하다. 잡음이 신호에 중첩될 때 종래의 방법으로는 변곡점의 검출이 어렵다. 본 논문에서는 신호에 잡음이 첨가될 때 웨이브릿 임계치 잡음제거와 정규형 자연관측필터를 적용하여 정확한 변곡점 추출이 가능함을 보인다.

• 전기전자학회논문지
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• 제27권4호
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• pp.472-476
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• 2023

피치 혹은 기본 주파수는 음성 신호의 주요 특성 인자이며 음성 부호화, 음성인식, 화자인식 등의 다양한 음성 관련 응용에 활용된다. 본 논문에서는 기본 주파수의 역수인 음성의 피치 주기를 추정하기 위해서 음성 신호의 변곡점을 이용한다. 변곡점은 국소적인 최대값, 최소값 혹은 신호의 기울기가 변하는 지점으로 정의된다. 음성 신호는 저역통과 필터로 먼저 전처리되어 고주파 성분이 제거된다. 이를 통해 불필요한 변곡점들이 제거되며, 피치 주기 추정에 유용한 국소적인 최대값만을 변곡점 검출법을 이용하여 추출한다. 얻어진 변곡점 간의 시간 간격을 측정하여 피치 주기를 추정하며, 그 역수로 기본 주파수 추정치를 얻는다. 기존의 피치 추정 방법은 음성이 국소적으로 시불변이라는 가정하에 음성을 블록 단위로 처리하여 블록당 피치 주기를 구하지만, 제안된 방법은 음성을 샘플 단위로 처리하여 변곡점을 검출하며, 그 결과 피치 주기를 시간 경과에 따라 얻게 되어 음성의 시변성이 반영된 기본 주파수 추정치를 얻는다. 컴퓨터 모의실험으로 기본 주파수 추정기로서 제안된 방법의 유용성을 볼 수 있다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국해양정보통신학회 2005년도 춘계종합학술대회
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• pp.635-638
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• 2005

전자계 신호의 시간 변동량을 추출하여 파형으로 나타내는 동작곡선 등은 그 형태가 매우 복잡하다. 이러한 신호의 관측파형에 대하여 특징을 나타내는 변곡점과 같은 신호의 특정 시간을 정확히 결정하는 것이 중요하다. 이러한 특징을 검출하는데 흔히 필터를 설계하여 사용하게 된다. 특히 잡음이 신호에 중첩될 때 자연관측필터를 적용하면 변곡점 추출이 가능하다. 본 논문에서는 잡음이 혼재될 경우에 변곡점의 양호한 추출을 위하여 최적의 차수의 자연관측필터 설계방법을 제안 한다.

• KIEE International Transactions on Power Engineering
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• 제3A권2호
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• pp.85-92
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• 2003

When a current transformer (CT) is saturated, the wave-shape of the secondary current is distorted and contains points of inflection, which correspond to the start or end of each saturation period. Discontinuity in the first-difference function of the current arises at points of inflection, where the second and third differences convert into pulses that can be used to detect saturation. This paper describes the design and evaluation of a CT saturation detection technique using the third-difference function and includes the countermeasure for a spike signal. Test results clearly demonstrate that the algorithm successfully detects the start and end of each saturation period irrespective of the remanent flux and magnetization inductance in the saturated region. This paper concludes by describing the results of hardware implementation of the algorithm using a DSP.