• 대한수학회논문집
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• 제35권4호
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• pp.1057-1073
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• 2020

In this paper, we study some of the factorization aspects of rational multicyclic monoids, that is, additive submonoids of the nonnegative rational numbers generated by multiple geometric sequences. In particular, we provide a complete description of the rational multicyclic monoids M that are hereditarily atomic (i.e., every submonoid of M is atomic). Additionally, we show that the sets of lengths of certain rational multicyclic monoids are finite unions of multidimensional arithmetic progressions, while their unions satisfy the Structure Theorem for Unions of Sets of Lengths. Finally, we realize arithmetic progressions as the sets of distances of some additive submonoids of the nonnegative rational numbers.

• 한국방송∙미디어공학회:학술대회논문집
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• 한국방송공학회 2009년도 IWAIT
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• pp.714-718
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• 2009

3D reconstruction of a human face from an image sequence remains an important problem in computer vision. We propose a method, based on a factorization algorithm, that reconstructs a 3D face model from short image sequences exhibiting rotational motion. Factorization algorithms can recover structure and motion simultaneously from one image sequence, but they usually require that all feature points be well tracked. Under rotational motion, however, feature tracking often fails due to occlusion and frame out of features. Additionally, the paucity of images may make feature tracking more difficult or decrease reconstruction accuracy. The proposed 3D reconstruction approach can handle short image sequences exhibiting rotational motion wherein feature points are likely to be missing. We implement the proposal as a reconstruction method; it employs image sequence division and a feature tracking method that uses Active Appearance Models to avoid the failure of feature tracking. Experiments conducted on an image sequence of a human face demonstrate the effectiveness of the proposed method.

• 경영과학
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• 제21권2호
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• pp.43-60
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• 2004

Every iteration of interior-point methods of large scale optimization requires computing at least one orthogonal projection. In the practice, symmetric variants of the Gaussian elimination such as Cholesky factorization are accepted as the most efficient and sufficiently stable method. In this paper several specific implementation issues of the symmetric factorization that can be applied for solving such equations are discussed. The code called McSML being the result of this work is shown to produce comparably sparse factors as another implementations in the $MATLAB^{***}$ environment. It has been used for computing projections in an efficient implementation of self-regular based interior-point methods, McIPM. Although primary aim of developing McSML was to embed it into an interior-point methods optimizer, the code may equally well be used to solve general large sparse systems arising in different applications.

• Journal of information and communication convergence engineering
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• 제11권4호
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• pp.241-246
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• 2013

A classic document clustering technique may incorrectly classify documents into different clusters when documents that should belong to the same cluster do not have any shared terms. Recently, to overcome this problem, internal and external knowledge-based approaches have been used for text document clustering. However, the clustering results of these approaches are influenced by the inherent structure and the topical composition of the documents. Further, the organization of knowledge into an ontology is expensive. In this paper, we propose a new enhanced text document clustering method using non-negative matrix factorization (NMF) and WordNet. The semantic terms extracted as cluster labels by NMF can represent the inherent structure of a document cluster well. The proposed method can also improve the quality of document clustering that uses cluster labels and term weights based on term mutual information of WordNet. The experimental results demonstrate that the proposed method achieves better performance than the other text clustering methods.

• 한국콘텐츠학회:학술대회논문집
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• 한국콘텐츠학회 2008년도 춘계 종합학술대회 논문집
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• pp.92-95
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• 2008

입력에서 특징을 추출하는 유용한 방법으로 NMF(Non-nagetive Matrix Factorization)이 제안되었다. NMF를 적용하면 고차원의 데이터가 저차원의 특징에 기반한 형태로 변형이 된다. 이 경우 클러스터링 효과도 같이 나타나는데, 최근에 Sparse NMF가 이러한 효과를 더 잘 보인다고 알려졌다. 이 논문에서는 숫자 영상 신호에 대하여 NMF와 Sparse NMF를 적용시켜 이러한 클러스터링 효과를 비교하여 보았다.

• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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• 제25권3호
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• pp.107-116
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• 2021

We introduce optimization algorithms using Bregman Divergence for solving non-negative matrix factorization (NMF) problems. Bregman divergence is known a generalization of some divergences such as Frobenius norm and KL divergence and etc. Some algorithms can be applicable to not only NMF with Frobenius norm but also NMF with more general Bregman divergence. Matrix Factorization is a popular non-convex optimization problem, for which alternating minimization schemes are mostly used. We develop the Bregman proximal gradient method applicable for all NMF formulated in any Bregman divergences. In the derivation of NMF algorithm for Bregman divergence, we need to use majorization/minimization(MM) for a proper auxiliary function. We present algorithmic aspects of NMF for Bregman divergence by using MM of auxiliary function.

• 한국멀티미디어학회논문지
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• 제22권4호
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• pp.515-526
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• 2019

DOOH(Digital Out Of Home) advertising targets for reaching consumers through outdoor digital display medias. Traditionally, scheduling of advertisement contents over DOOH medias is usually done by operator's strategy, but an efficient ad scheduling strategy is not easy to find under various advertising contexts. In this paper, we present a context-aware factorization machine-based recommendation model for the scheduling under various advertising contexts, and provide analysis for understanding of the contexts' effects on advertising based on the recommendation model. Through simulation results on the dataset adapted from a real dataset of RecSys challenge 2015, it is shown that the proposed model and analysis based on the model will be effective for better scheduling of ad contents under advertising contexts over DOOH networks.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제11권2호
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• pp.107-112
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• 2011

$n=pq$인 합성수 을 크기가 비슷한 p와 q로 소인수분해하는 것은 매우 어려운 문제이다. 대부분의 소인수분해 알고리즘은 $a^2{\equiv}b^2$ (mod $n$)인 제곱 합동이 되는 ($a,b$)를 소수의 곱 (인자 기준, factor base, B)으로 찾아 $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$ 공식에 의거 유클리드의 최대공약수 공식을 적용하여 $p=GCD(a-b,n)$, $q=GCD(a+b,n)$으로 구한다. 여기서 ($a,b$)를 얼마나 빨리 찾는가에 알고리즘들의 차이가 있으며, B를 결정하는 어려움이 있다. 본 논문은 좀 더 효율적인 알고리즘을 제안한다. 제안된 알고리즘에서는 $n+1$을 3자리 소수까지 소인수분해하여 B를 추출하고 B의 조합 $f$를 결정한다. 다음으로, $a=fxy$가 되는 값을 $\sqrt{n}$ < $a$ < $\sqrt{2n}$ 범위에서 구하여 $n-2$의 소인수분해로 $x$를 얻고, $y=\frac{a}{fx}$, $y_1$={1,3,7,9}을 구한다. 제안된 알고리즘을 몇 가지 사례에 적용한 결과 $\sqrt{n}$ < $a$를 순차적으로 찾는 기존의 페르마 알고리즘에 비해 수행 속도를 현격히 단축시키는 효과를 얻었다.

• 전자공학회논문지
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• 제52권8호
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• pp.89-96
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• 2015

인간의 시각은 색순응을 통해서 사물의 색을 광원의 색에 영향 없이 인지 할 수 있다. 반면에, 카메라는 입력 값을 그대로 기록하기 때문에, 광원에 따라 물체의 색이 다르게 나타난다. 최근에 희박성 제약조건의 비음수 행렬 분해(nonnegative matrix factorization with sparseness constraint; NMFsc)를 이용한 광원추정 방법이 제안되었다. 이 방법은 낮은 희박성 제약조건을 사용해서 광원을 추정하고, 높은 희박성 제약조건을 사용해서 반사율을 추정한다. 하지만, 희박성 제약조건의 비음수 행렬분해를 이용한 광원 추정 방법은, 영상의 전역적인 정보를 사용하므로, 영상에서 동일한 색이 넓은 영역에 존재하는 경우, 추정된 광원이 큰 오차를 가진다. 이러한 단점을 보완하기 위해, 영상에서 주색도 분석과 희박성 제약조건의 비음수 행렬 분해를 이용한 광원 추정 방법을 제안하였다. 먼저 주색도를 분석하기 위해 영상을 색도 좌표계로 옮기고 색도 히스토그램을 이용하여 유사한 색도를 가지는 영역들로 영상을 분할한다. 다음으로 영상의 주색도는 분할된 영상들 중 색도의 표준편차가 가장 적은 영상의 색도로 선택한다. 마지막으로 주색도 분석 결과와 희박성 제약조건의 비음수 행렬 분해를 이용해 입력 영상에서 주색도 성분을 제거하고 최종적인 광원을 추정한다. 실제 촬영 영상에 대한 평균 각오차를 사용하여 기존의 방법과의 성능을 비교하였고, 그 결과 제안하는 방법의 평균 각 오차는 5.5를 나타내어 영상의 주 색도를 포함하여 광원을 추정한 기존 방법의 평균 각 오차 5.7 보다 우수한 성능을 나타내었다.

• 한국음향학회지
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• 제28권8호
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• pp.697-705
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• 2009

본 논문에서는 단일 채널 다성 음악에서 리듬 악기 신호를 블라인드 (blind) 방식으로 추출하는 방법을 제안한다. 상업적으로 판매되는 음악 신호는 대부분 2개 이하만의 혼합된 채널 형태로 사용자에게 제공되는 반면, 그 혼합 채널 신호에는 각각 가창 음원 (vocal)을 비롯한 많은 종류의 악기가 포함되어 있는 형태이다. 따라서, 혼합 신호의 개수가 음원 개수와 같거나 더 많은 상황을 가정하는 기존의 음원 분리 방법처럼, 혼합 환경이나 신호의 통계적 특성을 모델링하는 것 보다는, 특정 음원의 고유 특성을 활용하는 것이 이처럼 적은 개수의 혼합 신호만을 가지고 있는 환경 (underdetermined)에 더욱 적합하다. 본 논문에서는 다른 화성 악기와 혼합되어 있는 상창에서 리듬 악기 음원만을 추출하는 것을 목표로 한다. 비음수 행렬 인수분해 (NMF: Nonnegative Matrix Factorization)의 변형된 알고리즘인 비음수 행렬의 부분적 공동 분해 (NMPCF: Nonnegative Matrix Partial Co-Factorization)가 입력 행렬의 시간적인 속성과 주파수적인 속성에서 다양한 관계성을 분석하기 위해 활용된다. 또한 특정 시간 단위로 입력 신호를 파편화 (segmentation)하고, 파편들에서 반복적으로 발생하는 성분을 리듬 악기가 공통적으로 포함하고 있는 특성이라고 가정한다. 본 논문에서 제안하는 방법은 일반적으로 받아들여질 수 있을 정도의 성능을 보여주지만, 기본적으로는 사전 정보를 활용하는 타악기 음원 분리 방식보다 우수하지는 않다. 그러나 블라인드 방식의 특성상, 사전 정보를 획득한기에 용이하지 않은 경우, 또는 사전 정보와 현격히 다른 리듬 악기가 연주되는 경우 등에 보다 유연하게 대응할 수 있다.