• Journal of Korean Society of Water and Wastewater
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• v.23 no.3
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• pp.305-313
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• 2009

This paper provides a method for evaluating a residual life of water mains using a proportional hazard model(PHM). The survival time of individual pipe is defined as the elapsed time since installation until a break rate of individual pipe exceeds the Threshold Break Rate. A break rate of an individual pipe is estimated by using the General Pipe Break Model(GPBM). In order to use the GPBM effectively, improvement of the GPBM is presented in this paper by utilizing additional break data that is the cumulative number of pipe break of 0 for the time of installation and adjusting a value of weighting factor(WF). The residual lives and hazard ratios of the case study pipes of which the cumulative number of pipe breaks is more than one is estimated by using the estimated survival function. It is found that the average residual lives of the steel and cast iron pipes are about 25.1 and 21 years, respectively. The hazard rate of the cast iron pipes is found to be higher than the steel pipes until 20 years since installation. However, the hazard rate of the cast iron pipes become lower than the hazard rates of the steel pipes after 20 years since installation.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2009.05a
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• pp.271-275
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• 2009

본 연구에서는 상수관로의 잔존수명을 통계적 기법 중 하나인 비례위험모형(PHM)에 적용하여 평가하였다. 비례위험모형을 구축하기 위한 개별관로의 생존시간은 관로의 파손율이 한계파손율에 도달하는 시간으로 정의하였다. 즉, Park and Loganathan(2002)에서 제시한 GPBM을 적용하여 시간에 따른 개별관로의 파손율을 추정하고 추정된 파손율과 한계파손율의 상등관계를 통해 생존시간을 산정하였다. 또한, 본 연구대상관로에 대한 GPBM을 구축함에 있어, 매설시점에서 누적파손횟수를 0으로 한 파손기록을 입력자료에 추가하는 방법과 가중계수(WF)의 범위를 수정함으로써 기존의 GPBM을 보완하였다. 이로써 파손사건이 최소 1회 이상 기록된 강관 및 주철관에 대한 비례위험모형을 구축하였다. 이와 같이 수정된 방법론은 관로 파손사건 등의 자료의 축적이 미비한 국내 여건에서 비례위험모형 및 GPBM과 같은 통계적 모형을 구축할 때 유용할 것으로 사료된다. 본 연구대상관로의 비례위험모형에 포함된 유의한 공변수는 관종과 관경 그리고 길이이며 관종은 비례성 가정을 위배하여 시간종속형 변수로 모형화되었다. 최종 채택된 PHM모형을 통해 생존함수를 추정하였으며 추정된 생존함수를 이용하여 개별관로의 잔존수명 및 경제적 수명 그리고 각 수명에 대한 95% 신뢰구간을 산정하였다. 또한 개별관로의 경제적 수명에 영향을 미치는 공변수의 위험비율도 분석하였다. 분석결과 강관의 평균 경제적 수명은 약 25.1년이고 주철관은 약 21년으로 산정되었다. 또한 관종에 따른 경제적 수명에 도달할 상대적인 위험률은 전반적으로 주철관이 높으나 20년 이상 매설된 관로에서는 강관의 위험률이 높을 것으로 분석되었다. 관경과 길이는 크기에 비례하여 상대적 위험률도 증가하였다.

• Journal of Korea Water Resources Association
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• v.42 no.6
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• pp.457-464
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• 2009

This paper proposes methodologies for analyzing the accuracy of the proportional hazards model in predicting consecutive break times of water mains and estimating the time interval for economical water main replacement. By using the survival functions that are based on the proportional hazards models a criterion for the prediction of the consecutive pipe breaks is determined so that the prediction errors are minimized. The criterion to predict pipe break times are determined as the survival probability of 0.70 and only the models for the third through the seventh break are analyzed to be reliable for predicting break times for the case study pipes. Subsequently, the criterion and the estimated lower and upper bound survival functions of consecutive breaks are used in predicting the lower and upper bounds of the 95% confidence interval of future break times of an example water main. Two General Pipe Break Prediction Models(GPBMs) are estimated for an example pipe using the two series of recorded and predicted lower and upper bound break times. The threshold break rate is coupled with the two GPBMs and solved for time to obtain the economical replacement time interval.