최근 3 차원 디스플레이 기술의 발전에 힘입어 3 차원 컨텐츠에 대한 수요도 늘고 있다. 스테레오스코픽(Stereoscopic) 렌즈를 이용하여 3 차원 컨텐츠를 만들거나 여러 장의 2 차원 영상을 이용한 3 차원 복원 연구가 활발히 진행되는 가운데 본 논문에서는 단일 2 차원 영상을 이용해서 깊이 지도를 획득하는 알고리즘을 제안한다. 단일 영상을 보고 3 차원 구조를 파악하는 인간의 시각 체계의 능력에 착안하여 본 논문에서는 단일 영상을 이용하여 깊이 정보를 추출하는 알고리즘을 제안한다. 깊이 단서들 중, 가림 단서를 소개하고 추가로 인간의 시각 체계에서 사용하는 깊이 단서들을 결합하여 기계 학습 알고리즘에 접목시킨다. 실험을 통해 우리는 제안 알고리즘이 물체의 외곽정보를 이용하여 양질의 깊이 지도를 준다는 것을 확인할 수 있다.
의료영상의 3차원 모델링은 의학 연구 및 교육, 환자 치료를 위해 보다 정확한 정보를 제공 할 수 있다. 따라서 본 논문에서는 동맥경화가 발생된 위치를 정확하게 파악하고 빠르게 진단하는데 도움을 줄 수 있도록 3차원 개인 혈관모델의 자동생성 기법을 제안한다. 개인별 3차원 혈관모델을 생성하기 위하여 개인에 따라 모양이 다른 혈관조영사진에서 추출된 혈관영역을 기반으로 표준 모델을 변형 및 조정한다. 즉, 표준모델을 2차원으로 투영시킨 영상과 개인별 2차원 혈관영상에 대응되는 특징점을 추출하고 각 특징점의 이동량을 계산한 뒤 이 결과를 3차원으로 역 투영시킴으로써 변형된 새로운 혈관 모델을 생성한다. 3차원 혈관모델을 통하여 질병의 진행 및 차도를 환자들이 시각적으로 확인할 수 있으므로 높은 안정감을 주며 빠르고 정확한 진단으로 오진율을 감소시킬 것으로 기대된다.
가시성 전처리는 렌더링을 위하여 실시간에 처리되어야 하는 다각형의 수를 줄여, 전체 랜더링 성능을 향상시키는 유용한 방법 중에 하나이다. 본 논문에서는 새롭고 효율적인 가시성 전처리 방법을 제안하였다. 제안된 방법에서는 가상환경 내에서 네비게이션 가능한 지역들이 사전에 직육면체 형태의 셀들로 분할되어 있다고 가정한다. 분할된 하나의 셀에서 보일 가능성이 있는 다각형을 구하기 위해서는 적어도 면-대-면 가시성을 해결해야 한다. 이는 4차원의 가시성 정보를 다루어야 함을 의미한다. 제안된 방법에서는 이러한 4차원이라는 고차원의 가시성 정보를 보다 효율적으로 처리하기 위해서, 포괄적 가시성의 특성을 이용하여 4차원의 정보를 2차원의 평면들에 나타내고 이를 개념적으로 2진공간분할(Binary Space Partitioning) 트리와 유사한 3진트리로 표현하여 처리하였다. 제안된 방법은 건축물 내부환경뿐만 아니라, 도시환경과 같은 보다 일반적인 야외환경도 다룰 수 있으며, 여러 개의 다각형들이 협력적으로 가리는 다각형들도 제거할 수 있다. 제안된 방법은 O(nm)의 계산 시간과 O(n+m)의 공간을 요구한다. 적당한 m을 선택함으로써 사용자는 전처리시간과 계산결과사이에 적절한 선택을 할 수 있다.
데이타 큐브는 차원 애트리뷰트의 모든 가능한 조합에 대해 데이타를 집단화하는 연산자이다. 차원 애트리뷰트의 수가 n일 때, 데이타 큐브는 $2^n$개의 group-by를 계산한다. 데이타 큐브에 포함된 각각의 group-by를 큐보이드(cuboid)라 부른다. 데이타 큐브는 흔히 미리 계산되어 형태 뷰(materialized view)의 형태로 데이타 웨어하우스에 저장된다. 이러한 데이타 큐브는 소스 릴레이션이 변경되면 이를 반영하기 위해 갱신되어야 한다. 데이타 큐브의 점진적 관리는 데이타 큐브의 변경될 내용만을 계산하여 이를 데이타 큐브에 반영하는 방법을 의미한다. $2^n$개의 큐보이드로 이루어진 큐브의 변경될 내용을 계산하기 위하여, 기존의 방법들은 데이타 큐브와 동일한 개수의 큐보이드를 가지는 변경 큐브를 계산한다. 따라서, 차원 애트리뷰트의 수가 증가할수록 변경 큐브를 계산하는 비용이 매우 커지게 된다. 변경 큐브에 포함된 각 큐보이드들을 변경 큐보이드(delta cuboid)라 부른다. 본 논문에서는 $2^n$개의 변경 큐보이드 대신 $_nC_{{\lceil}n/2{\rceil}}$개의 변경 큐보이드만을 사용하여 데이타 큐브를 갱신하는 방법을 제안한다. 이에 따라 제안하는 방법은 변경 큐브를 계산하는 비용을 크게 줄일 수 있다. 성능 평가 결과는 제안하는 방법이 기존의 방법에 비해 더 좋은 성능을 가지고 있음을 보여준다.
탐사 지구물리학에서 수치 모사는 지하매질에서의 탄성파 전파 현상을 이해하는데 중요한 통찰력을 제공한다. 탄성파 모사는 음향파 근사에 의한 수치 모사보다 계산시간이 많이 소요되지만 전단응력 성분을 포함하여 보다 현실적인 파동의 모사를 가능하게 한다. 그러므로 탄성파 모사는 탄성체의 반응을 탐사하는데 적합하다고 할 수 있다. 계산 시간이 길다는 단점을 극복하기 위해 본 논문에서는 그래픽 프로세서(GPU)를 이용하여 탄성파 수치 모사 시간을 단축하고자 하였다. GPU는 많은 수의 프로세서와 광대역 메모리를 갖고 있기 때문에 병렬화된 계산 아카텍쳐에서 사용할 수 있는 장점이 있다. 본 연구에서 사용한 GPU 하드웨어는 NVIDIA Tesla C1060으로 240개의 프로세서로 구성되어 있으며 102 GB/s의 메모리 대역폭을 갖고 있다. NVIDIA에서 개발된 병렬계산 아카텍쳐인 CUDA를 사용할 수 있음에도 불구하고 계산효율을 상당히 향상시키기 위해서는 GPU 장치의 여러 가지 다양한 메모리의 사용과 계산 순서를 최적화해야만 한다. 본 연구에서는 GPU 시스템에서 시간영역 유한차분법을 이용하여 2차원과 3차원 탄성과 전파를 수치 모사하였다. 파동전파 모사에 가장 널리 사용되는 유한차분법 중의 하나인 엇갈린 격자기법을 채택하였다. 엇갈린 격자법은 지구물리학 분야에서 수치 모델링을 위해 사용하기에 충분한 정확도를 갖고 있는 것으로 알려져 있다. 본 논문에서 제안한 모델링기법은 자료 접근 시간을 단축하기 위해 GPU 장치를 메모리 사용을 최적화하여 가능한 더 빠른 메모리를 사용한다. 이점이 GPU를 이용한 계산의 핵심 요소이다. 하나의 GPU 장치를 사용하고 메모리 사용을 최적화함으로써 단일 CPU를 이용할 경우보다 2차원 모사에서는 14배 이상, 3차원에서는 6배 이상 계산시간을 단축할 수 있었다. 세 개의 GPU를 사용한 경우에는 3차원 모사에서 계산효율을 10배 향상시킬 수 있었다.
초음파 의료용 변형률 영상에서 화질을 향상시키기 위해서는 정확한 변위를 계산하여야 한다. 본 논문에서는 2차원 방향의 움직임에 의한 변위를 구할 때 1차원 변위 계산법을 적용하기 위하여 초음파 신호의 축방향 변위와 측방향 변위를 분리하여 계산하였다. 측방향 변위를 계산하기 위하여, 측방향으로 정렬된 1차원 신호를 해석 신호 (analytic signal)로 변환한 뒤 상호상관방법을 이용하였다. 제안한 측방향 변위계산 알고리즘을 이용하여 구한 측방향 변위로 측방향 움직임을 보상한 뒤에, 다시 축방향 변위를 구하여 변형률 영상을 얻었다. 제안한 방법으로 얻은 변형률 영상은, 기존의 축방향 변위만 계산하여 얻은 변형률 영상에 비해 신호 대 잡음비와 명암대비 대 잡음비에서 향상됨을 팬텀과 인체 데이터를 이용한 실험을 통해 확인하였다.
오늘날에는 컴퓨터를 이용한 다양한 그래프기법의 개발로 자료로부터 정보를 직접적으로 얻는 것이 용이하다. 특히 최근에 발표된 R-코드(Cook과 Weisberg, 1994)는 다양한 2차원, 3차원 플롯 뿐만 아니라 축의 회전과 여러가지 모형에 대한 적합성을 제시하므로 보다 쉽게 자료에 적합한 모형을 시각적으로 분석할 수 있게 하였다. 그러나 그래프는 3차원 이상의 공간을 표현할 수 없기 때문에 하나의 반응변수와 세개이상의 설명변수 사이의 관계를 직접적으로 표현하는 것이 불가능하다. 이와 관련하여 Li(1991, 1992)에 의하여 제시된 SIR, pHd 방법과 Cook과 Weisberg(1991)에 의하여 제시된 SAVE는 설명변수들의 선형결합을 이용하여 효과적으로 설명변수들의 차원을 줄이는 방법을 제시하였다. 본 연구에서는 Li에 의하여 제시된 pHd 방법을 반응변수가 2개이상인 다변량 반응변수 모형에 적용하는 방법을 연구하였다. pHd 방법의 적용에는 많은 계산과정이 요구되는데, 이러한 계산과 다양한 플롯은 R-코드를 이용하였다.
대용량 SMES(Superconducting Magnetic Energy Storage)를 제작하기 위해서는 높은 자장특성을 가고 있는 2세대 HTS(High-Temperature Superconductor) 선재를 사용하는 것이 효율적이다. SMES의 에너지밀도를 높이기 위해서는 선재에 많은 전류를 흘려야 하는데, 수직자기장이 커지면 임계전류가 작아지는 2세대 HTS 선재의 특성상 토로이드형태의 SMES가 유리하다. SMES를 설계하기 전에 선재의 사용량을 줄이고 체적을 줄이기 위해서 정확한 설계와 평가가 필요하다. 유한요소법을 사용한 상용프로그램을 이용하여 쉽게 해석할 수 있으나 토로이드 형태의 SMES는 대칭성의 문제로 3차원 해석을 해야만 한다. 그러나 2차원 해석에 비해 여러 가지 제약조건이 따르며 해석 시간이 많이 소요된다. 본 논문에서는 이러한 문제점을 해결하기 위해 분석적이고 통계적으로 고온 초전도 코일에서 작용하는 최대 수직자장을 결정하는데 이해하기 쉽고 효율적으로 계산하는 방법을 제시했다. 본 논문에서는 싱글펜케이크코일의 크기에 따른 최대 자장값을 계산하였고 싱글펜케이크코일이 토로이드형태로 배치된 토로이드 모델에서 주변코일이 싱글펜케이크코일의 미드포인트에 미치는 자장값을 계산하여 두 계산값을 합하는 방식으로 최대 자기장을 계산하였다. 이 방법은 현저한 시간단축과 효율적인 설계를 할 수 있는 새로운 계산 방법으로 기존 FEM을 사용해 걸리는 시간에 비해 1/1000정도의 시간단축을 할 수 있었다.
2차원 천수방정식에 기초한 조류계산 수치모델을 개발하였다. 복잡한 해안선의 입력을 단순화할 수 있는 직각격자를 사용하였으며, 방정식은 효율이 뛰어난 것으로 알려져 있는 인수분해음해법(Implicit Factorization Method)에 의하여 수치적으로 풀었다. 대류항은 상류차분법으로 처리하여 수치소산이 자동적으로 들어가도록 하였으며, 따라서 수치불안정에 의한 발산을 억제할 수 있었다. 모델의 검증을 위하여 선형화된 천수방정식을 풀고 계산결과를 해석해와 비교하였으며 잘 일치하고 있음을 확인하였다. 수치모델의 응용 예로서 인천항부근의 경인운하 개발예정인 수로에서의 조류 계산결과를 보였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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