• The Korean Journal of Applied Statistics
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• v.24 no.4
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• pp.575-586
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• 2011

In this paper, we study an asymptotic behavior of the finite-time ruin probability of the compound Poisson model in the case that the initial surplus is large. To compare an exact ruin probability with an approximate one, we place the focus on the exact calculation for the ruin probability when the claim size distribution is regularly varying tailed (i.e. exponential claims and inverse Gaussian claims). We estimate an adjustment coefficient in these examples and show the relationship between the adjustment coefficient and the safety premium. The illustration study shows that as the safety premium increases so does the adjustment coefficient. Larger safety premium means lower "long-term risk", which only stands to reason since higher safety premium means a faster rate of safety premium income to offset claims.

• Journal of Korea Water Resources Association
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• v.32 no.3
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• pp.247-254
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• 1999

The frequency analyses of annual maximum rainfall data for 22 rainfall gauging stations is Korea were performed. The method of moments (MOM), maximum likelihood (ML), and probability weighted moments (PWM) were used in parameter estimation. The GEV distribution was selected as an appropriate model for annual maximum rainfall data based on parameter validity condition, graphical analysis, separation effect, and goodness of fit tests. For the selected GEV model, spatial analysis was performed and rainfall intensity-duration-frequency equation was derived by using linearization technique. The derived rainfall intensity-duration-frequency equation can be used for estimating rainfall quantiles of the selected stations with convenience and reliability in practice.

• School Mathematics
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• v.10 no.3
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• pp.463-487
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• 2008

The purpose of this study was to analyze teachers' pedagogical content knowledge on probability. Teachers' pedagogical content knowledge on probability was analyzed in detail into 2 categories: (a) subject matter knowledge, (b) knowledge of students' understanding and misunderstanding. The results showed, in terms of the subject matter knowledge, that the teachers have some probability misconception. And, it showed, in the point of the knowledge of students' understanding, they could not explain why students have difficulties to solve some tasks with regard to probability. This study raised several implications for teachers' professional development for effective mathematics instruction.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2012.05a
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• pp.599-603
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• 2012

본 연구에서는 부정류 계산 모형을 이용한 확률 홍수량 및 홍수위 산정 방법을 개발하고, 이를 한강 살리기 사업이 진행 중인 남한강 구간에 적용하였다. 우선 한강 살리기 사업 전과 후의 하도에 대하여 부정류 계산 모형을 각각 수립하였으며, 과거 발생한 홍수사상을 조사하였다. 사업 전 모형과 최근에 발생한 홍수사상을 이용하여 모형의 보정 및 검증을 실시하고, 추정된 매개변수를 사업 후의 하도에 대한 모형에 적용하였다. 대상 유역에 과거 발생한 홍수사상을 사업 후 모형으로 모의하여 각 홍수사상 별로 최대 홍수량 및 홍수위를 계산하였다. 이때 최대 홍수량 모의 결과들을 빈도해석 대상 자료군으로 사용하여, 연최대치 계열이나 부분 시계열에 대하여 빈도해석을 통하여 확률 홍수량을 산정할 수 있다. 본 연구에서는 장기간의 관측자료의 확보가 어려운 국내의 현실을 고려하여, 부분 시계열의 빈도해석 방법을 사용하여 확률 홍수량을 산정하였다. 다음으로 부정류 계산모형의 모의 결과인 최대 홍수량 및 홍수위 자료를 회귀분석하여 수위-유량 관계식을 유도하고, 각 빈도별 확률 홍수량을 관계식에 대입하여 확률 홍수량에 대응하는 확률 홍수위를 산정하였다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2018.05a
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• pp.304-304
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• 2018

이변량 빈도해석은 일반적으로 고정지속기간 강우량에 대해 빈도해석하는 단변량 빈도해석에 비해 지속기간을 확률변수로 이용하여 강우량과 동시에 확률변수로 사용할 수 있다는 장점이 있다. 하지만 확률분포형의 차원이 증가하기 때문에 기존 단변량 빈도해석에서 요구되던 표본크기보다 더 많은 표본이 필요하다. 우리나라 강우관측소의 경우 오래된 관측소의 경우에도 기록년수가 60년을 넘지 않아 연최대계열로 확률표본을 작성할 경우 이변량 빈도해석을 수행하기에 부족할 수 있다. 따라서 본 연구에서는 Peaks Over Threshold (POT) 방법을 이용하여 적정 확률표본을 선택하는 연구를 진행하였다. 서울 기상청 지점의 강우자료로부터 최소무강우시간을 이용하여 모든 강우사상을 추출하였으며 각 강우사상의 강우량과 지속기간이 확률변수로 사용되었다. 기존에 알려진 POT 방법들과 Anderson-Darling 적합도 검정을 이용한 절단값 산정방법등을 적용하여 확률표본 개수의 변화에 따른 주변분포형의 적합도 검정과 이변량 확률모형의 적합성을 살펴보았다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2016.05a
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• pp.550-550
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• 2016

본 연구에서는 Clark 모형을 기반으로 한 홍수유출 앙상블 멤버 생성기법을 개발하였다. Clark 모형의 매개변수인 집중시간과 저류상수는 불확실성을 가진다. 본 연구에서는 집중시간과 저류상수가 가지고 있는 불확실성을 해결하기 위하여 적절한 확률분포를 선정하였다. 집중시간에 적절한 확률분포는 집중시간이 가지고 있는 특성과 확률분포가 가지고 있는 특성을 비교 및 분석하여 선정하였다. 선정된 확률분포는 감마분포와 대수정규분포이다. 저류상수에 적절한 확률분포는 저류 상수와 집중시간의 관계를 분석하여 선정하였다. 선정된 확률분포는 집중시간에서 선정한 확률분포와 동일하다. 본 연구에서는 이지호 등(2013)의 연구에서 집중시간과 저류상수 사이에 뚜렷한 관계를 확인하고 이에 적합한 이변량 확률분포를 선정하였다. 선정된 이변량 확률분포는 이변량 감마분포와 이변량 대수정규분포이다. 이변량 감마분포는 집중시간과 저류상수에 적용 가능한 Smith, Adelfang and Tubb's(SAT) 이변량 감마분포를 선정하였다. SAT 이변량 감마분포와 이변량 대수정규분포의 적합도 검정방법은 K-S 검정을 이용하였다. 본 연구에서는 SAT 이변량 감마분포와 이변량 대수정규분포로 Random Number Generation 실시하였다. 생성된 집중시간과 저류상수의 앙상블 멤버는 Clark 모형을 이용하여 홍수유출 앙상블 멤버를 생성한다. 제안된 홍수유출 앙상블 멤버 생성기법은 방림 유역을 대상 검토하였다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2018.05a
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• pp.428-428
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• 2018

지역빈도해석은 대상 지점의 관측자료만을 사용하는 지점빈도해석과 달리 지역구분을 통해 정의된 동질지역 내에 포함된 모든 지점의 자료를 사용하여 보다 정확하고 신뢰할 수 있는 확률수문량을 산정할 수 있는 방법이다. 지역빈도해석의 절차는 크게 지역구분인자를 이용한 동질지역구분과 홍수지수모형의 적용을 통한 확률강우량 산정으로 나눌 수 있다. 본 연구에서는 지역구분에 사용되는 지역구분인자가 지역빈도해석의 확률강우량 산정에 미치는 영향을 알아보기 위하여 지역구분인자와 확률강우량 산정결과와의 상관성을 분석하고자 한다. 먼저, 동질지역 구분을 위해 지형적 특성과 수문학적 특성을 나타내는 지역구분인자를 선정하였으며, 군집분석을 통해 동질지역 구분을 수행하였다. 구분된 동질지역에 대해 지역성장곡선을 추정하고 홍수지수모형을 통해 지점별 확률강우량을 산정하였다. 지역빈도해석을 통해 산정된 확률강우량의 지점빈도해석 대비 증감률과 동질지역구분에 사용된 지역구분인자와의 상관성분석을 통해 지역빈도해석의 확률강우량 산정에 영향을 주는 지역구분인자를 확인하였다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2022.05a
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• pp.333-333
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• 2022

본 연구는 저빈도·고강도의 확률강우량 산정을 위해, 대규모 기후 앙상블 모의실험 기반으로 생성된 d4PDF(Data for Policy Decision Making for Future Change)를 적용하는 것을 목적으로 수행되었다. 또한, d4PDF 를 이용하여 산정된 확률강우량과 관측자료 및 빈도해석을 통해서 산정된 확률강우량을 비교함으로써 빈도해석의 적용에 따라 발생하는 불확실성을 분석하였다. 이와 같은 연구는 용담댐에 위치한 금산, 임실, 전주, 장수 관측소를 대상으로 수행되었다. d4PDF 자료는 총 50 개의 앙상블로 구성되어 있으며, 하나의 앙상블은 60 년 동안의 기상자료를 제공하기 때문에 한 지점에서 3,000 개의 연 최대 일 강우량을 수집 및 활용하는 것이 가능했다. 이와 같은 d4PDF 의 특징을 토대로 본 연구는 빈도해석 방법을 적용하지 않고, 3000 개의 연 최대 일 강수량을 비모수적 접근법(Non-parametric approach)에 따라 규모별로 나열하여, 10 년부터 1000 년의 재현기간을 갖는 확률강우량을 산정했다. 그 후, 관측 자료와 Gumbel 및 GEV(General extreme value) 분포를 토대로 산정된 확률강우량과의 편차를 산정하였다. 그 결과, 재현기간과 관측 기간의 차이가 증가할수록 이 편차가 증가하였으며, 이 결과는 짧은 관측 기간과 빈도해석의 적용은 재현기간이 증가할수록 신뢰하기 어려운 확률강우량을 제시한다는 것을 의미한다. 반면에, d4PDF 는 대규모 표본을 이용함으로써 이와 같은 불확실성을 최소화시켜 합리적인 저빈도·고강도의 확률강우량을 제시하였다.

• Journal of Korean Tunnelling and Underground Space Association
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• v.10 no.4
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• pp.349-360
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• 2008

In this paper, the modeling procedure of random field with an elasto-plastic finite element algorithm and probability of failure on closely-spaced tunnel were investigated. Local average subdivision (LAS) method which can generate discrete random variables fast and accurately as well as change the resolution in certain region was used. And correlated value allocating and weighted average method were suggested to implement geometrical characteristics of tunnel. After the probability of failure on the test problem was thoroughly investigated using random finite element method, the results were compared with the deterministic strength reduction factor method and single random variable method. Of particular importance in this work, is the conclusion that the probability of failure determined by simplified probabilistic analysis, in which spatial variability is ignored by assuming perfect correlation, can be estimated from the safety factor determined by strength reduction factor method. Also, single random variable method can lead to unconservative estimates of the probability of failure.

• Journal of Korean Society of Coastal and Ocean Engineers
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• v.25 no.2
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• pp.52-62
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• 2013

A stochastic Markov process (MP) model has been developed for evaluating the probability of failure of the armor unit of rubble-mound breakwaters as a function of time. The mathematical MP model could have been formulated by combining the counting process or renewal process (CP/RP) on the load occurrences with the damage process (DP) on the cumulative damage events, and applied to the armor units of rubble-mound breakwaters. Transition probabilities have been estimated by Monte-Carlo simulation (MCS) technique with the definition of damage level of armor units, and very well satisfies some conditions constrained in the probabilistic and physical views. The probabilities of failure have been also compared and investigated in process of time which have been calculated according to the variations of return period and safety factor being the important variables related to design of armor units of rubble-mound breakwater. In particular, it can be quantitatively found how the prior damage levels can effect on the sequent probabilities of failure. Finally, two types of methodology have been in this study proposed to evaluate straightforwardly the repair times which are indispensable to the maintenance of armor units of rubble-mound breakwaters and shown several simulation results including the cost analyses.