• 한국항해항만학회지
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• 제33권6호
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• pp.451-456
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• 2009

저해상도 3D 해저 디지털 지형 모형(Digital terrain model: DTM)의 이미지를 컴퓨터 화면에 확대 표시할 때 데이터가 없는 픽셀은 인위적으로 보간해서 표시할 수밖에 없다. 따라서 본 연구에서는 기존의 선형 보간법의 문제점을 개선하기 위해 저해상도 DTM으로부터 지형정보를 추출하고 이로부터 보간하는 방법을 다룬다. 이를 위해 DTM을 다수의 패치로 분할하고 프랙탈 이론(Fractal theory)를 이용하여 프랙탈 차원을 추정하고, 추정 정보와 원래의 데이터를 근간으로 패치 지형을 Midpoint Displacement법으로 보간하고, 보간된 이미지의 국부적인 기복을 완화해 자연스런 해저지형을 만들기 위해 미디언 필터(Median filter)를 이용한다. 가상의 프랙탈 지형 맵을 이용하여 제안된 알고리즘의 그 유효성을 검정한다.

• 한국해양학회지
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• 제29권3호
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• pp.228-238
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• 1994

제4기 동안에 일어난 해수면 변화는 지역적 그리고 나아가 전 지구 기후변화에 좋 은 지시자가 되고 있다. 세계 해수면은 제 4기 동안 매우 불규칙하게 변해왔는데 여기 에 대한 정밀한 수학적 접근은 어려운 실정이었다. 이 연구에서 처음으로 세계 해수면 변동자료에 확율 프랙탈을 적용하여 제4기 해수면 변동을 재구성 하였다. 미국 대서양 연안에 위치한 허드슨만과 델라웨어 해안의 홀로세 해수면 변화에 대한 프랙탈 차원을 상자 계산 방법으로 측정한 결과, 허드슨만 해수면 분노는 프랙탈 차원이 1,358이고 델라웨어 해수면 변화는 1,346이다. 프랙탈 내삽함수의 역산 방법 (IFIF)의 유효성이 허드슨만과 델라웨어 해수면의 내삽에 의해서 검증되었고, IFIF에 의해서 두지역에서 의 합리적인 해수면들이 복원되었다. 델라웨어 해수면 자료는 허드슨 해수면 자료보다 IFIF의 내삽에 대해 통계적 오차가 적게 나타나는데, 이는 델라웨어 해수면 자료가 허 드슨 자료보다 더 신빙성이 높다는 것을 의미한다. IFIF는 한국 해안의 해수면을 추정 하는 데도 이용되었는데, 한국 해안의 해수면 자료는 허드슨만이나 델라웨어 지역보다 자료가 충분치 못하다. 따라서 IFIF 의 적용 통계 오차가 적은 텔라웨어 해수면 자료 에서 구한 프랙탈 차원을 사용하여 한국 해안에 대한 IFIF의 수직 비율 인자를 계산하 였다.함수(FIF)를 한국 해안과 미국 대서양 연안의 고해수면의 재구성에 적용한 결과,한국의 고해수면은 미국의 고해수면과 다른 변화를 보였다.8000년 전부터 현재까지 두지역의 해수면은 비교해 보면 한국 해수면이 미국 해수면 보다 훨씬 높았다.

• 한국생산제조학회지
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• 제22권3호
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• pp.394-401
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• 2013

A new Rockwell hardness (HRC) model using a volumetric parameter by a least square and fractal interpolation method is suggested. The results are also investigated in comparison to real measured hardness data. For this purpose, the measurement of an indented volume is performed using a confocal laser scanning microscope (CLSM), and the captured height encoded image (HEI) is used as an original surface for the calculation of the indented volume. After configuring the surface, the constructed volume is calculated and used as an independent variable for HRC hardness modeling. The hardness model is established using an experimental modeling technique involving a least square algorithm and fractal interpolating model, and this suggested model can be used to reliably predict the Rockwell hardness. These techniques can also be applied to the modeling of the Brinnell and Vickers hardnesses using a volumetric variable.

• 대한토목학회논문집
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• 제26권5D호
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• pp.895-907
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• 2006

본 연구에서는 기존에 개발된 보간 기법의 정확도와 효율성을 극대화하기 위하여 프랙탈 기법을 적용하고 소량의 기지 지형정보로도 대상지역의 자연지형이 가지는 불규칙성을 재현하여 보다 실제지형에 가까운 지형정보를 생성할 수 있는 FEDISA 모형을 개발하였다. 또한 모형의 적용 대상면적을 $150m{\times}150m$, $300m{\times}300m$, $600m{\times}600m$, $1,200m{\times}1,200m$ 등으로 다양하게 설정하여 기존의 보간 기법 및 FEDISA 모형에 의한 계산 결과와 실측자료에 대해 비교 검토 및 통계적 검증 과정을 통하여 FEDISA 모형의 효용성과 적합성에 대해 고찰해 보았다. 본 연구에서 제시된 FEDISA 모형은 저수지나 댐 저부, 대규모 절 성토로 인한 지형 파괴지역 등과 같이 기존 지형에서 변형된 지형정보를 획득하는데 많은 도움이 될 것으로 판단된다.

• 한국항해항만학회지
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• 제35권1호
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• pp.51-56
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• 2011

자연지형의 3D 디지털 지형모델(DTM)을 다루면서 소실된 셀의 데이터를 복원하거나, 저해상도의 DTM 이미지 일부를 컴퓨터 화면상에 확대표시 할 경우에는 존재하지 않는 데이터를 인위적으로 만들어줄 필요가 있다. 기존의 Bilinear법과 Bicubic법은 고도가 완만한 모델에는 잘 맞지만, 자연지형과 같이 무한의 상세함이 내재된 곳에는 부적합하다. 따라서 본 연구에서는 프랙탈 이론(Fractal theory)에 기초하여 자연지형을 보간하는 문제를 다루면서, 보간 전후 지형의 지형정보(프랙탈 차원과 표준편차)가 유지되는 한 방법을 제안한다. 이를 위해 DTM을 다수의 패치로 분할하고 프랙탈 기법으로 지형정보를 추출하고, 이 정보와 원래의 고도와 Random midpoint displacement법으로 보간한다. 제안된 알고리즘의 유효성을 확인하기 위해 가상의 프랙탈 지형을 만들어 시뮬레이션을 실시하고 기존의 방법과 비교한다.

• 한국지반공학회:학술대회논문집
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• 한국지반공학회 2006년도 춘계 학술발표회 논문집
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• pp.179-188
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• 2006

In this study, R/S analysis which was proposed by Mandelbrot & Wallis(1969) was applied to evaluate the presence of the fractal property in the cone tip resistance of in-situ CPT data. Hurst exponents(H) were evaluated in the range of $0.660\sim0.990$ and the average was 0.875. It was confirmed that a cone tip resistance data had the characteristic of fractals and it was expected that cone tip resistance data sets are well approximated by a fBm process with an Hurst exponent near 0.875. It was also observed that the boundary between layers were obviously identified as a result of R/S analysis and it will be usage in practices.

• 한국지역지리학회지
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• 제11권6호
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• pp.530-542
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• 2005

본 연구에서는 지형이 위치별로 자기 상사성을 가진다는 전제하에 프랙탈 차원을 이용한 지형의 복잡성을 표현해 보고자 한다. 특히 수치지도 분석기법에서 표면적요소를 산정하여 프랙탈 차원을 산정하도록 한다. 또한 프랙탈 차원과 지형 형상요소들과의 관계를 규명하고, 프랙탈 차원의 통계적 대표치로서의 기능에 대해 고찰해 보려한다. 본 연구에서는 GIS기법을 적용하여 지형의 프랙탈 특성을 구하였다. 길이를 이용하여 하천이나 해안선의 1차원적 프랙탈 특성을 구하는 것에서 벗어나 면적의 개념 즉, 투영면적과 표면적을 이용하여 지형의 2차원적 프랙탈 특성을 구해보았다. 그리고 프랙탈 차원과 평균경사도와의 상관관계를 검토해 보았다. 연구결과 다음과 같은 결론을 얻게 되었다. 1) 프랙탈 차원을 구하기 위한 척도로서 표면적을 사용한 경우에서도 일반적 프랙탈 차원의 특성과 같이 지형의 복잡성과 비례관계의 성질을 나타내었다. 2) 본 연구에서 제안한 표면적을 이용한 프랙탈 차원은 영천지역에서는 $2.10{\sim}2.24$이고 의성지역은 $2.02{\sim}2.15$으로 나타났다. 이 값들은 통상 알려진 지형의 프랙탈 차원인 $2.10{\sim}2.20$의 범위에 든다. 3) 평균 경사도와 프랙탈 차원의 상관관계는 평균경사도가 $25^{\circ}$ 이상인 지역에서 결정계수 $R^2$값이 $25^{\circ}$ 이하인 지역에 비해 30% 정도 작아진다. 그러므로 모든 지형의 거침도를 표현하기 위해선 프랙탈 차원이 알맞을 것으로 본다. 본 연구결과를 통해 투영면적과 표면적을 이용한 프랙탈 차원 산정공식이 유효함을 확인하였다. 그러나 본 기법이 충분히 타당성을 인정받기 위해선 연구대상지역의 확대를 통하여 경사도와 표면적, 프랙탈 차원과의 상관관계를 더욱 명확히 할 필요가 있다. 향후 연구에선 지형의 복원에 적용 할 수 있을 것이며 fBm모델을 이용하여 교통류 해석에도 적용이 가능할 것이다.

• 한국지리정보학회지
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• 제9권3호
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• pp.123-135
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• 2006

본 연구에서는 기존에 개발된 지형 보간기법의 정확도와 효율성을 극대화하기 위해 프랙탈 기법을 적용하여 소량의 기지 지형정보로도 대상지역의 자연지형이 가지는 불규칙성을 재현하여 보다 실제지형에 가까운 지형정보를 생성할 수 있는 FEDISA 모형을 개발하였다. 또한 모형의 적합성 및 효용성을 검토하기 위한 도구로 경사도 범위지수 $I_{SR}$, 표면적 지수 $I_{SA}$, 체적 지수 $I_V$를 개발하였으며, 모형의 적용 대상면적을 $75m{\times}75m$, $150m{\times}150m$, $300m{\times}300m$, $600m{\times}600m$, $1,200m{\times}1,200m$ 등으로 다양하게 설정하여 기존의 보간 기법 및 FEDISA 모형에 의한 계산 결과와 실측자료에 대해 비교 검토를 통하여 FEDISA 모형의 효용성과 적합성을 제시하였다.

• 한국통신학회논문지
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• 제25권3A호
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• pp.317-324
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• 2000

강우감쇠 보상용 적응형 전송 방식을 개발하기 위하여 요구되는 가장 중요한 요소 기술 중의 하나가 강우감쇠의 동적 특성에 대한 모델링 기술인데, 본 논문에서는 이러한 강우감쇠의 동적 특성을 나타내는 데이터를 임의의 시간 간격으로 샘플링하기 위하여 시용되는 인터폴레이션 기법에 대하여 기술한다. 강우감쇠가 프랙탈 (Fractal) 프로세스라는 점을 이용하여 감쇠와 신틸레이션의 관계를 분석하고 국내 강우감쇠 데이터에 가장 적절한 파라미터를 도출하여 실제 상황에 가장 근접한 동적 강우감쇠 데이터를 생성할 수 있는 모델링 기술을 제시한다. 1분 간격으 로 측정된 강우감쇠 데이터를 이용하여 이에 대한 인터폴레이션 결과를 제시히여 강우 감쇠를 보상하기 위한 적응형 강우감쇠 기법등에 대한 보다 정확한 성능 분석이 가능함을 보였다.

• 대한의용생체공학회:학술대회논문집
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• 대한의용생체공학회 1994년도 춘계학술대회
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• pp.43-48
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• 1994

본 논문은 반복 수축 변환의 프랙탈(fractal) 이론에 근거한 심전도 데이터 압축에 관한 연구이다. 심전도 데이터에 반복 함수계(Iterated Function System : IFS) 모델을 적용하여 신호 자체의 자기 유사성(self-similarity)을 반복 수축 변환으로 표현하고, 그 매개변수만을 저장한다. 재구성시는 변환 매개변수를 반복 적용하여 원래의 신호에 근사되어지는 값을 얻게 된다. 심전도 데이타는 부분적으로 자기 유사성을 갖는다고 보고, 부분 자기-유사 프랙탈 모델(piecewise self-affine fractal model)로 표현될 수 있다. 이 모델은 신호를 특정 구간들로 나누어 각 구간들에 대해 최적 프랙탈 보간(fractal interpolation)을 구하고 그 중 오차가 가장 작은 매개변수만을 추출하여 저장한다. 이 방법을 심전도 데이타에 적용한 결과 특정 압축율에 대해 아주 적은 재생오차 (percent root-mean-square difference : PRD)를 얻을 수 있었다.