• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제16권3호
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• pp.463-477
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• 2009

극단치 분포의 모수 추정방법으로 최우추정법, 확률가중적률법, 회귀분석법은 기존 연구에서 활발하게 적용되어져 왔다. 그러나 이들 세 가지 추정방법 가운데, 회귀분석법의 우수성은 엄격하게 평가되어진 적이 없다. 본 논문에서는 몬테칼로 시뮬레이션을 통하여 Generalized Extreme Value(GEV) 분포와 Generalized Pareto(GP) 분포의 모수 추정에 회귀분석법 및 다른 추정방법을 적용하여 비교 연구한다. 시뮬레이션 결과, 표본의 크기가 작은 경우 회귀분석 법은 GEV 분포의 위치모수 추정시 편의 측면과 효율성 측면에서 다른 방법보다 우수한 경향을 나타내었다. GP 분포의 규모모수 추정시에는 표본의 크기 가 작을 경우 회귀분석법이 다른 방법보다 작은 편의를 나타내었다. 회귀분석법은 표본의 크기 가 작거나 적당히 큰 경우에도 GEV 분포나 GP 분포의 형태모수 추정시에 형태모수의 값이 -0.4일 경우, 다른 방법보다 우수한 경향을 나타내었다.

• 물과 미래
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• 제29권1호
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• pp.129-139
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• 1996

수공구조물의 계획과 설계에 있어서 수문자료에 대한 적정분포형을 선정하는 것은 매우 중요하며, 선정된 분포함수가 실측자료의 통계학적 특성을 잘 나타내고 있는가를 검토하는 것은 필수적인 과제이다. 본 연구에서는 전국 22개 지점, 7개 지속기간의 강우자료에 대하여 2변수 및 3변수 gamma, 2변수 및 3변수 lognormal, Gumbel, 2변수 및 3변수 log-Gumbel, GEV, log-Pearson type III, 2변수 및 3변수 Weibull, 4변수 및 5변수 Wakeby 분포를 적용하여 모멘트법, 확률가중 모멘트법, 최우도법 등으로 각 분포형의 매개변수를 추정하고, 적합성 조건을 검사하였다. 각 매개변수 추정법에 의하여 추정된 매개변수를 이용하여 10,000번 모의 발생하여 분리효과를 검토한 결과 매개변수 적합성을 고려한 경우 모멘트법에서는 log-Pearson type III 분포, 확률가중 모멘트법에서는 log-Pearson type III와 GEV 분포, 최우도법에서는 GEV 분포가 분리효과를 가장 작게 나타냈으며, 2변수 분포형의 경우 모두 분리효과가 크게 나타났다.

• 한국습지학회지
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• 제13권3호
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• pp.499-514
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• 2011

전통적 수문빈도분석의 기본가정은 기후와 수문사상이 정상성이라는 것으로 즉, 분포형의 매개변수들이 시간에 따라 불변이라는 것이다. 댐, 제방, 운하, 교량 등 수공 관련 기간시설물을 계획하고 설계할 때는 과거 상황을 이해하고 미래에도 그 상황이 유지될 것이라는 것을 근거로 한다. 그러나 현실은 기본가정과는 달리 수문자료들은 비정상성을 지니고 있으며 수자원관리자들에 의해 항상 기간시설물을 계획하고 설계 할 때 비정상성을 다루고자 끊임없이 노력해 왔다. 본 논문에서는 비정상성 수문빈도분석기법을 소개하고, 조건부 Generalized Extreme Value(GEV) 분포를 이용하여 비정상성 빈도분석을 실시하였다. 본 논문에서는 6개 기상관측소지점의 24시간 연최고치 강우량을 대상으로 비정상성 빈도분석을 실시하였으며 최우도법(Maximum Likelihood)을 사용하여 GEV 분포형의 매개변수를 추정하였다. 그 결과 비정상성 GEV 분포가 확률 강우량을 산정하는데 있어 적합함을 확인 할 수 있었다. 또한 ENSO(El Nino Southern Oscillation)를 나타내는 지수인 SOI(Southern Oscillation Index)를 이용하여 기후변동 고려한 비정상성 빈도분석을 실시하였다.

• 대한토목학회논문집
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• 제39권1호
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• pp.165-174
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• 2019

수문관측자료에서 비정상성(nonstationarity)이 관측됨에 따라 수공구조물 설계에서 비정상성 빈도해석에 대한 연구가 활발히 진행되고 있다. 대기-해양 시스템에 내재된 기후 변동성은 비정상성 현상과 관련이 있는 것으로 알려져 있지만, 비정상성 빈도해석은 일반적으로 선형적 추세를 기반으로 이루어지고 있다. 본 연구에서는 우리나라의 기후 변동성과 극치 강우 사상의 장기 경향성을 고려하기 위하여 기상인자를 활용한 비정상성 빈도해석을 수행하였다. 먼저, 경향성이 나타나는 11개 기상관측지점의 연 최대치 강우자료에 대하여 통계적 분해 방법인 앙상블 경험적 모드분해법을 활용해 자료에 내재된 장기 경향성을 추출하였으며, 계절에 따른 다양한 기상인자와의 상관성 분석을 수행하였다. 그 결과, 연 최대 강우 발생년도를 기준으로 전년도 가을철 AMM과 전년도 가을철 AMO, 그리고 전년도 여름철 NINO4가 10개 이상의 지점에서 연 최대치 강우자료의 장기 경향성에 유의한 영향을 미치는 것으로 나타났다. 선정된 기상인자를 일반 극치(generalized extreme value, GEV) 분포모형에 적용하여 비정상성 GEV (NS-GEV) 모형을 구축하고 기존의 선형적 추세를 고려한 NS-GEV 모형과의 AIC값을 비교하여 최적모형을 선정하였다. 선정된 모형과 기존의 선형적 추세를 고려한 NS-GEV 모형에 대한 성능 평가를 통해 기상인자를 활용한 NS-GEV 모형이 극치강우사상을 반영하여 확률강우량의 과소산정 문제를 보완할 수 있음을 확인하였다.

• 한국데이터정보과학회:학술대회논문집
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• 한국데이터정보과학회 2003년도 추계학술대회
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• pp.147-152
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• 2003

본 논문에서는 일반화극치분포(GEV)와 r개의 순서통계량을 이용한 r-GEV를 기술하였다. 모수 $\mu,\;\sigma$, k 를 추정하기 위해 최우추정법(MLE)과 Penalized MLE(P-MLE) 방법을 적용해 보았다. 이 분포를 원/달러 환율자료에 적용하여 일종의 재정위기 분석을 실시하였다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제48권7호
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• pp.567-579
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• 2015

본 연구에서는 모수(parameter)가 시간에 따라 변화하는 비정상성 확률분포를 훙수빈도분석에 적용하였다. 또한, 비정상성을 가정한 재현기간 및 위험도를 추정하였다. GEV (Generalized Extreme Value) 분포를 사용하여 정상성 및 비정상성 모형 4개를 구축하였으며 비정상성 모형은 위치모수(location parameter)만 선형경향성을 가지는 경우, 규모모수(scale parameter)만 선형경향성을 가지는 경우, 위치 및 규모모수가 모두 선형경향성을 가지는 경우의 3가지로 구분되었다. 구축된 4개의 모형 중 적합모형을 선정하기 위해 상대적 우도비 검정과 Akaike 정보기준을 사용하였으며, 우리나라의 8개 다목적댐(충주댐, 소양강댐, 안동댐, 임하댐, 합천댐, 대청댐, 섬진강댐, 주암댐)으로부터 취득된 과거 관측 댐 유입량을 사용하여 제안된 절차를 적용하고 결과를 비교분석하였다. 적합모형 선정 결과 합천댐과 섬진강댐이 비정상성 GEV 모형에 적합한 것으로 분석되었고, 나머지 6개 지점의 다목적댐들은 정상성 모형에 적합한 것으로 분석되었다. 특히 합천댐과 섬진강댐의 경우 비정상성 가정에서 산정된 재현기간이 정상성 가정에서 산정된 재현기간보다 작게 산정되었음을 알 수 있었다.

• 상하수도학회지
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• 제26권2호
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• pp.321-329
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• 2012

In this study, statistical analysis under both stationary and non-stationary climate was conducted for rainfall data measured in Seoul. Generalised Extreme Value (GEV) distribution and Gumbel distribution were used for the analysis. Rainfall changes under the non-stationary climate were estimated by applying time variable (t) to location parameter (${\xi}$). Rainfall depths calculated in non-stationary climate increased by 1.1 to 6.2mm and 1.0 to 4.6mm for the GEV distribution and gumbel distribution respectively from those stationary forms. Changes in annual maximum rainfall were estimated with rate of change in the location parameter (${\xi}1{\cdot}t$), and temporal changes of return period were predicted. This was also available for re-evaluating the current sewer design return period. Design criteria of sewer system was newly suggested considering life expectance of the system as well as temporal changes in the return period.

• 한국농공학회논문집
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• 제46권4호
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• pp.25-36
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• 2004

This study was conducted to derive the design rainfall by the consecutive duration using the at-site frequency analysis. Using the errors, K-S tests and LH-moment ratios, Log Pearson type 3 (LP3) and Generalized Extreme Value (GEV) distributions of Gamma and Non-Gamma Family, respectively were identified as the optimal probability distributions among applied distributions. Parameters of GEV and LP3 distributions were estimated by the method of L and LH-moments and the Indirect method of moments respectively. Design rainfalls following the consecutive duration were derived by at-site frequency analysis using the observed and simulated data resulted from Monte Carlo techniques. Relative root-mean-square error (RRMSE) and relative efficiency (RE) in RRMSE for the design rainfall derived by at-site analysis in the observed and simulated data were computed and compared. It has shown that at-site frequency analysis by GEV distribution using L-moments is confirmed as more reliable than that of GEV and LP3 distributions using LH-moments and Indirect method of moments in view of relative efficiency.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2004년도 학술발표회
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• pp.1103-1106
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• 2004

The objective of this study is to induce the design drought rainfall by the methodology of L-moment including testing homogeneity, independence and outlier of the data of annual minimum monthly rainfall in 57 rainfall stations in Korea in terms of consecutive duration for 1, 2, 4, 6, 9 and 12 months. To select appropriate distribution of the data for annual minimum monthy rainfall by rainfall station, the distribution of generalized extreme value (GEV), generalized logistic (GLO) as well as that of generalized pareto (GPA) are applied and the appropriateness of the applied GEV, GLO, and GPA distribution is judged by L-moment ratio diagram and Kolmogorov-Smirnov (K-S) test. As for the annual minimum monthly rainfall measured by rainfall station and that stimulated by Monte Carlo techniques, the parameters of the appropriately selected GEV and GPA distributions are calculated by the methodology of L-moment and the design drought rainfall is induced. Through the comparative analysis of design drought rainfall induced by GEV and GPA distribution by rainfall station, the optimal design drought rainfall by rainfall station is provided.

• 한국수자원학회논문집
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• 제32권3호
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• pp.247-254
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• 1999

우리 나라 주요 우량관측소 22개 지점의 매년 최대치 강우자료에 대하여 빈도해석을 실시하였다. 매개변수 추정방법은 모멘트법, 확률가중 모멘트법, 최우도법 등이며, 매개변수 적합성, 도시적 해석, 분리효과, 적합도 검정결과 GEV 분포가 우리 나라 강우자료에 대하여 가장 적합한 확률분포형으로 나타났다. 선정된 GEV 분포형을 모집단의 확률분포형으로 가정하여 재현기간별 확률강우량을 산정하므로써 지역적 해석을 실시하였으며, 정확도 있는 선형화 기법을 통해 회귀분석을 실시하여 확률강두강도식을 유도하였다. 본 연구에서 유도된 확률강우강도식은 실무차원에서 임의 지속기간의 재현기간별 확률강우량을 간편하게 구할 수 있을 것으로 판단된다.