• 품질경영학회지
• /
• 제37권4호
• /
• pp.16-22
• /
• 2009

The inflection S-shaped software reliability growth model (SRGM) proposed by Ohba(1984) is one of the most commonly used models and has been discussed by many authors. The main purpose of this paper is to estimate the parameters of Ohba's SRGM within the Bayesian framework by applying the Markov chain Monte Carlo techniques. While the maximum likelihood estimates for these parameters are well known, the Bayesian method for the inflection S-shaped SRGM have not been discussed in the literature. The proposed methods can be quite flexible depending on the choice of prior distributions for the parameters of interests. We also compare the Bayesian methods with the maximum likelihood method numerically based on the real data.

• 산업경영시스템학회지
• /
• 제8권11호
• /
• pp.27-34
• /
• 1985

Recently the distributed lag models for time series data have been used in several quantitative analyses. But the analyses of time series which have the serial correlations in error terms and the lagged values of dependent variables violate the hypothesis of OLS method. This paper suggests that the approach technique of distributed lay model with serial correlation should be applied by the Bayesian inference to estimate the parameters. For the application of distributed lag model by Bayesian analysis, the data for monthly consumption expenditure per household by items of commodities from 1972 to 1981 are used in order to estimate the lagged coefficient of processed food and the regression coefficient of the food and beverage.

• 응용통계연구
• /
• 제17권2호
• /
• pp.281-301
• /
• 2004

본 논문에서는 일변량 정규분포를 따르는 확률변수의 관측치열에 대한 변화점 문제(change point problem)를 고찰한다. 변화점의 존재유무, 그리고 만일 변화점이 존재한다면 어떠한 유형으로 발생했는지 즉, 변화점 발생 이후로 평균만 변화, 분산만 변화, 또는 평균과 분산 모두가 변화했는지를 밝힌다. 가능한 여러 유형의 변화모형들 가운데 최적의 모형을 선택하기 위해 베이지안 모형선택 기법을 이용하고, 선택된 모형에 내재된 모수를 추정 하기 위해 메트로폴리스-혜스팅스 알고리 즘을 포함한 깁스샘플링 을 이용한다. 이러한 방법론은 모의실험을 통해 검토되고, 또한 서울지역의 겨울철 평균기온 자료에 적용된다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
• /
• 한국수자원학회 2015년도 학술발표회
• /
• pp.182-182
• /
• 2015

우리나라에서는 강우관측시스템의 지역적 불균형으로 상대적으로 소규모 저수지의 경우 미계측유역의 특성을 가지며, 신뢰성 있는 강우량, 유출량, 증발량 자료가 매우 부족한 실정이다. 다목적댐 유역과 같은 계측유역의 경우 상류유역의 유입량 자료의 확보가 용이하지만 대부분의 유역의 경우 계측장비가 부족하여 신뢰성이 확보된 유입량 자료를 얻는데 많은 어려움이 있다. 본 연구에서는 미계측유역의 유입량 산정을 위하여 계측유역을 대상으로 강우-유출 모형의 매개변수를 산정하였으며, 산정된 매개변수를 유역특성인자와의 상관성을 토대로 다중선형회귀분석기법(multiple linear regression, MLR)을 적용하여 지역화(regionalization)를 위한 회귀식을 도출하였다. 이를 위해 양질의 유량자료가 확보된 K-water 17개 댐 유역을 대상으로 매개변수를 산정하였으며 이 중 2개의 댐 유역을 미계측유역으로 간주하여 개발된 모형을 검증하였다. 대부분의 통계 지표에서 우수한 모의능력을 확인하였으며, 본 연구를 통하여 개발된 지역화 기법을 미계측유역에 활용한다면 보다 정량적이고 효율적인 수자원 계획이 가능할 것으로 판단된다. 향후 연구로는 불확실성을 고려한 Bayesian GLM 모형을 이용한 지역화기법을 개발하여 매개변수의 불확실성까지 고려할 수 있는 방안을 모색하고자 한다.

• 대한토목학회논문집
• /
• 제30권4B호
• /
• pp.389-397
• /
• 2010

본 논문에서는 극치수문자료의 경향성 분석 개념을 소개하고 이를 빈도해석과 연계시켜 해석하는 방법론을 제시하고자 Gumbel 극치분포를 기반으로, 시간변화에 의한 수문빈도 특성 변화를 모의할 수 있는 Bayesian 모형을 구성하였다. 사후분포의 매개변수는 깁스표본법에 의한 Markov Chain Monte Carlo Simulation을 통해 추정하였으며, 이를 통해 경향성을 고려한 확률강우량과 불확실성 구간을 추정하였다. 또한 경향성을 고려한 확률강우량이 현재 알려진 확률강우량을 초과할 확률을 통해 동적 위험도 해석과정을 소개하였으며, 현재의 경향성에 대해서 시간에 따라 연속으로 추정된 확률밀도함수를 비교하여 수문학적 위험도가 증가할 수 있음을 모의결과를 통해 확인하였다. 이와 더불어 단순히 경향성의 존재여부를 확인하는데 그치지 않고 사후분포를 통해서 통계적 추론을 수행함으로써 경향성에 대한 통계학적인 유의성을 정량적으로 평가할 수 있었다.

• 한국수자원학회논문집
• /
• 제41권3호
• /
• pp.325-340
• /
• 2008

본 연구는 저수량 지역 빈도분석(regional low flow frequency analysis)을 수행하기 위하여 일반최소자승법(ordinary least squares method)을 이용한 Bayesian 다중회귀분석을 적용하였으며, 불확실성측면에서의 효과를 탐색하기 위하여 Bayesian 다중회귀분석에 의한 추정치와 t 분포를 이용하여 산정한 일반 다중회귀분석의 추정치의 신뢰구간을 비교분석하였다. 각 재현기간별 비교결과를 보면 t 분포를 이용하여 산정된 평균 추정치와 Bayesian 다중회귀분석에 의한 평균 추정치는 크게 다르지 않았다. 그러나 불확실성 측면에서 평가해볼 때 신뢰구간의 상한추정치와 하한추정치의 차이는 Bayesian 다중회귀분석을 사용한 경우가 기존 방법을 사용한 경우보다 훨씬 작은 것으로 나타났으며, 이로부터 저수량(low flow) 지역 빈도분석을 수행하는 경우 Bayesian 다중회귀분석이 일반 회귀분석보다 불확실성을 표현하는데 있어서 우수하다는 결과를 얻을 수 있었다. 또한 낙동강 유역에 2개의 미계측 유역을 선정하고 구축된 Bayesian 다중회귀모형을 적용하여 불확실성을 포함한 미계측 유역에서의 저수량(low flow)을 추정하였으며 이와 같은 방법이 미계측 유역에서의 저수(low flow) 특성을 나타내는 데 있어서 효과적일 수 있음을 입증하였다.

• 응용통계연구
• /
• 제24권5호
• /
• pp.833-845
• /
• 2011

본 논문에서는 1998.01.03부터 2011.08.31까지 수집된 코스피 지수 자료로부터 계산된 일별 로그수익률과 일별 로그손실률에 대한 극단값 통계분석을 수행하였다. 사용된 극단값 통계분석 모형은 포아송-GPD 모형이고 모수의 추정과 극단분위수의 추정은 최대가능도 방법을 적용하였다. 본 논문에서는 또한 포아송-GPD 모형에 추가적으로 모수의 무정보사전분포를 가정한 베이지안 방법을 고려하였다. 여기서는 마르코프 연쇄 몬테칼로 방법을 적용하여 모수와 극단분위수를 추정하였다. 분석 결과 최대가능도 방법과 베이지안 방법에서 모두, 로그수익률 분포의 오른쪽 꼬리는 정규분포보다 짧은 반면, 로그손실률 분포의 오른쪽 꼬리는 정규분포보다 두텁다는 결론이 얻어졌다. 극단값 분석에서 베이지안 방법을 사용할 때의 장점은 정칙조건이 만족되지 않는 경우에도 최대가능도추정량의 전통적 점근 성질을 걱정할 필요가 없고 예측의 경우에는 모수의 불확실성과 미래 관측치의 불확실성이 모두 반영되는 효과가 있다는 것이다.

• 한국수자원학회논문집
• /
• 제50권2호
• /
• pp.75-87
• /
• 2017

최근 기후변화에 따른 기상변동성 증가로 기존 한반도의 기상패턴과 다른 이상강우 현상이 증가하고 있다. 이상강우현상에 따른 수문패턴의 변화는 수자원 계획을 수립하는데 있어 불확실성을 가중시키기고 있다. 이러한 점에서 수문 시계열의 변화양상을 효과적으로 인지할 수 있으며, 유역단위에서 일관된 변화를 평가할 수 있는 변동점 분석 개발이 필요하다. 이에 본 연구에서는 기존 변동점 분석방법에 계층적 베이지안(Hierarchical Bayesian) 기법을 연계하여 유역단위에서 계층적 변동점 분석이 가능한 모형을 개발하였다. 우리나라에 40년 이상 관측된 기상청 강수자료를 활용하여 연강수량 자료를 구축하였으며, 본 연구를 통해 개발된 모형의 적합성을 평가하였다. 분석결과, 1990년대의 강수자료의 변화 양상을 정량적으로 확인할 수 있었으며, 과거에 비해 강수의 증가 특성을 확인할 수 있었다. 최종적으로 추정된 수문자료의 변화시점 전후의 재해석자료를 이용하여 한반도 주변의 강수량과 해수면기압의 Anomaly를 분석해본 결과 변동점을 기준으로 강수량과 해수면기압의 명확한 차이를 확인하였다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
• /
• 제26권4호
• /
• pp.813-826
• /
• 2015

본 연구는 화학 반응 모형의 추정 문제를 다루고 있다. 화학 반응 모형이란 생화학 분야에서 종(species) 들 간의 상호작용을 통한 변화 과정을 설명하기 위한 모형으로 생화학 분야 뿐 만 아니라 질병의 확산과정을 설명하는데 적용하는 모형이다. 본 연구에서는 화학 반응 모형 안에서 종들의 움직임이 확률적이라는 가정하에 Gillespie 알고리즘을 이용하여 모형 추정을 위한 우도함수를 구축하였다. 제한적인 자료구조 하에서 베이지안 접근법에 기반하여 MCMC (Markov chain Monte Carlo)방법에 기반한 모수의 추정 방법을 제안하였다. 제안된 방법들은 생태계 포식자-피식자 관계를 설명하기 위한 Lotka-Volterra 모형과 유전자 전사 (gene transcription) 과정을 설명하기 위한 L1 retrotransposition 모형에 적용하였다. 그 결과 우수한 추정 결과를 보였다.

• 응용통계연구
• /
• 제33권2호
• /
• pp.123-136
• /
• 2020

하나의 개체에서 여러가지 측정치가 동시에 관찰되는 경우는 다양한 연구 분야에서 흔히 나타난다. 발달 독성학 연구에서는 특정 독성 물질의 각기 다른 수준에 노출된 임신한 어미 쥐에 대해 기형인 태아의 존재와 태아의 무게가 동시에 측정된다. 이런 두 변수를 결합하여 모형화하는 것은 각기 독립적인 두 모형으로 분석하는 것보다 더 효율적인 결과를 낸다고 알려져 있다. 대부분의 결합 모형은 정규분포를 랜덤효과로 가정하여 분석한다. 그러나 발달 독성학 연구에서처럼 반응변수들의 분포가 독성 물질이 변함에 따라 불규칙하게 변하는 경우 정규분포의 가정으로는 그 특징을 잡아낼 수 없게 된다. 본 논문에서는 이진수 자료와 연속형 자료에 대해 비대칭 로짓 모형을 사용한 베이지안 결합모형을 제시한다. 본 모형은 비대칭 로짓 모형을 사용함으로써 반응변수의 분포의 형태가 독성 물질의 수준에 따라 대칭/비대칭의 형태를 자유롭게 띨 수 있는 장점을 가지고 있다. 모형의 적합성을 살펴보기 위해 발달 독성학 연구에서 독성 물질 DEHP에 적용하여 그 결과를 확인해본다.