• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제25권4호
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• pp.881-891
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• 2014

그래프모형(graphical model)은 확률 변수들간의 조건부 독립성(conditional independence)을 시각적인 네트워크형태로 표현할 수 있기 때문에, 정보학 (bioinformatics)이나 사회관계망 (social network) 등 수많은 변수들이 서로 연결되어 있는 복잡한 확률 시스템에 대한 직관적인 도구로 활용될 수 있다. 그래프 LASSO (graphical least absolute shrinkage and selection operator)는 고차원의 자료에 대한 가우스 그래프 모형 (Gaussian graphical model)의 추정에서 과대적합 (overfitting)을 방지하는데에 효과적인 것으로 알려진 방법이다. 본 논문에서는 그래프 LASSO 추정에서 매우 중요한 문제인 모형선택에 대하여 고려한다. 특히 여러가지 모형선택기준을 모의실험을 통해 비교하며 실제 금융 자료를 분석한다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제9권5호
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• pp.1249-1254
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• 2008

그래프 모델에서 가장 중요한 부분은 관찰 데이터가 주어진 상황에서 은닉 변수와 더불어 파라미터의 사후확률 분포의 계산이다. 이 논문에서는 가우시안 혼합 모델에 대한 변분 베이지안 방법의 구현과 변분 근사화 분포의 분해 유도를 제안한다. 이 방법은 정보 검색이나 데이터 시각화와 같은 데이터 분석 등에 적용이 가능하다.

• Journal of Plant Biotechnology
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• 제38권2호
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• pp.162-168
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• 2011

고염 스트레스는 식물의 성장과 수확량에 치명적인 영향을 야기한다. 그와 같은, 환경 스트레스에 의하여 식물은 다양한 유전자의 발현으로 저항성을 가지게 하는 기작이 발달되어 있다. 본 연구에서는 애기장대에서 다양한 환경 스트레스에 관여하는 유전자를 분리할 목적으로 GGM(Graphical Gaussian Model) program을 사용한 후, BLH8(BEL1-Like Homeodomain Gene 8) 유전자의 돌연변이 식물체를 구축하였다. atblh8-1 돌연변이체는 고농도의 $Na^+$과 $K^+$ 이온에 특이적으로 백화현상을 보이지만, 뿌리 성장에는 변화를 보이지 않았다. 그러므로, BLH8 단백질은 $Na^+$과 $K^+$과 같은 환경스트레스 저항성에 관여하는 중요한 인자임을 시사한다. 이와 같이, GGM program은 환경 스트레스에 관여하는 유전자를 분리하기 위한 유용한 도구일 것으로 사려된다.

• Journal of Communications and Networks
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• 제12권4호
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• pp.289-307
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• 2010

The problem of model selection arises in a number of contexts, such as subset selection in linear regression, estimation of structures in graphical models, and signal denoising. This paper studies non-asymptotic model selection for the general case of arbitrary (random or deterministic) design matrices and arbitrary nonzero entries of the signal. In this regard, it generalizes the notion of incoherence in the existing literature on model selection and introduces two fundamental measures of coherence-termed as the worst-case coherence and the average coherence-among the columns of a design matrix. It utilizes these two measures of coherence to provide an in-depth analysis of a simple, model-order agnostic one-step thresholding (OST) algorithm for model selection and proves that OST is feasible for exact as well as partial model selection as long as the design matrix obeys an easily verifiable property, which is termed as the coherence property. One of the key insights offered by the ensuing analysis in this regard is that OST can successfully carry out model selection even when methods based on convex optimization such as the lasso fail due to the rank deficiency of the submatrices of the design matrix. In addition, the paper establishes that if the design matrix has reasonably small worst-case and average coherence then OST performs near-optimally when either (i) the energy of any nonzero entry of the signal is close to the average signal energy per nonzero entry or (ii) the signal-to-noise ratio in the measurement system is not too high. Finally, two other key contributions of the paper are that (i) it provides bounds on the average coherence of Gaussian matrices and Gabor frames, and (ii) it extends the results on model selection using OST to low-complexity, model-order agnostic recovery of sparse signals with arbitrary nonzero entries. In particular, this part of the analysis in the paper implies that an Alltop Gabor frame together with OST can successfully carry out model selection and recovery of sparse signals irrespective of the phases of the nonzero entries even if the number of nonzero entries scales almost linearly with the number of rows of the Alltop Gabor frame.