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초기 선형대수학의 역사 (Early History of Linear Algebra)

  • 이상구;이재화;함윤미
    • 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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    • 제26권4호
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    • pp.351-362
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    • 2012
  • 행렬 및 벡터공간을 다루는 선형대수학은 사회의 복잡한 현상을 선형화 과정을 거쳐 선형연립방정식이라는 단순한 형태의 수학 문제로 바꾼 후 실제로 해결하는 데 결정적으로 기여한다. 이와 같은 이유로 20세기 중반까지 추상적인 고등수학 과목으로만 여겨지던 선형대수학이 현재는 자연-공학-사회계열 분야 학생의 대부분이 배우는 기본 교과목이 되었다. 본 연구에서는 초기 선형대수학의 발전에 기여한 중국, 일본, 그리고 서양의 수학자들에 대하여 다룬다. 선형대수학은 <산수서>, <구장산술>, 세키 고와, 뫼비우스, 그라스만 실베스터, 케일리 등을 거치면서 비선형적으로 발전해왔다. 우리는 새로 발굴한 내용을 중심으로 초기 선형대수학의 발전과정을 소개한다.

멀티미디어 기기 활용과 유비쿼터스 영어 교육환경 (Multimedia Application and Ubiquitous English Education Environment)

  • 미쉘 미희 최
    • 디지털콘텐츠학회 논문지
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    • 제13권3호
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    • pp.393-399
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    • 2012
  • 학생들이 다른 언어를 배우고 익히도록 동기부여를 하기 위해 기발한 독창성과 새로운 기술을 필요로 할 것이다. 멀티미디어를 이용하면 수업과 과제를 모든 학생들에게 흥미롭게 해줄 것 이다. 그들에게 관심이 있는 스마트 폰의 사용과, 노트북과 무선 인터넷의 사용으로 학생들은 그들의 언어 기술을 실제로 어디에서나 공부할 수 있을 것 이다. 예를들어 팟캐스트, 인터넷망을 통해 다양한 콘텐츠를 제공하는 서비스 Podcasts 도구 방법 등을 통해 ESL(English as a Second Language) 학습이 매우 용이하게 되었다. 즉 이러한 멀티미디어 tools를 이용한 외국어 듣기 연습 서비스 등 다양한 교수 학습방법 개발이 필요하다. 효율적인 영어 교육을 위한 도입된 이러한 여러 멀티미디어 기기의 사용은 여러 가지 독특한 장점을 가지고 있다. 본 연구에서 영어 교육을 최대화하기 위해 멀티미디어의 특징과 그 활용에 대해 연구하고자 한다. 디지털교과서 및 영어 수업을 위한 멀티미디어 콘텐츠 도구 활용, 인터넷 방송은 물론 원격화상 수업, 사이버 학습 등 1:1 영상 교육을 이용한 유비쿼터스 학습 환경을 제시하고자 한다. 더 나아가 최첨단 u-러닝 기기의 체험을 통해 미래 교육 변화를 조망하고 또한 다양한 수업기기와 변화된 수업시스템 모델을 통해 영어 교육의 새로운 방향을 제시하고자 한다.

증강현실을 활용한 한국어 학습 콘텐츠 개발 (Developing Korean Learning Contents Using Augmented Reality)

  • 박은하;전진우
    • 한국콘텐츠학회논문지
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    • 제13권4호
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    • pp.459-468
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    • 2013
  • 증강현실의 기술이 발전함에 따라서, 증강현실이 다양한 분야에 적용하려는 시도가 늘어나고 이에 대한 활용에도 기대가 모아지고 있다. 요즘 국내에서 다문화 사회로의 변모와 국외에서는 한류의 영향으로, 한국어를 배우려는 한국어 학습자들이 증가하고 있다. 또한 정보통신기술의 발달로 교육 매체가 다양해짐에 따라, 최신 기술을 도입한 한국어 학습 콘텐츠 개발에 관심을 기울이고 있다. 하지만 증강현실을 활용한 한국어 콘텐츠 개발이 미비하여 본고는 증강현실을 활용한 한국어 학습 콘텐츠 개발 사례를 소개하고자 한다. 지금까지의 한국어 교육은 책을 읽거나 영상물을 통한 지식 학습에 국한되어 있어서 본 연구는 한국어 교육의 학습 효율성을 높이고 학습자가 학업 성취, 흥미, 몰입을 높이는 학습 콘텐츠를 만들고자 하였다. 한국어 학습 콘텐츠를 개발함에 있어 동화의 교육적 이점과 배경지식의 용이성을 고려하여 동화를 매개로 한국어 학습 콘텐츠를 구상하였고 컴퓨터, 화상카메라, 그리고 마커가 있으면 증강현실이 가능하게 할 수 있는 구현 방법으로 제작하였다. 증강현실 기술을 충분히 느낄 수 있는 동화 콘텐츠와 한국어를 학습할 수 있는 학습 콘텐츠로 구성되어 있어 증강현실 기술을 활용할 수 없는 상황에서도 한국어 학습을 가능하게 하여 기존의 학습 매체와 새로운 학습 매체의 조화를 이룬다. 본 연구의 결과를 바탕으로 하여 한국어 교육에서 증강현실이라는 새로운 기술을 이용한 연구가 활성화되기를 기대하며 향후 다양하고 상용화할 수 있는 증강현실 한국어 콘텐츠가 개발되어야 할 것이다.

초등학교 문화유산 교육 현황과 방향 제언 - 교육 과정 분석 및 교사의 문화유산 교육 경험을 중심으로 - (A study on the current status and improvement suggestions of cultural heritage education in primary school Focused on curriculum analysis and teachers' cultural heritage education experiences)

  • 한건수;김다원
    • 헤리티지:역사와 과학
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    • 제54권4호
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    • pp.132-151
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    • 2021
  • 본 연구는 초등 교육에서 문화유산이 학교에서 어떻게 교육적으로 이용되고 있는지, 그리고 교사는 문화유산 교육을 어떻게 실행하고 있는지를 살펴보고 이에 의거하여 문화유산 교육의 방향을 제언하는 데 목적을 두었다. 이를 위해 초등학교 5개 교과서를 살펴보고 문화유산 교육 경험이 있는 10명의 교사를 대상으로 설문하여 그 결과를 분석하였다. 분석 결과를 토대로 다음의 다섯 가지를 제언하였다. 첫째, 문화유산 교육의 목표를 시민성 함양으로 확대해야 한다. 둘째, 문화유산 교육에서 무엇을 교육 내용에 포함할 것인가에 대한 논의와 학생 환경, 지역 사회 환경, 교과 내용 등과 연계하여 체계적인 내용 구성이 필요하다. 셋째, 문화유산 교육은 문화유산이 현재 세대에서 미래 세대로 이어질 수 있게 지속 가능 발전 개념과 연계되어야 한다. 문화유산은 국가의 경계를 넘어선 인류의 보편적 가치, 지역별 정체성, 문명 간 대화와 이해, 창의성의 원천 등 특성을 갖고 있어서 지속 가능 발전의 토대가 된다. 넷째, 학교에서 문화유산 교육의 효과적 실행을 위해서는 단계별 교사 연수 프로그램 개발이 필요하다. 학교에서 문화유산 교육의 성패는 교사 연수에 달려 있다. 다섯째, 문화유산 교육을 교육 과정에 통합하는 정도를 강화해야 한다. 이를 통해 학습자가 문화유산에 대한 지식과 비판적 사고력을 함양하여 향유하고 보호하고 지속 가능 발전 사회와 연결해 나갈 수 있도록 교육해야 한다.

이공계 대학 유학생을 위한 수학교육 프로그램 설계 및 적용 (A Study on the Design of Mathematics Education Program for Foreign Students Majoring in Natural Science and Engineering at University in Korea)

  • 김수철
    • 예술인문사회 융합 멀티미디어 논문지
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    • 제9권5호
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    • pp.147-157
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    • 2019
  • 이 연구는 국내 이공계 대학에 진학한 유학생들의 전공기초 역량을 신장시키고 중도탈락을 예방하기 위한 수학교육 프로그램을 개발하는데 그 목적이 있다. 연구자는 유학생을 위한 수학교육 프로그램의 핵심인 보충 교재를 개발하여 5차시 분량의 수업에 실제로 적용하였다. 적용 대상은 중국인 유학생 5명으로, 남학생 4명과 여학생 1명이며, 유학생들은 공과대학과 자연과학대학에 소속되어 있다. 이 연구를 수행하기 위하여 연구자는 5차시 분량의 수업 동영상을 모두 촬영하여 그 내용을 전사하였으며, 전사된 내용은 NVivo 12를 활용하여 질적으로 분석되었다. 분석 결과, 수학교육 프로그램에 참여하기 전, 유학생들은 무리함수와 지수함수의 그래프를 전혀 그리지 못하였고 극한의 개념도 전혀 이해하지 못하였다. 그러나 이 프로그램을 적용한 결과, 모든 유학생들이 무리함수와 지수함수의 그래프 개형을 그릴 수 있었으며, 극한값도 정확하게 계산하였다. 이공계 유학생을 위한 수학교육 프로그램 개발 시, 그들의 수준에 맞는 교재 개발이 매우 중요하다. 교재 개발 시에는 대학 수학에 학습하는데 핵심이 되는 내용을 선정·조직하고 유학생들의 한국어 수준을 고려하여 수학적 개념이나 예제를 제시할 필요가 있다. 또한 한국에서 통용되는 수학 용어를 자국어나 영어로 함께 제시하려는 노력도 필요할 것이다.

무경칠서(武經七書)를 통해서 본 조선전기 무과시취(武科試取)에 관한 연구 (The Study on Mugyeongchilseo through Mukwashichwi in Early Joseon Dynasty)

  • 곽낙현
    • 동양고전연구
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    • 제34호
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    • pp.287-310
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    • 2009
  • 이 연구에서는 "경국대전(經國大典)"의 "병전(兵典)"과 "조선왕조실록(朝鮮王朝實錄)" 안에서 태조부터 명종시기 기록을 활용하여 조선전기 무과시취(武科試取)에서 무경칠서(武經七書)가 무과시취 도시조(都試條) 강서과목에 지정되는 과정을 살펴보고자 한다. 이를 종합하면 다음과 같다. 첫째, 무과의 시취과목은 크게 두 가지로 구분된다. 무예는 활쏘기와 창 쓰기를 중심으로 시행되었고, 강서는 병서와 사서삼경으로 시험을 보았다. 둘째, 무과시취(武科試取)를 "경국대전(經國大典)"의 "병전(兵典)"안에 시취(試取) 무과조(武科條)와 도시조(都試條)를 기준으로 과목과 내용을 살펴보면, 무과조(武科條)는 초시(初試), 복시(覆試), 전시(殿試)의 3가지 유형으로 구분된다. 무예는 초시(初試)와 복시(覆試)에 목전(木箭), 철전(鐵箭), 편전(片箭), 기사(騎射), 기창(騎槍), 격구(擊毬) 등이 동일하며, 특히 전시(殿試)에서만 기격구(騎擊毬)와 보격구(步擊毬)를 시행하였다. 그리고 강서는 복시(覆試)에서만 시행되었는데, 사서오경 중 1서, 무경칠서(武經七書) 중 1서, "통감(通鑑)", "병요(兵要)", "장감박의(將鑑博議)", "무경(武經)", "소학(小學)" 중 1서, "경국대전(經國大典)"을 통해 시험을 보았다. 셋째, "조선왕조실록(朝鮮王朝實錄)"에 보이는 무과시취(武科試取)의 경우 강서에는 사서, 오경, "통감(通鑑)", "소학(小學)", "장감박의(將鑑博議)" 등은 공통적으로 보인 반면, "병감(兵鑑)", "병요(兵要)", "진설(陣說)", "진도(陣圖)", "병장설(兵將說)" 등의 병서가 산견되어 보였다. 이처럼 여러 종류의 강서 서적이 나타나는 것은 법제적으로 무과시취(武科試取)의 기준이 정비되지 못했기 때문이라 생각된다. 그러나 "경국대전(經國大典)"이 완성된 성종대 이후로는 강서의 기준 서적이 지정되어 시행되었다. 넷째, "손자(孫子)", "오자(吳子)", "사마법(司馬法)", "위료자(尉?子)", "이위공문대(李衛公問對)", "삼략(三略)", "육도(六韜)" 등 무경칠서(武經七書)는 무과시취(武科試取) 강서에서 다른 병서들과는 달리 모든 시취유형 및 무관 규정 등에서 한 번도 누락된 점 없이 연속해서 무과시취(武科試取)의 강서과목으로 존재했다. 비록 무경칠서(武經七書) 중 "손자(孫子)"를 선정하여 강독한 점은 있지만, 조선의 국왕 및 문무 관료들이 무경칠서(武經七書)에 기재된 전략 및 전술의 내용이 지략을 갖춘 무관을 양성하는데 가장 중요한 서적으로 평가했다는 것은 주목할 점이다.

초등 고학년 교과서에 나타난 희곡교육 방법 연구 (A study on the method of teaching drama in elementary and upper grade textbooks)

  • 이철우
    • 공연문화연구
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    • 제43호
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    • pp.203-228
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    • 2021
  • 본 논문은 초등 고학년 교과서 '연극을 즐겨요'에 나타난 희곡교육 방법에 관하여 고찰하였다. 희곡을 제외한 다른 교과과정의 교육방법은 '장르이해 - 작품감상 - 작품창작'의 순서로 제시되었다면, 희곡교육의 방법은 '장르이해 - 작품창작 - 작품감상'의 순서로 제시되고 있다. 이런 교육과정은 '연극'이 갖는 교과목과의 연계학습을 고려한다 하더라도 자칫 '창작'이 주는 '부담감'을 학생들이 안을 수 있고, '구어'에 대한 이해과정을 간략화함으로써 오히려 '우리말'의 특성이나 매력을 학생들이 체감하기 어렵게 만들 수도 있다. 이런 체계화는 초등 고학년 교과서의 과정을 통해 '연극'을 표현하는 문제에는 부합할 수 있지만, 학생들에게 '연극'을 통해 구체적으로 삶의 문제를 해결하는 방안에 대한 생각을 이끄는 데에는 아쉬움이 남는다는 것이 본 연구결과다. 또한, 자신의 감정을 드러내도록 표현하는 방법에 있어서 학생들에게 자율적인 표현방법을 깨닫게 하는 표현의 중요성을 강조하는 것도 필요하지만, 한편으로는 감정의 공감을 먼저 공유하고 이 같은 감정에 대해 이해하며, 이를 근거로 감정의 표현방법을 통해 개성적인 표현법을 익히게 함으로써 표현과 감정을 유추할 수 있는 훈련과 공유되는 감정을 학생들이 자발적으로 수용할 수 있도록 교육하는 과정 역시 필요하다는 것을 제시하였다. '연극'을 통해 정서적인 감정의 공유와 표현, 공연하는 과정을 통한 협동과 분업을 통한 참여 등등 학생들이 학습해야 하는 학습뿐만 아니라 이 교육과정을 통해 '희곡'에 대한 이해와 '우리말'에 대한 아름다움을 발견하는 수업과정으로 발전되기를 바라기 때문이다.