본 연구는 모래사면의 언덕근처에 설치된 짧은 말뚝의 수평하중의 영향에 관한 것이다. 3차원 탄소성 유한요소법해석과 실내 모형실험의 결과를 비교하였다. 경사 30$^{\circ}$의 사면에 시공된 짧은 말뚝의 특성을 파악하기 위해, 사면언덕에서 모형말뚝까지의 거리를 3종류로 상이하게 하여, 모형실험을 실시하였다. 사용된 모래의 지반특성은 배수조건하의 삼축압축실험으로 결정하였다. 동시에 3차원 탄소성 유한요소법에 의한 수치해석결과와 모형실험결과를 비교하였다. 본 유한요소법의 해석에 있어서 모래지반을 탄성완전소성모델(Elastic-perfectly plastic model)로 가정하여, 파괴기준으로 Mohr-Coulomb 식과 소성 포텐셜에 대해서는 Drucker-Prager 식을 적용한 MC-DP 모델로 하였다. 이러한 MC-DP 모델의 구성식은 유한요소법에서 있어 계산치의 수렴에 유익하다. 3차원 탄소성 유한요소법에 의한 수치해석이 사질토 사면의 언덕 부근에 설치된 단하의 수평거동에 대한 파악에 유효하다는 것을 확인하였다.
전동기와 같이 가동부를 갖는 전기기기는 힘이나 토크를 발생시키기 위하여 고안되었고, 힘이나 토크는 이들 기기의 해석과 설계에 중요한 요소이다. 지금까지 유한요소법을 이용한 전자력 계산 방법으로는 여러가지 방법들이 제시되어 왔고, 그 중 널리 사용되는 방법으로는 맥스웰 응력법과 가상변위법이 있다. 맥스웰 응력법은 맥스웰 스트레스텐서를 이용하여 표면 전자력 밀도를 구하고 이의 표면 적분으로 전자력을 구하는 방법이고, 가상변위법은 물체에 변위가 일어났을 때 발생하는 에너지의 변화량을 이용하여 전자력을 구하는 방법이다. 전류원이 포함된 문제에서는 정확도를 높이기 위하여 벡터포텐셜을 주로 이용하여 자장해석을 하여 왔으므로 본 논문에서는 유한요소법으로 3차원 자장 문제를 해석한 결과인 자기벡터포텐셜을 맥스웰 응력법과 가상변위법에 적용하여 전기기계의 각 요소의 전자력을 구하는 방법을 제시한다. 제시한 방법의 검증을 위하여 해석 모델을 솔레노이드로 하여 제시한 방법으로 구한 전자력을 3차원으로 해석한 결과와 비교하여 그 유용성을 증명한다.
본 논문에서는 대규모 3차원 구조해석에 필요한 병렬 유한요소해석을 위한 영역분할법의 적용에 대해 묘사하였다. 영역분할법을 사용한 병렬 유한요소법 시스템을 개발하였다. 절점 생성시, 절점들간의 거리가 특정절점에서의 공간함수와 같아지면 절점이 생성되어 진다. 이 절점공간함수는 퍼지지식처리에 의해 조절되어 진다. 기본적인 요소생성은 데로우니 삼각화 기법을 적용하였다. 자동요소생성 시스템을 이용한 영역분할법은 3차원 해석에 큰 도움이 된다. 공간함수와 유사하게 절점들간의 유한요소해석을 위한 병렬 수치 알고리즘으로서 영역분할법을 전체의 해석영역을 완전히 여러 개의 작은 영역으로 겹치지 않게 나누는 공역구배인 반복적 솔버와 결합시켰다. 개발된 시스템의 효용성에 대한 성능을 몇 가지 예를 통해 제시하였다.
본 논문에서는 유한요소법을 이용한 전력용변압기의 와전류 손실 해석에 대해 다루고자 한다. 와전류 손실 해석에서 사용할 전력용 변압기 설계 치수는 3D 자계 해석을 통해 검토하였다. 검토한 치수를 바탕으로 전력용 변압기를 2D 모델링하여 와전류 손실 해석을 하였으며, 2D, 3D 두 해석 결과 비교를 통해 와전류 손실에 대해 분석 및 검토하였다.
식립 후 힘의 부하가 조기에 이루어지는 마이크로임플란트의 경우 식립 시의 골응력 혹은 스트레인의 관리가 그 안정성에 있어 중요한 요인으로 작용할 수 있다. 이에 본 연구에서는 3D 유한요소법을 사용하여 교정용 마이크로임플란트 식립 시 피질골에 발생하는 응력(스트레인)을 해석하였다. 0.9 mm 직경으로 미리 드릴링한 1mm 두께 피질골에 마이크로임플란트(AbsoAnchor SH1312-7, Dentos, Daegu, Korea)가 식립되는 전체 과정(10회전, 식립 깊이 5 mm)의 모사를 위해 총 1,800 step의 유한요소해석을 실시하였다. 식립 진행과 더불어 생기는 나사산 주위 피질골의 기하학적 형상변화를 유한요소해석에 반영하기 위하여 지속적인 remesh를 실행하였으며, 빠른 수렴을 위해 마이크로임플란트는 강체로, 피질골은 강소성체로 모델링하였다. 해석 결과, 마이크로임플란트 식립 시 피질골에 발생되는 스트레인은 임플란트 주위골 전체에서 정상적인 골개형을 위한 한계치로 보고되고 있는 $4,000\;{\mu}$-strain을 상회하였고, 나사산 첨부 인접골에서는 스트레인이 100% 이상에 달하였다. 계산된 피질골 식립토오크는 약 1.2 Ncm 정도로 가토 경골에 동일 모델의 마이크로임플란트을 식립하며 측정한 값에 약간 미달하였으나 근접한 수치를 보였다. 본 연구를 통해, 마이크로임플란트의 식립과정을 3D 유한요소법으로 재현할 수 있음을 확인하였고, 또한 마이크로임플란트 식립에 의해 피질골에 발생하는 스트레인 크기는 생리적인 골개형을 저해할 수 있는 수준임을 확인할 수 있었다.
유한요소법을 이용하여 액체 로켓 엔진 터보 펌프 터빈의 천이 열전달 및 구조 해석이 수행되었다. 해석 모델은 3차원 8절점 등매개변수 솔리드 요소로 구성되었으며, 전체 모델의 1/80만이 해석되었다. 열 스파이크를 포함하는 시동 조건과 정상상태에서의 하중이 고려되었다. 블레이드 면 위의 열전달 계수는 상용 열유동 해석 프로그램인 Fluent를 이용하였다. 개발된 유한 요소 코드를 이용하여 시동 및 정상상태에서 천이 열전달 응답을 구하였다. 또한, 원심력과 열하중이 가해질 때, 최대 응력 및 슈라우드의 변위를 구하였다.
현대에는 전자기파를 이용한 전력 및 신호 전달이 필수적인데, 전자기파를 원하는 경로를 통해 효율적으로 전달하기 위해서는 도파 구조(guided structure)가 필요하다. 본 논문에서는 먼저 전파해석 기법인 유한요소법(FEM : Finite Element Method)을 적용하여 도파 구조 중 하나인 2-D/3-D 도파관(waveguide)에 대해 직접 in-house code를 작성하여 전자기 시뮬레이션하였다. 이후 in-house code의 해석 결과를 대표적인 전자파 상용 시뮬레이션 소프트웨어인 HFSS의 결과와 비교하여 해석의 정확성을 검증하였다. 아울러, 전자기 해석에 있어 무한대의 해석 영역을 잘라 해석하기 위해 필수적인 흡수경계조건(ABC : Absorbing Boundary Condition)의 성능을 분석한 후, 병렬화 기법의 적용에 따른 성능 향상을 제시하였다.
유한요소법은 전자기, 기계, 또는 다른 공학 분야에서 다루는 풀기 어려운 복잡한 문제들을 해석하는데 널리 사용되고 있는 수치해석기법이다. CEMTool은 MATLAB과 유사한 과학기술 범용 패키지로서, 간편한 명령어 방식의 문법과 블록 다이어그램 설계, 이공학 전반의 함수 등의 다양한 기능들을 제공한다. 본 논문에서는 범용 공학 소프트웨어인 CEMTool 환경에서 실행되는 GUI 3D FEM 패키지에 대해 기술한다. FEM 해석의 일반적 단계인 전처리, 솔버, 후처리 단계별로 나누어 각 단계의 구조와 특징 등을 기존의 CEMTool 2D FEM 패키지, MATLAB PDE Toolbox, FEMLAB2.2와 비교하여 자세히 살펴보기로 한다.
본 연구에서는 2차원 유한요소법과 3차원 한계평형법을 함께 이용하여 테일러스 분포사면의 안정성을 해석하였다. Phase2를 이용한 유한요소해석에서는 발생응력의 분포를 이용하여 파괴심도를 추정하였다. 파괴면은 테일러스층 하부에 약 3-10m의 두께로 분포하는 붕적층 내에서 발생하였다. 유한요소해석 결과와 지질조사결과를 바탕으로 3차원 모델을 작성하여 한계평형해석을 실시하였다. 3차원 한계평형해석결과를 보면 건조시에는 모든 사면에서 안정한 것으로 나타났으나, 집중호우에 의해 지하수면이 붕적층을 포화시킬 때에는 급격히 불안정해지는 것으로 나타났다.
탄성체에서 파의 흐름, 층류 그리고 난류에서 전단층과 같은 많은 동적문제들을 유한요소성 또는 차분법으로 해석할 때 자동분할기법이 문제의 해의 정확도를 크게 향상 시켜왔다. 일정한 속도로 움직이는 열원은 그 열원의 내부 그리고 주위에서 높은 변화도를 발생 시킨다. 이렇게 변화도가 심한 부분은 유한요소법으로 해석할 때 적절하고 세밀하게 분할 된 요소만이 만족시런 해를 얻을 수 있을 것이다. 본 연구에서는 공간-시간 영역에서 변화도의 크기에 따라 시간간격이 임의로 조정되는 자동 시간간격 조정법을 발전시켰다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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