• Korean Journal of Mathematics
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• 제29권2호
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• pp.361-370
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• 2021

Let 𝕂 be a complete ultrametric algebraically closed field and 𝓐 (𝕂) be the 𝕂-algebra of entire function on 𝕂. For any p-adic entire functions f ∈ 𝓐 (𝕂) and r > 0, we denote by |f|(r) the number sup {|f (x)| : |x| = r} where |·|(r) is a multiplicative norm on 𝓐 (𝕂). In this paper we study some growth properties of composite p-adic entire functions on the basis of their relative (p, q)-𝜑 order where p, q are any two positive integers and 𝜑 (r) : [0, +∞) → (0, +∞) is a non-decreasing unbounded function of r.

• 대한수학회지
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• 제61권1호
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• pp.183-205
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• 2024

In this paper, for an m-dimensional (m ≥ 5) complete non-compact submanifold M immersed in an n-dimensional (n ≥ 6) simply connected Riemannian manifold N with negative sectional curvature, under suitable constraints on the squared norm of the second fundamental form of M, the norm of its weighted mean curvature vector |H_f| and the weighted real-valued function f, we can obtain: • several one-end theorems for M; • two Liouville theorems for harmonic maps from M to complete Riemannian manifolds with nonpositive sectional curvature.

• 대한수학회보
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• 제33권3호
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• pp.377-383
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• 1996

We consider in this paper the following nonlinear regression model $$ (1.1) y_t = f(x_t, \theta_o) + \in_t, t = 1, \ldots, n, $$ where $y_t$ is the tth response, $x_t$ is m-vector imput variable, $\theta_o$ is a p-vector of unknown parameter belong to a parameter space $\Theta, f:R^m \times \Theta \ to R^1$ is a nonlinear known function, and $\in_t$ are independent unobservable random errors with finite second moment.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제12권2호
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• pp.193-200
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• 2004

We shall introduce the notion of the windowed Fourier transform in $\mathbb{Q}_p$ and show that, for any given function $g{\in}L^2(\mathbb{Q}_p)$ of norm, the windowed Fourier transform of $f$ with respect to $g$ be a function of norms, and moreover be expressible to a summation form. The results obtained in this paper will be usable to the field of research in data compression for signal processing according to the following scheme.

• 대한수학회논문집
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• 제37권2호
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• pp.455-472
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• 2022

For j = 0, 1, 2,…, k - 1; k ≥ 2; and - 1 ≤ B < A ≤ 1, we have introduced the functions classes denoted by ST_[j,k](A, B) and K_[j,k](A, B), respectively, called the generalized (j, k)-symmetric starlike and convex functions. We first proved the sharp bounds on |f(z)| and |f'(z)|. Various radii related problems, such as radius of (j, k)-symmetric starlikeness, convexity, strongly starlikeness and parabolic starlikeness are determined. The quantity |a²₃ - a₅|, which provide the initial bound on Zalcman functional is obtained for the functions in the family ST_[j,k]. Furthermore, the sharp pre-Schwarzian norm is also established for the case when f is a member of K_[j,k](α) for all 0 ≤ α < 1.

• 대한수학회지
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• 제43권3호
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• pp.579-591
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• 2006

In this paper we obtain a sufficient and necessary condition for an analytic function f on the unit ball B with Hadamard gaps, that is, for $f(z)\;=\;{\sum}^{\infty}_{k=1}\;P_{nk}(z)$ (the homogeneous polynomial expansion of f) satisfying $n_{k+1}/n_{k}{\ge}{\lambda}>1$ for all $k\;{\in}\;N$, to belong to the weighted Bergman space $$A^p_{\alpha}(B)\;=\;\{f{\mid}{\int}_{B}{\mid}f(z){\mid}^{p}(1-{\mid}z{\mid}^2)^{\alpha}dV(z) < {\infty},\;f{\in}H(B)\}$$. We find a growth estimate for the integral mean $$\({\int}_{{\partial}B}{\mid}f(r{\zeta}){\mid}^pd{\sigma}({\zeta})\)^{1/p}$$, and an estimate for the point evaluations in this class of functions. Similar results on the mixed norm space $H_{p,q,{\alpha}$(B) and weighted Bergman space on polydisc $A^p_{^{\to}_{\alpha}}(U^n)$ are also given.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국해양정보통신학회 2007년도 춘계종합학술대회
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• pp.127-130
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• 2007

본 논문에서는 컬러 영상에 대한 웨이블릿 변환 기반의 디지털 워터마킹을 하는 새로운 기법을 제안한다. 먼저 워터마크에 대해 Arnold 변환을 하여 워터마크의 상관성을 적게 만든다. 그 후, 선형 비트확장 기법을 적용하여 확대된 워터마크를 웨이블릿 변환 된 컬러 영상의 Y 영역의 저주파대에 일정한 강도로 삽입한다 워터마크를 추출 할 때는 F-노름 (norm)함수를 이용한다. 다양한 컬러 영상에 대해 실험한 결과 제안방법은 충실도와 강인성 측면에서 우수한 특성을 가짐을 확인하였다.

• Journal of the Korean Statistical Society
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• 제21권2호
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• pp.153-166
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• 1992

Consider an unknown regression function f of the response Y on a d-dimensional measurement variable X. It is assumed that f belongs to a tensor Sobolev space. Let T denote a differential operator. Let $\hat{T}_n$ denote an estimator of T(f) based on a random sample of size n from the distribution of (X, Y), and let $\Vert \hat{T}_n - T(f) \Vert_2$ be the usual $L_2$ norm of the restriction of $\hat{T}_n - T(f)$ to a subset of $R^d$. Under appropriate regularity conditions, the optimal rate of convergence for $\Vert \hat{T}_n - T(f) \Vert_2$ is discussed.

• 한국멀티미디어학회논문지
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• 제13권3호
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• pp.378-391
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• 2010

본 논문에서는 손가락 면의 영상으로 개인 식별이 가능한지를 실험하고 그 결과를 제시하였다. 이를 위하여 구배치(gradient)를 산출할 수 있는 오퍼레이터인 FFG 마스크(Facet Function Gradient mask)를 사용하고, F-알고리즘이라 명명한 새로운 방법으로 매칭 처리를 하였다. 이 알고리즘에서 손가락 면의 영상을 일정한 크기의 부영역(subregion)으로 나누고, 부영역은 다시 일정한 크기의 패치(patch)들로 나눈다. 각 패치에 같은 크기의 FFG 마스크들을 컨벌루션시키고, 마스크 별로 하나의 수치를 얻는다. 이들 수치를 특징매트릭스(feature matrix)로 삼고, norm에 의하여 동일인 여부를 판정한다. 두 개의 손 영상이 동일인의 것인 경우와 그렇지 않은 경우에 FFG 컨벌루션 수치 차 제곱 총화의 분포를 관찰한 결과 뚜렷한 차별성을 보였다. 이것은 손가락 면 영상의 식별 능력을 입증하는 결과이다. 100명의 손 영상을 5벌씩 촬영한 500장의 영상을 F-알고리즘에 의하여 실험한 결과 95.0%의 개인 식별률을 얻었다. 이러한 식별 능력과 식별률에 비추어 손가락 면(finger face)은 다른 biometric들과 대등한 수준으로 개인 식별을 위한 biometrics의 하나로 손색이 없음을 말할 수 있다

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제30권5_6호
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• pp.829-845
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• 2012

In this paper we study general solutions and generalized Hyers-Ulam-Rassias stability of the following function equation $$f(x-\sum^{k}_{i=1}x_i)+(k-1)f(x)+(k-1)\sum^{k}_{i=1}(x_i)=f(x-x_1)+\sum^{k}_{i=2}f(x_i-x)+\sum^{k}_{i=1}\sum^{k}_{j=1,j > i}f(x_i+x_j)$$. for $k{\geq}2$, on non-Archimedean Banach spaces. It will be proved that this equation is equivalent to the so-called quadratic functional equation.