• 대한수학회논문집
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• 제28권2호
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• pp.397-406
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• 2013

We present an improved binomial method for pricing European- and American-type Asian options based on the arithmetic average of the prices of the underlying asset. At each node of the tree we propose a simple algorithm to choose the representative averages among all the effective averages. Then the backward valuation process and the interpolation are performed to compute the price of the option. The simulation results for European and American Asian options show that the proposed method gives much more accurate price than other recent lattice methods with less computational effort.

• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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• 제15권2호
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• pp.151-160
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• 2011

Typically, it is hard to find a closed form solution of option pricing formula under an asset governed by a change point process. In this paper we derive a closed-form solution of the valuation function for an American perpetual put option under an asset having a change point. Structural changes are formulated through a change-point process with a Markov chain. The modified smooth-fit technique is used to obtain the closed-form valuation function. We also guarantee the optimality of the solution via the proof of a corresponding verification theorem. Numerical examples are included to illustrate the results.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제9권2호
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• pp.745-751
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• 2002

In this paper, we Shall find the unique rational price associated with the exchange option. Also, we find the decomposition of Snell envelope and value function of the American exchange option.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제12권1_2호
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• pp.39-47
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• 2003

Sufficient conditions for asymptotic behavior of the solutions of nonlinear forced neutral delay differential equations with impulses are found. The results given in [2,4,6,7］are generalized and improved.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제12권1호
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• pp.27-43
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• 2010

본 연구에서는 우리나라 중학교 1학년 수학 교과서에서 많이 사용하는 용어인 식, 방정식, 항등식의 의미에 관해 논의한다. 이를 위해 식, 방정식, 항등식과 그 각각에 해당하는 영어 용어 expression, equation, identity의 의미를 우리나라 교과서와 미국 교과서에서 찾을 수 있는 용례에 기초하여 분석한다. 특히 우리나라와 미국 교과서에서 방정식(equation)과 항등식(identity) 사이에 어떤 관계가 있는지 알아본다. 우리나라 교과서에서는 이 용어들의 정의에서 다소 명확하지 않은 부분이 있다. 또한, 이 용어들의 정의와 그들에 해당하는 영어 용어의 정의 사이에 차이가 있다. 이러한 불명확성과 차이는 방정식, 항등식의 교수 학습에 혼란을 가져올 수 있다. 이러한 혼란을 방지하기 위해서 교육과정 차원에서 이들 용어의 개념을 점검할 필요가 있으며, 교사용 지도서 등을 통해 교사들이 식, 방정식, 항등식과 이들에 해당하는 영어 용어의 정의 특성과 그 구분 방법을 충분히 습득할 수 있게 하여야 한다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제20권1_2호
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• pp.197-208
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• 2006

This paper deals with the exact solution of surface gravity waves in an ocean with irregular bed topography. In order to obtain water surface elevation and run-up of infra-gravity waves when the bed is either wavy or exponential, closed form solutions are obtained. Numerical computations indicate that when solitary wave or sinusoidal wave conditions are applied at the boundary, water surface elevation attains near Gaussian profile.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제15권1_2호
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• pp.237-249
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• 2004

This paper deals with existence of positive solutions of nonlinear elliptic singular boundary value problems in a ball. It is shown that results of Grandall et al. [1] and [2] follow as special cases of our results proved in this article.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제24권1_2호
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• pp.1-16
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• 2007

Some Kamenev-type oscillation criteria are obtained for a second order quasilinear damped differential equation with impulses. These criteria generalize and improve some well-known results for second order differential equations with land without impulses. In addition, new oscillation criteria are also obtained to generalize and improve known results. Two examples of applications are given to illustrate the theory.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제11권3호
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• pp.335-349
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• 2009

이 논문은 수학 교사의 신념과 지식이 수학 수업에 어떻게 표현되는 지 미국 중학교 수학 교사의 수업 분석을 통한 사례연구 보고서이다. 미국 중학교 수학 교실에서 이루어지는 수업에 대한 정보를 제공할 뿐만 아니라, 수학교사의 신념과 지식이 수업에 어떻게 반영되고 적용되는지 상세하게 분석 설명한다. 사례 분석 연구 결과는 참여 수학 교사의 수학 교수학습에 대한 신념체계가 수업에 일정 정도 일관성 있게 표현됨을 보여 준다. 특히, 그 교사의 신념체계가 수학 수업을 조직하고 구성하는데 큰 영향을 미치는 것으로 나타났다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제13권1_2호
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• pp.53-65
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• 2003

Here we present a study of small-amplitude, shallow water waves on sloping beds. The beds considered in this analysis are linear and quadratic in nature. First we start with stating the relevant governing equations and boundary conditions for the theory of water waves. Once the complete prescription of the water-wave problem is available based on some assumptions (like inviscid, irrotational flow), we normalize it by introducing a suitable set of non-dimensional variables and then we scale the variables with respect to the amplitude parameter. This helps us to characterize the various types of approximation. In the process, a summary of equations that represent different approximations of the water-wave problem is stated. All the relevant equations are presented in rectangular Cartesian coordinates. Then we derive the equations and boundary conditions for small-amplitude and shallow water waves. Two specific types of bed are considered for our calculations. One is a bed with constant slope and the other bed has a quadratic form of surface. These are solved by using separation of variables method.