• 한국수학사학회지
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• 제17권4호
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• pp.37-44
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• 2004

힐베르트 시지지 정리와 그에 따른 분해에서 호몰로지 대수의 흔적을 찾을 수 있다. 1950년대에 이르러 대수 위상의 발달과 함께 그의 이론적인 도구로서 호몰로지 대수의 실질적인 시작을 볼 수 있다. 1956년 쎄레는 정칙 국소환의 대역적 차원이 유한하다는 것을 증명하였는데, 이 정리는 호모로지 대수적인 문제 풀이에서 근본적인 도구를 제공하고 있다. 호모로지 대수에서 토르를 구하고 그의 깊이를 계산하는 것은 어려운 문제인데, 이 논문에서는 1961년 오슬랜더가 제시한 토르 가군의 깊이에 관한 문제와 그에 따른 토르 게임(Tor game)에 대하여 논하고자 한다.

• 한국수학사학회지
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• 제30권4호
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• pp.247-258
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• 2017

The goal of this essay is to examine metaphors for mathematics and to discuss philosophical problems related to them. Two metaphors for mathematics are well known. One is a tree and the other is a building. The former was proposed by Pasch, and the latter by Hilbert. The difference between these metaphors comes from different philosophies. Pasch's philosophy is a combination of empiricism and deductivism, and Hilbert's is formalism whose final task is to prove the consistency of mathematics. In this essay, I try to combine two metaphors from the standpoint that 'mathematics is a part of the ecosystem of science', because each of them is not good enough to reflect the holistic mathematics. In order to understand mathematics holistically, I suggest the criteria of the desirable philosophy of mathematics. The criteria consists of three categories: philosophy, history, and practice. According to the criteria, I argue that it is necessary to pay attention to Pasch's philosophy of mathematics as having more explanatory power than Hilbert's, though formalism is the dominant paradigm of modern mathematics. The reason why Pasch's philosophy is more explanatory is that it contains empirical nature. Modern philosophy of mathematics also tends to emphasize the empirical nature, and the synthesis of forms with contents agrees with the ecological analogy for mathematics.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제28권3호
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• pp.321-338
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• 2014

본 원고에서는 수학자 족보 프로젝트(MGP, Mathematics Genealogy Project)의 과거와 현재에 대해 소개하고, 힐베르트와 저자의 경우를 예를 들어, 우리가 MGP를 어떻게 활용할 수 있을지 연구한다. MGP를 통하여 한국의 주요 수학자들(한국 수학사에 기여한 5명, 역대 한국과학상 수학부문 수상자, 대한수학회 학술상 수상자 등)의 뿌리에 대해 조사해 본 결과 MGP의 데이터베이스에는 그들의 기록이 누락되었거나 부실한 경우가 대부분이었다. 따라서 본 논문에서는 자신의 수학적 뿌리에 대한 정보를 프로젝트에 입력하는 방법을 구체적으로 소개하였다. 이 작업은 한국인 수학자들 자신의 학문적 뿌리를 정리하고 또한 한국 근대 수학사의 이해 및 한국 수학의 미래를 전망하는 데 도움이 된다.

• 한국항공우주학회지
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• 제50권6호
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• pp.413-422
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• 2022

본 논문에서는 중대형 위성용 '제어모멘트자이로'의 고속회전체인 모멘텀 휠의 고장 분석에 대해 기술하였다. 고장 분석을 위해 변조된 신호에서 주기적으로 발생되는 충격신호를 찾기 위해 힐베르트 변환 기법과 신호 복조 기법을 사용한 포락선 스펙트럼 분석을 하였다. 이를 통해 높은 신호의 크기를 가지는 특정 주파수 밴드에서 회전주파수의 조화 성분과 베어링 결함 주파수가 있는지 분석하여 모멘텀 휠의 고장을 진단하였다.