• 제목/요약/키워드: Cavalieri principle

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카발리에리의 원리를 이용한 피라미드의 부피의 지도 방안 (Teaching Method of Volume of a Pyramid Using Cavalieri's Principle)

  • 박달원
    • 한국학교수학회논문집
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    • 제11권1호
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    • pp.19-30
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    • 2008
  • 카발리에리는 아르키메데스의 구의 부피에 대한 연구결과를 재구성하는 과정에서 면적은 무한히 많은 평행한 선분으로, 부피는 무한히 많은 평행한 면적으로 구성된다고 하였다. 이것을 면적과 부피에 대한 불가분량이라 하고 이 원리를 발전시켜 카발리에리의 원리를 발견하였다. 본 연구에서는 영재학생들이 피라미드의 부피를 찾는 과정에서 카발리에리의 원리를 발견하고 이를 적용하고 일반화하는 교수 학습모형을 제시하였다.

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구의 부피에 대한 수학사적 고찰 및 교수학적 함의 (Study on the Volume of a Sphere in the Historical Perspective and its Didactical Implications)

  • 장혜원
    • 한국수학사학회지
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    • 제21권2호
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    • pp.19-38
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    • 2008
  • 본 연구에서는 동서양 수학사에서 다양한 방식으로 취급된 구의 부피 측도에 대해 고찰한다. 서양수학사에서 발견되는 아르키메데스, 카발리에리, 케플러의 방법에 대비하여, 동양수학사에서 구장산술, 유휘, 조충지와 조긍의 방법, 그리고 조선시대 산학서에서 다루어진 방법에 대해 알아본다. 나아가 이러한 역사적 고찰 결과를 수학 및 수학교육적 관점에서 조명한다. 특히 현행 교과서 및 교수 실제상의 문제 제기로부터 교재 구성을 위한 대안을 모색해본다.

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A study on the correlation between spleen volume estimated via cavalieri principle on computed tomography images with basic hemogram and biochemical blood parameters

  • Necati Emre Sahin;Zulal Oner;Serkan Oner;Muhammed Kamil Turan
    • Anatomy and Cell Biology
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    • 제55권1호
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    • pp.40-47
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    • 2022
  • Considering its hematological and immunological functions, spleen is a very important organ. A change occurs in its size as the spleen performs these functions. This study aims to examine the possible relationships between spleen volume and the basic hemogram and biochemical parameters in serum. Multidetector computed tomography images and basic hemogram and biochemical parameters of 74 adult individuals, 34 male and 40 female, who were found to be healthy, were used in the study. Spleen volume was estimated using the Cavalieri method on multidetector computed tomography images and the correlations between the volume value with basic hemogram and biochemistry parameters were researched. While negative significant correlations were found between the estimated spleen volume and lymphocyte percentage (r=-0.224) and platelet level (r=-0.271); positive significant correlations were found between hemoglobin level (r=0.228), hematocrit level (r=0.237), alanine aminotransferase (r=0.345), and erythrocyte level (r=0.375). As a result of this study, a relationship was found between spleen volume and lymphocyte percentage, hematocrit level, erythrocyte level, platelet level, and alanine aminotransferase level in serum. We believe that the results of the study will provide a larger perspective to clinicians in the diagnosis of diseases associated with spleen.

예비중등교사의 수학화 능력을 신장하기 위한 교수단원의 설계: n-단체(simplex)의 n-부피 탐구 (A Design of Teaching Unit to Foster Secondary Pre-service Teachers' Mathematising Ability: Inquiry into n-volume of n-simplex)

  • 김진환;박교식
    • 대한수학교육학회지:학교수학
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    • 제8권1호
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    • pp.27-43
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    • 2006
  • 이 연구의 목적은 예비중등교사들의 실제적인 수학화 능력을 신장할 수 있도록 n-단체의 n-부피를 탐구하는 교수단원 를 설계하는 것이다. 이 교수단원에서는 2차원 도형인 삼각형의 넓이와 3차원 도형인 사면체의 부피를 n-단체의 n-부피로 일반화하는 것에 초점을 맞추고 있다. 이 일반화 과정에는 형식불역의 원리와 카발리에리의 원리가 적용된다. n-단체의 n-부피를 구하기 위해 n-직교삼각기둥을 정의하고, 그것의 n-부피를 공리적으로 탐색한다. 그리고 n-단체의 n-부피를 벡터와 행렬식을 이용하여 구한다. 이 교수단원을 통해 예비 중등교사들은 삼각형과 사면체의 일반화된 도형인 n-단체, 그리고 삼각형의 넓이와 사면체의 부피의 일반화된 n-단체의 부피를 이해하고 탐구할 수 있고, 학교수학과 학문수학의 자연스런 연결을 도모할 수 있다.

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Freudenthal의 수학화 이론에 근거한 제 7차 초등수학 교과서 5-가 단계 넓이 단원의 재구성 (A Reconstruction of Area Unit of Elementary Mathematics Textbook Based on Freudenthal's Mathematisation Theory)

  • 유미현;강흥규
    • 한국초등수학교육학회지
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    • 제13권1호
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    • pp.115-140
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    • 2009
  • Freudenthal은 수학화를 핵심 개념으로 하는 현실주의 수학 교육론을 주창하였다. 수학화란 현실 안에 있는 여러 현상들을 수학적인 수단을 사용하여 조직함으로써 현실에 질서를 부여하는 활동을 말한다. 본 연구에서는 Freudenthal의 수학화 이론을 바탕으로 제 7차 초등 수학 교과서 5-가 단계의 넓이 단원을 재구성하여 실험적인 지도만을 작성한 다음, 이를 통하여 교수 실험을 실시함으로써, 수학화를 통한 넓이의 지도 방안의 효과와 더불어 학생들의 넓이 개념과 공식에 대한 이해 실태를 분석하였다. 그 결과, 넓이의 개념 이해 측면에서는 실험반 학생들이 우수하였으나, 넓이의 계산 측면에서는 유의미한 차이가 없는 것으로 나타났다.

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