• 대한수학회보
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• 제61권2호
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• pp.557-584
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• 2024

An almost complex torus manifold is a 2n-dimensional compact connected almost complex manifold equipped with an effective action of a real n-dimensional torus Tⁿ ≃ (S¹)ⁿ that has fixed points. For an almost complex torus manifold, there is a labeled directed graph which contains information on weights at the fixed points and isotropy spheres. Let M be a 6-dimensional almost complex torus manifold with Euler number 6. We show that two types of graphs occur for M, and for each type of graph we construct such a manifold M, proving the existence. Using the graphs, we determine the Chern numbers and the Hirzebruch χ_y-genus of M.

• 정보처리학회논문지A
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• 제18A권6호
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• pp.225-232
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• 2011

Restricted Hypercube-Like(RHL) 그래프는 교차큐브, 뫼비우스큐브, 엠큐브, 꼬인큐브, 지역꼬인큐브, 다중꼬인큐브, 일반꼬인큐브와 같이 유용한 상호연결망들을 광범위하게 포함하는 그래프군이다. 본 논문에서는 $m{\geq}4$ 인 m-차원 RHL 그래프 G에 대해서 임의의 에지 집합 $F{\subset}E(G)$, ${\mid}F{\mid}{\leq}m-2$, 가 고장일 때, 고장 에지들을 제거한 그래프 $G{\setminus}F$는 임의의 서로 다른 두 정점 s와 t에 대해서 dist(s, V(F))${\neq}1$ 이거나 dist(t, V(F))${\neq}1$이면 해밀톤 경로가 있음을 보인다. V(F)는 F에 속하는 에지들의 양 끝점들의 집합이고 dist(v, V(F))는 정점 v와 집합 V(F)의 정점들 간의 최소 거리이다.

• 한국통신학회논문지
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• 제35권4A호
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• pp.350-359
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• 2010

본 논문에서는 OFDMA를 이용하는 dedicated channel 펨토셀 시스템에서 각 펨토셀이 사용할 subchannel을 할당하는 방법에 대하여 연구한다. 본 subchannel 할당 기법은 가장 적은 수의 subchannel을 할당받는 펨토셀의 subchannel 수를 최대화 하면서 시스템 내의 펨토셀들이 사용하는 subchannel 수의 합을 최대화하는 것을 목표로 한다. 제안된 알고리즘은 interference graph 생성, 컬러링 수행, 각 컬러별 subchannel 연결의 세 단계로 구성된다. 첫 번째 단계에서는 펨토셀 시스템을 각 펨토셀을 node로, 서로 간섭을 겪는 펨토셀들을 edge로 한 interference graph로 모델링 한다. 이후 interfrence graph에 graph theory의 컬러링 기법을 이용하여 각 펨토셀에 컬러를 할당하고, 각 컬러에 subchannel들을 매핑하여, 각 펨토셀에 subchannel을 할당한다. 마지막으로 본 알고리즘의 성능을 시뮬레이션을 통하여 검증한다.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제28권1호
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• pp.123-136
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• 2020

In this paper, we give an explicit formula as a rational function for the Ihara zeta function of every finite connected graph without degree one vertices whose circuit rank is two.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제22권1_2호
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• pp.577-587
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• 2006

We present several properties concerning infinite maximal planar graphs. Results related to the infinite VAP-free planar graphs are also included. Finally, we extend the result of W. Goddard, who showed that every finite 4-connected maximal planar graph is 4-ordered, to infinite strong triangulations.

• 정보교육학회논문지
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• 제2권2호
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• pp.269-277
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• 1998

분산처리 시스템하에서 교착 상태를 발견하기 위한 대부분의 분산 알고리즘은 probe라는 짧은 메시지를 사용하지만 발생되는 메시지의 일부분만이 사용될 뿐이다. 따라서 불필요한 probe들은 communication traffic을 심히 초래하는 결과를 낳는다. 본 논문에서는 이러한 결점을 보완하여 모든 probe들 이 유효하게 사용되어지는 알고리즘을 제시한다. Wait-for-graph상의 모든 edge의 수를 e라고 하였을 때, 제시된 알고리즘은 graph 상의 모든 교착 상태를 O(e) 메시지를 사용하여 발견한다.

• 대한수학회보
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• 제33권1호
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• pp.119-126
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• 1996

In this paper we study the asymptotic behavior of the edge independence number of a random (n,n)-tree. The tools we use include the matrix-tree theorem, the probabilistic method and Hall's theorem. We begin with some definitions. An (n,n)_tree T is a connected, acyclic, bipartite graph with n light and n dark vertices (see [Pa92]). A subset M of edges of a graph is called independent(or matching) if no two edges of M are adfacent. A subset S of vertices of a graph is called independent if no two vertices of S are adjacent. The edge independence number of a graph T is the number $\beta_1(T)$ of edges in any largest independent subset of edges of T. Let $\Gamma(n,n)$ denote the set of all (n,n)-tree with n light vertices labeled 1, $\ldots$, n and n dark vertices labeled 1, $\ldots$, n. We give $\Gamma(n,n)$ the uniform probability distribution. Our aim in this paper is to find bounds on $\beta_1$(T) for a random (n,n)-tree T is $\Gamma(n,n)$.

• 대한수학회지
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• 제47권5호
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• pp.967-983
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• 2010

Let M be an n-dimensional complete simply connected Riemannian manifold with sectional curvature bounded above by a nonpositive constant $-{\kappa}^2$. Using the cone total curvature TC($\Gamma$) of a graph $\Gamma$ which was introduced by Gulliver and Yamada [8], we prove that the density at any point of a soap film-like surface $\Sigma$ spanning a graph $\Gamma\;\subset\;M$ is less than or equal to $\frac{1}{2\pi}\{TC(\Gamma)-{\kappa}^2Area(p{\times}\Gamma)\}$. From this density estimate we obtain the regularity theorems for soap film-like surfaces spanning graphs with small total curvature. In particular, when n = 3, this density estimate implies that if $TC(\Gamma)$ < $3.649{\pi}\;+\;{\kappa}^2\inf\limits_{p{\in}F}Area(p{\times}{\Gamma})$, then the only possible singularities of a piecewise smooth (M, 0, $\delta$)-minimizing set $\Sigma$ are the Y-singularity cone. In a manifold with sectional curvature bounded above by $b^2$ and diameter bounded by $\pi$/b, we obtain similar results for any soap film-like surfaces spanning a graph with the corresponding bound on cone total curvature.

• 정보처리학회논문지B
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• 제13B권2호
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• pp.149-154
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• 2006

문서요약은 여러 개의 하위 주제로 구성되어 있는 문서에 대해 문서의 복잡도를 줄이면서 하위 주제를 모두 포함하는 요약문을 생성하는 것이 목적이다. 본 논문은 그래프 분할을 이용하여 하위 주제별로 중요 문장을 추출하는 요약시스템을 제안한다. 문장별 공기정보에 의한 단어의 연관성 분석을 통해 선정된 대표어를 이용하여 문서를 그래프로 표현한다. 그래프는 연결정보에 의해 하위 주제를 의미하는 부분 그래프로 분할되며 부분 그래프는 긴밀한 관계를 갖는 문장들이 클러스터링된 형태이다. 부분 그래프별로 중요 문장을 추출하면 하위 주제별 핵심 내용들로만 요약문을 구성하게 되어 요약 성능이 향상된다.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제63권1호
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• pp.123-129
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• 2023

For an ordered set W = {w₁, w₂, . . . , w_k} of vertices and a vertex v in a connected graph G, the k-vector r(v|W) = (d(v, w₁), d(v, w₂), . . . , d(v, w_k)) is called the metric representation of v with respect to W, where d(x, y) is the distance between the vertices x and y. A set W is called a resolving set for G if distinct vertices of G have distinct metric representations with respect to W. The minimum cardinality of a resolving set for G is its metric dimension dim(G), and a resolving set of minimum cardinality is a basis of G. The corona product, G ⊙ H of graphs G and H is obtained by taking one copy of G and n(G) copies of H, and by joining each vertex of the ith copy of H to the ith vertex of G. In this paper, we obtain bounds for dim(G ⊙ K₁), characterize all graphs G with dim(G ⊙ K₁) = dim(G), and prove that dim(G ⊙ K₁) = n - 1 if and only if G is the complete graph K_n or the star graph K_1,n-1.