• 제목/요약/키워드: Harmonic function

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Vibration of multilayered functionally graded deep beams under thermal load

  • Bashiri, Abdullateef H.;Akbas, Seref D.;Abdelrahman, Alaa A.;Assie, Amr;Eltaher, Mohamed A.;Mohamed, Elshahat F.
    • Geomechanics and Engineering
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    • 제24권6호
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    • pp.545-557
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    • 2021
  • Since the functionally graded materials (FGMs) are used extensively as thermal barriers in many of applications. Therefore, the current article focuses on studying and presenting dynamic responses of multilayer functionally graded (FG) deep beams placed in a thermal environment that is not addressed elsewhere. The material properties of each layer are proposed to be temperature-dependent and vary continuously through the height direction based on the Power-Law function. The deep layered beam is exposed to harmonic sinusoidal load and temperature rising. In the modelling of the multilayered FG deep beam, the two-dimensional (2D) plane stress continuum model is used. Equations of motion of deep composite beam with the associated boundary conditions are presented. In the frame of finite element method (FEM), the 2D twelve-node plane element is exploited to discretize the space domain through the length-thickness plane of the beam. In the solution of the dynamic problem, Newmark average acceleration method is used to solve the time domain incrementally. The developed procedure is verified and compared, and an excellent agreement is observed. In numerical examples, effects of graduation parameter, geometrical dimension and stacking sequence of layers on the time response of deep multilayer FG beams are investigated with temperature effects.

On the wave propagations of football game ball after contacting with the player foot

  • Lei Sun;Cancan Wei;Fei Liu;Lijun Wang;Bo Ren
    • Geomechanics and Engineering
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    • 재33권6호
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    • pp.529-542
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    • 2023
  • Wave propagation with high transverse deflection could affect the stability of the ball in its trajectory. For low stiffness balls similar to soccer and volleyball balls, the waves are more noticeable in comparison to other balls like ping-pong ball. On the other hand, the soccer balls are under heavy impact loads from shoots and contacting different objects in the field. The maximum recorded speed of a soccer ball after kicking is the 211 km/hr and the average maximum speed is around 112 km/hr. Therefore, in such speeds the aerodynamic forces become important which are directly related to geometrical shape of the ball. In this regard, the wave propagation in soccer ball is examined in the current study using large deformation shear deformable formulations. Classical relations of stress-strain components are taken into consideration along with minimum total energy principle. The final derived relations were solved by using harmonic differential quadrature method. The results are generally presented ion term of phase velocity as function of different influencing parameters of the materials, geometry and mass of the ball.

Hygrothermal sound radiation analysis of layered composite plate using HFEM-IBEM micromechanical model and experimental validation

  • Binita Dash;Trupti R Mahapatra;Punyapriya Mishra;Debadutta Mishra
    • Structural Engineering and Mechanics
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    • 제89권3호
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    • pp.265-281
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    • 2024
  • The sound radiation responses of multi-layer composite plates subjected to harmonic mechanical excitation in hygrothermal environment is numerically investigated. A homogenized micromechanical finite element (FE) based on the higher-order mid-plane kinematics replicating quadratic function as well as the through the thickness stretching effect together with the indirect boundary element (IBE) scheme has been first time employed. The isoparametric Lagrangian element (ten degrees of freedom per node) is used for discretization to attain the hygro-thermo-elastic natural frequencies and the modes of the plate via Hamilton's principle. The effective material properties under combined hygrothermal loading are considered via a micromechanical model. An IBE method is then implemented to attain structure-surrounding coupling and the Helmholtz wave equation is solved to compute the sound radiation responses. The effectiveness of the model is tested by converging it with the similar analytical/numerical results as well as the experimentally acquired data. The present scheme is further hold out for solving diverse numerical illustrations. The results revealed the relevance of the current higher-order FE-IBE micromechanical model in realistic estimation of hygro-thermo-acoustic responses. The geometrical parameters, volume fraction of fiber, layup, and support conditions alongside the hygrothermal load is found to have significant influence on the vibroacoustic characteristics.

비균질 Helmholtz 방정식을 이용한 변동 수심에서의 파랑변형 (Inhomogeneous Helmholtz equation for Water Waves on Variable Depth)

  • 김효섭;장창환
    • 한국해양환경ㆍ에너지학회지
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    • 제13권3호
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    • pp.174-180
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    • 2010
  • 변동 수심에서의 파랑변형을 비균질 Helmholtz 방정식을 이용하여 계산하였다. 포텐셜 함수가 존재한다고 가정하였으며, 변수분리를 적용하였다. 본 논문에서는 조화파만을 고려하였다. 포텐셜 함수로 구성된 지배방정식을 정수면에 직접 적용하였고, 변동 수심에 대한 비균질 Helmholtz 방정식을 얻었다. 파랑의 진폭과 위상차로 얻어진 복합 포텐셜 함수의 지배방정식을 실수형 변수로 된 두 방정식으로 분리하였다. 분리된 방정식들은 각각 1차와 2차 상미분 방정식이며, 이 방정식들을 단순한 형태의 중앙차분 수치기법을 이용하여 차분식으로 변형하였다. 측면 경계조건에서의 파랑의 진폭, 진폭경사, 그리고 위상경사를 경계면에 적용하여 전방진행방법으로 전 영역에서 해를 구하였다 Booij의 경사면 있는 저면의 경우와 Bragg의 물결모양이 있는 저면의 경우에 적용하였다. 본 연구로 도출된 비균질 Helmholtz 방정식은 완전 선형방정식 계산 결과, Massel의 수정 완경사 방정식, 그리고 Berkhoff의 완경사 방정식의 적용 결과와 비교하였으며, 만족스러운 결과를 얻었다.

LED 광원에서 잡음 및 돌입전류 방지를 위한 스위칭모드 전원공급 장치 (SMPS) 개발 연구 (The Developed Study for SMPS to Protect the Noise and Inrush Current at LED Lighting Source)

  • 정찬수;홍규장;위성복;유건수;김미진
    • KEPCO Journal on Electric Power and Energy
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    • 제2권4호
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    • pp.577-582
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    • 2016
  • 최근 급속한 녹색환경 정책으로 LED를 이용한 조명 광원들이 설치 운용하고 있으나, 이들 광원의 전원 공급은 안정된 직류 전원 공급을 위해서 스위칭 모드 전원 공급(SMPS) 장치로 전원을 공급하고 있다. 그러나, 이들 전원 공급 장치는 공급 단가 때문에 설계 및 설치과정에서 스위칭에 따른 전력과 변환역률, 전기적 노이즈 및 돌입전류들은 간과하고 있다. 따라서, 본 연구에서는 SMPS는 고품질의 전원을 LED 조명 부하에 공급하기 위하여 스위칭 시에 다음과 같은 3가지 관점에서 회로를 연구하였다. 첫 번째, 역률과 효율을 약 85% 확보하고, 두 번째, 노이즈(고조파 포함) 최소화, 세 번째는 스위치-온 시 3A 돌입전류를 $100{\mu}sec$ 후 최소 0.3 A로 감소하여 돌입 전류 침입을 최소화 하고자 하였다. 본 연구에서는 IC형 구동기(LNK 409)를 적용하여 입력전압과 출력상황을 귀환 형태로 감시하도록 하였으며, 정전류 출력을 위하여 정전압을 유지할 수 있는 제어회로와 시상수를 개발하였다. 그러나, 부하 변동 시 미세한 전류의 불규칙으로 인한 발열 문제는 해결하지 못하고 있다. 이를 증명하고자 LED 조명 부하 46 W급을 대상으로 효과를 검증하였다.

부등침하를 받는 회전 쉘의 최대응답 추정에 관한 연구 (A Study on Maximum Responses of Rotational Shells Subjected to Uneven Settlements by Stochastic Method)

  • 정명채
    • 전산구조공학
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    • 제10권3호
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    • pp.175-184
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    • 1997
  • 본 논문의 목적은 부등침하를 받는 회전 쉘의 최대 응답과 표준편차와의 관계를 규명하는 것이다. 이를 위해 표준편차에 대한 최대응답의 비(.eta.)및 그 개략값(.eta./sub apr/)를 통계적 수법으로 조사하였다. 또한 탁월차수(predoninant harmonic number)의 함수로 표현되는 .eta./sub apr/을 구하기 위한 식을 제안하였다. 한편 침하는 Fourier급수로 표시하였다. 이때 각 항은 2개의 계수를 포함하게 되는데 하나는 진폭 스펙트럼이고 다른 하나는 위상각이다. 여기서는 위상각은 확률변수로, 진폭은 확정값으로 가정하였다. 해석에서는 .eta., .eta./sub apr/의 특성을 조사하기 위해 2가지 type의 진폭 스펙트럼을 실측데이터를 근거로 설정한 후, 각 type에 대해 100 sample씩의 위상각을 가정하여 사용하였다. .eta.,.eta./sub apr/은 응답의 종류, 쉘의 위치 그리고 진폭 스텍트럼의 type에 상관없이 거의 일정한 값으로 분포하며 그 값은 2.0에서 2.5사이의 값이 된다. 또한 .eta./sub apr/의 값은 .eta.의 값과 거의 비슷하지만 약간 큰 값으로 나타났다. 결론으로 부등침하를 받는 회전 쉘의 최대 응답은 표준편차의 .eta./sub apr/(약 2.5)배 임을 밝히고 있다.

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황해중부부이에서 관측된 기온 및 표층수온의 변화양상 분석 (Variation Pattern Analysis on the Air and Surface Water Temperatures of the Yellow Sea Monitoring Buoy)

  • 조홍연;정진용;심재설;김선정
    • 한국해안·해양공학회논문집
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    • 제22권5호
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    • pp.316-325
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    • 2010
  • 황해중부해역에 설치된 황해 모니터링 부이에서 관측한 기온과 표층수온의 변동성분을 추출하기 위하여 조화분석을 수행하였다. 분석결과, 기온과 표층 수온 모두 1년, 반년 주기성분이 가장 우세한 것으로 파악되었으며, 보다 짧은 주기성분은 $0.2{\sim}0.5^{\circ}C$ 이하의 작은 변동성분에만 기여하는 것으로 파악되었다. 한편, 기온과 표층수온의 조화분석 성분에서 추출한 잔차성분을 분석한 결과, 기온 잔차성분의 표준편차는 표층 수온 잔차성분의 표준편차보다 2.4배 정도 크고, 잔차성분의 발생빈도분포는 정규분포로 근사화하는 것이 가능한 것으로 파악되었다. 한편, 기온에 따른 표층수온 변화양상을 기온-표층수온 평면에서 분석한 결과 뚜렷한 연속적인 이력고리(hysteresis loop)를 형성하는 것이 발견되었으며, 반시계방향의 기온-표층수온 상승기, 기온-표층수온 하강기 그리고 동계 일정한 표층수온 유지기로 구성되어 있는 것으로 파악되었다.

해양정보기반 방제지원시스템 프로토타입 구축에 관한 연구 (Prototype Development of Marine Information based Supporting System for Oil Spill Response)

  • 김혜진;이문진
    • 한국지리정보학회지
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    • 제11권4호
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    • pp.182-192
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    • 2008
  • 효율적인 방제전략 수립 지원시스템 개발의 일환으로 환경민감정보 기반의 유출유 확산예측 시스템과 피해위험도 예측시스템을 연계하여 인천-대산해역을 대상으로 해양오염 방제지원시스템의 프로토타입을 개발하였다. 유출유 확산예측시스템에서는 실시간 바람과 실시간 해수유동을 기반으로 유출유의 이동을 계산하고, 유출유 특성에 따라 해상 유출유의 풍화작용을 모델링하여 유출유의 잔류량 및 확산분포를 계산하였다. 유출유 확산예측의 실시간 바람은 국립환경과학원의 실시간 기상모델 결과를 ftp를 이용하여 실시간으로 연계하여 활용하며, 실시간 해수유동으로서 조류는 수치모델결과와 검조소 관측결과의 결합을 통해 실시간 조석을 예측하는 CHARRY(Current by Harmonic Response to the Reference Yardstick) 모델을 이용하여 예측하고, 실시간 취송류는 바람과 취송류간의 상관관계와 반응함수를 이용하여 예측하였다. 실시간 해수유동을 따라 이동하면서 풍화되는 유출유의 풍화작용은 유출유 특성에 따라 결정된 감소율을 적용하여 모델링하였다. 본 시스템은 GIS 기술을 이용하여 해양 정보를 ESI(Environmental Sensitivity Index) 및 방제자원 정보와 통합하고 종합적으로 제공함으로써 방제전략 수립을 지원할 수 있다.

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Nd:YAG 레이저의 제 2조화파로 종여기하는 펄스형 Ti:sapphire 레이저 발진기와 이를 이용한 단일경로 형태의 Ti:sapphire 증폭기의 출력특성 (Output Characteristics of a Pulsed Ti:sapphire Laser Oscillator Pumped Longitudinally by Second Harmonic Wave of Nd:YAG Laser and a Ti:sapphire Laser Amplifier Operated along the Single Path of the Oscillator Beam)

  • 김경남;조재흥;임권;차병헌
    • 한국광학회지
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    • 제18권1호
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    • pp.66-73
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    • 2007
  • 레이저 분광용 고출력 파장가변 레이저로 이용할 Nd:YAG 레이저의 제 2조화파로 종여기한 평행평면형 공진기 구조의 펄스형 Ti:sapphire 레이저 발진기와 이를 이용한 단일경로 형태의 Ti:sapphire 레이저 증폭기의 출력특성을 조사하였다. 발진기의 경우에는 여기광의 에너지, 공진기 길이, 출력거울의 반사율을 변화시키면서 출력스펙트럼, 펄스 발생시간, 펄스폭, 출력에너지를 측정하였다. 그리고 증폭기의 경우, 발진기의 레이저 광과 증폭기 여기광이 증폭매질에 들어오는 시간차이, 그리고 발진기의 여기에너지와 증폭기의 여기에너지를 각각 변화시키면서 증폭기의 출력에너지를 측정하고 이를 분석하였다. 이 결과 발진기와 증폭기의 여기에너지가 18 mJ/pulse일 때 두 여기광의 시간차가 35 ns까지는 지속적으로 증폭기의 에너지가 증가했으며, 발진기의 여기광에 대한 증폭기의 기울기 효율은 23.5 %이고, 증폭기의 여기광에 대한 증폭기의 기울기 효율은 11.6 %였다.

구면조화해석(球面調和解析)에 의(依)한 한반도내(韓半島內)의 지구자기장(地球磁氣場)의 분포(分布)에 관(關)한 연구(硏究) (Geomagnetic Field Distribution in the Korean Peninsula by Spherical Harmonic Analysis)

  • 민경덕;이선희
    • 자원환경지질
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    • 제12권2호
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    • pp.95-104
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    • 1979
  • The position of any point on the earth's surface can be. represented in the spherical coordinates by surface spherical harmonics. Since geomagnetic field is a function of position on the earth, it can be also expressed by spherical harmonic analysis as spherical harmonics of trigonometric series of $a_m({\theta})$ cos $m{\phi}$ and $b_m({\theta})$ sin $m{\phi}$. Coefficients of surface spherical harmonics, $a_m({\theta})$ and $b_m({\theta})$, can be drawn from the components of the geomagnetic field, declination and inclination, and vice versa. In this paper, components of geomagnetic field, declination and inclination in the Korean peninsula are obtained by spherical harmonic analysis using the Gauss coefficients calculated from the world-wide magnetic charts of 1960. These components correspond to the values of normal geomagnetic field having no disturbances of subsurface mass, structure, and so on. The vertical and total components offer the zero level for the interpretation of geomagnetic data obtained by magnetic measurement in the Korean peninsula. Using this zero level, magnetic anomaly map is obtained from the data of airborne magnetic. prospecting carried out during 1958 to 1960. The conclusions of this study are as follows; (1) The intensity of horizontal component of normal geomagnetic field in Korean peninsula ranges from $2{\times}10^4$ gammas to $2.45{\times}10^4$ gammas. It decreases about 500 with the increment of $1^{\circ}$ in latitude. Along the same. latitude, it increases 250 gammas with the increment of $1^{\circ}$ in longitude. (2) Intensity of vertical component ranges from $3.85{\times}10^4$ gammas to $5.15{\times}10^4$ gammas. It increases. about 1000 gammas with the increment of $1^{\circ}$ in latitude. Along the same latitude, it decreases. 150~240 gammas with the increment of $1^{\circ}$ in longitude. Decreasing rate is considerably larger in higher latitude than in lower latitude. (3) Total intensity ranges from $4.55{\times}10^4$ gammas to $5.15{\times}10^4$ gammas. It increases 600~700 gammas with the increament of $1^{\circ}$ in latitude. Along the same latitude, it decreases 10~90 gammas. with the increment of $1^{\circ}$ in longitude. Decreasing rate is considerably larger in higher latitude as the case of vertical component. (4) The declination ranges from $-3.8^{\circ}$ to $-11.5^{\circ}$. It increases $0.6^{\circ}$ with the increment of $1^{\circ}$ in latitude. Along the same latutude, it increases $0.6^{\circ}$ with the increment of l O in longitude. Unlike the cases of vertical and total component, the rate of change is considerably larger in lower latitude than in higher latitude. (5) The inclination ranges from $57.8^{\circ}$ to $66.8^{\circ}$. It increases about $1^{\circ}$ with 'the increment of $1^{\circ}$ in latitude Along the same latitude, it dereases $0.4^{\circ}$ with the increment of $1^{\circ}$ in longitude. (6) The Boundaries of 5 anomaly zones classified on the basis of the trend and shape of anomaly curves correspond to the geologic boundaries. (7) The trend of anomaly curves in each anomaly zone is closely related to the geologic structure developed in the corresponding zone. That is, it relates to the fault in the 3rd zone, the intrusion. of granite in the 1st and 5th zones, and mountains in the 2nd and 4th zones.

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