• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2005년도 가을 학술발표논문집 Vol.32 No.2 (1)
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• pp.964-966
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• 2005

This paper proposes a distributed algorithm to maintain the Delaunay triangulation of moving points. We assume that every point is a processor which can only communicate with the adjacent points connected by edges in the Delaunay triangulation. The topology changes of the Delaunay triangulation due to the movement of the points are updated automatically by local operations of the points without any centralized processor or global information.

• 전산구조공학
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• 제9권4호
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• pp.141-154
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• 1996

드로네이 요소생성기법은 모델링 영역의 모양에 구애받지 않으면서 요소의 크기제어, 재편성, 국지요소생성 등에 있어서 탁월한 기능을 보여주고 있다. 그러나 생성되는 요소가 선형삼각형요소임으로해서 비압축성 또는 대변위거동의 근사나 복잡한 형상의 영역의 기하학적 근사에 한계를 갖고 있다. 이를 보완하기 위해 기제시된 드로네이 요소생성 알고리즘을 바탕으로한 6절점 삼각요소 생성알고리즘을 제시하여 본 기법의 완성도를 높이고 이를 성형문제에 적용해 보였다.

• Structural Engineering and Mechanics
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• 제15권5호
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• pp.563-578
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• 2003

Delaunay triangulation is combined with an adaptive finite element method for analysis of two-dimensional crack propagation problems. The content includes detailed descriptions of the proposed procedure which consists of the Delaunay triangulation algorithm and an adaptive remeshing technique. The adaptive remeshing technique generates small elements around the crack tips and large elements in the other regions. Three examples for predicting the stress intensity factors of a center cracked plate, a compact tension specimen, a single edge cracked plate under mixed-mode loading, and an example for simulating crack growth behavior in a single edge cracked plate with holes, are used to evaluate the effectiveness of the procedure. These examples demonstrate that the proposed procedure can improve solution accuracy as well as reduce total number of unknowns and computational time.

• 산업경영시스템학회지
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• 제41권4호
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• pp.123-130
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• 2018

Triangulation is one of the fundamental problems in computational geometry and computer graphics community, and it has huge application areas such as 3D printing, computer-aided engineering, surface reconstruction, surface visualization, and so on. The Delaunay refinement algorithm is a well-known method to generate quality triangular meshes when point cloud and/or constrained edges are given in two- or three-dimensional space. In this paper, we propose a simple but efficient algorithm to triangulate Voronoi surfaces of Voronoi diagram of spheres in 3-dimensional Euclidean space. The proposed algorithm is based on the Ruppert's Delaunay refinement algorithm, and we modified the algorithm to be applied to the triangulation of Voronoi surfaces in two ways. First, a new method to deciding the location of a newly added vertex on the surface in 3-dimensional space is proposed. Second, a new efficient but effective way of estimating approximation error between Voronoi surface and triangulation. Because the proposed algorithm generates a triangular mesh for Voronoi surfaces with guaranteed quality, users can control the level of quality of the resulting triangulation that their application problems require. We have implemented and tested the proposed algorithm for random non-intersecting spheres, and the experimental result shows the proposed algorithm produces quality triangulations on Voronoi surfaces satisfying the quality criterion.

• 한국컴퓨터그래픽스학회논문지
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• 제6권4호
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• pp.23-28
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• 2000

본 논문은 평면 위의 n 개의 점에 대한 $L_{\infty}(L_1)$ 거리의 동적 디루니 삼각분할을 구축하는 방법을 소개한다. 이 방법은 $L_{\infty}(L_1)$ 거리 상에서 사분면 근접 그래프가 디루니 삼각분할에 포함되고 디루니 삼각분할에 있는 각 삼각형의 최소한 한 선분이 사분면 근접 그래프에 포함됨을 발견하고 이를 이용하여 레인지 트리 방법으로 동적 디루니 삼각분할을 구축한다. 본 방법은 $L_1(L_{\infty})$ 거리의 디루니 삼각분할에서 삽입과 삭제를 한 점 당 $O(log^2n)$ amortized 시간과 O(log n)의 expected 시간에 처리한다.

• 한국정보처리학회논문지
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• 제3권7호
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• pp.1894-1905
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• 1996

Dirichlet tessellation 과 쌍대관계에 있는 Delaunay triangulation은 어파인 불변성을 가지지 못한다. 즉, 삼각형 분할을 이루는데 있어서 각 꼭지점들을 나타내는 좌표축의 선택에 영향을 받는다. 같은 이유로 Delaunay triangulation (사면체 분할법) 도 어파인 불변성을 가지지 못한다. 본 논문에서는 공간상 점들로 사면체 분할하는데 있어서 변환, 확대 축소, 일그러뜨림, 회전에도 여향을 받지 않는 새로운 유형의 사면체 분할 방법을 제시하였다. 어파인 사면체 분할을 논의 할 때 기존의 어파인 불변성 평면적 삼각형 분할을 삼차원 분할을 삼차원적 사면체 분할로 연장시키는 방법을 사용 하였다. 삼차원 공간상의 두 점간의 거리를 새롭게 정의 하였다. 사면체 구조의 가시 화를 통하여 Delaunay 사면체 분할과 어파인 불변성 사면체 분하라 결과를 구별시 킬 수 있었다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제14권4호
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• pp.525-535
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• 2001

본 연구에서는 무요소법의 일종인 element-free Galerkin 방법(EFGM)을 이용한 새로운 적응적 해석법을 제안하였다. 이 방법의 핵심은 Delaunay 삼각화에 기초를 둔 적분 격자를 기초로 수치적분과 적응적인 절점의 추가 및 소거를 수행하는 것이다. 이러한 적응적 해석법은 적분격자의 분할이나 이를 위한 추가적인 정보에 대한 관리가 필요 없이 간편하게 적응적 해석을 수행할 수 있다. 또한 균열의 진전과 같은 다단계 적응적 해석에 있어서도 매 해석단계별로 평가된 오차에 기초를 둔 최적 해석모델이 Delaunay 삼각화에 의해 구성되도록 하였다. 이러한 특성은 요소의 구성으로부터 자유로운 무요소법의 장점을 최대한 활용하여 해석모델의 구축을 보다 원활하게 수행할 수 있다. 적응적 해석에 기초가 되는 해석 후 오차평가는 계산된 응력과 투영응력과의 차이를 오차로 추정하는 투영응력법을 이용하였다. 균열진전을 포함하는 2차원예제의 해석을 수행한 결과 제안된 해석법의 타당성과 적용성을 입증할 수 있었다.

• 로봇학회논문지
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• 제5권1호
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• pp.41-47
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• 2010

This paper proposes a path planning method of a mobile robot in two-dimensional work space. The path planning method is based on a cell decomposition approach. To create a path which consists of a number of line segments, the Delaunay Triangulation algorithm is used. Using the cells produced by the Delaunay Triangulation algorithm, a mesh generation algorithm connects the starting position to the goal position. Dijkstra algorithm is used to find the shortest distance path. Greedy algorithm optimizes the path by deleting the path segments which detours without collision with obstacles.

• 한국정밀공학회:학술대회논문집
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• 한국정밀공학회 2001년도 춘계학술대회 논문집
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• pp.53-56
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• 2001

Reverse engineering has been widely used for the shape reconstruction of an object without CAD data and it includes some steps such as scanning of a clay or wood model, and generating some manufacturing data in an STL file. A new approach to remove point data with Delaunay triangulation is introduced to deal with the size problems of STL file and the difficulties in the operation of RP process. This approach can be used to reduce a number of measuring data from laser scanner within a specified tolerance, thus it can avoid the time for handing point data during modeling process and the time for verifying and slicing STL model during RP process. Developed software enables the user to specify the criteria for the selection of group of triangles either by the angle between triangles or the percentage of triangles reduced, and thus RP models with accuracy will be helpful to automated process.

• 한국공작기계학회:학술대회논문집
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• 한국공작기계학회 1998년도 춘계학술대회 논문집
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• pp.129-134
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• 1998

STL which is used in Rapid Prototyping is composed of a lot of triangular facets. The number of triangles and the shapes of these triangles determine the quality of STL. Therefore, proper algorithm is necessary to enhance the quality of triangular patch. In this paper we used the Delaunay triangulation method to apply to following processes. 1) On processing for reducing sharp triangles which cause errors on intersection. 2) On processing for connecting two or more collinear edges. 3) On processing for deleting unnecessarily inserted points in coplanar polygon.