• Journal of Communications and Networks
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• 제18권3호
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• pp.273-287
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• 2016

White-box cryptography presented by Chow et al. is an obfuscation technique for protecting secret keys in software implementations even if an adversary has full access to the implementation of the encryption algorithm and full control over its execution platforms. Despite its practical importance, progress has not been substantial. In fact, it is repeated that as a proposal for a white-box implementation is reported, an attack of lower complexity is soon announced. This is mainly because most cryptanalytic methods target specific implementations, and there is no general attack tool for white-box cryptography. In this paper, we present an analytic toolbox on white-box implementations of the Chow et al.'s style using lookup tables. According to our toolbox, for a substitution-linear transformation cipher on n bits with S-boxes on m bits, the complexity for recovering the $$O\((3n/max(m_Q,m))2^{3max(m_Q,m)}+2min\{(n/m)L^{m+3}2^{2m},\;(n/m)L^32^{3m}+n{\log}L{\cdot}2^{L/2}\}\)$$, where $m_Q$ is the input size of nonlinear encodings,$m_A$ is the minimized block size of linear encodings, and $L=lcm(m_A,m_Q)$. As a result, a white-box implementation in the Chow et al.'s framework has complexity at most $O\(min\{(2^{2m}/m)n^{m+4},\;n{\log}n{\cdot}2^{n/2}\}\)$ which is much less than $2^n$. To overcome this, we introduce an idea that obfuscates two advanced encryption standard (AES)-128 ciphers at once with input/output encoding on 256 bits. To reduce storage, we use a sparse unsplit input encoding. As a result, our white-box AES implementation has up to 110-bit security against our toolbox, close to that of the original cipher. More generally, we may consider a white-box implementation of the t parallel encryption of AES to increase security.

• 정보보호학회논문지
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• 제27권3호
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• pp.439-448
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• 2017

포스트 양자 암호라 할지라도 실제 디바이스에 이를 적용 할 때 부채널 분석 취약점이 존재한다는 것은 이미 알려져 있다. 코드 기반 McEliece 암호와 격자 기반 NTRU 암호에 대한 부채널 분석 연구 및 대응책 연구는 많이 이루어지고 있으나, ring-LWE 암호에 대한 부채널 분석 연구는 아직 미비하다. 이에 본 논문은 8비트 디바이스에서 ring-LWE 기반 암호가 동작할 때 적용 가능한 선택 암호문 SPA 공격을 제안한다. 제안하는 공격은 [$log_2q$]개의 파형으로 비밀키를 복구 할 수 있다. q는 보안 레벨과 관련된 파라미터로 128비트 또는 256비트의 보안 레벨을 만족하기 위해 각각 7681 또는 12289를 사용한다. 또한, 우리는 실제 디바이스에서 동작되는 ring-LWE 복호화 과정의 모듈러 덧셈에서 비밀키를 드러낼 수 있는 취약점이 존재함을 실험을 통해 보이고, 공격 시간 단축을 위한 두 벡터의 유사도 측정 방법을 이용한 공격에 대해 논한다.

• 정보보호학회논문지
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• 제27권5호
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• pp.1001-1011
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• 2017

격자 기반 암호는 양자 컴퓨터 공격에 대응 가능한 포스트 양자 암호 중 하나로 알려져 있다. 그 중 ring-LWE 문제는 LWE의 대수적 변종으로 벡터 대신 환(ring)의 원소를 이용한다. 포스트 양자 암호라 할지라도 실제 디바이스에 이를 적용 할 때 부채널 분석 취약점이 존재한다는 것은 이미 알려져 있다. 실제 2016년 Park 등은 Roy 등이 제안한 NTT를 이용한 ring-LWE 기반 공개키 암호시스템의 SPA 취약점을 보고했으며, Reparaz 등은 Roy 암호에 대한 DPA 공격 및 대응법을 2015년과 2016년에 제안하였다. 본 논문에서는 Roy 암호에 대하여 Park 등이 제안한 선택 암호문 SPA 공격이 NTT를 적용하지 않은 Lyubashevsky 암호의 경우에도 동일하게 적용 가능함을 보인다. 또한 선택 암호문 SPA 공격에 안전한 대응기법을 제안한고 실험적으로 안전성을 검증한다.

• 정보보호학회논문지
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• 제29권4호
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• pp.697-708
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• 2019

본 논문에 이차식 기반 서명인 Rainbow를 8비트 MCU(Microcontroller Unit)에 적용하기 위해 최적화 하는 방안을 검토하고 구현한다. 양자 컴퓨터가 개발되면서 기존의 암호 알고리즘 특히, 서명 기법의 보안성을 위협함에 따라 IoT 기기에도 양자내성을 갖춘 서명 기법을 적용해야할 필요성이 있다. 현재 제안된 양자내성암호는 격자 기반, 해쉬 기반, 코드 기반 그리고 다변수 이차식 기반 암호 알고리즘 및 서명 기법들이 있는데, 특히 다변수 이차식 서명기법은 기존의 서명 기법과 비교해 속도가 빨라 IoT 기기에 적합하다. 그러나 키의 길이가 크고 연산이 많아 IoT 기기 중 메모리와 성능에 큰 제약이 있는 8비트 MCU에는 기존의 구조 그대로 구현하기 어려워 이에 적합한 최적화가 필요하다. 따라서 본 논문에서는 다변수 이차식 서명 기법인 Rainbow를 8비트 MCU에 키를 나누어 저장하는 방안과 연산방식을 최적화하여 메모리 소모가 적고 연산 속도가 빠르게 알고리즘을 개선하고, 구현해본 후 각 최적화 방식에 따른 성능을 비교한다.

• Current Optics and Photonics
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• 제3권2호
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• pp.119-127
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• 2019

A new secret-key-sharing cryptosystem using optical phase-shifting digital holography is proposed. The proposed secret-key-sharing algorithm is based on the Diffie-Hellman key-exchange protocol, which is modified to an optical cipher system implemented by a two-step quadrature phase-shifting digital holographic encryption method using orthogonal polarization. Two unknown users' private keys are encrypted by two-step phase-shifting digital holography and are changed into three digital-hologram ciphers, which are stored by computer and are opened to a public communication network for secret-key-sharing. Two-step phase-shifting digital holograms are acquired by applying a phase step of 0 or ${\pi}/2$ in the reference beam's path. The encrypted digital hologram in the optical setup is a Fourier-transform hologram, and is recorded on CCDs with 256 quantized gray-level intensities. The digital hologram shows an analog-type noise-like randomized cipher with a two-dimensional array, which has a stronger security level than conventional electronic cryptography, due to the complexity of optical encryption, and protects against the possibility of a replay attack. Decryption with three encrypted digital holograms generates the same shared secret key for each user. Schematically, the proposed optical configuration has the advantage of producing a kind of double-key encryption, which can enhance security strength compared to the conventional Diffie-Hellman key-exchange protocol. Another advantage of the proposed secret-key-sharing cryptosystem is that it is free to change each user's private key in generating the public keys at any time. The proposed method is very effective cryptography when applied to a secret-key-exchange cryptosystem with high security strength.

• 전기전자학회논문지
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• 제25권1호
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• pp.174-179
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• 2021

에드워즈 곡선 Edwards25519와 Edwards448 상의 점 스칼라 곱셈(point scalar multiplication; PSM)을 지원하는 EdCC (Edwards curve cryptography) 코어를 설계하였다. 저면적 구현을 위해 워드 기반 몽고메리 곱셈 알고리듬을 기반으로 유한체 곱셈기를 설계하였으며, 나눗셈 연산 없이 점 연산을 구현하기 위해 확장 트위스티드 에드워즈 좌표계를 적용하였다. EdCC 코어를 100 MHz의 클록으로 합성한 결과, 24,073 등가 게이트와 11 kbit의 RAM으로 구현되었으며, 최대 동작 주파수는 285 MHz로 추정되었다. Edwards25519와 Edwards448 곡선 상의 PSM을 각각 초당 299회, 66회 연산하는 것으로 평가되었으며, 유사한 구조의 타원곡선 암호 코어에 비해 256 비트 PSM 연산에 소요되는 클록 사이클 수가 약 60 % 감소하여 연산 성능이 약 7.3 배 향상되었다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제24권11호
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• pp.1470-1476
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• 2020

모바일 장치와 IoT의 보안 프로토콜 구현에 적합한 경량 보안 SoC 설계에 대해 기술한다. Cortex-M0을 CPU로 사용하는 보안 SoC에는 타원곡선 암호 (elliptic curve cryptography) 코어, SHA3 해시 코어, ARIA-AES 블록 암호 코어 및 무작위 난수 생성기 (TRNG) 코어 등의 하드웨어 크립토 엔진들이 내장되어 있다. 핵심 연산장치인 ECC 코어는 SEC2에 정의된 20개의 소수체와 이진체 타원곡선을 지원하며, 부분곱 생성 및 가산 연산과 모듈러 축약 연산이 서브 파이프라인 방식으로 동작하는 워드 기반 몽고메리 곱셈기를 기반으로 설계되었다. 보안 SoC를 Cyclone-5 FPGA 디바이스에 구현하고 타원곡선 디지털 서명 프로토콜의 H/W-S/W 통합 검증을 하였다. 65-nm CMOS 셀 라이브러리로 합성된 보안 SoC는 193,312 등가 게이트와 84 kbyte의 메모리로 구현되었다.

• KSII Transactions on Internet and Information Systems (TIIS)
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• 제15권7호
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• pp.2610-2630
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• 2021

The aim of this paper is to propose the alternative algorithm to finish the process in public key cryptography. In general, the proposed method can be selected to finish both of modular exponentiation and point multiplication. Although this method is not the best method in all cases, it may be the most efficient method when the condition responds well to this approach. Assuming that the binary system of the exponent or the multiplier is considered and it is divided into groups, the binary system is in excellent condition when the number of groups is small. Each group is generated from a number of 0 that is adjacent to each other. The main idea behind the proposed method is to convert the exponent or the multiplier as the subtraction between two integers. For these integers, it is impossible that the bit which is equal to 1 will be assigned in the same position. The experiment is split into two sections. The first section is an experiment to examine the modular exponentiation. The results demonstrate that the cost of completing the modular multiplication is decreased if the number of groups is very small. In tables 7 - 9, four modular multiplications are required when there is one group, although number of bits which are equal to 0 in each table is different. The second component is the experiment to examine the point multiplication process in Elliptic Curves Cryptography. The findings demonstrate that if the number of groups is small, the costs to compute point additions are low. In tables 10 - 12, assigning one group is appeared, number of point addition is one when the multiplier of a point is an even number. However, three-point additions are required when the multiplier is an odd number. As a result, the proposed method is an alternative way that should be used when the number of groups is minimal in order to save the costs.

• 정보보호학회논문지
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• 제11권2호
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• pp.45-58
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• 2001

암호기술 검증에 대한 연구는 암호 알고리즘의 안전성 및 신뢰성을 검증하는데 집중되어 있는 경우가 대부분이다. 그러나 정보보호 시스템의 수준 향상과 안전성 신뢰성 확보를 위해서는 암호기술 자체에 대한 검증뿐만 아니라, 암호기술을 구현한 구현물에 대한 검증이 필요하다. 특히, 암호기술에 대해서 국내외적으로 폭 넓은 표준화가 진행되고 있는 가운데, 이들 기술표준을 정화하게 구현하는 것은 정보보호 시스템의 안전성 및 신뢰성 향상을 가져올 뿐만 아니라, 정보보호 시스템 간의 상호연동성 확보 및 사용자 편익 증대라는 면에서도 매우 중요하다. 본 논문에서는 RSA, KCDSA, SHA-1, HAS-160 등 국내 공인인증체계 기술표준으로 적용되고 있는 암호기술의 구현물이 기술표준을 정확하게 준용하여 구현되었는지를 테스트할 수 있는 검증도구를 설계 및 구현하였다. 각각의 암호기술에 내한 검증은 여러 개의 세부항목으로 구성되어 있고, 충분한 테스트 항목을 통해 검증의 정확성을 높였으며, 검증도구와 검증 대상이 원격에 위치한 상태에서 검증을 수행한 수 있도록 하였다. 본 논문에서 설계 및 구현한 검증도구는 RSA, KCDSA, SHA-1, HAS-160 등을 구현한 모든 보안 제품에 적용할 수 있으며, 각종 암호제품의 평가 및 인증에 활용한 수 있을 것으로 기대된다.

• 정보보호학회논문지
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• 제17권3호
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• pp.101-108
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• 2007

최근의 8비트 무선 센서노드에서 ECC(Elliptic Curve Cryptography)를 포함한 공개키 연구는 긍정적인 결과를 보였다. 하지만 공개키는 대칭키에 비해 더 많은 연산 능력과 메모리를 필요로 하며 공개키 환경에서 각각의 공개키는 사전에 인증을 받아야 하는 단점이 있다. 자원이 제한적인 센서노드에서 공개키 인증의 부담을 줄이고자 이 논문에서는 협력적인 공개키 인증 기법을 소개한다. 이 기법에서 각 노드는 다른 노드의 해시된 키를 저장하고 공개키 인증이 필요할 때 이 키들을 저장하고 있는 노드들은 협력적인 방법으로 인증을 돕는다. 센서노드의 제한된 자원과 보안레벨 은 트레이드오프 관계이다. 이 논문에서는 제안하는 프로토콜에 대한 여러 공격 시나리오를 바탕으로 분석과 평가를 보이고 작은 범위의 인증 오류에도 견딜 수 있도록 확장하여 보인다.