• 한국정밀공학회:학술대회논문집
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• 한국정밀공학회 1994년도 추계학술대회 논문집
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• pp.866-871
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• 1994

B-spline curves and surfaces are effective solutions for design and modelling of the freeform models. The control methods of these are using with control points, knot vectors and weight of NURBS. Using control point is easy and resonable for representation of general models. But the movement of control points bring out the reformation of original convex hull. The B-splines with nonuniform knot vector provide good result of the shape modification without convex hull reforming. B-splines are constructed with control points and basis functions. Nonuniform knot vectors effect on the basis functions. And the blending curves describe the prorities of knot vectors. Applying of these, users will forecast of the reformed curves after modifying controllabler primitives.

• International Journal of CAD/CAM
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• 제12권1호
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• pp.9-19
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• 2012

Generation of optimum planar B-spline curve in terms of minimum deviation and required fairness to approximate a target shape defined by a strip-shaped unorganized 2D point cloud is studied. It is proposed to use the location of control points as variables within the geometric optimization framework of point distance minimization. An adaptive simulated annealing heuristic optimization algorithm is developed to iteratively update an initial approximate curve towards the target shape. The new implementation comprises an adaptive cooling procedure in which the temperature change is adaptively dependent on the objective function evolution. It is shown that the proposed method results in an improved convergence speed when compared to the standard simulated annealing method. A couple of examples are included to show the applicability of the proposed method in the surface model reconstruction directly from point cloud data.

• Journal of Mechanical Science and Technology
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• 제15권2호
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• pp.192-198
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• 2001

We consider an interpolation problem with nonuniform rational B-spline curves given ordered data points. The existing approaches assume that weight for each point is available. But, it is not the case in practical applications. Schneider suggested a method which interpolates data points by automatically determining the weight of each control point. However, a drawback of Schneiders approach is that there is no guarantee of avoiding undesired poles; avoiding negative weights. Based on a quadratic programming technique, we use the weights of the control points for interpolating additional data. The weights are restricted to appropriate intervals; this guarantees the regularity of the interpolating curve. In a addition, a knot placement is proposed for pleasing interpolation. In comparison with integral B-spline interpolation, the proposed scheme leads to B-spline curves with fewer control points.

• 정보처리학회논문지B
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• 제15B권4호
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• pp.307-314
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• 2008

본 논문에서는 이미지의 선에 대하여 워터마크 정보를 삽입 및 추출하는 기술을 제안한다. 기존의 워터마킹 기술이 이미지의 픽셀 밝기값을 이용하는 것과 달리 제안된 알고리즘은 이미지의 곡선들을 B-스프라인 곡선으로 모델화하여 B-스프라인 제어점을 추출하고 이를 주파수 영역으로 변환하여 워터마크를 삽입한다. 제어점에 Delaunay 삼각화를 적용하여 메시를 생성하고, 메시-스펙트럼 분석을 통하여 주파수 영역의 메시-스펙트럼 계수를 계산한다. 워터마크는 이 계수의 중간 주파수 성분에 스프레드 스펙트럼 방식으로 삽입한다. 워터마크가 삽입된 계수를 메시-스펙트럼 역변환을 통하여 제어점을 계산하고 이를 통하여 워터마크가 삽입된 B-스프라인 곡선을 재구성할 수 있다. 삽입된 워터마크는 원본 선 이미지를 사용하여 검출이 이루어진다. 먼저 대상 선 이미지를 B-스프라인 모델화하고 곡선의 굴곡점을 이용하여 원본 선 이미지와 동기화를 수행한다. 동기화된 이미지에서 워터마크 삽입과정과 같이 메시-스펙트럼 계수를 추출하고 원본 메시-스펙트럼 계수와의 차이값을 계산하여 워터마크를 추출한다. 마지막으로 랜덤 워터마크와 추정된 워터마크의 상관 계수를 계산하여 삽입된 워터마크를 확인할 수 있다. 실험을 통하여 제안된 워터마킹 알고리즘이 기존 알고리즘보다 기하학적 공격과 프린트-스캔 공격에 강인함을 보였다.

• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
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• 한국전산구조공학회 2000년도 가을 학술발표회논문집
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• pp.355-360
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• 2000

This paper presents properties of piecewise cubic B-spline function and Rayleigh-Ritz method to compute the smallest eigenvales. In order to compute the smallest eigenvalues, Rayleigh quotient approach is used and four different types of finite element approximating functions corresponding to the statical deflection curve, spanned by the linearly independent set of piecewise cubic B-spline functions with equally spaced 5 knots from a partion of [0, 1], each satisfying homogeneous boundary conditions with constraining effects are used to compute the smallest eigenvalues for a Sturm-Lionville boundary equations of u"＋ λ²u＝0, u(0.0)＝u(0.0)＝0, 0≤x≤1.0.

• 전자공학회논문지B
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• 제31B권5호
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• pp.1-11
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• 1994

In computer graphics since objects atre constructed by lines and curves, the high-speed curve generator is indispensible for computer aided design and simulatation. Since the functions of graphic generation can be represented as a series of matrix operations, in this paper, two kind of the high-speed Bezier curve generator that uses matrix equation and a recursive relation for Bezier polynomials are designed. And B-spline curve generator is designed using interdependence of B-spline blending functions. As the result of the comparison of designed curve generator and reference [5], [6] in the operation time and number of operators, the curve generator with 1-dimensional systolic array processor for matrix vector operation that uses matrix equation for Bezier curve is more effective.

• 한국멀티미디어학회논문지
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• 제5권4호
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• pp.386-392
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• 2002

본 논문에서는 유리 B 스플라인 곡선을 이용한 새로운 블록 효과 감소 방법을 제안한다. 블록 효과는 매우 낮은 비트율로 블록 기반 부호화 방식을 수행할 때 복원 영상에서 나타나는 블록 형태의 왜곡을 의미한 다 제안된 기법에서는 컴퓨터 그래픽스 분야에서 제어점을 근사하는 부드러운 곡선을 생성하기 위해 사용되는 유리 B 스플라인 곡선을 이용하여 블록 효과를 감소시킨다 즉 블록 경계 영역의 화소들을 제어점으로 사용하며, 처리될 화소와 블록 경계간의 거리에 따라 가중치를 차등적으로 설정함으로써 블록 효과가 효율적으로 감소되도록 한다. 모의 실험은 제안된 방법이 기존 방법들에 비해 우수한 블록효과 감소 성능을 가지는 것을 나타낸다.

• 한국정보처리학회논문지
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• 제6권7호
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• pp.1962-1969
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• 1999

활성 윤곽선은 내부 에너지와 외부에너지에 의해 조절되는 형태 변형이 가능한 에너지 최소화 곡선이다. 내부 에너지는 곡선을 부드럽게 유지하기 위한 제약 조건이고, 외부 지는 곡선을 영상 특징 쪽으로 이끈다. 활성 윤곽선이 제어 점에 의한 B-스플라인 표현은 많은 장점을 갖는다. Mentet[3] 등은 유한 차분 법에 의한 활성 윤곽선이 B-스플라인 표현을 제안하였다. 본 논문에서는 활성 윤곽선을 구간별 3차 B-스플라인으로 표현하고, 이 모델의 에너지를 최소로 하는 제어 점을 찾기 위한 방법으로 동적 프로그래밍을 사용한 방법을 제안한다. 제안된 방법은 유한 차분 법에 의한 B-스플라인 방법에 비해 간단하고 효과적이다.

• 한국공작기계학회:학술대회논문집
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• 한국공작기계학회 2001년도 추계학술대회(한국공작기계학회)
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• pp.381-386
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• 2001

When a input image is extensively magnified on the computer system, it is almost impossible to replicate the original shape because of mismatched coordinates system. In order to resolve the problem, the shape of the magnified image has been reconfigured using the bilinear interpolation method, low pass special filtering interpolation method and B-spline interpolation method, Ferguson curve interpolation method based on the CAD/CAM curve interpolation algorithm. The computer simulation main result was that. Nearest neighbor interpolation method is simple in making the interpolation program but it is not capable to distinguish the original shape. Bilinear interpolation method has the merit to make the magnified shape smooth and soft but calculation time is longer than the other method. Low pass spatial filtering method and B-spline interpolation method has an effect to immerge the intense of the magnified shape but it is also difficult to distinguish the original shape. Ferguson curve interpolation method has sharping shape than B-spline interpolation method.

• 한국지능시스템학회논문지
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• 제8권5호
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• pp.45-50
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• 1998

본 연구에서는 입출력 데이터로부터 비선형 다변수 모델을 자동 인식할 수 있는 적응형 Spline모델링(ASMOD : Adaptive Spline Modeling of Observation Data)과 혼합 곡선 근사법(Hybrid curve approximation)을 이용한 3차원 자유 형상 설계방법을 제안하고, 초기 선형 설계 단계에서 횡단면적 곡선(SAC : Sectional Area Curve) 생성 예를 통해 그 응용 가능성을 검토하였다. 즉 실적선의 SAC를 Bspline 근사법(Fitting methdo)과 유전자 알고리즘(Genetic Algorithm)에 의해 정의하여, 조정점(Control points)에 대한 데이터베이스를 구축한다. 구축된 데이터베이스-주요치수와 이들 조정점관의 관계-를 학습 데이터로 하여 ASMOD를 학습시킨후 , SAC결정을 위한 ASMOD 모델링을 구축한다. 다른 선형 특성 곡선들-design waterline curve, bottom tangent line, center profile line-에 대해서도 동일하게 적용하여 ASMOD를 모델링할 수 있으며, 이들 선형 특성 곡선들을 결합하여 초기 선형을 생성한다.