• 전기전자학회논문지
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• 제25권4호
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• pp.697-702
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• 2021

고속 푸리에 변환(Fast Fourier Transform, FFT)은 다양한 응용처에서 널리 사용되는 주요 신호처리 블록이다. 일반적으로 1024 포인트 이상의 긴 FFT 처리의 경우 높은 SQNR(Signal-to-Quantization Ratio)를 유지하면서도 낮은 하드웨어 복잡도의 구현이 매우 중요하다. 본 논문에서는 낮은 복잡도의 FFT 알고리즘과 간단한 동적스케일링 기법을 제시한다. 이를 통해 2048 포인트 FFT연산에 대해서 널리 알려진 radix-2 알고리즘에 비해 곱셉기의 수를 절반으로 줄일 수 있으며, 또한 twiddle factor를 저장하기 위해 필요한 테이블의 크기를 radix-2 및 radix-2² 알고리즘에 비해 각각 35% 및 53%로 축소할 수 있다. 그리고 내부 데이터의 폭을 점진적으로 늘리지 않고서도 55dB 이상의 높은 SQNR을 달성하는 것을 확인하였다.

• 대한전자공학회논문지SP
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• 제42권2호
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• pp.143-150
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• 2005

본 논문에서는 OFDM 시스템에 적용하기 위한 새로운 Radix-24 FFT 알고리즘을 제안하고 이 알고리즘을 기반으로 하는 효율적인 파이프라인 FFT 프로세서 구조를 제안한다. Radix-24 알고리즘 기반의 파이프라인 FFT 구조는 Radix-긴 알고리즘 구조와 같은 개수의 곱셈기를 가지고 있으나, 전체 프로그래머블 복소 곱셈기의 절반에 해당하는 곱셈기를 본 논문에서 제안한 CSD(Canonic Signed Digit) 상수 복소 곱셈기로 대체하여 곱셈기의 복잡도를 $30\%$이상 줄이는 효과가 있다. 0.35um CMOS 삼성공정의 합성 시뮬레이션을 통해 제안한 CSD 상수 복소 곱셈기는 기존의 프로그래머블 복소 곱셈기에 비교하여 $60\%$이상 면적효율을 갖는 것으로 분석되었다. 이러한 FFT 구조는 면적과 전력 면에서 높은 효율을 필요로 하는 무선 OFDM 응용분야에 핵심 블록인 큰 포인트 크기를 갖는 FFT 프로세서 설계에 효과적으로 적용될 것이다.

• 한국정보전자통신기술학회논문지
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• 제13권1호
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• pp.35-41
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• 2020

FFT(fast Fourier transform) 프로세서는 통신, 영상, 생체 신호처리와 같은 다양한 응용에 폭 넓게 사용된다. 특히, 고성능 저전력 FFT 연산은 OFDM 전송방식을 사용하는 통신시스템에서는 필수적이다. 본 논문에서는 연산복잡도가 적고 하드웨어 효율이 우수한 새로운 radix-26 FFT 알고리즘을 제안한다. 7차원 인덱스 매핑을 사용하여 회전인자를 분해하고 radix-26 FFT 알고리즘을 유도한다. 제안한 알고리즘은 기존 알고리즘과 비교하여 회전인자가 간단하고 복소 곱셈 수가 적어 회전인자를 저장하는 메모리 크기를 줄일 수 있다. 한 스테이지에서 회전인자의 계수가 적을 때 복소 곱셈기 대신 복소 상수곱셈기를 사용하면 복소곱셈을 효율적으로 처리할 수 있다. 복소 상수곱셈기는 CSD(canonic signed digit)과 CSE(common subexpression elimination) 알고리즘을 사용하여 보다 효율적으로 설계할 수 있다. 제안한 radix-26 알고리즘에서 필요한 복소 상수곱셈기를 CSD와 CSE를 이용하여 효율적으로 설계하는 방법을 제안한다. 제안한 방법의 성능을 평가하기 위해 SDF(single-path delay feedback) 구조를 사용하여 256 포인트 FFT를 설계하고 FPGA로 합성한 결과, 제안한 알고리즘은 기존 알고리즘 보다 약 10% 정도 하드웨어를 적게 사용하였다.

• ETRI Journal
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• 제30권3호
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• pp.451-460
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• 2008

Recently, the power consumption of integrated circuits has been attracting increasing attention. Many techniques have been studied to improve the power efficiency of digital signal processing units such as fast Fourier transform (FFT) processors, which are popularly employed in both traditional research fields, such as satellite communications, and thriving consumer electronics, such as wireless communications. This paper presents solutions based on parallel architectures for high throughput and power efficient FFT cores. Different combinations of hybrid low-power techniques are exploited to reduce power consumption, such as multiplierless units which replace the complex multipliers in FFTs, low-power commutators based on an advanced interconnection, and parallel-pipelined architectures. A number of FFT cores are implemented and evaluated for their power/area performance. The results show that up to 38% and 55% power savings can be achieved by the proposed pipelined FFTs and parallel-pipelined FFTs respectively, compared to the conventional pipelined FFT processor architectures.

• 대한전자공학회논문지
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• 제26권11호
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• pp.1880-1885
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• 1989

In this paper, a new approach for systolic array realizing the discrete cosine transform (DCT) based on discrete Fourier transform (DFT) of an input sequence is presented. The proposed array is based on a simple modified DFT(MDFT) version of the Goertzel algorithm combined with Kung's approach and is proved perfectly. This array requires N cells, one multiplier and takes N clock cycles to produce a complete N-point DCT and also is able to process a continuous stream of data sequences. We have analyzed the output signal-to-noise ratio(SNR) and designed the circuit level layout of one-PE chip. The array coefficients are static adn thus stored-product ROM's can be used in place of multipliers to limit cost as eliminate errors due to coefficients quantization.

• 대한전자공학회논문지
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• 제25권7호
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• pp.851-858
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• 1988

In this paper, we propose two different VLSI architectures for the parallel computation of DCT (discrete cosine transform) algorithm. First, it is shown that the DCT algorithm can be implemented on the existing systolic architecture for the DFT(discrete fourier transform) by introducing some modification. Secondly, a new prime factor DCT algorithm based on the prime factor DFT algorithm is proposed. And it is shown that the proposed algorihtm can be implemented in parallel on the systolic architecture for the prime factor DFT. However, proposed algorithm is only applicable to the data length which can be decomposed into relatively prime and odd numbers. It is also found that the proposed systolic architecture requires less multipliers than the structures implementing FDCT(fast DCT) algorithms directly.

• 전자공학회논문지
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• 제54권7호
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• pp.29-35
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• 2017

본 논문에서는 고속 데이터 전송을 위해 orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) 시스템에 적용 가능한 고속 fast Fourier transform (FFT) 프로세서를 제안하였다. 제안하는 FFT 프로제서는 높은 처리율을 만족하기 위해 mixed-radix 알고리즘과 8개의 병렬 경로를 가지는 multipath delay commutator (MDC) 파이프라인 구조를 채택하였다. 하드웨어 복잡도를 줄이기 위해서 새로운 스케줄링 기법들을 적용하여 twiddle factor 연산을 위한 read-only memories (ROM)의 크기를 줄이는 구조와 복소 상수 곱셈기의 수를 줄이는 구조를 제안한다. 제안하는 구조는 지연 소자와 연산 사이클의 증가 없이 하드웨어 복잡도를 줄일 수 있다. 또한, IEEE 802.11 ac/ad와 같은 고속 OFDM 시스템을 위해 64/128/256/512-포인트 FFT 연산이 가능하다. 제안하는 FFT 프로세서는 Verilog-HDL로 모델링하여 Samsung 65nm 공정 라이브러리로 합성하여 0.36mm2의 면적과 330MHz의 동작 주파수에서 2.64 GSample/s를 보이고 있다.

• Structural Engineering and Mechanics
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• 제51권3호
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• pp.377-402
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• 2014

In this study, optimal distribution of springs which supports a cantilever beam is investigated to minimize two objective functions defined. The optimal size and location of the springs are ascertained to minimize the tip deflection of the cantilever beam. Afterwards, the optimization problem of springs is set up to minimize the tip absolute acceleration of the beam. The Fourier Transform is applied on the equation of motion and the response of the structure is defined in terms of transfer functions. By using any structural mode, the proposed method is applied to find optimal stiffness and location of springs which supports a cantilever beam. The stiffness coefficients of springs are chosen as the design variables. There is an active constraint on the sum of the stiffness coefficients and there are passive constraints on the upper and lower bounds of the stiffness coefficients. Optimality criteria are derived by using the Lagrange Multipliers. Gradient information required for solution of the optimization problem is analytically derived. Optimal designs obtained are compared with the uniform design in terms of frequency responses and time response. Numerical results show that the proposed method is considerably effective to determine optimal stiffness coefficients and locations of the springs.

• 한국항행학회논문지
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• 제21권6호
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• pp.659-665
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• 2017

본 논문에서는 MIMO(multiple input multiple output) 시스템을 위한 저복잡도 FFT(fast Fourier transform) 프로세서의 설계 및 구현 결과를 제시하였다. 무선랜을 이용한 다양한 멀티미디어 서비스 등을 이용하기 위해 높은 채널 용량과 Gbps급 전송이 가능한 시스템에 대한 요구와 함께 IEEE 802.11ac 규격이 채택되었다. MIMO-OFDM (orthogonal frequency duplex multiplexing) 기술을 사용하는 IEEE 802.11ac 규격의 무선랜 시스템은 최대 8개의 안테나 구성 및 20-160 MHz 대역폭을 지원해야한다. 따라서, 제안된 FFT 프로세서는 8채널 64, 128, 256, 512 point 가변길이를 지원한다. 또한, 비단순 승산기의 수를 감소시키기 위해서 MRMDC(mixed-radix multipath delay commutator) 구조를 적용하였고, 이로 인해 제안된 FFT 프로세서는 기존 FFT 프로세서에 비해 현저히 낮은 복잡도로 구현 가능하다. 구현 결과, 제안된 FFT processor는 기존 방식인 radix-2 SDF 구조 대비 gate count가 50 % 감소 가능하였고, 8 채널 MR-2/2/2/4/2/4/2 MDC 구조와 8채널 MR-2/2/2/8/8 MDC 구조 대비 logic gate 수를 각각 18 %와 17 % 감소 가능함이 확인되었다.

• 대한전자공학회논문지TC
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• 제47권10호
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• pp.36-42
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• 2010

FFT(Fast Fourier Transform)는 IEEE 802.22와 같은 여러 무선표준에서 사용되는 OFDM 시스템의 주요 블록 중 하나이다. FFT의 전력소모 감소, 면적감소, 고속동작을 위해 새로운 FFT 아키텍처 개발, twiddle factor 곱셈을 위한 곱셈기의 수나 면적감소, 제어회로의 단순화 등에 초점을 둔 FFT 프로세서의 구현에 관한 연구가 지속적으로 진행되어왔다. FFT의 입력포인트 수 N이 증가함에 따라 $log_2N$ 개의 각 FFT 스테이지 구현에 사용되는 시프트레지스터(또는, 페모리)가 차지하는 비중이 전체 FFT회로의 70%이상이 되며 이러한 메모리들은 FFT의 처음 두 스테이지에 집중되어 두 스테이지의 메모리가 전체 메모리의 75%를 차지한다. 본 논문에서는 OFDM 송신부의 IFFT(Inverse Fast Fourier Transform)에서 요구되는 메모리 사이즈를 감소시키기 위해 입력변조신호, 파일럿(pilot)신호, 널(null) 신호의 mapping을 IFFT와 결합하는 새로운 기법을 제안한다. Cognitive radio 시스템에 적용하기 위한 2048포인트 IFFT를 제안한 방법으로 설계하고 메모리가 차지하는 면적에서 기존의 방법과 비교하여 38.5%이상의 이득을 가짐을 보인다.