2차원 표층밀도분류의 특성을 동역학적으로 구명하기 위해 수치해석을 할 경우고려해야 할 가장 중요한 문제는 성층상태에서 난류수송의 평가와 자유수표면의 처리이다. 본 연구에서는 2차원 표층밀도분류에 대한 내부흐름의 연직방향구조를 동역학적으로 구명하기 위해서 비정수압 근사 및 대수응력모형(ASM) 을 사용하여 SIMPLE로 알려진 수치모형을 적용하였다. $\kappa-\varepsilon$모형의 결점인 난류의 이방성을 고려한 대수응력 모형(ASM)을 사용한 2차원 표층밀도분류 수치모형은 밀도계층에 포획감쇠 및 자유수면에서 난류구조를 보다 정확하게 규명할 수 있었다. 대수응력모형(ASM)에 의한 유동장의 계산결과는 $\kappa-\varepsilon$ 모형에 의한 결과와 비교하여 상당히 개선되였으며, 수리실험 결과와 잘 일치하여 모형의 적용성이 검증되었다.
사행수로에서의 원심력은 비선형적인 압력분포를 야기하여 이차류, 편수위 등과 같은 불규칙하고 복잡한 흐름을 발생시킨다. 일반적으로 이들 흐름은 난류이고 매우 3차원적이며 자유수면과의 상호작용이 중요한 역할을 할 수도 있다. 환경, 유사이동, 지형 변화와 관련된 환경 수리학적 관점에서 사행수로에서의 흐름을 이해하고 설계하기 위해서는 이러한 복잡한 3차원 흐름을 정확하게 계산하는 것이 매우 중요하다. 이 연구에서는 유한차분법에 근거한 3차원 흐름해석 모형을 이용하여 사행수로에서의 난류 흐름을 모의하고자 한다. 지배방정식은 3차원 비정상 RANS(Reynolds averaged Navier-Stokes) 방정식이며, 난류 해석을 위해서 공학적으로 널리 이용되고 있는 난류 모형 중 k-omega 모형을 이용한다. 수치모형은 시간과 공간에 대해서 2차 정확도의 이산화 기법을 적용한다. 자유수면의 변동은 이상(two-phase) VOF (volume of fluid) 기법을 이용하여 계산한다. 수치모형의 적용 대상은 기존 문헌에서 제시되어 있는 키노시타 사인곡선을 이용하여 만든 폭 60cm의 사행수로에서 후르드수 0.23 그리고 레이놀즈수 41,700의 조건에서 발생시킨 난류 흐름이다. 적용한 난류모형들을 이용하여 해석한 결과들을 유속벡터분포와 수위의 항으로 비교분석하여 사행수로에서 발생되는 이차류와 편수위 변화 재현에 대한 수치모형의 적용성을 평가하고 각 난류모형들의 특성을 제시한다.
퇴사는 하천과 저수지의 기능을 저해하는 주요 요소 중 하나로 취수구 부분의 펌프 임펠러 손상 등 많은 문제점을 내포하고 있다. 따라서 저수지의 운영 및 계획, 수자원의 효율적 활용을 위해서는 정확한 퇴사량 산정이 이루어져야 한다. 본 연구의 목적은 경상북도 운문호 2차원모형(SMS)을 이용한 퇴사량 예측에 있다. 계획홍수위(EL.152.12m)의 저수용량과 비교할 경우 RUSLE모형의 경우 50년 후 $2,084.09{\times}10^6m^3$, 100년 후 $2,196.65{\times}10^6m^3$로 감소하는 것으로 나타났다. 2차원 모형의 경우 50년 후의 저수량은 $2,227.41{\times}10^6m^3$, 100년 후에 저수량은 $2,121.47{\times}10^6m^3$로 감소하는 것으로 나타났다. 적용결과 2차원모형은 저수지 퇴사량 산정에 매우 유용할 것으로 판단된다.
본 연구는 보청천 하도형태의 변화를 해석하기 위해 1차원 유사이동 모형인 HEC-6 모형과 준 2차원 유사이동 모형인 GSTARS 2.1 모형을 적용하였다. GSTARS 2.1 모형에 포함된 Ackers와 White공식, Engelund와 Hanson공식 그리고 Yang공식의 세 가지 유사이송공식이 1993년부터 2000년까지의 하상재료에 대해 모의되었으며, 그 결과 Ackers와 White공식이 실측치에 근사한 것으로 나타났다. 1차원 유사이동 모형인 HEC-6모형과 GSTARS 2.1 모형과의 장기 하상변동 분석에 있어서 두 모형 모두 하천변화에 대한 전반적인 경향이 실측치의 하상변동 경향의 결과와 유사했다. 실측치와의 횡단면 변화의 비교에서 GSTARS 2.1 모형이 HEC-6모형의 모의결과보다 양호한 결과를 나타내었다.
벽 근처에서의 흐름(near wall flow)을 해석하기 위한 낮은 레이놀즈수 수정(low-Reynolds number modification)을 포함하는 통계학적 난류모형을 이용한 3차원 비정상 레이놀즈-평균 나비어-스톡스 (URANS) 계산을 실시하여 사각형 수로에서의 중력류를 모의하였다. 3차원 계산 결과를 2차원 URANS 모의에 의한 계산 결과 그리고 실험결과와 비교하였다. 이 연구 결과는 적정 시 공간적 수치해상도를 가지고 벽 근처에서의 흐름을 주의 깊게 직접 해석하는 3차원 URANS 수치모의는 2차원 계산으로는 해석할 수 없는 대규모 Kelvin-Helmholtz 와구조 (vortical structure)의 붕괴(breakdown) 그리고 중력류 선단부에서 발달하는 Lobe-and-Cleft 흐름 불안정 등을 포함하는 중력류의 동적 특성을 높은 정확도로 재현할 수 있음을 보여준다.
낙동강의 지류인 내성천의 회룡포는 섬 안의 섬으로 불리는 모래 백사장을 가지고 있는 매우 잘 알려진 관광명소이다. 그러나 상류 지역 댐의 건설이 계획되었다. 따라서 상류로 부터의 유사 유입이 차단되게 되었다. 이러한 상황에서 내성천의 지류로부터 유입되는 유사량 등을 통하여 회룡포의 모래 백사장에 미치는 영향을 1차원 및 2차원 모형을 사용하여 분석하였다. 유량-유사량은 댐의 유지유량과 지류에서 들어오는 유사량의 유역면적비에 의해서 산정된 값을 입력 자료로 활용 하였다. 1차원 모형은 HEC-6 모형을 사용하였고 2차원 모형은 SMS의 SED2D 모형을 사용하여 분석하였다. HEC-6 모형은 10년 전 하상에 데이터를 넣어 현재 하상과 가장 일치하는 공식인 Yang공식을 선정하여 현재 하상으로부터 20년 후를 모의하였다. SED-2D 모형은 현재 하상을 기준으로 20년 후를 모의하였고 두 모형 분석 결과 회룡포 구간에서는 동일한 양상이 나타나는 것으로 확인되었다.
본 연구에서는 남구미대교, 왜관낙동강대교가 통과하는 낙동강 본류의 구미, 칠곡구간 9.23km에 대하여 설계홍수량과 평수량에 대한 흐름분석과 공사시 발생가능한 부유사 농도를 산정하여 부유사의 거동에 대해 2차원 유한요소모형인 RAMS와 SMS 모형을 이용하여 모의하였다. 흐름모의를 실시한 결과, RAMS 및 SMS 모형에 의해 산정된 수위 및 유속 결과가 기본계획보고서에서 제시된 수위 및 유속과 유사하게 산정되고 있었으며, 교량 주변의 흐름분포도 RAMS 및 SMS모형의 결과가 유사하게 모의 되고 있음을 확인할 수 있었다. 또한, 공사강도에 따른 발생가능한 부유사 농도를 산정하고 공사가 이루어질 위치 2지점을 가정하여 각각 RAMS 및 SMS모형을 이용하여 부유사 거동을 모의하였다. RAMS 및 SMS 모형에 의한 모의결과, 두 모형 모두 각 지점 하류 100m 부근의 부유사농도가 30~40, 15~20ppm의 범위로 부유사 농도를 보이고 있었다.
현재까지 개발되고 있는 대부분의 유한체적모형은 가상하도 및 실험하도와 같은 단순하도에 적용하여 흐름율과 생성항의 균형문제를 해결하기 위한 여러 가지 노력들이 있어 왔다. 하지만, 실제 자연하천에서의 적용에서는 단순하도에서의 적용에서 나타나지 않았던 여러 가지 문제점들이 발생하며, 이러한 문제점들을 수치적으로 해결하여야 비로소 자연하천에서의 적용이 가능하다. 본 연구에서는 자연하천에 적용가능한 2차원 유한체적모형을 개발하여 2차원 부분적 댐 붕괴에 적용하여 개발모형의 정확성을 검증하고, 한강의 측량단면을 GIS를 이용하여 2차원 격자에 정확하게 반영할 수 있는 간단하고 효율적인 2차원 격자생성기법을 제안하였다. 그리고 제안된 기법으로 생성된 2차원 격자로 한강에 대한 흐름모의를 수행하고 계산수위와 실측수위를 비교하여 자연하천에 대한 개발모형의 정확성 및 적용성을 입증하였다.
홍수 저감, 생태계 복원, 위락 등 다양한 목적의 충족을 위해 강변에 저류지, 즉 다목적 유수지(detention basin)를 조성하는 사례가 나타나고 있다. 하천에서 홍수의 발생으로 수위가 어떤 기준보다 높아지면, 흐름의 일부를 돌려 저류지로 보냄으로써 본류의 부담을 덜 수 있다. 이때, 흐름의 분기를 위해 설치되는 하천구조물 중 하나가 측면 위어(side weir) 또는 횡월류 위어(side discharge/overflow weir)이다. 하천의 계획과 설계에서 위어가 적용될 때, 위어에 대한 수위-유량 관계, 즉 그 형식과 제원에 적합한 유량계수(discharge coefficient)의 결정이 관건이 된다. 일반적인 위어와 달리 흐름 양상이 복잡한 측면 위어의 경우, 이론과 실제의 괴리가 아직까지 해소되지 않아 실물 또는 3차원 수치 모형을 이용한 시험으로 수위-유량 관계를 수립할 필요가 있다. 이렇게 결정된 수위-유량 관계는 1차원 또는 수심적분 2차원 모형의 내부 또는 외부 경계로 사용되며, 본류의 수위 증감에 따른 측면 위어의 횡월류량을 통해 저류지의 홍수 조절 능력을 평가할 수 있다. 이 연구에서는, 측면 위어의 수위-유량 관계가 알려지지 않더라도, 저류지에 의한 홍수 조절 효과를 평가할 수 있는 2차원 수치모의에 대해 검토하였다. 수치해법으로서 2차원 천수방정식에 대해 유한체적법을 적용하고, 흐름률(flux)의 정확한 계산을 위해 근사 Riemann 해법을 도입하였다. 먼저, 측면 위어가 없는 실험 조건에 대해 수로 내 한 측선에서 측정된 수위와 유량을 모의 결과와 비교하여 모형을 검증하였다. 이때, 경계조건으로 상류 끝에 측정 유량을, 하류 끝에 측정 수위를 부여하였으며, Manning의 조도계수를 0.014로 설정하였다. 또한, 측면 위어가 설치된 수로에 대해 계산 영역을 340개의 삼각형 격자로 분할하고 측면 위어가 없는 경우와 동일한 조건을 두어 모의하였다. 측면 위어의 하류에 위치한 측선에서 측정치에 대한 평균 제곱근(root mean square) 오차가 수위에 대해 1.9 mm, 유량에 대해 $2.2{\ell}/s$로서 그림과 같이 모의 결과는 실험의 그것과 잘 일치하였다. 이로써, 측면 위어에 대한 수위-유량 관계의 수립을 위한 실물 모형 시험 없이 수심적분 2차원 수치모의를 통해 저류지의 홍수 조절 효과를 평가할 수 있음이 확인되었다.
하천에서의 2차원 흐름특성 해석을 위하여 2차원 shallow water식을 기본방정식으로 하고 이를 불연속보간 함수와 upwinding weighting을 도입한 petrov-Galerkin 방법에 의하여 해석하는 RIV-FEM2를 개발하였다. RIV-FEM2는 전처리(pre-processing), 주처리(analysis-processing), 후처리과정(post-processing)으로 구성되어 있다. 2차원 가상하도의 경우와 실제 하천에 대하여 본 모형을 적용한 결과 유속분포, 수면형 및 해석영역내에서의 mass flux의 보존등의 면에서 수렴성과 안정성이 뛰어나고 계산속도도 작게 나타나 본 모형의 적용성을 입증할 수 있었다. 본 연구를 통하여 개발된 RIV-FEM2는 실제의 하천에서의 수자원의 이수 및 치수관리면에서 크게 기여할 수 있을 것으로 판단된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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