• Title/Summary/Keyword: Cubic equation

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이산화탄소와 α-Tetralol과의 2성분계 고압상평형 측정 (High Pressure Binary Phase Equilibria Measurements of α-Tetralol with Carbon Dioxide)

  • 변헌수;김춘호;황영기;곽철
    • 공업화학
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    • 제7권1호
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    • pp.67-74
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    • 1996
  • 313.2K, 343.2K 그리고 373.2K 온도와 압력 6.0MPa에서 35.0MPa 범위까지 이산화탄소와 방향족 탄화수소인 1,2,3,4-tetrahydro -1-naphthol($={\alpha}$-tetralol)과의 상평형 실험을 각 온도에서 압력을 변화시키면서 수행하였다. 상평형 장치는 기상과 액상을 동시에 순환시키는 순환형이 사용되었으며, 실험분석은 미량시료채취법으로 시료를 채취하여 분석하였다. 이산화탄소와 ${\alpha}$-tetralol계의 실험은 기상과 액상에서의 상평형데이터 및 혼합물 밀도의 측정이 실험조건별로 이루어졌다. 실험결과 일정압력에서 이산화탄소의 용해도는 액상에서 온도가 증가함에 따라 감소하였고, 기상에서 ${\alpha}$-tetralol의 용해도는 온도가 증가할수록 증가하였다. 혼합물 밀도는 압력이 증가할수록 기상, 액상 모두 혼합물 임계밀도쪽으로 접근해 감을 알 수 있었다. 또한 열역학적 해석을 위하여 3차 상태방정식인 Peng-Robinson식을 이용하여 이산화탄소 -${\alpha}$-tetralol계의 실험치를 상호 연관시켜 이론치를 계산하여 실험치와 비교한 결과 AAD가 K(1)의 경우 1.08%~8.98%이고 K(2)의 경우는 45.71%~72.34% 이었다.

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중성자회절법을 이용한 이트리아 저코니아의 결정구조 연구 (Neutron Diffraction Study on the Crystal Structure of Yttria-Stabilized Zirconium Oxide)

  • Jin-Ho Lee;Chang-Hee Lee;Won-Sa Kim
    • 한국광물학회지
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    • 제13권3호
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    • pp.164-170
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    • 2000
  • 중성자 단결정 및 분말회절실험을 이용하여 이트리아를 첨가한 저코니아 (yttria-stabilized airconia, Zr0.73Y0.27O1.87) 결정의 구조 분석을 수행하였다 시료는 입방정계로써, 공간군 Fm/equation omitted/ a=5.155(2)$\AA$, V=136.99(5), Z=4로 결정화되었고, 중성자 단결정 회절실험의 결과로 얻어진 70개의 브라그 회절반점을 이용한 최종신뢰도 R(F) 및 $\omega$R(I) 값은 각각 0.0576, 0.1057 이었다. Zr과 Y 원자 들은 이상적인 형석 (CaF2) 구조의 cation 위치에 불규칙하게 배열되어 있었으며, 산소 원자들의 대부분 (95%)은 (1/4,1/4,1/4) 위치에서 <110> 방향으로 $\Delta$/a~0.033의 크기만큼 이동하였고, 나머지 산소 원자들은 <100> 방향으로 $\Delta$/a~0.033의 변위가 존재하였다. Rietveld 분석법을 이용한 중성자 분말회절실험의 결과는 단결정 회절실험에서 보여주었던 결정학적 정보와 모든 면에서 잘 일치하고 있었으며, 정방정계의 구조에서 기인되는 몇 개의 불순상의 존재가 최종 분석된 분말 회절상에서 확인되었다.

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경계적분방정식의 수치해법 -축대칭 유동- (A Numerical Solution Method of the Boundary Integral Equation -Axisymmetric Flow-)

  • 강창구
    • 대한조선학회지
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    • 제27권3호
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    • pp.38-46
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    • 1990
  • 본 보에서는 축대칭포텐시얼유동에 대한 경계적분방정식의 해법이 제시된다. 이 문제는 고리용출점과 고리보오텍스에 의해서 표시되는데 이들의 세기는 한 구간내에서 매개변수 $\zeta$의 선형함수로 근사된다. 물체의 형상은 3차 B-spline으로 표시된다. 속도가 계산되는 점이 고리용출점이나 고리보오텍스에 접근할 때의 극한표현식이 $\zeta{ln}\zeta$항까지 유도된다. 수치계산에서 양 옆구간에 의한 주치적분은 정확하게 서로 상쇄되기 때문에 특이점에 의한 유기속도중 $\(\frac{1}{\zeta}\)$에 비례하는 항은 계산에서 제외된다. 그리고 ${ln}\zeta$에 비례하는 항과 $\zeta{ln}\zeta$에 비례하는 항은 해석적으로 적분이 가능하기 때문에 수치계산에서 이에 비례하는 항을 빼고 계산한 후 해석적으로 계산한 값을 더해 준다. 기타 수치적분은 4점 Gaussian Quadrature 공식에 의해서 수행되었다. 수렴률을 정하기 위하여 구간의 개수에 따른 평균자승근오차를 조사하였으며, 이 방법의 수렴률은 2에 접근점이 밝혀졌다.

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노천굴착에서 발파진동의 크기를 감량 시키기 위한 정밀파실험식 (On the vibration influence to the running power plant facilities when the foundation excavated of the cautious blasting works.)

  • 허진
    • 화약ㆍ발파
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    • 제9권1호
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    • pp.3-13
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    • 1991
  • 발파에 의한 지반진동의 크기는 화약류의 종류에 따른 화약의 특성, 장약량, 기폭방법, 전새의 상태와 화약의 장전밀도, 자유면의 수, 폭원과 측간의 거리 및 지질조건 등에 따라 다르지만 지질 및 발파조건이 동일한 경우 특히 측점으로부터 발파지점 까지의 거리와 지발당 최대장약량 (W)간에 깊은 함수관계가 있음이 밝혀졌다. 즉 발파진동식은 $V=K{\cdot}(\frac{D}{W^b})^n{\;}{\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots}$ (1) 여기서 V ; 진동속도, cm /sec D ; 폭원으로부터의 거리, m W ; 지발 장약량, kg K ; 발파진동 상수 b ; 장약지수 R ; 감쇠지수 이 발파진동식에서 b=1/2인 경우 즉 $D{\;}/{\;}\sqrt{W}$를 자승근 환산거리(Root scaled distance), $b=\frac{1}{3}$인 경우 즉 $D{\;}/{\;}\sqrt[3]{W}$를 입방근환산거리(Cube root scaled distance)라 한다. 이 장약 및 감쇠지수와 발파진동 상수를 구하기 위하여 임의거리와 장약량에 대한 진동치를 측정, 중회귀분석(Multiple regressional analysis)에 의해 일반식을 유도하고 Root scaling과 Cube root scaling에 대한 회귀선(regression line)을 구하여 회귀선에 대한 적합도가 높은 쪽을 택하여 비교, 검토하였다. 위 (1)식의 양변에 log를 취하여 linear form(직선형)으로 바꾸어 쓰면 (2)式과 같다. log V=A+BlogD+ClogW ----- (2) 여기서, A=log K B=-n C=bn (2)식은 다시 (3)식으로 표시할 수 있다. $Yi=A+BXi_{1}+CXi_{2}+{\varepsilon}i{\;}{\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots}$(3) 여기서, $Xi_{1},{\;}Xi_{2} ;(두 독립변수 logD, logW의 i번째 측정치. Yi ; ($Xi_1,{\;}Xi_2$)에 대한 logV의 측정치 ${\varepsilon}i$ ; error term 이다. (3)식에서 n개의 자료를 (2)식의 회귀평면으로 대표시키기 위해서는 $S={\sum}^n_{i=1}\{Yi-(A+BXi_{1}+CXi_{2})\}\^2$을 최소로하는 A, B, C 값을 구하면 된다. 이 방법을 최소자승법이 라 하며 S를 최소로 하는 A, B, C의 값은 (4)식으로 표시한다. $\frac{{\partial}S}{{\partial}A}=0,{\;}\frac{{\partial}S}{{\partial}B}=0,{\;}\frac{{\partial}S}{{\partial}C}=0{\;}{\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots}$ (4) 위식을 Matrix form으로 간단히 나타내면 식(5)와 같다. [equation omitted] (5) 자료가 많아 계산과정이 복잡해져서 본실험의 정자료들은 전산기를 사용하여 처리하였다. root scaling과 Cube root scaling의 경우 각각 $logV=A+B(logD-\frac{1}{2}W){\;}logV=A+B(logD-\frac{1}{3}W){\;}\}{\;}{\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots}$ (6) 으로 (2)식의 특별한 형태이며 log-log 좌표에서 직선으로 표시되고 이때 A는 절편, B는 기울기를 나타낸다. $\bullet$ 측정치의 검토 본 자료의 특성을 비교, 검토하기 위하여 지금까지 발표된 국내의 몇몇 자료를 보면 다음과 같다. 물론, 장약량, 폭원으로 부터의 거리등이 상이하지만 대체적인 경향성을 추정하는데 참고할수 있을 것이다. 금반 총실측자료는 총 88개이지만 환산거리(5.D)와 진동속도의 크기와의 관계에서 차이를 보이고 있어 편선상 폭원과 측점지점간의 거리에 따라 l00m말만인 A지역과 l00m이상인B지역으로 구분하였다. 한편 A지역의 자료 56개중, 상하로 편차가 큰 19개를 제외한 37개자료와 B지역의 29개중 2개를 낙외한 27개(88개 자료중 거리표시가 안된 12월 1일의 자료3개는 원래부터 제외)의 자료를 computer로 처리하여 얻은 발파진동식은 다음과 같다. $V=41(D{\;}/{\;}\sqrt[3]{W})^{-1.41}{\;}{\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots}$ (7) (-100m)(R=0.69) $V=124(D{\;}/{\;}\sqrt[3]{W})^{-1.66){\;}{\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots}$ (8) (+100m)(R=0.782) 식(7) 및 (8)에서 R은 구한 직선식의 적합도를 나타내는 상관계수로 R=1인때는 모든 측정자료가 하나의 직선상에 표시됨을 의미하며 그 값이 낮을수록 자료가 분산됨을 뜻한다. 본 보고에서는 상관계수가 자승근거리때 보다는 입방근일때가 더 높기 때문에 발파진동식을 입방근($D{\;}/{\;}\sqrt[3]{W}$)으로 표시하였다. 특히 A지역에서는 R=0.69인데 비하여 폭원과 측점지점간의 거리가 l00m 이상으로 A지역보다 멀리 떨어진 B지역에서는 R=0.782로 비교적 높은 값을 보이는 것은 진동성분중 고주파성분의 상당량이 감쇠를 당하기 때문으로 생각된다.

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시설 수경재배에서 FDR 센서를 활용한 근권 내 농도의 연속적 모니터링 방법 (Development of Continuous Monitoring Method of Root-zone Electrical Conductivity using FDR Sensor in Greenhouse Hydroponics Cultivation)

  • 이재성;신종화
    • 생물환경조절학회지
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    • 제31권4호
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    • pp.409-415
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    • 2022
  • 식물의 생장과 발달은 지하부 환경에도 영향을 받으므로 근권 환경의 변수들을 관수전략의 수립에 고려하는 것이 매우 중요하다. 본 연구의 목적은 수분이동 특성이 다른 2종류의 암면배지에서 FDR센서를 활용하여 체적함수율(VWC)과 Bulk EC(ECb) 그리고 식물의 뿌리가 이용하는 Pore EC(ECp)에 대한 관계를 분석하고, 이를 활용하여 이용가능한 근권 환경 데이터 수집과 보정 방법을 확립하고자 진행되었다. 실험은 물리적 특성이 다른 2종류의 암면배지(RW1, RW2)를 사용하였다. FDR 센서를 활용하여 함수율(MC)과 ECb를 측정하였으며, ECp는 체적함수율(VWC) 10-100%에서 배지 중앙부위에 일회용 주사기를 이용하여 배지 잔류 양액을 추출 후 측정하였다. 이후 2종류 배지(RW1, RW2)에 서로 다른 농도(증류수, 0.5-5.0)의 배양액을 각 체적함수율 범위(0-100%)로 공급하여 ECb와 ECp를 측정하였다. RW1, RW2 배지에서 ECb와 ECp의 관계는 3차 다항식에 가장 적합하였다. 체적함수율(VWC) 범위 3차 다항식에 따른 ECb와 ECp의 관계는 낮은 체적함수율(VWC) 10-60% 구간에서 큰 오차율을 보였다. 체적함수율(VWC)범위에 따른 센서 측정값(ECb) 및 식물 뿌리가 이용하는(ECp)의 상관관계는 2종류 배지(RW1, RW2) 모두 Paraboloid 식에서 결정계수(R2) 값이 각각 0.936, 0.947로 가장 높았다.

현장계측과 수치해석에 의한 쉴드TBM 터널의 지표침하 예측모델 (Model for predicting ground surface settlement by field measuring and numerical analysis in shield TBM tunnel)

  • 김승철;안성율;이송;노태길
    • 한국터널지하공간학회 논문집
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    • 제15권3호
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    • pp.271-287
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    • 2013
  • 본 연구는 쉴드 TBM을 적용한 국내 지하철 현장의 계측 자료를 분석하고 기존 이론식에 의한 모델 및 수치해석 결과와의 비교를 통해 보다 간편한 지표침하 예측 S-모델을 개발하였다. 이를 위해 전체 굴착 구간 중, 대표 station을 선정하여 횡방향 지표침하 특성과 굴착 진행에 따른 종방향 지표침하 특성을 분석하였다. 분석 결과를 바탕으로 횡방향 지표침하 형태는 이완영역과 탄성영역으로 구성된다고 가정하고 실제 계측 자료와의 비교를 통해 최대 지표침하량과 침하 영향 범위를 산정할 수 있는 모델을 제안하였다. 이에 의하면 굴착 진행에 따른 종방향 지표침하 형태는 3차 함수 특성과 유사하였으며 각각의 계수를 터널 직경 및 토피고의 함수로 하여 S-모델을 제안하였고, 실제 계측 값 및 수치해석 결과와 상당히 유사한 형태의 지표침하를 얻을 수 있었다. 따라서 본 연구결과를 통해 다소 연약한 풍화토, 풍화암 지층을 통과하는 쉴드 TBM 굴착 시공 시, 간편 S-모델을 이용하여 굴착에 따른 지표침하의 예측이 가능할 것으로 판단된다.

Evaluation of Feed Value of IRG in Middle Region Using UAV

  • Na, Sang-Il;Kim, Young-Jin;Park, Chan-Won;So, Kyu-Ho;Park, Jae-Moon;Lee, Kyung-Do
    • 한국토양비료학회지
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    • 제50권5호
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    • pp.391-400
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    • 2017
  • Italian ryegrass (IRG) is one of the fastest growing grasses available to farmers. It offers rapid establishment and starts growing early in the following spring and has fast regrowth after defoliation. So, IRG can be utilized as the dominant/single species of grass used in a farming system, or to play a role as a large producing pasture and sacrificial paddock. The objective of this study was to develop the use of unmanned aerial vehicle (UAV) for the evaluation of feed value of IRG. For this study, UAV imagery was taken on the Nonsan regions two times during the IRG growing season. We analyzed the relationships between $NDVI_{UAV}$ and feed value parameters such as fresh matter yield, dry matter yield, acid detergent fiber (ADF), neutral detergent fiber (NDF), total digestible nutrient (TDN) and crude protein at the season of harvest. Correlation analysis between $NDVI_{UAV}$ and feed value parameters of IRG revealed that $NDVI_{UAV}$ correlated well with crude protein (r = 0.745), and fresh matter yield (r = 0.655). According to the relationship, the variation of $NDVI_{UAV}$ was significant to interpret feed value parameters of IRG. Eight different regression models such as Linear, Logarithmic, Inverse, Quadratic, Cubic, Power, S, and Exponential model were used to estimate IRG feed value parameters. The S and exponential model provided more accurate results to predict fresh matter yield and crude protein than other models based on coefficient of determination, p- and F-value. The spatial distribution map of feed values in IRG plot was in strong agreement with the field measurements in terms of geographical variation and relative numerical values when $NDVI_{UAV}$ was applied to regression equation. These lead to the result that the characteristics of variations in feed value of IRG according to $NDVI_{UAV}$ were well reflected in the model.

압입시험을 통하여 초탄성 재료 물성치를 평가하는 단순한 방법 (A Simple Method for the Estimation of Hyperelastic Material Properties by Indentation Tests)

  • 송재욱;김민석;정구훈;김현규
    • 한국전산구조공학회논문집
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    • 제32권5호
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    • pp.273-278
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    • 2019
  • 본 논문에서는 압입시험을 통해서 초탄성 재료 물성치를 평가하는 간단한 방법을 제시하였다. 초탄성 재료 모델 중, 3개의 물성치($C_{10}$, $C_{20}$, $C_{30}$)를 가지는 Yeoh 모델을 선택하여 주연신률로 표현되는 변형률 에너지 밀도를 적용하였다. Yeoh 물성치를 변화시키며, 구형 압입시험 유한요소해석을 수행하여 압입자 반력-변위 곡선을 획득하였다. 압입자 반력-변위 곡선을 3차 다항식으로 근사하였고, 이 다항식을 물성치($C_{10}$, $C_{20}$, $C_{30}$)의 3차 곱으로 근사된 3차 다항식으로 표현하였다. 압입자 반력-변위곡선 근사를 위해 회귀분석을 진행하여 수식들의 계수를 결정하였으며, 이 회귀식을 이용하여 초탄성 재료의 물성치를 평가하였다. 초탄성 재료 물성치 평가를 수행하고 오차를 비교하여 유효성을 보여 주었다.

단파의 전파에 따른 수위 및 유속변화의 특성에 관한 연구 (Characteristics of Water Level and Velocity Changes due to the Propagation of Bore)

  • 이광호;김도삼
    • 대한토목학회논문집
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    • 제28권5B호
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    • pp.575-589
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    • 2008
  • 본 연구는 지진해일단파(tsunami bore) 혹은 조석단파(tidal bore)와 같은 단파의 동수역학적인 거동특성을 검토할 목적으로, 댐파괴류에서 단파의 형성과 동일한 방법, 즉 수조의 한쪽 끝단에 있는 고수위의 저수조(貯水槽) 게이트를 순간적으로 제거하는 방법으로 단파를 발생시킨다. 이러한 단파의 형성과 전파에 관한 수치시뮬레이션에 이상유(二相流)모델에 기초한 Navier-Stokes식을 적용하며, 이 때 비압축성 및 비혼합성의 액체와 기체흐름을 각각 고려한다. 기체와 액체의 접면을 VOF법으로 추적하고, Navier-Stokes방정식을 수치적으로 풀기 위하여 MCIP법을 적용한다. 1차원인 CIP법을 분할스텝기법을 사용하여 고차원으로 확장한 MCIP법은 수치확산이 매우 작고, 또한 안정된 스킴으로 알려져 있다. 게다가, 난류를 시뮬레이션하기 위하여 그의 유용성이 잘 알려져 있는 LES모델을 사용한다. 단파의 형성과 전파에 관한 수치해석결과를 검증하기 위하여 수리실험을 수행하였으며, 시간경과에 따른 수위변동과 평균유속변동에 대한 수치해석결과 및 실험결과를 비교하여 매우 양호한 상호대응관계를 확인할 수 있었다.

GIS 기법을 이용한 지형적 특성에 따른 월악산 소나무 연륜생장의 이질성 규명 (Analysis of Heterogeneous Tree-Ring Growths of Pinus densiflora with Various Topographical Characteristics in Mt. Worak Using GIS)

  • 서정욱;김재수;박원규
    • The Korean Journal of Ecology
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    • 제23권1호
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    • pp.25-32
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    • 2000
  • 소나무 직경생장과 기후인자(월 평균기온과 총강수량)와의 관계를 지형적 특성에 따라 분석하기 위하여 월악산국립공원에서 선정한 20개의 임분에서 각각 10여 본의 임목에 대한 연륜을 측정하였다. 각 연륜계열들은 크로스데이팅 한 후, 임령과 임분동태에 따른 임목생장 추세를 제거하기 위하여 표준화함으로써 임분별 연륜연대기를 작성하였다. 연륜의 생장경향을 이용한 집락분석의 결과 20개 임분을 4개의 집락으로 분류할 수 있었다. 집락 Ⅰ 의 사면 방향은 북쪽이었으나, 다른 집락들은 대부분 남족과 남서쪽이었다. 고도는 집락Ⅰ(1개 임분), 집락Ⅱ(10개 임분), 집락Ⅲ(2개 임분)이 305∼580 m이었으나, 집락Ⅳ(7개 임분)는 다른 집락들보다 높은 450~870 m이었다 이중 집락Ⅱ는 다른 집락보다 토심이 얕은 급경사의 암석지에 위치하였다. 지형에 따른 기후인자들과 연륜생장과의 관계를 분석하기 위해 반응함수를 집락별로 실시하였다. 집락Ⅰ은 북사면의 다소 중습한 지역에 위치하여 다른 집락보다 기후인자의 영향을 많이 받지 않았다. 집락 Ⅱ는 강수가 임목생장을 제한하는 주요인으로 나타났는데, 이는 집락 Ⅱ가 낮은 고도에 위치하면서 토심이 얕은 급경사의 암석지에 위치하여 수분에 대한 임목생장의 민감도가 증가한 것이라 생각된다. 집락Ⅲ과 집락Ⅳ는 집락Ⅱ에 비하여 임목생장 개시 이전의 겨울과 이른봄의 기온이 보다 중요한 인자로 나타났다. 이런 결과는 고도 상승에 따른 기온 감소(집락Ⅳ)나 계곡부의 미소지형적 특성에 따른 온도 저하(집락Ⅲ)로 발생되는 결과라 생각된다. 이상의 결과는 GIS를 이용하여 수치화 하여 연륜과 지형이 갖는 시-공간적 정보들을 동시에 분석한 결과이다.

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