A level set based topological shape optimization using extended B-spline basis functions is developed for steady state heat conduction problems. The only inside of complicated domain is identified by the level set functions and taken into account in computation. The solution of Hamilton-Jacobi equation leads to an optimal shape according to the normal velocity field determined from the sensitivity analysis, minimizing a thermal compliance while satisfying a volume constraint. To obtain exact shape sensitivity, the precise normal and curvature of geometry need to be determined using the level set and B-spline basis functions. The nucleation of holes is possible whenever and wherever necessary during the optimization using a topological derivative concept.
확장 B-스플라인 기저함수(extended B-spline basis functions)을 이용한 레벨셋 기반의 위상 형상 최적설계 기법을 정상 상태의 열전도 문제에 대하여 개발하였다. 본 해석법은 레벨셋으로 결정된 영역 안쪽만 고려하여 해석을 수행하게 되므로 열전달 문제에서 생길 수 있는 영역 바깥부분 영향을 제거할 수 있다. 설계민감도 해석으로부터 결정되는 법선속도를 활용하여 헤밀턴-자코비 방정식의 해를 구하게 되며, 주어진 체적조건 하에서 열 컴플라이언스(thermal compliance)가 최소가 되는 방향으로 최적의 형상을 결정할 수 있다. 형상 설계민감도를 정확하게 얻기 위해서는 레벨셋 함수와 B-스플라인 함수를 이용하여 수직 단위 벡터와 형상의 곡률을 정확히 결정하며, 위상 설계민감도를 통해 최적화과정 동안 필요한 위치와 시점에서 위상의 변화를 주는 홀을 쉽게 생성할 수 있다.
We make use of cubic B-spline interpolation function in two cases: heat conduction and fluid flow problems. Cubic B-spline test function is employed because it is superior to approximation of linear and non-linear problems. We investigated the accuracy of the numerical formulation and focused on the position of the breakpoints within the computational domain. When the domain is divided by partitions of equal space, the results show poor accuracy. For the case of a heat conduction problem this partition can not reflect the temperature gradient which is rapidly changed near the wall. To correct the problem, we have more grid points near the wall or the region which has a rapid change of variables. When we applied the unequally spaced breakpoints, the results show high accuracy. Based on the comparison of the linear problem, we extended to the highly non-linear fluid flow problems.
A multi-span bridge has the peak value of resultant girder moment or membrane stress at the interior support. In this paper, the spline finite strip method (FSM) is modified to obtain the more appropriate solution at the interior support where the peak values of solution exist. The modification has been achieved by expressing the shape function with non-periodic B-splines which have multiple knots at the boundary. The modified B-splines have the useful feature for interpolating the curve with sudden change in curvature. Moreover, the modified spline FSM is very efficient in analyzing multi-span box girder bridges, since a bridge can be modeled by an assembly of strips extended along the entire bridge length. Numerical examples of the bridge analysis have been performed to verify the efficiency and accuracy of the new spline FSM.
Scientific volume visualization addresses the representation, manipulation, and rendering of volumetric data sets, providing mechanisms for looking closely into structures and understanding their complexity and dynamics. In the past several years, a tremendous amount of research and development has been directed toward algorithms and data modeling methods for a scientific data visualization. But there has been very little work on developing a mathematical volume model that feeds this visualization. Especially, in flow visualization, the volume model has long been required as a guidance to display the very large amounts of data resulting from numerical simulations. In this paper, we focus on the mathematical representation of volumetric data sets and the method of extracting meaningful information from the derived volume model. For this purpose, a B-spline volume is extended to a high dimensional trivariate model which is called as a flow visualization model in this paper. Two three-dimensional examples are presented to demonstrate the capabilities of this model.
The paper is devoted to problem of spline approximation. A new method of nodes location for curves and surfaces computer construction in multidimensional spaces by means of B-splines is presented. The criteria are which links a square-mean error caused by high frequency spline distortions and approximation intervals is determined and necessary theorem is proved. In this method use a theory of entire multidimensional spectra and may be extended for the spaces of three, four and more variables. Future work: application area such as digital contents like animation, game graphic.
Journal of information and communication convergence engineering
/
제9권4호
/
pp.420-423
/
2011
The paper is devoted to problem of spline modeling of multidimensional signals. A new method of nodes location for curves and surfaces computer construction in multidimensional spaces by means of B-splines is presented. The criteria are which links a square-mean error caused by high frequency spline distortions and approximation intervals is determined and necessary theorem is proved. In this method use a theory of entire multidimensional spectra and may be extended for the spaces of three, four and more variables.
Calculation of intersection points by two curves is fundamental to computer aided geometric design. Bezier clipping is one of the well-known curve intersection algorithms. However, this algorithm is only applicable to Bezier curve representation. Therefore, the NURBS curves that can represent free from curves and conics must be decomposed into constituent Bezier curves to find the intersections using Bezier clipping. And the respective pairs of decomposed Bezier curves are considered to find the intersection points so that the computational overhead increases very sharply. In this study, extended Bezier clipping which uses the linear precision of B-spline curve and Grevill's abscissa can find the intersection points of two NURBS curves without initial decomposition. Especially the extended algorithm is more efficient than Bezier clipping when the number of intersection points is small and the curves are composed of many Bezier curve segments.
For given discrete derivative data in a rectangular re-gion we propose a method to generate an approximated surface which fits the given derivative data in the region and extends smoothly to a sufficiently large rectangular region. Such an extension in nec-essary in the generation of the surface in NC(numerical control) ma-chine.
본 논문에서는 삼각 메쉬에 관한 보다 안정되고 직관적인 새로운 다중해상도 메쉬 편집 기술을 제안한다. 본 논문의 기본 아이디어는 3차원 메쉬 상에서 편집 영역을 선택하여 2차원 영역으로 임베딩을 하는 과정과 사용자에 의해서 정의되는 편집 정보를 보간하는 곡면을 생성하는 과정으로 이루어지며, 이를 통해 편집 영역 안에 있는 다른 꼭지점의 변위 정보를 곡면 함수값으로부터 생성한다. 본 논문에서 사용되는 임베딩 방법은 확장 볼록 조합 매개변수화 방법으로서 임베딩된 2차원 메쉬의 삼각형들은 자기 교차를 하지 않으며 또한 볼록 조합 계수를 정의할 때 모양 유지 방법을 사용하기 때문에 3차원 삼각형의 모양을 제대로 유지할 수 있다. 또한 편집 결과의 영역을 조절할 수 있도록 하기 위하여 다단계 B-스플라인 곡면을 이용하여, 상호작용적이며 직관적이어서 보다 안정되고 효율적인 메쉬 편집 결과를 얻을 수 있다.
본 웹사이트에 게시된 이메일 주소가 전자우편 수집 프로그램이나
그 밖의 기술적 장치를 이용하여 무단으로 수집되는 것을 거부하며,
이를 위반시 정보통신망법에 의해 형사 처벌됨을 유념하시기 바랍니다.
[게시일 2004년 10월 1일]
이용약관
제 1 장 총칙
제 1 조 (목적)
이 이용약관은 KoreaScience 홈페이지(이하 “당 사이트”)에서 제공하는 인터넷 서비스(이하 '서비스')의 가입조건 및 이용에 관한 제반 사항과 기타 필요한 사항을 구체적으로 규정함을 목적으로 합니다.
제 2 조 (용어의 정의)
① "이용자"라 함은 당 사이트에 접속하여 이 약관에 따라 당 사이트가 제공하는 서비스를 받는 회원 및 비회원을
말합니다.
② "회원"이라 함은 서비스를 이용하기 위하여 당 사이트에 개인정보를 제공하여 아이디(ID)와 비밀번호를 부여
받은 자를 말합니다.
③ "회원 아이디(ID)"라 함은 회원의 식별 및 서비스 이용을 위하여 자신이 선정한 문자 및 숫자의 조합을
말합니다.
④ "비밀번호(패스워드)"라 함은 회원이 자신의 비밀보호를 위하여 선정한 문자 및 숫자의 조합을 말합니다.
제 3 조 (이용약관의 효력 및 변경)
① 이 약관은 당 사이트에 게시하거나 기타의 방법으로 회원에게 공지함으로써 효력이 발생합니다.
② 당 사이트는 이 약관을 개정할 경우에 적용일자 및 개정사유를 명시하여 현행 약관과 함께 당 사이트의
초기화면에 그 적용일자 7일 이전부터 적용일자 전일까지 공지합니다. 다만, 회원에게 불리하게 약관내용을
변경하는 경우에는 최소한 30일 이상의 사전 유예기간을 두고 공지합니다. 이 경우 당 사이트는 개정 전
내용과 개정 후 내용을 명확하게 비교하여 이용자가 알기 쉽도록 표시합니다.
제 4 조(약관 외 준칙)
① 이 약관은 당 사이트가 제공하는 서비스에 관한 이용안내와 함께 적용됩니다.
② 이 약관에 명시되지 아니한 사항은 관계법령의 규정이 적용됩니다.
제 2 장 이용계약의 체결
제 5 조 (이용계약의 성립 등)
① 이용계약은 이용고객이 당 사이트가 정한 약관에 「동의합니다」를 선택하고, 당 사이트가 정한
온라인신청양식을 작성하여 서비스 이용을 신청한 후, 당 사이트가 이를 승낙함으로써 성립합니다.
② 제1항의 승낙은 당 사이트가 제공하는 과학기술정보검색, 맞춤정보, 서지정보 등 다른 서비스의 이용승낙을
포함합니다.
제 6 조 (회원가입)
서비스를 이용하고자 하는 고객은 당 사이트에서 정한 회원가입양식에 개인정보를 기재하여 가입을 하여야 합니다.
제 7 조 (개인정보의 보호 및 사용)
당 사이트는 관계법령이 정하는 바에 따라 회원 등록정보를 포함한 회원의 개인정보를 보호하기 위해 노력합니다. 회원 개인정보의 보호 및 사용에 대해서는 관련법령 및 당 사이트의 개인정보 보호정책이 적용됩니다.
제 8 조 (이용 신청의 승낙과 제한)
① 당 사이트는 제6조의 규정에 의한 이용신청고객에 대하여 서비스 이용을 승낙합니다.
② 당 사이트는 아래사항에 해당하는 경우에 대해서 승낙하지 아니 합니다.
- 이용계약 신청서의 내용을 허위로 기재한 경우
- 기타 규정한 제반사항을 위반하며 신청하는 경우
제 9 조 (회원 ID 부여 및 변경 등)
① 당 사이트는 이용고객에 대하여 약관에 정하는 바에 따라 자신이 선정한 회원 ID를 부여합니다.
② 회원 ID는 원칙적으로 변경이 불가하며 부득이한 사유로 인하여 변경 하고자 하는 경우에는 해당 ID를
해지하고 재가입해야 합니다.
③ 기타 회원 개인정보 관리 및 변경 등에 관한 사항은 서비스별 안내에 정하는 바에 의합니다.
제 3 장 계약 당사자의 의무
제 10 조 (KISTI의 의무)
① 당 사이트는 이용고객이 희망한 서비스 제공 개시일에 특별한 사정이 없는 한 서비스를 이용할 수 있도록
하여야 합니다.
② 당 사이트는 개인정보 보호를 위해 보안시스템을 구축하며 개인정보 보호정책을 공시하고 준수합니다.
③ 당 사이트는 회원으로부터 제기되는 의견이나 불만이 정당하다고 객관적으로 인정될 경우에는 적절한 절차를
거쳐 즉시 처리하여야 합니다. 다만, 즉시 처리가 곤란한 경우는 회원에게 그 사유와 처리일정을 통보하여야
합니다.
제 11 조 (회원의 의무)
① 이용자는 회원가입 신청 또는 회원정보 변경 시 실명으로 모든 사항을 사실에 근거하여 작성하여야 하며,
허위 또는 타인의 정보를 등록할 경우 일체의 권리를 주장할 수 없습니다.
② 당 사이트가 관계법령 및 개인정보 보호정책에 의거하여 그 책임을 지는 경우를 제외하고 회원에게 부여된
ID의 비밀번호 관리소홀, 부정사용에 의하여 발생하는 모든 결과에 대한 책임은 회원에게 있습니다.
③ 회원은 당 사이트 및 제 3자의 지적 재산권을 침해해서는 안 됩니다.
제 4 장 서비스의 이용
제 12 조 (서비스 이용 시간)
① 서비스 이용은 당 사이트의 업무상 또는 기술상 특별한 지장이 없는 한 연중무휴, 1일 24시간 운영을
원칙으로 합니다. 단, 당 사이트는 시스템 정기점검, 증설 및 교체를 위해 당 사이트가 정한 날이나 시간에
서비스를 일시 중단할 수 있으며, 예정되어 있는 작업으로 인한 서비스 일시중단은 당 사이트 홈페이지를
통해 사전에 공지합니다.
② 당 사이트는 서비스를 특정범위로 분할하여 각 범위별로 이용가능시간을 별도로 지정할 수 있습니다. 다만
이 경우 그 내용을 공지합니다.
제 13 조 (홈페이지 저작권)
① NDSL에서 제공하는 모든 저작물의 저작권은 원저작자에게 있으며, KISTI는 복제/배포/전송권을 확보하고
있습니다.
② NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 상업적 및 기타 영리목적으로 복제/배포/전송할 경우 사전에 KISTI의 허락을
받아야 합니다.
③ NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 보도, 비평, 교육, 연구 등을 위하여 정당한 범위 안에서 공정한 관행에
합치되게 인용할 수 있습니다.
④ NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 무단 복제, 전송, 배포 기타 저작권법에 위반되는 방법으로 이용할 경우
저작권법 제136조에 따라 5년 이하의 징역 또는 5천만 원 이하의 벌금에 처해질 수 있습니다.
제 14 조 (유료서비스)
① 당 사이트 및 협력기관이 정한 유료서비스(원문복사 등)는 별도로 정해진 바에 따르며, 변경사항은 시행 전에
당 사이트 홈페이지를 통하여 회원에게 공지합니다.
② 유료서비스를 이용하려는 회원은 정해진 요금체계에 따라 요금을 납부해야 합니다.
제 5 장 계약 해지 및 이용 제한
제 15 조 (계약 해지)
회원이 이용계약을 해지하고자 하는 때에는 [가입해지] 메뉴를 이용해 직접 해지해야 합니다.
제 16 조 (서비스 이용제한)
① 당 사이트는 회원이 서비스 이용내용에 있어서 본 약관 제 11조 내용을 위반하거나, 다음 각 호에 해당하는
경우 서비스 이용을 제한할 수 있습니다.
- 2년 이상 서비스를 이용한 적이 없는 경우
- 기타 정상적인 서비스 운영에 방해가 될 경우
② 상기 이용제한 규정에 따라 서비스를 이용하는 회원에게 서비스 이용에 대하여 별도 공지 없이 서비스 이용의
일시정지, 이용계약 해지 할 수 있습니다.
제 17 조 (전자우편주소 수집 금지)
회원은 전자우편주소 추출기 등을 이용하여 전자우편주소를 수집 또는 제3자에게 제공할 수 없습니다.
제 6 장 손해배상 및 기타사항
제 18 조 (손해배상)
당 사이트는 무료로 제공되는 서비스와 관련하여 회원에게 어떠한 손해가 발생하더라도 당 사이트가 고의 또는 과실로 인한 손해발생을 제외하고는 이에 대하여 책임을 부담하지 아니합니다.
제 19 조 (관할 법원)
서비스 이용으로 발생한 분쟁에 대해 소송이 제기되는 경우 민사 소송법상의 관할 법원에 제기합니다.
[부 칙]
1. (시행일) 이 약관은 2016년 9월 5일부터 적용되며, 종전 약관은 본 약관으로 대체되며, 개정된 약관의 적용일 이전 가입자도 개정된 약관의 적용을 받습니다.