• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제24권5호
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• pp.1089-1099
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• 2013

The Bradley-Terry model is widely used for analysis of pairwise preference data. We explain that the popularity of Bradley-Terry model is gained due to not only easy computation but also some nice asymptotic properties when the model is misspecified. For information retrieval required to analyze big ranking data, we propose to use a pseudo likelihood based on the Bradley-Terry model even when the true model is different from the Bradley-Terry model. We justify using the Bradley-Terry model by proving that the estimated ranking based on the proposed pseudo likelihood is consistent when the true model belongs to the class of Thurstone models, which is much bigger than the Bradley-Terry model.

• 응용통계연구
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• 제24권5호
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• pp.915-930
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• 2011

경기의 결과를 모형 화하는 것은 다양한 방법을 통하여 이루어져 왔다. 특히 두 개의 팀만이 경기를 하는 경우에는 더욱 다양한 방법이 제안되었다. 그 중에서 Bradley-Terry 모형은 짝지어진 자료로부터 선호하는 크기의 특성을 얻을 수 있는 가장 넓게 사용되어지고 있는 모형이다. Bradley-Terry 모형은 스포츠 경기결과의 분석과 심리학에 관련된 분야들에서 다양하게 적용되어진다. 본 연구자는 한국 프로야구 자료에 Bradley-Terry 모형을 적용하였다. 그 결과 연속형 공변량의 경우 평균자책점과 세이브를 포함하는 모형이 최적으로 나타났고 관심의 대상이 되는 몇 가지 범주형 분석의 결과 동군과 서군, 골든글러브, 다승왕, 그리고 홈경기의 이점이 승부에 영향을 주는 것으로 나타났다. 하지만 이들의 조합은 단순히 연속형 변수만을 포함한 모형이 분석 결과 더 적절한 것으로 고려되어졌다. 제안된 모형은 경기의 승패를 예측하는 데도 유용하게 사용될 수 있다. 한 예로 한국시리즈에서 우승할 확률들의 순서가 2008년도의 결과와 정확히 일치하였다.

• 응용통계연구
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• 제20권2호
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• pp.205-218
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• 2007

2006년 독일 월드컵 개최전, 2002년 한.일 월드컵에서와 마찬가지로 한국이 16강에 올라 갈 수 있을까 하는 것은 전 국민의 관심사였다. 이러한 의문을 통계적인 관점에서 알아보고자 객관적인 자료만을 가지고, 독일 월드컵을 예측해 보았다. 경기 결과를 예측하는데는 과거 국가 간의 경기결과가 가장 중요한 자료가 되는데, 국가간의 경기수가 매우 적고, 심지어는 2006년 독일 월드컵 본선 진출국 중, 특정 국가간의 전적이 없는 것이 사실이다. 또한 우리가 2002년 월드컵에서 4강 신화를 이루는데는 홈 이점이 작용했다는 사실은 누구도 부인하지 않을 것이며, 기타 다른 요인들이 경기결과에 영향을 미쳤을 것이다. 이러한 점을 반영하여 경기결과를 예측하기 위해서는 전 세계 국가의 경기결과를 하나의 네트워크로 형성하고, 기타 다른 요인들을 고려해야 할 것이다. 우리는 수정된 Bradley-Terry 모형을 가지고 2006년 독일 월드컵 결과를 예측해 보았다.

• 응용통계연구
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• 제32권6호
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• pp.783-794
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• 2019

현재 한국기원의 기사랭킹제도는 체스 계에서 널리 사용되는 Elo rating system에 기반을 두고 있다. 또한 대국에서 6집반의 덤에도 불구하고 여전히 많은 기사들이 흑을 선호하며 실제로 흑을 든 기사가 높은 승률을 보이고 있다. 이 연구에서는 Bradley-Terry model을 통하여 실제 흑의 효과를 고려한 랭킹을 산출하여 현재 사용되고 있는 Elorating system과 비교 분석한다.

• Journal of the Korean Statistical Society
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• 제33권1호
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• pp.129-147
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• 2004

For square contingency tables with nominal categories, this paper proposes a measure to represent the degree of departure from the quasi-symmetry (QS) model and the Bradley-Terry (BT) model. The measure proposed is expressed by using the Cressie and Read (1984)'s power-divergence or Patil and Taillie (1982)'s diversity index. The measure lies between 0 and 1, and it is useful for comparing the degree of departure from QS or BT in several tables.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제21권6호
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• pp.1137-1146
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• 2010

승부를 예측하는 많은 연구방법들이 있고, 지금도 많은 연구가 진행되고 있다. 이러한 많은 예측 방법들 중에서, 경기력에 영향을 미치는 현실적인 변수를 고려한 통계적인 모형을 사용하여 예측한다면 다른 예측방법들 보다 정교한 예측을 기대할 수 있다. 본 연구에서는 2010년 남아공 월드컵 축구 결과 예측을 위하여 Bradley-Terry 모형을 고려한다. 이 예측모형은 경기력에 영향을 미치는 확률변수들을 포함하고, 쌍별 비교 방법을 사용하였다. 모형에 포함된 각 국가의 가치모수는 Newton-Raphson 알고리즘을 이용하여 얻은 수렴한 값이다. 이 모형을 사용하여 32개국 중 16강 진출하는 국가를 예측하였고, 8강, 4강, 결승진출, 우승팀까지 예측하였다. 2010년 남아공 월드컵 축구의 최종 결과와 이 예측자료를 비교하고 향후 연구에 대해 토론한다.