• Communications for Statistical Applications and Methods
• /
• 제22권4호
• /
• pp.321-331
• /
• 2015

The K-means clustering algorithm is a popular and widely used method for clustering. For covariance matrices, we consider a geodesic clustering algorithm based on the K-means clustering framework in consideration of symmetric positive definite matrices as a Riemannian (non-Euclidean) manifold. This paper considers a geodesic clustering algorithm for data consisting of symmetric positive definite (SPD) matrices, utilizing the Riemannian geometric structure for SPD matrices and the idea of a K-means clustering algorithm. A K-means clustering algorithm is divided into two main steps for which we need a dissimilarity measure between two matrix data points and a way of computing centroids for observations in clusters. In order to use the Riemannian structure, we adopt the geodesic distance and the intrinsic mean for symmetric positive definite matrices. We demonstrate our proposed method through simulations as well as application to real financial data.

• 호남수학학술지
• /
• 제30권2호
• /
• pp.335-341
• /
• 2008

In this paper, we use the convexity of distance function between geodesics in a singular Hadamard space to generalize Hadamard-Cartan theorem for 2-dimensional metric spaces. We also determine a neighborhood of a closed geodesic where no other closed geodesic exists in a complete space of nonpositive curvature.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
• /
• 한국정보과학회 2005년도 한국컴퓨터종합학술대회 논문집 Vol.32 No.1 (B)
• /
• pp.748-750
• /
• 2005

Isomap [1] is a manifold learning algorithm, which extends classical multidimensional scaling (MDS) by considering approximate geodesic distance instead of Euclidean distance. The approximate geodesic distance matrix can be interpreted as a kernel matrix, which implies that Isomap can be solved by a kernel eigenvalue problem. However, the geodesic distance kernel matrix is not guaranteed to be positive semidefinite. In this paper we employ a constant-adding method, which leads to the Mercer kernel-based Isomap algorithm. Numerical experimental results with noisy 'Swiss roll' data, confirm the validity and high performance of our kernel Isomap algorithm.

• 한국멀티미디어학회논문지
• /
• 제19권12호
• /
• pp.1927-1935
• /
• 2016

This paper propose a framework for human body parts in RGB-D image. We conduct tasks of obtaining person area, finding candidate areas and local detection in order to detect hand, foot and head which have features of long accumulative geodesic distance. A person area is obtained with background subtraction and noise removal by using depth image which is robust to illumination change. Finding candidate areas performs construction of graph model which allows us to measure accumulative geodesic distance for the candidates. Instead of raw depth map, our approach constructs graph model with segmented regions by quadtree structure to improve searching time for the candidates. Local detection uses HOG based SVM for each parts, and head is detected for the first time. To minimize false detections for hand and foot parts, the candidates are classified with upper or lower body using the head position and properties of geodesic distance. Then, detect hand and foot with the local detectors. We evaluate our algorithm with datasets collected Kinect v2 sensor, and our approach shows good performance for head, hand and foot detection.

• 한국측량학회지
• /
• 제17권2호
• /
• pp.137-143
• /
• 1999

GPS 관측에 의해서 획득된 경사거리나. WGS84 타원체상에서의 거리를 현행측량 성과로 사용하기 위해서 는 이 거리를 지오이드면으로 보정해 주어야 하며, 보정에 고려되는 요인으로는 지오이드고와 타원체의 평균 곡률반경이 있다. 본 연구에서는 이 요인들이 거리에 미치는 영향을 분석하였으며 기준타원체상에서의 거리를 현행측량 성과로 보정하기 위하여 단위거리당 평균지오이드고의 $1.6\times{10}^{-7}$배의 거리보정의 필요성을 보여주었다. 동일한 거리를 베셀타원체에 투영하였을 때와 지오이드면에 투영하였을 때, 우리나라에서 베셀타원체의 지오이드고가 남동부에서 -45 m, 중서부에서 -75 m임을 고려하면 km당 약 7-12 mm 정도의 차이를 보였다.

• 한국정보과학회논문지:소프트웨어및응용
• /
• 제36권6호
• /
• pp.479-490
• /
• 2009

여러 가지 실세계 문제들은 마르코프 결정 문제(Markov decision problem) 들로 형식화하여 풀 수 있으나, 풀이 과정의 높은 계산 복잡도 때문에 실세계 문제들을 직접적으로 다루는 데 많은 어려움이 있다. 이를 해결하기 위해 많은 시간적 추상화(Temporal abstraction) 방법들이 제안되어 왔고 이를 자동화하기 위한 여러 방법들 또한 연구되어 왔으나, 이들 방법들은 명시적인 효율성 척도를 갖고 있지 않아 이론적인 성능 보장을 하지 못하는 문제가 있었다. 본 연구에서는 문제의 크기가 커지더라도 좋은 성능이 보장되는 자동적인 시간적 추상화 구현 방법에 대해 제안한다. 이를 위하여 네트워크 척도(Network measurements)를 이용하여 마르코프 결정 문제의 풀이 효율과 상태 궤적 그래프(State trajectory graph)의 위상 특성간의 관계를 분석하고, 네트워크 척도들 중 평균 측지 거리(Mean geodesic distance)가 마르코프 결정 문제의 풀이 성능과 밀접한 관계가 있다는 사실을 알아내었다. 이 사실을 기반으로 하여, 낮은 평균 측지 거리를 보장하는 복잡계망 모델(Complex network model)을 사용하여 시간적 추상화를 만들어 나가는 알고리즘을 제안한다. 제안된 알고리즘은 사실적인 3차원 게임 환경을 비롯한 여러 문제에 대해 테스트되었고, 문제 크기의 증가에도 불구하고 효율적인 풀이 성능을 보여 주었다.

• 한국콘텐츠학회논문지
• /
• 제8권5호
• /
• pp.94-103
• /
• 2008

본 논문에서는 주어진 3차원 메쉬의 분할에 $\kappa$-평균군집화 기법을 적용한다. 국부적인 최적의 수렴을 피하고 계산시간을 빠르게 하기 위하여 먼저 주어진 메쉬에 대한 첨예정점들을 인지과학적 측면에서 각각 국부적 전역적 기하 특성을 반영하는 곡률과 볼록성을 분석하여 추출한다. 다음에 추출된 첨예정점들은 그들간의 유클리디언 거리대신 측지거리에 기반한 $\kappa$-평균군집화 기법의 반복 수렴으로 $\kappa$ 개의 군집으로 분할된다. $\kappa$-평균군집화의 효과성에 매우 중요한 요인은 적절한 $\kappa$의 초기값을 부여하는 것이다. 따라서 본 논문에서는 $\kappa$의 초기값으로 합리적인 군집 개수를 자동으로 계산한다. 최종적으로 첨예정점들에 속하지 않는 메쉬의 나머지 정점들은 측지거리로 가장 가까이 존재하는 $\kappa$개의 군집에 병합함으로써 메쉬분할이 완성된다.

• 문화기술의 융합
• /
• 제9권3호
• /
• pp.81-94
• /
• 2023

본 연구는 2022년 Skytrax가 실시한 항공사 평가 중 최상위 등급에 해당하는 카타르 항공, 싱가포르 항공, 에미레이트 항공, ANA 항공과 9위인 대한항공을 대상으로 Twitter 상의 소셜 네트워크 구조를 비교 분석하여 그 차이점을 규명하는 데 목적이 있다. 이를 위해 본 연구는 소셜 네트워크 분석 프로그램인 NodeXL를 활용하였다. 항공사별 소셜 네트워크의 차이를 비교하기 위한 지표로 Vertex, Unique Edges, Single-Vertex Connected Components, Maximum Geodesic Distance, Average Geodesic Distance, Average Degree Centrality, Average Closeness Centrality, 그리고 Average Betweenness Centrality를 활용한 결과, 종합적으로 싱가포르 항공의 소셜 네트워크가 다른 항공사의 것이 비해 강한 연결망을 형성하고 있는 것으로 나타났다. 또한, 항공사별 소셜 네트워크내에서 정보 및 자원의 흐름뿐만 아니라 상호작용에 큰 영향을 미치는 유력자(Influencer)가 누구이며, 어떤 역할을 하는지를 확인 결과에서도 카타르 항공과 싱가포르 항공이 다른 항공사에 비해 우수한 것으로 평가되었다. 본 연구는 이런 분석 결과를 토대로, 항공사의 소셜 네트워크 활용 필요성과 유용성 제고 차원에서 시사점을 제시하였다.

• 대한수학회보
• /
• 제47권1호
• /
• pp.73-79
• /
• 2010

A pair of point vortices of the same strength but opposite sign is called a vortex dipole. We consider the limiting case where two vortices approach infinitely close while the ratio of the strength to the distance kept constant. The motion of such point vortex dipole on the ellipsoid of revolution is investigated geometrically to conclude that the trajectory draws a geodesic up to the leading order of perturbation, whose direction is determined by the initial orientation of the dipole. Related issues are also remarked.

• International Journal of Contents
• /
• 제5권4호
• /
• pp.55-61
• /
• 2009

In this paper, we propose a hierarchical method for segmenting a given 3D mesh, which hierarchically clusters sharp vertices of the mesh using the metric of geodesic distance among them. Sharp vertices are extracted from the mesh by analyzing convexity that reflects global geometry. As well as speeding up the computing time, the sharp vertices of this kind avoid the problem of local optima that may occur when feature points are extracted by analyzing the convexity that reflects local geometry. For obtaining more effective results, the sharp vertices are categorized according to the priority from the viewpoint of cognitive science, and the reasonable number of clusters is automatically determined by analyzing the geometric features of the mesh.