• Journal of Multimedia Information System
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• 제8권2호
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• pp.131-142
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• 2021

This paper traces the process of constructing a new one-dimensional chaotic map, and will provide a simple application in color image encryption. The use of Sarkovskii's theorem will make it possible to determine the existence of chaos and restrict all conditions to ensure the existence of this new sequence. In addition, the sensitivity to initial conditions will be proved by Lyapunov's index value. Similarly, the performance of this new chaotic map will be illustrated graphically and compared with other chaotic maps most commonly used in cryptography. Finally, a humble color image encryption application will show the power of this new chaotic map.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제28권6호
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• pp.1565-1571
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• 2017

The standard logistic map is an iterative function, which forms a discrete-time dynamic system. The chaotic logistic map is a kind of ergodic map defined over the unit interval. In this paper we study the limiting behaviors on the several processes induced by the chaotic logistic map. We derive the law of large numbers for the process induced by the chaotic logistic map. We also derive the uniform law of large numbers for this process. When deriving the uniform law of large numbers, we study the role of bracketing of the indexed class of functions associated with the process. Then we apply the idea of DeHardt (1971) associated with the bracketing method to the process induced by the logistic map. We finally illustrate an application to Monte Carlo integration.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2003년도 가을 학술발표논문집 Vol.30 No.2 (3)
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• pp.484-486
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• 2003

무선 통신 채널에서 오류 패턴은 유선에 비해 다른 오류 특징을 가지고 오류가 빈번하게 발생한다. 특히 오류가 오랫동안 없는 상태가 지속되기도 한다. 그러나 시뮬레이션에서 이용되는 균일 분포(Uniform distribution)와 같은 간단한 오류 모델에 의해 발생된 오류는 실제적인 오류 패턴과는 많은 차이가 있다. 이러한 차이점을 없애기 위해 측정된 오류를 기반으로 해서 실제적인 오류 패턴과 비슷한 chaotic map 모델을 시뮬레이션에서 사용할 수 있다. Chaotic map 모델은 다른 오류모델에 비해서 실제적인 오류 패턴과 비슷한 오류 패턴을 가지고, 비교적 간단하게 필요한 파라미터를 구할 수 있다. 본 논문에서는 chaotic map 모델을 무선 센서 네트워크에 적용 했다. 센서 네트워크에서 수집된 데이터와 이 데이터를 통한 Chaotic Map 모델을 CCDF(complementary cumulative distribution function)를 통해 비교했다. 무선랜 환경에서 실험된 chaotic map model은 2/3이상의 결과에서 일치하였지만. 센서 네트워크를 적용하면 무선랜과는 다른 특성을 가지기 때문에 30%의 트레이스에서 chaotic map 모델과 일치한다.

• 한국통신학회논문지
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• 제38A권6호
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• pp.479-485
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• 2013

최근 정보 보안이 중요시됨에 따라서 향상된 보안성과 낮은 도청 확률을 가지는 무선 통신 기술에 대한 관심이 급격히 증가하고 있다. 카오스 신호는 불규칙한 현상으로 인하여 정보를 효율적으로 부호화 하는데 적용할 수 있다. 카오스 신호는 초기 조건에 매우 민감하며 초기 조건을 모른다면 신호의 감지가 어렵다는 단점을 가지고 있지만 다중 경로 간섭에 강한 장점을 가진다. 본 논문에서는 디지털 카오스 변조 방식인 CDSK 방식에서 여러 가지 카오스 맵을 적용하여 수신 성능을 평가한다. 또한, CDSK 방식에서 확산인자 (Spreading factor)의 변화에 따른 수신 BER 성능을 분석한다. 시뮬레이션 결과, Hennon map을 사용할 경우 다른 Chaotic map들 보다 훨씬 좋은 수신 성능을 얻을 수 있었으며, 확산인자가 70에서 가장 좋은 수신 BER 성능을 얻는 것을 확인하였다.

• 한국콘텐츠학회논문지
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• 제8권7호
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• pp.53-57
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• 2008

본 논문에서는 1차원 혼돈맵들 중의 하나인 톱니맵을 16비트의 유한정밀도로 이산화시켜 설계하였고, 이 이산화된 톱니맵을 사용한 혼돈 2진 순서 발생기의 회로도도 제시하였다. 설계된 혼돈맵의 실제 구현은 이산화된 진리표로부터 얻어진 출력변수의 간략화된 부울함수에 따른 입력선과 출력선들의 정확한 연결에 의해 실현하였다. 최대길이를 발생시키는 선형궤환이동레지스터(mLFSR)에 의해 발생되는 난수성 2진 출력 순서들을 이산화된 톱니맵의 입력순서로 사용함으로써 결과적으로 최소 16배 더 긴 주기를 갖는 혼돈 2진 순서들을 발생시켰다.

• 대한수학회논문집
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• 제18권1호
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• pp.105-115
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• 2003

It is well known that there exists a regular branched covering map from T$^2$ onto $\={C}$ iff the ramification indices are (2,2,2,2), (2,4,4), (2,3,6) and (3,3,3). In this paper we construct (count-ably many) chaotic homeomorphisms induced by hyperbolic toral automorphism and regular branched covering map corresponding to the ramification indices (2,2,2,2). And we also gave an example which shows that the above construction of a chaotic map is not true in general if the ramification indices is (2,4,4) and also show that there are no chaotic homeomorphisms induced by hyperbolic toral automorphism and regular branched covering map corresponding to the ramification indices (2,3,6) and (3,3,3).

• 한국생산제조학회지
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• 제23권3호
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• pp.279-283
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• 2014

Recently, a topology algorithm based on the artificial bee colony algorithm (ABCA) has been proposed for static and dynamic topology optimization. From the results, the convergence rate of the algorithm was determined to be slightly slow. Therefore, we propose a new search method to improve the convergence rate of the algorithm using a chaotic map. We investigate the effect of the chaotic map on the convergence rate of the algorithm in static and dynamic topology optimization. The chaotic map has been applied to three cases, namely, employ bee search, onlooker bee search, and both employ bee as well as onlooker bee search steps. It is verified that the case in which the logistic function of the chaotic map is applied to both employ bee as well as onlooker bee search steps shows the best dynamic topology optimization, improved by 5.89% compared to ABCA. Therefore, it is expected that the proposed algorithm can effectively be applied to dynamic topology optimization to improve the convergence rate.

• 정보보호학회논문지
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• 제14권4호
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• pp.183-194
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• 2004

인터넷 이용의 폭발적인 증가와 유무선 통신기술의 발달로 인해 디지털 영상의 교환이 매우 빈번하게 일어나고 있는 현실에서 개인 사생활과 기업 및 기관의 기밀에 관련된 영상에 대한 보안이 매우 중요시 되어가고 있다. 또한 최근 카오스 이론과 암호와의 밀접한 관련성으로 인해 카오스 사상(Map)에 기반 한 새로운 암호기술 개발에 많은 연구가 진행되고 있다. 본 논문에서는 1차원 카오스 사상(Map)인 PLCM(Piecewise Linear Chaotic Map)과 2차원 카오스 사상인 Baker 사상을 이용한 정지영상 암호 시스템을 제안한다. 본 제안 시스템은 1차원 PLCM을 기반으로 한 섭동(Perturbance)기반 카오스 스트림(Stream)암호 기법과 2차원 Baker 사상을 기반으로 한 카오스 블록(Block)암호 기법이 결합된 구조로서 좋은 혼동(Confusion)특성과 확산(Diffusion)특성을 지닌 매우 안전하고 구현이 쉬운 암호시스템이다. 또한 본 논문에서는 실험 결과를 통해 통계적(Statistical) 공격에도 매우 강함을 보여주었다.

• 한국항행학회논문지
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• 제17권6호
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• pp.652-657
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• 2013

논문에서는 두 가지 혼돈맵들을 연결시킨 하나의 합성맵을 기초로 사용하는 독립된 하나의 합성상태머신을 설계하는 방법 및 그 결과를 제시하였다. 혼돈2진스트림발생기로 사용하기 위하여 혼돈합성맵에 관한 디지털회로를 설계하였다. 두 가지 혼돈함수들- 톱니함수와 비뚤어진 로지스틱 함수-로 구성되는 혼돈합성함수의 이산화 진리표를 작성하였고, 디지털회로의 수학적 모델로써 간략화 된 부울대수식들을 제시하였다. 결과로써 혼돈합성함수의 맵에 관한 디지털회로들을 제시하였다.

• Journal of Multimedia Information System
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• 제2권2호
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• pp.193-206
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• 2015

In this paper a new approach for image encryption based on quadruple encryption with dual chaotic maps is proposed. The encryption process is performed with quadruple encryption by invoking the encrypt and decrypt routines with different keys in the sequence EDEE. The decryption process is performed in the reverse direction DDED. The key generation for the quadruple encryption is achieved with a 1D Circle map. The chaotic values for the encrypt and decrypt routines are generated by using a 2D Henon map. The Encrypt routine E is composed of three stages i.e. permutation, pixel value rotation and diffusion. The permutation is achieved by: row and column scrambling with chaotic values, exchanging the lower and the upper principal and secondary diagonal elements based on the chaotic values. The second stage circularly rotates all the pixel values based on the chaotic values. The last stage performs the diffusion in two directions (forward and backward) with two previously diffused pixels and two chaotic values. The security and performance of the proposed scheme are assessed thoroughly by using the key space, statistical, differential, entropy and performance analysis. The proposed scheme is computationally fast with security intact.