• 상하수도학회지
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• 제24권5호
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• pp.509-517
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• 2010

Statistical distribution of annual maximum rainfall intensity of 18 cities in Korea was analyzed and applied to the reliability model which can calculate the probability of performance failure of storm sewer. After the analysis, it was found that distribution of annual maximum rainfall intensity of 18 cities in Korea is well matched with Gumbel distribution. Rational equation was used to estimate the load and Manning's equation was used to estimate the capacity in reliability function to calculate the probability of performance failure of storm sewer. Reliability analysis was performed by developed model applying to the real storm sewer. It was found that probability of performance failure is abruptly increased if the diameter is smaller than certain size. Therefore, cleaning the inside of storm sewer to maintain the original diameter can be one of the best ways to reduce the probability of performance failure. In the present study, probability of performance failure according to accumulation of debris in storm sewer was calculated. It was found that increasing the amount of debris seriously decrease the capacity of storm sewer and significantly increase the probability of performance failure.

• 한국방재학회 논문집
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• 제10권1호
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• pp.9-14
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• 2010

최근 기후변화로 인해 태풍강도가 강화됨과 동시에 빈도가 늘어나는 추세이나, 설계기준에 제시된 풍하중 산정식은 1990년대 중반까지 측정된 풍속자료를 근거로 하고 있어 재검토가 필요한 상황이다. 이 논문에서는 1961년부터 2008년까지 전국 76개 관측소에서 측정된 풍속자료를 기초로 통계적 수법을 이용하여 건물, 교량 등 토목구조물의 내풍설계에 적용할 수 있는 기본풍속을 산정하였다. 풍속의 재현기대값은 Gumbel의 적률법에 의해 구하였으며, 풍속측정 지점의 100년 재현기대값을 근거로 지역별 기본풍속을 제안하였다. 지역별로 구해진 결과는 기존의 연구결과 및 설계기준에 제시된 값과의 비교를 통하여 검토하였으며, 설계에 적용할 수 있도록 주요지역의 설계기본풍속을 4개 권역으로 구분하여 제시하였다.

• International Journal of Reliability and Applications
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• 제12권1호
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• pp.15-39
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• 2011

This paper deals with the reliability analysis of a complex system with three possibilities at the time of repair. The considered system consists of two subsystems A and Bin series configuration (1-out-of-2: F). Subsystem A has n units which are connected in series whereas subsystem B consists of n units in parallel configuration. The configuration of subsystem A is of 1-out-of-n: F whereas subsystem B is of k-out-of-n: D and k+1-out-of-n: F nature. System has three states: Good, degraded and failed. Supplementary variable technique has been used for mathematical formulation of the model. Laplace transform is being utilized to solve the mathematical equation. Reliability, Availability, M.T.T.F., Busy Period and Cost effectiveness of the system have been computed. The repairs from state $S_7$ to $S_0$, $S_8$ to $S_0$, $S_9$ to $S_0$ and $S_{11}$ to $S_0$ have two types namely exponential and general. Joint probability distribution of repair rate from $S_7$ to $S_0$, $S_8$ to $S_0$, $S_9$ to $S_0$ and $S_{11}$ to $S_0$ is computed by Gumbel-Hougaard family of copula. Some particular cases of the system have also been derived to see the practical importance of the model.

• 한국수자원학회논문집
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• 제48권1호
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• pp.37-44
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• 2015

본 연구에서는 Grid method를 사용하여 베이지안 비정상성 확률강우량 산정 모형을 확립하였다. 강우 극치자료의 분포로 Gumbel 분포를 채택하였으며, 분포형의 매개변수에 사전분포를 적용하고, 사전분포에 포함된 매개변수에는 초사전 분포를 적용하여 계층적 베이지안 모형을 구성하였다. Grid method는 매개변수의 발생가능 전 구간에 대하여 확률적으로 더 높은 뒷받침이 있는 하위 구간에서 난수를 직접 생성하여 집합을 구성함으로써 잘못된 결과를 도출할 수 가능성이 높은 상황에서도 보다 정확한 매개변수의 추정을 가능케 하므로 매개변수의 추정과정에서 비표준분포로 나타나는 조건부 확률밀도함수를 통한 난수의 추출은 기존에 사용해 온 Metropolis Hastings 알고리즘이 아닌 Grid method를 사용하였다. 개발된 모형은 서울의 1973년부터 2012년까지의 시강우자료를 이용하여 미래에 대한 재현기간에 따른 확률강수량을 산정하였으며, 그 결과로 기존 정상성 가정에 비해 목표연도에 따라 5%에서 8%정도의 증가율을 나타냈다.

• 한국방재학회 논문집
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• 제9권6호
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• pp.143-151
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• 2009

최근의 극한 수문사상은 홍수, 가뭄과 같은 심각한 재해를 발생시킨다. 많은 연구자들은 불확실한 미래의 확률강우량 및 유출량의 예측을 위해 많은 노력을 하고 있다. 본 연구에서는 불확실성이 낮은 확률강우량의 산정을 위하여 매개변수 추정법을 평가하였다. 인천, 강릉, 광주, 부산, 추풍령 관측소를 연구 대상 관측소로 선정하여 자료를 수집하였고, ARMA모형을 이용하여 합성강우자료를 구축하였다. 본 연구에서는 극치강우사상에 적합한 것으로 알려진 Gumbel 분포와 GEV 분포모형에 대한 매개변수를 최우도법과 베이지안 추론방법을 사용하여 추정하였으며, Bootstrap 방법을 이용하여 확률강우량의 신뢰구간 길이를 추정하였다. 매개변수 추정 방법별 산정된 확률강우량의 신뢰구간 길이를 비교함으로서 불확실성이 낮은 확률강우량을 산정할 수 있는 매개변수 추정방법을 선정하였다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제47권5호
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• pp.469-482
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• 2014

본 연구에서는 지역특성(위도, 경도, 고도)과 기후학적 특성(연최대강우량)을 계층적 Bayesian 모형안에서 연계하여 공간적 분석이 가능한 지역빈도해석 모형을 개발하였다. 기존 지역빈도해석은 강수지점의 지리적/지형적 특성을 반영한 해석이 어려운 단점이 있으며, 지점을 기준으로 해석된 확률강수량을 유역면적강우량으로 변환 시 불확실성이 큰 단점이 있다. 이에 본 연구에서는 계층적 Bayesian 기법을 이용하여 지역특성 및 기후학적 특성이 고려된 Gumbel 확률분포형의 매개변수를 추정하였으며, 이들 매개변수들을 공간적으로 보간하여 한강유역내 모든 지점에 대해서 확률강수량을 추정할 수 있도록 하였다. 결과적으로 기존 L-모멘트 방법과 유사한 결과를 확인할 수 있었으며 확률강수량의 불확실성 정량화와 더불어 지리적/지형적 영향을 고려한 해석이 가능하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2017년도 학술발표회
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• pp.45-45
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• 2017

상이한 자연현상으로 발생된 자료들은 때때로 통계적으로 다른 특성을 가지는 경우가 있다. 이런 자료들은 다른 두 개 이상의 모집단에서 자료가 발생한 것으로 가정할 수 가 있다. 기존에 널리 사용되어온 분포형 모형의 경우 단일한 모집단으로부터 자료가 발생한다는 가정하에서 개발된 모형들로 위에서 언급한 자료들을 적절히 모의할 수 없다. 이런 상이한 모집단에서 발생된 자료를 모형화 하기 위해서 혼합분포모형(mixture distribution)이 개발되었다. 홍수나 가뭄 등과 같은 극치 사상의 경우 다양한 자연현상들로부터 발생하기에 혼합분포모형을 적용할 경우 보다 정확한 모의가 가능하다. 혼합분포모형은 두 개 이상의 비혼합분포모형들을 가중합하여 만들어진다. 혼합 분포모형의 형태로 인하여 기존의 분포형 모형의 매개변수 추정 모형으로 널리 사용되던 최우도법 (maximum likelihood method), 모멘트법(method of moment), 확률가중모멘트법 (probability weighted moment method) 등을 이용하여 혼합분포모형의 매개변수를 추정하는 것이 용이 하지 않다. 혼합분포모형의 매개변수 추정 방법으로는 Expectation-Maximization (EM) 알고리즘, Meta-Heuristic Maximum Likelihood (MHML) 방법, Markov Chain Monte Carlo (MCMC) 방법 등이 적용되고 있다. 현재까지 수자원 분야에서 사용되는 극치 자료를 혼합분포모형을 이용하여 모의할 때 매개변수 추정방법에 따른 특성에 대한 연구가 진행되지 않았다. 본 연구에서는 우리나라 연최대강우량 자료를 이용하여 혼합분포모형의 매개변수 추정방법 (EM 알고리즘, MHML 방법, MCMC 방법) 들의 특성들을 비교 분석하였다. 혼합분포모형으로는 Gumbel-Gumbel 혼합분포 모형을 적용하였다. 본 연구의 결과는 향후 혼합분포모형을 이용한 연구에 좋은 기초자료로 사용될 수 있을 것으로 판단된다.

• 대한토목학회논문집
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• 제30권5B호
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• pp.487-495
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• 2010

토양수분은 강우-유출, 에너지 수지, 증발 및 대기의 기후와 기상에 큰 영향을 미치고, 수문학적 거동에 중요한 역할을 한다. 미국의 NASA와 USDA는 전 지구 토양수분 관측을 위해 2002년부터 2005년까지 매년 Soil Moisture Experiment(SMEX)의 실험 실측, 항공기, 원격탐사를 이용한 토양수분 자료를 평가하여 지표와 대기의 수문학적 연구를 위해 기초가 되는 자료를 제공하고 있다. 본 연구의 목적은 SMEX02에 따른 항공기 원격탐사를 이용한 토양수분 데이터와 In-situ를 이용한 토양수분 데이터와의 상관관계를 분석하고, 항공기를 이용한 데이터의 활용성에 대해서 분석하는 것이다. 미국의 Iowa 주 Walnut Creek 유역을 대상으로 항공기를 이용한 Polarimetric Scanning Radiometer(PSR)의 C-band와 In-situ에 의한 데이터의 시공간적 스케일을 조합하여 4개 지점(WC15, WC16, WC23, WC24)에서 관측된 10일간의 토양수분 자료를 비교, 분석하였다. PSR의 C-band와 4개의 지점에 대한 7개 깊이의 In-situ 토양수분 데이터와의 상관성을 분석한 결과, 2-10 cm 깊이에서 상호 상관성이 가장 유의함을 보여 주었다. Rank Sum test와 t-test의 결과, 유의수준 10%에 대해 4개 지점 모두 10 cm에서 평균이 같고, 7 cm와 10 cm에서 중앙값이 같았다. 또한 확률분포의 적합도 검정을 위해 PPCC test를 실시한 결과, PSR에 의한 토양수분 데이터는 대체적으로 정규분포, 대수분포, Gumbel 분포 모두 성립하였고, 대상 지역별 깊이에 따라 토양수분의 분포형은 10 cm 깊이에서 정규분포보다 대수정규분포와 Gumbel 분포가 더 유의하였다. 본 연구를 통하여 PSR 토양수분은 7 cm와 10 cm 깊이의 관측 토양수분 자료로 대체될 수 있을 것으로 판단된다. 향후 우리나라에서도 항공기 및 인공위성을 이용한 토양수분 자료를 활용하여 수문학적 연구에 기초가 되는 자료로서 활용이 가능하며, PSR의 C-band를 이용하여 토양수분 관측 시 약 7-10 cm에 대한 토양수분을 증명할 수 있을 것으로 판단된다.

• 콘크리트학회논문집
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• 제23권4호
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• pp.421-430
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• 2011

이 연구는 신뢰도기반 구조설계기준을 국내에 도입하기 위한 기초 연구의 일환으로, 국내 시공 현장에서 사용하는 구조 재료의 강도 현황을 조사하여 통계 분석하는데 목적을 둔다. 하중 및 구조 저항의 실측값을 기반으로 통계 및 신뢰도에 기반한 객관적이고 합리적인 구조물 설계기준을 개발하기 위하여 재료 강도의 통계 특성을 구하는 것이 필수적이다. 이를 위하여 국내 현장에서 시공에 사용한 콘크리트, 철근 및 PS 강재의 재료 강도를 수집하여 이들을 통계 처리하고 외국의 신뢰도 기반 설계기준 보정에 사용한 자료와 비교 분석하였다. 국내 콘크리트 자료의 편중 계수는 1.13에서 1.20의 범위에서 비교적 균등하였고 변동 계수는 0.10 이하로 나타났다. 철근 자료는 제조사별로 통계 특성이 차이를 보이고 있고 직경별로는 유사한 결과를 보였다. 강연선의 경우에는 고강도 재료이므로 국내 자료와 외국자료 모두 편중 계수와 변동 계수가 콘크리트와 철근에 비하여 작은 값을 보이고 있다. 통계 분포는 다양한 출처로 인하여 혼합된 전체 데이터 대신 개개의 구조물별로 사용되는 재료 강도의 분포를 모사하도록 데이터를 좀 더 세분하여 현장별, 제조사별로 분석한 결과 모든 재료 강도에 대하여 정규 분포, 로그 정규 분포 및 Gumbel 분포로 가정하여도 적절한 결과를 보이고 있다.

• 대한토목학회논문집
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• 제30권3B호
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• pp.269-276
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• 2010

최근 지구온난화가 가속화되면서 전 세계적으로 기록적인 기상재해가 급증하고 있다. 특히 강우패턴의 변화로 인하여 강우강도가 증가하여 집중호우의 발생빈도가 높아지고 있다. 본 연구에서는 기후변화 시나리오에 따른 강우패턴의 변화를 반영하여 목표연도 확률강우량을 산정하는 비정상성 강우빈도해석법을 제안하였다. BCM2 모형(A2 시나리오)과 NCEP 자료를 K-NN 축소기법을 사용하여 축소시킨 연 총 강우량을 이용하여 연 최대 강우량 평균, 연 최대 강우량 평균과 매개변수 간 통계학적 관계를 분석하여 목표연도 확률강우량을 산정하였다. 분포형은 Gumbel 분포를 사용하였으며 매개변수 추정법은 확률가중모멘트법을 사용하였다. 국내에서 가장 긴 관측 강우자료를 가진 서울지점을 대상으로 모형의 적합성 검증을 실시하였으며, 2006년 현재 통계학적으로 증가경향성을 가진 7개의 강우관측지점에 적용한 결과를 분석하였다. 기후변화 시나리오에 따른 지역적 연 총 강우량의 변화는 미래 확률강우량의 증감에 영향을 미치는 것으로 나타났다.