• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제63권3호
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• pp.549-571
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• 2024

디지털·AI 기반 교수·학습이 강조됨에 따라 생성형 AI의 교육적 활용에 대한 논의가 활발해지고 있다. 본 연구는 고등학교 1학년 수학 교과서 5종의 예제와 문제 풀이에 대한 ChatGPT 4, Claude 3 Opus, Gemini Advanced의 수학적 성능을 분석하였다. 총 1,317개 문항에 대해 전체 정답률과 기능별 특징을 살펴본 결과, ChatGPT 4의 전체 정답률이 0.85로 가장 높았고, Claude 3 Opus가 0.67, Gemini Advanced가 0.42 순으로 나타났다. 기능별로는 함수 구하기와 증명하기에서 세 모델 모두 높은 정답률을 보였으나, 설명하기와 그래프 그리기에서는 상대적으로 낮은 정답률을 보였다. 특히 경우의 수 세기에서 ChatGPT 4와 Claude 3 Opus가 1.00의 정답률을 보인 반면, Gemini Advanced는 0.56으로 낮았다. 또한 모든 모델이 벤 다이어그램을 이용한 설명하기와 이미지 생성이 필요한 문제에서 어려움을 겪었다. 연구 결과를 바탕으로 교사들은 각 AI 모델의 강점과 한계를 파악하고 이를 수업에 적절히 활용할 수 있을 것이다. 본 연구는 생성형 AI의 수학적 성능을 분석함으로써, 실제 수학 수업에서의 생성형 AI의 활용 가능성을 제시했다는 점에서 의의가 있다. 또한 인공지능시대의 수학 교육에서 교사의 역할을 재정립하는 데 중요한 시사점을 제공하였다. 향후 생성형 AI와 교사의 협력적 교육 모델 개발, AI를 활용한 개별화 학습 방안 연구 등이 필요할 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제27권3호
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• pp.199-226
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• 2024

인공지능(AI)과 디지털 기술의 도입 등과 같은 디지털 기반 변화의 시대를 맞아, 2025년에는 수학, 영어, 정보 교과에 AI 디지털교과서를 단계적으로 도입하는 교육혁신이 추진되고 있다. 본 연구는 2023년 11월 전국 132명의 초등학교 교사를 대상으로 실시한 설문조사를 통해 교사들의 수학 AI 디지털교과서에 대한 이해도, 핵심 기술의 필요성, 수업 활용에 대한 인식, 그리고 AI 디지털교과서의 학교 현장에의 안착을 위한 요구사항을 조사하였다. 분석 결과, 대다수 교사들은 수학 AI 디지털교과서의 도입과 필요성에 대해 낮은 인식을 보였지만, 일부 교사들은 개인별 맞춤형 학습 및 효과적인 교수·학습 지원 가능성을 인식하고 있었다. 또한, 교사들은 AI 디지털교과서의 학습 진단과 교사 재구성 기능의 필요성을 높게 평가했으며, 수업에서의 유용성을 긍정적으로 평가했지만, AI 디지털교과서의 도입으로 인해 교실에서의 상호작용성은 저하시킬 것이라고 우려했다. 이는 AI 디지털교과서의 성공적 도입 및 활용을 위해 교사연수 및 정보 제공을 통한 인식 변화의 필요성을 시사하며, 구체적이고 실용적인 활용 방안 제공, 디지털 과잉 사용 및 의존에 대한 대안 모색, 핵심 기술의 지속적 개발 등, 이와 관련한 연구의 지속적인 필요성을 제언한다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제63권2호
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• pp.255-272
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• 2024

본 연구의 주요 목적은 인공지능 사고를 함양할 수 있는 수학 융합 수업을 설계하고 이를 적용함으로써 나타나는 초등학생들의 인공지능 사고를 분석하는 것이다. 이를 위해 미국의 AI4K12 Initiative가 개발한 인공지능 빅 아이디어의 학습목표(Learning Objective) 및 지속적 이해(Enduring Understanding)와 2015 개정 초등학교 수학과 교육과정 성취기준을 연계하여 인공지능 사고 함양을 위한 수학 융합 수업을 설계 및 실시하였다. 수학적 내용 수업 2개, 수학적 과정 수업 2개로, 수학적 내용 수업은 인공지능 빅 아이디어의 Perception-Processing, Learning-Nature of Learning과 연계하였으며 수학적 과정 수업은 Representation & Reasoning-Search, Representation & Reasoning-Reasoning과 연계하였다. 설계한 수업 중 Learning-Nature of Learning을 제외한 세 개의 수업을 대상 학년에 맞추어 K 초등학교 5학년 두 학급, 6학년 한 학급에 적용하였다. 수업 중 학생 담화 및 활동지, 수업 관찰 자료를 수집하였으며, 이를 컴퓨팅 사고 분류 체계를 기반으로 인공지능 사고 구성 요소를 추가하여 구성한 인공지능 사고 분석틀을 사용하여 분석하였다. 연구 결과, 인공지능 빅 아이디어가 인공지능 사고 함양을 위한 수학 융합 수업 설계 시 준거로서 기능할 수 있고 이를 통해 초등학생들에게도 인공지능 교육이 가능함을 확인할 수 있었다. 수학 융합 수업은 학생들의 다양한 인공지능 사고를 촉진할 수 있었는데, 구체적으로 수업 과정에서 데이터, 모델링과 시뮬레이션, 컴퓨팅 문제해결, 인공지능 사고 요소가 다양하게 나타난 것에 비해 시스템 사고 요소가 나타나는 빈도수는 상대적으로 적었다. 또한 입체도형 및 공간감각 등의 수학적 내용 요소와 수학 교과역량에 해당하는 수학적 과정 요소의 성취를 보여주었다. 요컨대 인공지능 빅 아이디어를 기반으로 한 수학 융합 수업은 초등학생들의 인공지능 개념 및 원리 이해와 수학적 내용 요소의 이해 및 과정 요소의 강화에 도움이 된다고 할 수 있다. 더욱이 학생들은 수업 중 기존 문제해결 방법의 구조적 일관성을 유지한 채 이를 새로운 문제해결로 확장하는 모습을 보여주었는데, 이러한 반응을 통해 인공지능 사고의 전이 가능성을 확인할 수 있었다. 본 연구 결과에 기초하여, 대상 학년과 빅 아이디어의 하위 요소를 확장함으로써 초등학생들의 다양한 인공지능 사고 요소를 함양하려는 수학 수업 설계를 통한 교수학적 노력 및 지속적인 연구가 필요하다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제63권2호
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• pp.319-334
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• 2024

본 연구의 목적은 인공지능 수학교과서의 최적화 내용에서 사용하는 구체적 대상이 명명하기와 담론적 조작을 통해 담론적 대상으로 전환되는 과정을 분석함으로써 인공지능 기반 수학적 대상들에 대한 담론적 구성을 밝히는 것이었다. 이러한 목적을 달성하기 위해 5종의 고등학교 인공지능 수학교과서의 최적화 내용에서 사용하는 구체적 대상을 추출하고, 담론적 대상을 분석할 수 있는 인공지능 기반 수학적 대상들에 대한 담론적 구성과 담론적 조작 분석틀을 개발하였다. 연구 결과, 최적화 내용의 손실함수 단원과 경사하강법 단원에서 사용하는 구체적 대상은 총 15개였으며, 명명하기와 담론적 조작을 통해 추상적 담론 대상으로 창발하는 구체적 대상은 1개인 것으로 나타났다. 이러한 연구 결과는 문서화된 교육과정 측면에서 인공지능 기반 수학적 대상들에 대한 담론적 구성을 구체화하고 학생들이 인공지능 기반 수학적 담론을 탐구적으로 개발할 수 있는 실천 방안을 제공할 수 있다는데 그 의의가 있을 뿐 아니라, 인공지능 기반 수학적 대상에 대한 효과적인 담론적 구성과정과 교육과정 개발에 시사점을 제공할 수 있을 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제37권2호
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• pp.159-181
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• 2023

본 연구는 초점 집단 면담(FGI)을 활용하여 인공지능에 대한 중등 수학 교사의 인식을 도구로서 인공지능과 교과로서 인공지능으로 나누어 분석하였다. 도구로서 인공지능 중 수학 교수 및 학습 도구 측면에서 수학 교사들은 인공지능을 활용하면 다양한 유형의 수학 수업이 가능할 것이라는 긍정적인 의견을 제시하였으나 학생들의 수학적 사고 과정의 면밀한 파악 및 학생들과 정서적 상호작용에 있어 인공지능 활용에 한계를 제시하였다. 도구로서 인공지능 중 수학 평가 도구로서의 측면에서 수학 교사들은 인공지능을 활용하면 문항 출제 및 채점을 용이하게 할 수 있다는 긍정적인 의견이 있었던 반면, 논술형 문항 채점에서는 교사의 개입이 필요하다는 의견이 있었다. 교과로서 인공지능 측면에서 수학 교사들은 <인공지능 수학> 교과의 도입 취지와 학습의 필요성에는 공감하였으나 이를 가르치기 위한 교사의 준비와 교수 학습 및 평가 자료가 다소 부족한 실정이라고 응답하였다. 따라서 본 연구를 통해 중·고등학교 수학에서도 맞춤형 인공지능 학습 도구가 개발되어야 하고, 교사들의 평가를 도울 수 있는 인공지능 평가 도구를 개발 및 보급할 필요가 있으며, <인공지능 수학> 교과에 대한 교사의 이해를 높일 수 있는 전문성 향상 프로그램과 학생들에게 의미 있는 학습을 도울 수 있는 컨텐츠 위주로 교과 내용을 구성할 필요가 있음을 시사한다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제62권3호
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• pp.401-416
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• 2023

본 연구는 기술수용모델을 기반으로 예비교사의 자기효능감과 AI 불안이 수학 수업에서 '똑똑! 수학 탐험대'를 사용하려는 의도에 미치는 영향을 구조적으로 살펴보았다. 이를 위해 254명의 예비교사들의 자기효능감, AI 불안, 인지된 사용 용이성, 인지된 유용성, 사용 의도를 변인으로 연구모형을 설정하고 구조방정식으로 변인 간의 구조적 관계와 직·간접효과를 분석하였다. 분석 결과, 자기효능감은 인지된 사용 용이성, 인지된 유용성, 사용 의도에 유의미한 영향을 미쳤으며, AI 불안은 인지된 사용 용이성과 인지된 유용성에 유의미한 영향을 미치지 않았다. 인지된 사용 용이성은 인지된 유용성과 사용 의도에 유의미한 영향을 미쳤으며, 인지된 유용성은 사용 의도에 유의미한 영향을 미쳤다. 이러한 결과를 통해 수학수업에서 예비교사가 '똑똑! 수학 탐험대' 사용을 촉진하기 위한 시사점과 방안을 제안하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제23권2호
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• pp.223-237
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• 2020

4차 산업혁명 시대를 대표하는 인공지능 기술은 이제 우리 삶에 깊숙이 관여되고 있고 미래 교육은 이러한 인공지능의 원리와 활용에 대한 학생들의 역량 함양을 중시하고 있다. 따라서 본 연구의 목적은 인공지능 역량과 가장 밀접한 교과인 수학에서 다루어야 하는 인공지능 관련 교육 내용을 고찰하는데 있다. 이를 위해 인공지능의 핵심 기술인 기계학습(machine learning)의 원리를 수학기반으로 학습할 수 있는 인공지능 교과를 수학과의 과목으로 신설할 것과, '인공지능과 데이터 과학을 위한 수학' 교과에서 다루어야 하는 주요 수학 내용들을 제안하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제38권1호
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• pp.49-67
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• 2024

최근 인공지능 언어 모델의 다양한 활용에 대한 관심이 높아지면서 수학교육에서의 교수학적 활용 방안 모색에 대한 필요성이 강조되고 있다. 인공지능 언어 모델은 자연어 처리가 가능하다는 특징으로 인하여 수학 문장제 해결과 관련된 활용이 기대된다. 인공지능 언어 모델 중 하나인 ChatGPT의 성능을 확인하기 위하여 초등학교 교과서에 제시된 문장제를 해결하도록 지시하였으며 풀이 과정 및 오류를 분석하였다. 분석 결과, 인공지능 언어 모델은 81.08%의 정답률을 나타내었으며 문제 이해 오류, 식 수립 오류, 계산 오류 등이 발생하였다. 이러한 문장제 해결 과정 및 오류 유형의 분석을 바탕으로 인공지능 언어 모델의 교수학적 활용 방안과 관련된 시사점을 제안하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제63권2호
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• pp.387-392
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• 2024

The use of artificial intelligence (AI) in mathematics education has advanced as a means for promoting understanding of mathematical concepts, academic achievement, computational thinking, and problem-solving. From a total of 13 studies in this special issue, this editorial reveals threads of potential and future directions to advance mathematics education with the integration of AI. We generated five themes as follows: (1) using ChatGPT for learning mathematical content, (2) automated grading systems, (3) statistical literacy and computational thinking, (4) integration of AI and digital technology into mathematics lessons and resources, and (5) teachers' perceptions of AI education. These themes elaborate on the benefits and opportunities of integrating AI in teaching and learning mathematics. In addition, the themes suggest practical implementations of AI for developing students' computational thinking and teachers' expertise.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제63권2호
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• pp.233-254
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• 2024

This paper delves into the symbiotic integration of coding and mathematics education, aimed at cultivating computational thinking and enriching mathematical problem-solving proficiencies. We have identified a corpus of scholarly articles (n=38) disseminated within the preceding two decades, subsequently culling a portion thereof, ultimately engendering a contemplative analysis of the extant remnants. In a swiftly evolving society driven by the Fourth Industrial Revolution and the ascendancy of Artificial Intelligence (AI), understanding the synergy between these domains has become paramount. Mathematics education stands at the crossroads of this transformation, witnessing a profound influence of AI. This paper explores the evolving landscape of mathematical cognition propelled by AI, accentuating how AI empowers advanced analytical and problem-solving capabilities, particularly in the realm of big data-driven scenarios. Given this shifting paradigm, it becomes imperative to investigate and assess AI's impact on mathematics education, a pivotal endeavor in forging an education system aligned with the future. The symbiosis of AI and human cognition doesn't merely amplify AI-centric thinking but also fosters personalized cognitive processes by facilitating interaction with AI and encouraging critical contemplation of AI's algorithmic underpinnings. This necessitates a broader conception of educational tools, encompassing AI as a catalyst for mathematical cognition, transcending conventional linguistic and symbolic instruments.