• Bulletin of the Korean Mathematical Society
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• v.60 no.4
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• pp.915-931
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• 2023

Let F_n be the Farey sequence of order n. For S ⊆ F_n, let 𝓠(S) be the set of rational numbers x/y with x, y ∈ S, x ≤ y and y ≠ 0. Recently, Wang found all subsets S of F_n with |S| = n + 1 for which 𝓠(S) ⊆ F_n. Motivated by this work, we try to determine the structure of S ⊆ F_n such that |S| = n and 𝓠(S) ⊆ F_n. In this paper, we determine all sets S ⊆ F_n satisfying these conditions for n ∈ {p, 2p}, where p is prime.

• Proceedings of the Korean Information Science Society Conference
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• 2010.06c
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• pp.164-169
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• 2010

본 논문에서는 계층적 데이터를 관계형 데이터베이스 시스템에 저장하기 위한 요구사항을 만족하는 XML 레이블링 기법으로서 Farey Sequence 를 응용한 Faray 레이블링 기법을 제안한다. 이는 일반적인 동적 삽입연산 외에 형제간 노드 사이에 새 노드를 삽입할 경우 추가적인 레이블의 사이즈 증가 없이 기존노드의 리레이블링이 없고, 말단 노드의 삭제시 레이블의 재사용이 원할하며, 부모와 자식 사이에 새 노드를 삽입하는 경우가 빈번한 계층적 데이터 관리 시에 리레이블링을 최소화 할 수 있는 방법이다. 기존 XML 레이블링 기법이 부모 자식사이에 삽입 연산을 하는 경우 하위의 모든 노드를 리레이블링 해야 하는것에 비하여 본 기법은 오직 1개의 하위 노드만을 리레이블링 하기 때문에 해당 경우의 계층적 데이터의 동적 삽입 시 하위 노드의 개수에 상관없이 일정하게 연산시간을 유지할 수 있다.

• Journal of the Institute of Convergence Signal Processing
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• v.14 no.2
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• pp.82-89
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• 2013

A detection method of high precision digital line within image is proposed in this paper. If we set the size of image to $N{\times}N$, in fact it is difficult to use the resulting values that the amount of computation is $O(N^4)$. Multiple algorithms are examined to reduced the amount of computation to $O(N^3)$, while suppressing the degradation of precision. How to detect line from the image processing, after stretching treatment of line segments extracted by Hough transform in the local area of an image is a great way to be able to detect several long or short line at high speed, but this method is slightly less precision in the detection of tilted line segments. In this paper, a line detection method improving the precision detection of tilted line segment is applied to the local area, thereby this method does not reduce the processing speed, while it is high precision method for detecting line segments. The experimental results confirm that the proposed method can detect a high precision line in a shorter period of time, compared with the existing methods.