• 대한수학회보
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• 제37권3호
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• pp.507-517
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• 2000

Existence of Gibbs' phenomenon has been well known in wavelet expansions. But the estimation of its size is another problem. Because of the oscillation of wavelets, it is not easy to estimate the Gibbs size of wavelet expansions. For wavelets defined via Fourier transforms, we give a new formula to calculate the size of overshoot. But using this we compute the size of Gibbs effect for Barttle-Lemarier wavelets.

• Journal of Animal Science and Technology
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• 제48권3호
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• pp.337-344
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• 2006

본 연구는 Gibbs sampler와 MTDFREML 방법에 의해서 한우 도체형질의 유전력 및 유전(공)분산을 단형질 및 다형질 개체모형을 가지고 추정하고 비교 하였다. 배장근단면적(longissimus dorsi area), 등지방 두께(backfat thickness), 상강도(marbling score)의 유전 모수를 추정하였으며, 분석에 이용된 자료는 총 1,941두 이고, 혈연계수를 구하기 위한 혈통 자료는 23,058두를 이용하였다. 도체형질에 대한 유전력 추정 시 단형질과 다형질 개체모형에 의한 편차는 크게 나타나지 않았다. 단형질 개체모형에서 Gibbs sampler 방법을 이용한 추정에서는 LDA, BF 및 MS에서 각각 0.52, 0.59 및 0.42로서 고도의 유전력을 보였다. MTDFREML 방법을 통한 추정 시에는 LDA 0.41, BF 0.52로서 고도의 유전력을 보였으며, MS는 0.32로서 중도의 유전력을 보였다. 분석 방법에 의한 유전력 추정은 Gibbs sampler에 의한 방법이 MTDFREML에 의한 방법에 비해서 0.1정도 높게 추정되었다. MTDFREML 방법과 Gibbs Sampler 방법에 의한 도체 형질간의 유전상관은 LDA와 BF, MS 간에는 모두 부의 상관을 보였고, BF과 MS에서는 정의 상관을 보였다. MTDFREML과 Gibbs Sampler에서 이들의 분석 방법 간에 육종가 추정치에 대한 상관계수는 LDA와 BF에서는 0.989 이상의 높은 추정치를 보였으나, MS에 대해서는 이보다 다소 낮은 0.985를 나타내었다. 그리하여, 상강도(marbling score)와 같은 범주형 자료에 대한 유전분석은 기존의 선형의 정규분포를 가정한 REML방법에 의한 것 보다 범주형 모형을 설정하여 Gibbs sampling algorithm을 응용한 분석방법이 더 적합할 것으로 사료된다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제4권2호
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• pp.529-534
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• 1997

Even though the Shannon wavelet is a prototype of wavelets are assumed to have. By providing a sufficient condition to compute the size of Gibbs phe-nomenon for the Shannon wavelet series we can see the overshoot is propotional to the jump at discontinuity. By comparing it with that of the Fourier series we also that these two have exactly the same Gibbs constant.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제6권2호
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• pp.661-668
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• 1999

Reliability estimation using Gibbs sampler considered for modeling mixture exponential reliability problems. Gibbs sampler is developed to compute the features of the posterior distribution. Bayesian estimation of complicated functions requires simpler esti-mation techniques due to the mathematical difficulties involved in the Bayes approach. The Maximum likelihood estimator and the Gibbs estimator of reliability of the system are derived. By simula-tion risk behaviors of derived estimators are compared. model de-termination based on relative error is considered. A numerical study with a simulated data set is provided.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제17권1_2_3호
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• pp.759-769
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• 2005

We first discuss jump discontinuity in higher dimension, and then prove a local convergence theorem for wavelet approximations in higher dimension. We also redefine the concept of Gibbs phenomenon in higher dimension and show that wavelet expansion exhibits Gibbs phenomenon.

• 품질경영학회지
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• 제27권1호
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• pp.80-90
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• 1999

In this paper, reliability estimation using Gibbs sampler is considered for the mixture model with Gamma family, Gibbs sampler is derived to compute the features for the posterior distribution. By simulation study, the maximum likelihood estimator and the Gibbs estimator are obtained. A numerical study with a simulated data is provided.

• 대한수학회보
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• 제61권4호
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• pp.1087-1105
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• 2024

In this paper, we study a relation between the existence of invariant Gibbs measures and the balanced property of subshifts. We show that a subshift X has an invariant Gibbs measure for f ∈ C (X, ℝ) if and only if it is balanced with respect to f.

• 대한수학회지
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• 제34권3호
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• pp.731-770
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• 1997

We study Diriclet forms and related subjects for the Gibbs measures of classical unbounded sping systems interacting via potentials which are superstable and regular. For any Gibbs measure $\mu$, we construct a Dirichlet form and the associated diffusion process on $L^2(\Omega, d\mu), where \Omega = (R^d)^Z^\nu$. Under appropriate conditions on the potential we show that the Dirichlet operator associated to a Gibbs measure $\mu$ is essentially self-adjoint on the space of smooth bounded cylinder functions. Under the condition of uniform log-concavity, the Gibbs measure exists uniquely and there exists a mass gap in the lower end of the spectrum of the Dirichlet operator. We also show that under the condition of uniform log-concavity, the unique Gibbs measure satisfies the log-Sobolev inequality. We utilize the general scheme of the previous works on the theory in infinite dimensional spaces developed by e.g., Albeverio, Antonjuk, Hoegh-Krohn, Kondratiev, Rockner, and Kusuoka, etc, and also use the equilibrium condition and the regularity of Gibbs measures extensively.

• Investigative Magnetic Resonance Imaging
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• 제2권1호
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• pp.58-66
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• 1998

목적: 본 논문은 마코브 랜덤필드(Markov Random Field)와 깁스 랜덤필드(Gibbs Random Field) 및 라인모델(LIne Model)에 기반한 3차원 자기공명영상의 분류 방법을 소개하고자 하였다. 대상 및 방법 : 통계적으로 이질적 성분들로 구성된 영상을 대상으로한 깁스분류 결과는 영상내의 국소적으로 정적인 영역들을 이웃화소 시스템 내에서 정의되는 상호작용 인자(inetraction parameter)의 메커니즘에 의해 분리하\ulcorner로서 개선시킬 수 있다. 이를 위하여 영상에서 라인모델의 생성을 고려할 수 있으며, 본 논문에서는 영상의 미분방법에 근거한 다중신호영상을 위한 라인모델을 구축하였다. 라인모델은 서로 상이한 통게적 특성을 갖는 영역사이에 존재하는 관측할 수 없는 라인필드의 존재 유무를 확률 값으로 제공한다. 영상으로부터 획득한 라이모델은 Gibbs 분류기의 에너지함수 값을 결정하는 상호작용 인자 값을 결정하는데 사용된다. 결과 : 3차원 자기공명영상의 분류를 위한 MRS-Gibbs 분류기는 영상분류의 도메인이 일반적인 이차원 영상의 $E^{2}$ 공간에서 $E^{3}$ 공간으로 확장되었다. 개발된 깁스분류기를 이용한 자기공명여상의 분류결과 기존의 context free 분류방법에 의한 결과에 비하여 특히 동일성질을 갖고 있는 영역 및 경계부분 등의 분류결과가 우수함을 알 수 있었다. 결론 : 본 논문에서는 다중 신호, 3차원 자기공명영상을 위한 라인모델을 구축하고 그로부터 MRF-Gibbs분류기의 에너지함수를 결정하기 위한 상호작용 인자를 유도하였다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제17권1_2_3호
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• pp.719-736
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• 2005

An understanding of Fourier series and their generalization is important for physics and engineering students, as much for mathematical and physical insight as for applications. Students are usually confused by the so-called Gibbs' phenomenon, an overshoot between a discontinuous function and its approximation by a Fourier series as the number of terms in the series becomes indefinitely large. In this paper we give short story of Gibbs phenomenon in chronological order.