• 한국전산구조공학회논문집
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• 제32권2호
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• pp.117-124
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• 2019

대규모 유한요소 모델을 빠르게 해석하기는 위해서 병렬 희소 솔버를 필수적으로 적용해야 한다. 이 논문에서는 미세하게 변화하는 시스템 행렬을 대상으로 연속적으로 해를 구해야 하는 문제에서 효율적으로 적용가능한 반복-직접 희소 솔버 조합 기법을 소개한다. 반복-직접 희소 솔버 조합 기법은 병렬 희소 솔버 패키지인 PARDISO에 제안 및 구현된 기법으로 새롭게 행렬값이 갱신된 선형 시스템의 해를 구할 때 이전 선형 시스템에 적용된 직접 희소 솔버의 행렬 분해(factorization) 결과를 Krylov 반복 희소 솔버의 preconditioner로 활용하는 방법을 의미한다. PARDISO에서는 미리 설정된 반복 회수까지 해가 수렴하지 않으면 직접 희소 솔버로 해를 구하며, 이후 이어지는 갱신된 선형 시스템의 해를 구할 때는 최종적으로 사용된 직법 희소 솔버의 행렬 분해 결과를 preconditioner로 사용한다. 이 연구에서는 첫 번째 Krylov 반복 단계에서 소요되는 시간을 동적으로 계산하여 최대 반복 회수를 설정하는 기법을 제안하였으며, 주파수 영역 해석에 적용하여 그 효과를 검증하였다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제30권2호
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• pp.127-135
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• 2017

멀티코어 CPU와 BLAS, LAPACK을 구현한 최적 수치라이브러리, 직접 희소 솔버의 대중화 등 PC나 워크스테이션 수준에서도 대규모 유한요소 모델을 해석할 수 있도록 컴퓨팅 환경이 급속도로 변화되었다. 이 논문에서는 멀티코어 CPU를 갖는 공유 메모리 구조에 대한 병렬 유한요소 프로그램 설계시 고려사항으로 (1) 최적화된 수치라이브러리의 사용, (2) 최신 직접 희소 솔버의 사용, (3) OpenMP를 이용한 병렬 요소 강성 행렬의 계산, (4) 희소행렬 저장방식의 일종인 triplet을 이용한 어셈블 기법 등을 제시하였다. 또한 대규모 수치모델을 통해 많은 시간이 소요되는 작업을 기준으로 병렬화 효과를 검토하였다.