• 호남수학학술지
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• 제35권4호
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• pp.679-681
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• 2013

In this paper, we raise a question regarding existence and uniqueness of the steady-state solution of a type of Kolmogorov forward equation. We prove that the question has a positive answer for trivial vector fields, and also provide examples which show that the compactness assumption is necessary.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2009년도 학술발표회 초록집
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• pp.52-56
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• 2009

In this study a dynamic modeling scheme is presented to derive the probabilistic structure of soil water and plant water stress when subject to stochastic precipitation conditions. The newly developed model has the form of the Fokker-Planck equation, and its applicability as a model for the probabilistic evolution of the soil water and plant water stress is investigated under climate change scenarios. This model is based on the cumulant expansion theory, and has the advantage of providing the probabilistic solution in the form of probability distribution function (PDF), from which one can obtain the ensemble average behavior of the dynamics. The simulation result of soil water confirms that the proposed soil water model can properly reproduce the results obtained from observations, and it also proves that the soil water behaves with consistent cycle based on the precipitation pattern. The plant water stress simulation, also, shows two different PDF patterns according to the precipitation. Moreover, with all the simulation results with climate change scenarios, it can be concluded that the future soil water and plant water stress dynamics will differently behave with different climate change scenarios.

• 한국물환경학회지
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• 제25권4호
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• pp.507-514
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• 2009

In this study, a dynamic modeling scheme is presented to describe the probabilistic structure of soil water and plant water stress index under stochastic precipitation conditions. The proposed model has the form of the Fokker-Planck equation, and its applicability as a model for the probabilistic evolution of the soil water and plant water stress index is investigated under a climate change scenario. The simulation results of soil water confirm that the proposed soil water model can properly reproduce the observations and show that the soil water behaves with consistent cycle based on the precipitation pattern. The simulation results of plant water stress index show two different PDF patterns according to the precipitation. The simple impact assessment of climate change to soil water and plant water stress is discussed with Korean Meteorological Administration regional climate model.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2004년도 학술발표회
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• pp.660-665
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• 2004

본 연구에서는 비선형적인 메커니즘을 갖는 수문현상의 불확실성을 해석하고자 하는 목적으로 새로운 개념의 지배방정식이 유도된다. 제안된 모형의 불확실성은 토양 특성치의 공간적 변동성에 기인하고 있는 것으로 가정하여, 유도된 방정식은 Fokker-Planckl 방정식의 형태를 가지고 있다. 실제 유역단위에서 토양 내 수분 흐름의 연직방향 흐름을 모의하기 위해 미소단위에서 유도된 Richards 방정식은 토양의 공간적 변동성으로 말미암아 불확실한 매개변수를 갖는 비선형 추계학적 편미분방정식의 형태를 갖게 된다. 이는 먼지 수직 방향적분을 통하여 단순화된 비선형 추계학적 상미분방정식으로 전환되고, 이렇게 전환된 비선형 추계학적 상미분방정식은 다시 추계학적 Liouville 방정식을 이용하여 선형 추계학적 편미분방정식으로 전환되어진다. 최종적으로 cumulant 급수방법을 이용하여 상기 방정식을 선형 결정론적 편미분방정식으로 전환시킴으로써, 강우 시 토양 내 수분 침투현상을 모형화할 경우 유역단위에서 토양의 공간적 변동성을 설명할 수 있는 지배방정식을 유도할 수 있다.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제23권1호
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• pp.81-91
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• 2015

This paper is about the local volatility for the price of a European quanto call option. We derive the explicit formula of the local volatility with constant foreign and domestic interest rates by adapting the methods of Dupire and Derman & Kani. Furthermore, we obtain the Dupire equation for the local volatility with stochastic interest rates.

• Bulletin of the Korean Chemical Society
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• 제14권1호
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• pp.95-100
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• 1993

A noise-induced transition is presented for a bistable system subjected to a multiplicative random force, which is singular at the unstable state. The stationary probability distribution is obtained from the Fokker-Planck equation and the effects of the singularity is analyzed. On the basis of noise-induced phase transition with Gaussian white noise, the relaxation time and the transition rate of the system are evaluated up to the first order correction of D. In the parameter region v < l, the transition rates decrease as the exponent v goes to 1 and as the coefficient of the linear term of the kinetic equation increases.

• Bulletin of the Korean Chemical Society
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• 제6권5호
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• pp.295-299
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• 1985

An approximate solution of the Fokker-Planck equation with the nonlinear drift term due to a Schlogl model is obtained and the result is compared with the methods proposed by Suzuki. Also the effect of nonlinearity on the correlation length at the stable steady state is studied.

• 한국수자원학회논문집
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• 제42권6호
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• pp.433-443
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• 2009

토양수분에 관한 관심이 급증하면서 토양수분의 시공간적 특성을 이해하고자 하는 연구가 최근 꾸준히 일어나고 있다. 토양수분의 보다 나은 이해를 위해, 본 연구에서는 이에 대한 동역학을 추계학적 기법을 이용하여 기후변화에 따른 영향평가에 대한 적용을 염두에 둔 추계학적 토양수분모형을 제시하고자 하였다. 보다 현실적인 적용을 위하여 손실항을 세 가지로 구분하여 고려하였고 강우의 추계학적인 특성 역시 고려하였다. 모의 결과 본 연구에서 유도한 토양수분 모형으로 관측 자료를 적절하게 재현 할 수 있으며 토양수분이 계절별로 강수의 패턴에 따라 일정한 순환의 형태를 가짐을 재현하였다. 또한 CGCM3.1 자료를 이용한 미래 토양수분 상태 예측으로, 토양수분의 변동성이 현재보다 커질 것으로 예측되었다.

• 전자공학회논문지D
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• 제35D권10호
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• pp.29-38
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• 1998

본 논문에서는 CZ 방법으로 성장된 실리콘에서 임의의 열처리 과정 또는 VLSI 공정중에 발생하는 산소석출물(oxygen precipitates)의 성장 및 감소에 대한 모델을 유도하고 수치해석법으로 시뮬레이션을 수행하여 모델에 대한 타당성을 검증하였다. 확산제한 성장법칙(diffusion-limited growth law)과 DBET(detailed balance equilibrium theory)를 이용하여 산소 석출물의 성장률과 감소율을 유도하고 이를 CREs(chemical rate equations)와 PFE (Fokker-Planck equation)이 결합된 식에 적용하여 수치해석법으로 풀었다. 또한 어닐링 분위기에 따라 표면에서 일어나는 현상을 달리 고려해야 하는데, 특히 O₂가스 분위기에서는 산화막이 성장되는 조건을 고려해야 하므로 산화막 성장 모델과 산소 용해도 증가등의 영향을 고려하였다. 이 방법으로 기존의 결과보다 더 정확하게 깊이에 따른 산소 농도의 분포와 산소 석출물의 밀도분포 함수를 계산할 수 있었다.

• 천문학회보
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• 제40권1호
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• pp.80.3-81
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• 2015

Globular clusters (GCs) are known to have a very small amount of or no dark matter (DM). Several studies propose that GCs may have formed in individual dark halos. Thus, some of the current GCs might have a non-negligible DM content. Using the Fokker-Planck (FP) calculations, we investigate the dynamical evolution of the Galactic GCs residing in mini DM halo. We trace the initial amount of DM of 47 Tuc, NGC 1851, and M15, which is a 'disk/bulge' cluster, an 'old halo' cluster, and a 'young halo' cluster, respectively. We find that the three GCs have initially insignificant amounts of DM, less than 20 percent of the initial stellar mass of the each cluster.