하천에 설치된 보의 상류는 유사의 퇴적이 발생하며 하류 하도는 보에 의한 유사 차단 효과로 하상하강이 기대된다. 보 상류 퇴적이 진행되면 저수량이 감소하며 심할 경우 보 자체의 안전도 위협할 수 있다. 또한, 하류 하도에 세굴 및 하강현상이 지속되면 흐름 및 하도의 불안정과 하천 시설물의 안전을 위협하게 된다. 따라서 보 건설에 따른 하도의 퇴적 및 침식 현상을 예측하여 장차 발생할 수 있는 문제를 사전에 예측하는 것은 공학적으로 매우 중요하다. 본 연구에서는 수심적분 2차원 모형에 기초하여 유동 및 하상변동을 모의하는 RAM6 모형을 이용하여 금강 세종보에 적용하였다. RAM6는 흐름특성 변화에 따라 하상이 평형상태로 변화되는 과정을 시간에 따라 모의하고, 하상변화에 따른 흐름특성의 변화를 연계하여 모의하는 2차원 유한요소 모형이다. 세종보를 기준으로 상 하류 2 km, 총 4 km 구간에 대해 수치모의를 실시하였다. 세종보 상하류의 2차원 모의를 위하여 보 주위의 지형정보와 흐름정보를 입력하였다. 보의 제원은 높이 4 m이며, 가동보 223 m, 고정보 125 m로 총연장은 348 m 이다. 보 주위의 흐름과 퇴적 및 침식에 대해 모의하고 이 결과에 대하여 고찰하였다.
지하수 흐름 모의를 위한 2차원 수조모형 실내 실험은 현장에서 발생하는 복잡성을 배재하는 동시에 간편함과 재현가능성을 제시하는 실험 방식이다. 지하수 흐름 모형은 수치모델을 구현하여 계산할 때 검증용 실험 결과를 얻는 목적으로 운용할 수 있으며 또한 테스트베드 규모의 실증 실험을 대신할 용도로 실증부지의 환경을 축소 모의하고자 하는 용도에도 사용할 수 있다. 본 연구는 모형의 길이에 비해 두께가 상대적으로 얇아 지하수 2차원을 모의할 수 있는 실내실험 방식의 표준을 제안한다. 연구 방법에서 인공 매질 및 모래와 같이 수조모형의 흐름 영역을 채우는 매질의 수리전도도 값을 간편하고 신속하게 계산하는 방식을 Dupuit 가정을 바탕으로 구현하였다. 모의하고자 하는 실증 부지와 수조 모형 사이에는 실험 규모의 축소와 확대의 근거를 이론적으로 뒷받침하는 상사성 (similarity)이 존재하여야 한다. 본 연구에서는 상사성을 구현하는데 사용할 수 있는 무차원 변수를 수리지질학적 변수의 조합으로 표현하고자 하였다. 마지막으로 무차원화 변수를 수조 모형에 대입하여 실증부지를 모의하고 결과를 표출하는 방식을 제안하였다.
본 연구에서는 3차원 점성 흐름에 적용될 수 있는 비정수압 자유수면 모형을 수평방향 직교 곡선좌표계에서 개발하였다. 개발된 수치모형은 엇갈린 격자를 사용함으로써 발생되는 자유수면에서의 경계조건 종결 문제를 수면층 방정식을 도입하여 해결하였으며, 난류의 유동 해석을 위한 폐합식으로 등방성의 k-${\varepsilon}$ 난류모형을 이용하였다. 본 연구에서 운동량방정식은 이송-확산항만으로 중간단계의 유속을 예측하고, 압력 및 중력을 포함하는 생성항과 연속방정식을 결합하여 다음 시간단계의 유동장을 결정하는 계산 단계 분리법을 이용하였다. 수치모형의 적용성 평가를 위하여 폐쇄된 2차원 수조에서의 취송류, 급경사를 가지는 2차원 수로에서의 흐름, 원심력에 의한 이차류 흐름특성 분석을 위한 3차원 급변 만곡류에 대한 모의를 실시하였다. 수치모의 예측치는 수리모형 실험값과 수위, 유속, 난류특성 등에서 일치하는 양상을 보이는 것이 확인되었다.
고르지 않은 바닥을 지나는 천수 흐름을 해석하기 위해 천수방정식의 흐름률 경사항과 바닥 경사 생성항에 대해 HLLL 기법과 DFB(Divergence Form for Bed slope source term) 기법을 각각 적용하여 유한체적 모형을 구성하였다. 또한, PSC(Partially Submerged Cell)의 고려를 위해 VFR(Volume/Free-surface Relationship)도 이용하였다. MUSCL에서 WSDGM(Weighted Surface-Depth Gradient Method)을 보다 단순하게 고쳐도 원래의 방법과 정확도가 동등함을 1차원 정상 흐름에 대해 확인하였다. 1차원 PSC에 대한 VFR를 통해 흐름률 경사항과 바닥 경사 생성항의 선평형성이 정확하게 충족됨을 입증하였다. 2차원 PSC에서 DFB 기법으로는 지배방정식의 선평형성이 충족되지 않은 문제를 삼각형 격자에 대한 VFR를 이용하여 해소하였다. 삼각형 턱과 둥근 융기를 지나는 2차원 댐 붕괴 흐름에 대한 모의에서 실험실 실험 결과와 잘 부합됨을 확인하였다. 또한, 부분 댐 붕괴 흐름에 대한 모형의 적용에서 경사면은 물론 불규칙 바닥에서도 요철의 잠김이 성공적으로 모의되었다. 따라서 고르지 않은 실제 하천 지형에 대한 이 모형의 적용성이 기대된다.
국내에서 하천 정비 사업을 수행할 경우에 HEC-RAS와 같은 1차원 수치모형을 이용하여 개략적으로 홍수위 및 단면평균 유속 분석을 통한 치수안전성을 검토하고 있다. 그러나 1차원 모형은 교량이나 보 등의 하천 횡단구조물에 의한 수위 상승 구간을 정확히 산정하기 어려우며 지류가 유입하는 합류지점이나 하도형상이 급변하는 지점에서의 국부적인 흐름의 변화양상을 계산하기에는 많은 한계가 있다. 따라서 본 연구에서는 감천과 직지사천이 합류하는 구간을 대상으로, 1차원 수치모형인 HEC-RAS와 2차원 모형인 FLUMEN을 이용하여 수위 및 유속분포 등 수리특성을 비교 분석하여 그 특성을 파악하였다. 모형의 적용 결과, 두 모형 모두 김천교 수위국의 실측치에 대해 절대오차율평균이 5% 이내이며 상관계수 및 결정계수가 1에 가까운 값을 보여 비교적 정확한 모의 결과를 보여주었다. 또한 두 모형 모두 교량 직상류부의 수위상승과 직하류부의 수위하강의 양상은 비교적 동일하게 나타났다. 그러나 수리구조물에 대한 영향을 1차원 모형이 잘 반영하지 못하기 때문에 합류부 상류구간의 교량 단면에서 수위 및 유속분포의 차이는 비교적 크게 나타났으며, 특히 합류부 직상류부의 교량단면에서의 수위분포는 $15{\sim}20%$ 정도의 차이가 나타났다.
하천에서의 부정류 해석을 위해서 1차원 유한차분법(FDM)인 Abbott-Ionescu scheme과 2차원 유한체적법(FVM)인 근사의 Riemann solver(Osher scheme)에 대하여 살펴보았다. 두 모형은 직선 하도, 약간 굽어진 사행하도 및 사행하도에서의 흐름 문제들에 적용되었으며 결과의 비교는 균일한 직사각형 수로에 대하여 이루어졌다. 하천의 복잡한 형상의 표현하기 위해서는 이를 고려할 수 있는 유한체적법을 이용하였다. 유한차분법과 유한체적법 결과는 수위 및 유량 수문곡선에 대하여 매우 만족스러운 것으로 나타났다. 균일한 직선하도에 대해서는 1차원분석으로도 충분하다는 사실을 파악할 수 있었으며, 사행하도의 경우 흐름을 정확하게 모형화하기 위해서는 2차원 또는 3차원 모형을 사용하여야 할 것이다.
하천에서의 1차원 수질해석에 널리 사용되는 QUAL2E 모형은 전체 대상구간을 요소(element)로 구성하고 다시 수리학적으로 유사한 흐름특성을 가진 구간(reach)으로 구분하고 있다. 각 구간에서는 동일한 유속과 수심이 형성되는 것으로 가정하고 있기 때문에 자연하도의 다양한 흐름변화, 특히 자연하천의 보나 낙차공으로 인한 국부적인 흐름상태를 모형에 반영하기 어려우며, 이로 인한 실제 흐름특성과의 차이는 수질모의 해석결과에도 다양한 영향을 미치게 된다. QUAL2E 모형에서는 이와 같은 보나 낙차공의 수리학적 특성을 반영하기 위해 댐 계수옵션이 있으며, 이를 통해 흐름으로 인한 폭기 현상을 재현하도록 되어 있다. 본 연구에서는 모형 내 재폭기 계수에 대한 민감도 검토를 수행하였으며, 한강의 팔당댐부터 한강대교까지를 대상구간으로 잠실수중보로 인해 발생하는 재폭기 현상에 관해 연구하였다. 본 연구는 보나 낙차공이 있는 하천에 대해 QUAL2E 모형을 적용할 경우 용존산소(DO)를 비롯한 여러 가지 수질변수의 정확도 높은 예측에 기여할 것으로 기대된다.
수리해석 모형들은 하천의 흐름에 대한 연구에 이용되거나, 수공구조물의 설계 및 하천의 설계 등 실무에 널리 사용되고 있다. 이들 수리해석 모형은 실측자료를 통한 보정이 필요하나, 홍수시 유속을 측정하는 것 자체가 위험한 작업이기 때문에 홍수시 하천의 2차원 유속분포에 대한 실측자료가 전무한 실정이다. 이러한 이유로 2차원 수치모형의 결과는 보통 몇 개 지점의 실측된 자료를 비교함으로써 보정 및 검증을 실시하고 있다. 더욱이 설계 홍수량에 대한 모형의 보정은 1차원 모형인 HEC-RAS의 모의결과를 이용하여 보정하고 있다. 본 연구에서는 일본의 토네강(Tone river)에서 홍수시 촬영한 항공사진을 분석하여 추출한 유속벡터 자료를 이용하여 하천설계 실무 및 연구 등에 널리 사용되어지고 있는 2차원 수치모형인 RAMS의 RAM2, SMS의 RMA2와 1차원 모형인 HEC-RAS 모형의 검증을 실시하였다. 또한, HEC-RAS결과를 이용한 2차원 모형의 보정에 대한 타당성을 검토하였다. 검토결과, HEC-RAS 및 RAM2, RMA2 모형의 수위모의 결과 모두 관측점의 수위와 비슷한 결과을 보이고 있었으나, 유속모의의 경우 고수부지에서의 2차원 모형에 의한 유속결과와 항공사진으로부터 추출된 유속결과가 차이를 보이고 있었다. 또한, 1차원 모형에 의한 결과와 항공사진으로부터 추출된 유속장을 단면평균한 유속과 비교한 결과 큰 오차가 발생하고 있는 것으로 나타났다.
국내에서는 만곡 하천 횡단 구조물에 의한 흐름 분석이 대부분이며, 만곡부 상 하류에 걸쳐 사교(skew bridge)의 형태로 존재하는 교량에 의한 흐름 분석이 부족한 실정이다. 따라서 불규칙 삼각망을 이용하여 유한 체적법에 기반을 둔 2차원 모형으로 FLUMEN 모형을 선정하여 만곡부 상 하류에 사교형태로 위치한 교량에 의한 흐름 특성 변화를 분석하였다. 만곡부 상 하류부에 걸쳐 교량 건설 전후의 5개 횡단면과 하천중심선을 기준으로 3개의 종단면 흐름 특성을 분석하고, 1차원 수리모형 결과와 비교하였다. 만곡 상류부에 위치한 교량 상류 수심 분포는 대략 2.7%의 상승을 나타내고 유속은 우안에서 교량 건설 전보다 증가하며, 좌안 근처에서는 감소하여 분포하였다. 또한 만곡 출구부에 위치한 교량 하류부에서는 수심의 횡단분포는 교량 건설 전후 거의 일치하지만, 유속은 교량 건설 전보다 만곡 내측 주변에서 증가하고, 최대 유속 또한 약 6.5% 증가하여 만곡 내측에서의 단위 폭당 유량 증가가 명확하게 나타났다. 만곡부에서는 교량 건설 후 유속은 $4.39{\sim}7.02%$ 감소하며, 수심은 교량 건설 전에 비해 $3.27{\sim}4.76%$ 증가하여 나타났다.
낙동강에 위치한 하회마을의 점사주는 상류에 안동 및 임하 다목적댐이 건설되면서, 수량이 조절됨에 따라 토사수리학적 특성이 상당히 변화되었으며, 식생이 발생하는 등 옛 모습을 상실해 가고 있는 지역이다. 이 연구는 낙동강의 중상류에 위치한 하회지구에 평면 이차원 하상변동 및 수질예측 수치모형인 KU-RLMS 모형을 적용하여 하회마을 앞의 점사주에 영향을 미치는 수리학적 특성 변화를 규명할 목적으로 수행하였다. KU-RLMS 모형은 하천 및 저수지의 국부적인 수리, 수질, 유사이동 해석을 위해 개발된 평면 이차원 비정상 수치모형이다. 직사각형 격자를 사용하는 유한차분법의 단점을 보완하기 위해, 흐름 계산을 위한 지배 방정식은 3차원 Reynolds 방정식으로부터 수심적분된 2차원 연속방정식과 운동량방정식을 불규칙한 경계를 현실적으로 모사할 수 있는 직교곡선 좌표계로 변환한 방정식을 사용한다. 안동다목적댐과 임하다목적댐의 방류량, 수공구조물 설치 여부 등을 고려하여 수치모의조건을 결정하였으며, 각 조건에 대한 흐름 변화특성을 분석하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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