• 논리연구
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• 제17권2호
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• pp.287-322
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• 2014

분석의 역설을 처음으로 명확하게 자각하고, 이를 회피할 방안을 제시한 사람은 무어(G. E. Moore)이다. 여기서는 이 역설의 해결책을 무어식의반-언어적 노선과 이에서 벗어나 있는 노선으로 나누어 제시한다. 후자에는 개념의 특징 및 종류, 명제의 구조, 비동등성 관계에 주목해서 역설을 회피하려는 전략이 있다. 본 논문의 일차적인 목적은 주요 역설해결책을 기술하고 그 분류를 제시하는 것이지만, 이와 더불어 또한 각 해결 전략의 한계를 논하도록 하겠다. 그런데 이런 논의를 효율적으로 전개하려면, 먼저 무어의 분석이론을 재구성하는 일이 필요하다. 무어의 분석이론은, 단지 역사적인 중요성뿐 아니라, 고전적 분석의 전형을 이룬다는 점에서도 관심의 대상이 되기에 충분하다. 또한 분석의 역설이 고전적 분석과 같이 특정 유형의 분석에만 해당한다는 주장에 반대하여 넓은 범위의 분석에서 발생한다고 주장하겠다. 그러나 더불어 이런 상황이 분석의 무용성을 보여주는 것은 아니라고 주장하겠다.

• 한국수학사학회지
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• 제20권3호
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• pp.127-146
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• 2007

미국수학사에서 가장 중요한 시기로 여겨지는 1890년에서 1950년 사이의 미국수학계의 발전과정을 당시의 미국수학 연구에 있어서 혁신적 발전의 계기를 제공한 시카고 대학의 초대 수학과장 E.H. Moore 의 역할을 중심으로 고찰한다. 19세기말 아직 낙후되었던 미국 수학계는 시카고 대학의 핵심 학과였던 수학과는 총장의 비전을 같이 할 우수교수를 확보하고, 새로운 제도 하에서 선발된 우수 대학원 학생들을 탐구지향 교수법으로 지도하며 미국 수학연구의 초장기에 우수한 인재를 공급하기 시작한다. 이를 통하여 미국은 인재양성과 새로운 연구 분야 및 연구방법의 개척에 성공하고, 1950년 국제수학자대회(ICM)를 미국에서 개최하며, 당당히 세계수학의 주류에 진입한다. 본 원고는 위의 발전과정이 현재 한국에 주는 의미를 분석한다.

• 한국수학사학회지
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• 제22권2호
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• pp.27-52
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• 2009

미국 수학계는 하버드대학이 근대수학 교과과정을 도입 한 후 280여년(1640년)이 지나고, 미국수학회(AMS; American Mathematical Society) 창립 후 30년(1890년 뉴욕수학회, 1894년 미국수학회)이 지난 1920년대에도 아직 열악한 연구 여건을 가지고 있었다. 본 연구에서는 미국수학계에 국가연구위원회(National Research Council, NRC)를 통하여 수학분야에 최초로 박사후연구원을 지원하는 제도를 만들고, 기금을 조성하여 프린스턴대학에 당시 세계 최고수준의 수학과 건물인 파인 홀(Fine Hall)을 건축했으며, 1932년 새로 생긴 프린스턴 고등연구소(IAS)에 A. 아인스타인(Einstein), 폰 노이만(von Neumann)등을 초빙하고, Math Review 창간에 결정적인 기여를 하며 미국에서도 수학자가 순수수학 연구의 경쟁력을 확보할 수 있다는 것을 보여준 미국 초창기 수학자 O. 베블런(Osward Veblen)에 대하여 분석한다. 20세기 초반 대부분의 시간을 식민지 상태에서 보낸 한국은 20세기 후반에 회원들의 적극적인 학술활동에 힘입어 2008년 현재 국제수학연맹(IMU)의 5그룹(투표 수를 뜻함) 중에 4 그룹에 속하게 되었다. 더구나 2014년 국제수학자대회(ICM)를 서울에서 유치하게 되었다. 한국이 21세기를 한국 수학의 빠른 발전기로 만들 가능성은 어디에서 찾을 수 있을까? 이에 대한 긍정적인 답을 수학 후진국이었던 미국이 1876년 J. 실베스터를 초빙하여 연구 수준의 수학교육을 최초로 시작한 후 궁극적으로 시카고대학의 E. H. 무어(Moore)가 미국수학회장으로 리더쉽을 발휘한 1900년부터 단 100여년 만에 세계 수학 정상에 자리한 미국수학과 미국수학회의 예를 검증하여 찾아보고자 한다. E. H. 무어가 배출한 인재와 제시한 비전은 E. H. 무어의 제자, L. E. 딕슨(Dickson), O. 베블런, R. L. 무어와 G. D. 버코프(Birkhoff)를 통하여 미국에 구현되었다. 그 중 O. 베블런은 'Princeton algebraic topology' 그룹을 리드하며 미국수학 전반에 세계적인 연구여건을 조성한 탁월한 행정능력가 이었다. G. D. 버코프의 역할은 수학에 대한 학술적 기여의 비중이 컸다. 이들은 20세기 중반 미국이 세계 수학연구의 주류에 진입하는데 크게 기여하였다([9],[10],[21]). 수학자 베블런은 당대 미국 최고수준의 학술적 경지에 도달하였고 1923년 미국수학회장을 역임하였으며 자신이 미국수학계에 제시한 비전과 통찰력을 실제로 구현한 수학자, 리더, 그리고 창조적인 행정가였다. 본 논문은 수학자 베블런이 미국수학계에 끼친 전반적인 영향을 연구하고, 이를 통하여 미국 수학에 실질적인 경쟁력을 부여하며 미국을 세계 수학의 주류에 진입시킨 초창기 미국 수학계 리더의 역할에 대하여 생각해 본다. 본 연구는 근대수학 교과과정 도입 110여년, 2007년 대한수학회 창립 60년을 맞으며 최근 20년간 커다란 발전을 이루어 양적인 면에서는 2007년 세계 12위로 평가된 한국의 다음 단계로의 발전에 대한 논지를 제공하고, 실제로 한국이 세계 수학의 주류로 진입하는데 필요한 구체적인 할 일(Action plan)이 무엇인지를 보여준다. 이는 빠른 변화가 진행되고 있는 국내 과학기술계의 흐름에서 수동적인 추종이 아니라 수학계 스스로 연구-교육-봉사에 균형 잡힌 비전을 제시하고 추구하는 긍정적인 모델을 제시한다.

• 한국진공학회:학술대회논문집
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• 한국진공학회 2013년도 제44회 동계 정기학술대회 초록집
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• pp.252-252
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• 2013

최근 그래핀, hexagonal boron nitride (h-BN) 및 $MoS_2$ (molybdenum disulfide)와 같은 2차원 결정 물질들은 무어의 법칙(Moore's Law)를 뛰어넘어 계속적인 소자의 소형화를 가능케 하고 또한 대면적, 저비용 소자 개발을 가능케 하는 우수한 특성을 가진 차세대 반도체 트랜지스터 소재로 각광받고 있다. $MoS_2$는 bulk 상태일 때는 1.2 eV의 indirect 밴드갭을 가지지만 단층형태일 때는 1.8 eV의 direct 밴드갭을 가지며 dielectric screening 기법등을 통해 mobility를 향상시킬 수 있는 것으로 연구된 바 있다. 본 연구에서는 화학기상증착 (chemical vapor deposition)법을 이용하여 $MoS_2$ 박막을 형성하기 위한 기초연구인 Mo 전구체의 특성평가 및 적합한 공정조건 개발 연구를 수행하였다. 사용한 전구체는 $Mo(CO)_6$ (Molybdenum hexacarbonyl)이고, 온도 및 압력, 반응기체(H2 S, Hydrogen sulfide) 유량 등의 공정 조건 변화에 따른 거동을 Fourier transform infrared spectroscopy (FT-IR) 시스템을 사용하여 측정하였다. 또한 $Mo(CO)_6$의 분자구조를 상용 프로그램인 Gaussian으로 시뮬레이션 하여 실제 FT-IR 측정 결과값과 비교 분석하였다.

• 한국진공학회:학술대회논문집
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• 한국진공학회 2013년도 제45회 하계 정기학술대회 초록집
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• pp.116.2-116.2
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• 2013

최근 그래핀, hexagonal boron nitride (h-BN) 및 $MoS_2$ (molybdenum disulfide)와 같은 2차원 결정 물질들은 무어의 법칙 (Moore's Law)를 뛰어넘어 계속적인 소자의 소형화를 가능케 하고 또한 대면적, 저비용 소자 개발을 가능케 하는 우수한 특성을 가진 차세대 반도체 트랜지스터 소재로 각광받고 있다. $MoS_2$는 bulk 상태일 때는 1.2 eV의 indirect 밴드갭을 가지지만 단층형태일 때는 1.8 eV의 direct 밴드갭을 가지며 dielectric screening 기법 등을 통해 mobility를 향상시킬 수 있는 것으로 연구된 바 있다. 본 연구에서는 화학기상증착(chemical vapor deposition, CVD)법을 이용하여 $MoS_2$박막을 형성하기 위한 기초연구인 Mo전구체의 특성 평가 및 적합한 공정조건 개발 연구를 수행하였다. 사용한 전구체는 $Mo(CO)^6$ (Molybdenum hexacarbonyl)이고, 온도 및 압력, 반응기체($H_2S$, Hydrogen sulfide) 유량 등의 공정 조건 변화에 따른 거동을 Fourier transform infrared spectroscopy (FT-IR) 시스템을 사용하여 측정하였다. 또한 $Mo(CO)^6$의 분자구조를 상용 프로그램인 Gaussian으로 시뮬레이션 하여 실제 FT-IR 측정 결과값과 비교 분석하였다. 화학기상증착법을 이용한 $MoS_2$ 증착조건 최적화를 위하여 다양한 온도, 유량, 압력, 및 기판 종류에 대하여 증착 실험을 수행하였으며, 증착된 샘플은 scanning electron microscope (SEM), Raman spectroscopy를 이용하여 분석하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제19권2호
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• pp.77-88
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• 2006

미국 버지니아대학 수학과 교수, 보험회사 계리인, 변호사를 거쳐, 영국 육군사관학교 교관으로 55세에 정년을 한 유태계 영국 수학자 J. J. 실베스터는 61세의 나이로 1876년 미국 최초의 연구중심대학인 존스홉킨스대학에 초대 수학과장으로 초빙되어 연구 인력을 배출하고 미국 최초의 수학연구저널을 발간하며 미국에 현대수학의 연구 여건을 마련 해 준다. 본 논문은 그와 그가 후임으로 추천한 F. 클라인이 19세기 후반 미국수학계에 끼친 역할을 분석한다. 우리는 실베스터와 클라인과 미국인 수학자 E. H. 무어가 100여년 전 낙후된 미국 수학을 당시 유럽 중심의 수학계 주류에 진입시키는 과정에서의 역할과 이 과정이 한국에서 갖는 의미를 생각한다.