• 대한토목학회논문집
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• 제38권2호
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• pp.249-259
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• 2018

우리나라의 기후 지형적 특성에 따라 연강수량의 50% 이상이 여름철에 내린다. 이러한 짧은 기간에 집중적으로 내리는 강수량 조건하에 수공구조물을 설계할 경우 대부분 극치빈도분석을 활용한다. 특히 우리나라의 경우 Gumbel 분포를 활용한 극치빈도분석을 많이 이용한다. 하지만, 최근 이상기후로 인하여 전세계적으로 강수량의 특징이 급격히 변하고 있으며, 우리나라 연강수량 특징도 바뀌고 있다. 즉, 기존의 단일 분포형으로 재현이 가능했던 수문기상 자료들이 혼합분포형의 특징을 가지게 되었으며 이러한 변화를 고려할 수 있는 극치빈도분석 개발이 요구되고 있는 실정이다. 본 연구에서는 두 개 이상의 첨두를 가지는 형태의 극치강수량 자료에 대해서 기존의 단일 Gumbel 분포형 기반 극치빈도분석과 혼합 Gumbel 분포형 기반의 극치빈도분석 결과를 비교하였다. 확률분포의 매개변수 산정시 우도함수를 Bayesian 기법을 통해 산정하여 각 분포형의 Bayesian information criterion (BIC) 값을 비교하였다. 분석한 결과, 앞서 제안된 혼합 Gumbel 분포형은 하나의 첨두를 가지는 단일 Gumbel 분포형에서 반영되지 못한 꼬리(tail)부분의 이중첨두 부분의 거동을 효과적으로 모의하는 것을 확인할 수 있었다. 결과적으로 설계강수량을 추정할 때 보다 신뢰성있는 접근이 가능하였다. 이러한 점에서 우리나라 극치강우자료 분석시 기존 단일분포기반의 빈도해석기법에 대안으로 적용이 가능할 것으로 판단된다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2018년도 학술발표회
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• pp.312-312
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• 2018

우리나라의 기후 지형적 특성에 따라 연강수량의 50% 이상이 여름철에 내리며 이러한 짧은 기간에 집중적으로 내리는 강수패턴 조건하에서 수공구조물 설계시 대부분 극치빈도분석을 활용한다. 우리나라의 경우 단일 Gumbel 분포를 활용한 극치빈도분석을 많이 이용한다. 하지만, 최근 이상기후로 인하여 전세계적으로 강수패턴의 특징이 급격히 변하고 있으며, 우리나라의 강수패턴 또한 바뀌어가고 있다. 연강수량의 대부분은 태풍과 장마로 인한 강수량으로 이루어져 있고, 일반적으로 두 개의 모집단으로 이루어진 형태를 보인다. 앞선 연구에서 두 개 이상의 첨두를 가지는 형태의 연최대강수량 자료에 대해 8개의 지속시간별(1, 2, 3, 6, 9, 12, 18, 24hr)로 Bayesian 기법의 단일 Gumbel 분포형과 혼합 Gumbel분포형 기반의 극치빈도분석 결과를 비교하였고, 혼합 Gumbel 분포형이 이중첨두 부분의 거동을 효과적으로 모의하는 것을 확인하였다. 본 연구에서는 이상기후로 인한 강수량의 특징의 급격한 변화에 일정한 패턴이 있음을 가정하고 이중첨두의 연 최대일강수량 자료에 대해 혼합 Gumbel 분포형 기반 비정상성 빈도분석을 실시하였다. 정상성 빈도분석과의 비교를 위해 확률분포의 매개변수 산정시 우도함수를 Bayesian 기법을 통해 산정하여 각 분포형의 Bayesian information criterion(BIC) 값을 비교하였다. 비정상성일 경우의 BIC 값이 정상성일 경우 보다 작게 산정되었고, 강수패턴이 경향성을 가지는 것으로 판단할 수 있었다. 비정상성 혼합 Gumbel 분포형 모델은 최근 급격한 강수패턴의 변화에 대한 대응책으로서 활용성이 높을 것으로 기대된다.

• 한국방재학회:학술대회논문집
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• 한국방재학회 2011년도 정기 학술발표대회
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• pp.45-45
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• 2011

우리나라는 전체 강수량 중 절반 이상이 여름철에 집중되어 있으며, 그 중 전선형 강우와 같은 장마/집중호우와 저기압형 강우인 태풍이 동반하는 강우로 나뉠 수 있다. 태풍은 북태평양 부근에서 발생하며 중심 최대풍속이 17m/s 이상이며 폭풍우를 동반하는 열대성 저기압으로 정의된다. 태풍 관측 이래 우리나라에 영향을 준 태풍은 총 324개 이며, 연평균 3.1개가 영향을 미치고 있다. 태풍은 2010년 콤파스와 뎬무와 같이 많은 피해를 주기도 하지만 2009년과 같이 우리나라에 내습한 태풍이 없는 해도 있다. 이와 같이 태풍은 매 년 일정하게 내습을 하거나 영향을 미치지 않으며 무작위적으로 발생한다. 태풍의 발생확률은 설계강우량에 영향을 미치므로 이를 고려한 설계강우량 산정방법이 필요하며 태풍이 내습한 기간 중 가장 많은 강수량이 연최대치강우와 같아지는 횟수를 전체 자료기간으로 나눈 값을 발생확률로 설정하였다. 본 연구에서는 연최대치강우계열에서 태풍으로 인한 강우와 집중호우에 의한 강우로 분리하여 빈도해석을 실시하여 설계강우량을 산정하였다. 단일 모집단 분포를 이용하는 기존의 빈도해석 방법을 보완할 수 있는 혼합 분포함수를 이용하였다. 적용된 혼합 Gumbel 분포로 태풍 강우를 고려할 시 설계강우량의 변화율 살펴보았다. 대상 지점으로는 기상청에서 제공하고 1961년부터 강우량 자료가 존재하는 15개 지점을 대상으로 연구를 수행하였다. 그 결과 대구, 울산을 포함한 9개 지점에서 기존의 설계강우량에 비해 증가하였으며, 부산과 광주를 포함한 6개 지점에서 새롭게 추정된 설계강우량이 기존 값 보다 감소하는 결과를 얻을 수 있었다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제52권11호
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• pp.895-904
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• 2019

극치 강우 자료는 정상성 빈도모델에서 효과적으로 구현되지 않는 비정상성 거동을 종종 보인다. 또한, 극치 사상의 확률밀도함수는 여름 장마와 태풍 등의 서로 다른 강우 패턴에 의해 2개 이상의 첨두를 가지는 혼합분포형태이다. 이러한 강우 패턴의 변화에 대해 Bayesian 이론을 활용한 비정상성 혼합분포(mixture distribution based nonstationary frequency, MDNF)모델을 제안하였다. 2개의 Gumbel 분포형이 혼합된 MDNF 모델은 Gumbel 분포형 매개변수 중 하나인 위치매개변수의 시변성을 효과적으로 설명한다. 제안한 모델의 성능평가를 위해 정상성 혼합분포모델과의 다양한 통계치 결과를 비교하였다. 정상성 혼합분포모델보다 전반적으로 향상된 성능을 보여주는 MDNF 모델을 통해 극치 강우 패턴이 비정상성을 보인다는 가정을 확인할 수 있다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2017년도 학술발표회
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• pp.45-45
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• 2017

상이한 자연현상으로 발생된 자료들은 때때로 통계적으로 다른 특성을 가지는 경우가 있다. 이런 자료들은 다른 두 개 이상의 모집단에서 자료가 발생한 것으로 가정할 수 가 있다. 기존에 널리 사용되어온 분포형 모형의 경우 단일한 모집단으로부터 자료가 발생한다는 가정하에서 개발된 모형들로 위에서 언급한 자료들을 적절히 모의할 수 없다. 이런 상이한 모집단에서 발생된 자료를 모형화 하기 위해서 혼합분포모형(mixture distribution)이 개발되었다. 홍수나 가뭄 등과 같은 극치 사상의 경우 다양한 자연현상들로부터 발생하기에 혼합분포모형을 적용할 경우 보다 정확한 모의가 가능하다. 혼합분포모형은 두 개 이상의 비혼합분포모형들을 가중합하여 만들어진다. 혼합 분포모형의 형태로 인하여 기존의 분포형 모형의 매개변수 추정 모형으로 널리 사용되던 최우도법 (maximum likelihood method), 모멘트법(method of moment), 확률가중모멘트법 (probability weighted moment method) 등을 이용하여 혼합분포모형의 매개변수를 추정하는 것이 용이 하지 않다. 혼합분포모형의 매개변수 추정 방법으로는 Expectation-Maximization (EM) 알고리즘, Meta-Heuristic Maximum Likelihood (MHML) 방법, Markov Chain Monte Carlo (MCMC) 방법 등이 적용되고 있다. 현재까지 수자원 분야에서 사용되는 극치 자료를 혼합분포모형을 이용하여 모의할 때 매개변수 추정방법에 따른 특성에 대한 연구가 진행되지 않았다. 본 연구에서는 우리나라 연최대강우량 자료를 이용하여 혼합분포모형의 매개변수 추정방법 (EM 알고리즘, MHML 방법, MCMC 방법) 들의 특성들을 비교 분석하였다. 혼합분포모형으로는 Gumbel-Gumbel 혼합분포 모형을 적용하였다. 본 연구의 결과는 향후 혼합분포모형을 이용한 연구에 좋은 기초자료로 사용될 수 있을 것으로 판단된다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2004년도 학술발표회
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• pp.849-853
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• 2004

본 연구에서는 년 최대치 계열을 이용한 빈도분석이 지구온난화의 영향을 반영하기 어렵다는 단점을 극복하기 위한 목적으로 혼합분포의 개념(유철상 등, 2002) 및 GCM 시나리오를 이용하여 향후 10년후에 설계강수량이 어떻게 변할 것인가 대해서 혼합감마분포에 대해서 살펴보았다. 이렇게 추정된 확률강수량의 변화폭$(\%)$은 GUMBEL 년 최대치에 의한 확률강수량에 적용하였다. 본 연구의 결과를 정리하면 다음과 같다. (1) 혼합감라분포를 이용한 설계강수량 추정치는 GUMBEL 분포를 적용하여 년 최대치 자료를 분석한 결과 유사한 것으로 파악되었다. (2) 혼합감마분포의 매개변수와 우기 강수량간의 상관은 통계학적으로 유의한 것으로 파악되었다. (3) $2{\times}CO_2$ 조건에 대한 5개의 GCM 예측치를 적용한 결과 향후 10년후의 100년 빈도 설계강수량은 현재에 비해 GCM에 따라 천안($-0.011\~0.021\%$ 변동, 평균 $0.005\%$ 증가), 부여($-0.036\~0.078\%$ 변동, 평균 $0.012\%$ 증가), 보령($-0.041\~0.089\%$ 변동, 평균 $0.014\%$ 증가), 서산($-0.040\~0.085\%$ 변동, 평균 $0.013\%$ 증가)를 나타내는 것으로 파악되었다. 이러한 변화는$2{\times}CO_2$ 상황이 50-100년 사이에 도래한다는 일반적인 관측을 고려하면 아주 미미한 결과라 판단된다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제42권9호
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• pp.725-736
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• 2009

홍수사상은 크게 첨두홍수량, 홍수용적, 지속기간 등과 같은 서로 상관된 세 가지의 요소로 정의될 수 있다. 그러나 그동안 수공학적 계획이나 설계, 운영 등을 위한 홍수빈도해석에서는 주로 첨두홍수량 한가지 요소에 초점을 맞추어 홍수빈도해석을 수행해 왔다. 이러한 단변량 홍수빈도해석은 서로 상관된 홍수사상 사이의 복잡한 확률적 거동을 분석하는 데 있어 한계를 가지고 있다. 따라서, 본 연구에서는 Gumbel 혼합모형을 이용한 이변량 홍수빈도해석을 수행하여 홍수심도를 평가하는 방안을 제시하였다. 소양강댐의 35개년 일유입량 자료와 대청댐의 28개년 일유입량자료에 대해 각각의 홍수사상을 분리하고, 분리한 홍수사상에 대해 첨두홍수량과 홍수용적 사이의 결합분포와 결합재현기간 등을 도출하였다. 또한 이러한 이변량 홍수빈도해석에 의해 도출된 홍수 특성을 단변량 홍수빈도해석의 결과와 비교함으로써, 홍수심도 평가에 있어 이변량 홍수빈도 해석기법의 적용성에 관하여 검토하였다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제45권3호
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• pp.263-274
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• 2012

최근 다양한 기후변동성으로 인해 전 세계적으로 극한호우사상이 동시다발적으로 일어나고 있다. 우리나라의 극한호우사상은 주로 여름철 태풍으로 인한 호우와 국지성 집중호우에 의해서 발생한다. 극한호우사상에 대한 적절한 확률강우량을 추정하기 위해서, 본 연구에서는 연최대치일강우를 태풍으로 인한 강우와 집중호우로 인한 강우로 구분하여 확률적 거동을 고려하였다. 일반적인 강우빈도해석법은 연최대치강우가 단일 모집단을 이룬다고 가정하여 단일 분포함수를 적용하여 확률강우량을 추정하는 반면, 본 연구에서는 연최대치강우를 구성하는 두 가지 호우의 통계적 특성을 수문빈도해석에서 고려하기 위해, 혼합 분포함수를 적용하였다. 비교적 긴 관측강우자료를 보유한 15개 지점을 선정하여, 일강우량에 대한 확률강우량을 산정하고 비교분석을 실시하였다. 혼합 검벨분포모형에 의한 확률강우량은 단일 검벨분포함수를 적용한 확률강우량과 비교하여 지역에 따라 증감이 나타났으며, 이러한 결과는 홍수방어시스템의 계획 및 설계에서 유용한 정보를 제공할 것이다.

• 대한토목학회논문집
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• 제30권3B호
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• pp.257-267
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• 2010

홍수사상은 크게 첨두홍수량, 홍수용적, 지속기간 등과 같은 서로 상관된 세 가지의 요소에 의해 특성화되어진다. 그러나 그동안 수공학적 계획이나 설계 등을 위한 홍수빈도 해석에서는 주로 첨두홍수량 한가지 요소에 초점을 맞추어 홍수빈도 해석을 수행해 왔다. 이러한 단변량 홍수빈도 해석은 서로 상관된 홍수사상 요소 사이의 복잡한 확률적 거동을 분석하는 데 있어 한계를 가지고 있다. 본 연구에서는 Gumbel 혼합모형, 이변량 감마분포, 이변량 핵밀도 함수 등 세 가지의 이변량 빈도해석 방법을 적용하여 이변량 빈도해석을 수행하고 그 결과를 단변량 빈도해석 방법의 결과와 비교 분석하였다. 소양강댐의 35개년 일 유입량 자료와 대청댐의 28개년 일 유입량 자료에 대해 각각의 홍수사상을 분리하고, 홍수사상 자료의 통계량과 매개변수, 최적 광역폭 등을 산정한 후 자료의 적합도 검정과 결합분포의 적합도 검정 등의 과정을 거쳐 첨두홍수량과 홍수용적의 조합을 고려하여 결합분포와 결합 재현기간 등을 추정하였다. 이처럼 세 가지 방법의 이변량 빈도해석을 통해 추정된 결과를 단변량 홍수빈도 해석의 결과와 비교 분석함으로써 각 방법의 상관성을 파악할 수 있었고, 이변량 홍수빈도 해석의 특성에 의해 도출된 결과를 토대로 이변량 홍수빈도 해석의 적용성에 대하여 검토하였다.

• 대한토목학회논문집
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• 제29권2B호
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• pp.155-162
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• 2009

단변량 빈도해석법은 수공구조물 설계에 널리 사용되고 있다. 하지만 호우사상은 강우량, 최대강우강도, 강우지속기간과 같은 특성으로 표현되기 때문에 단변량 빈도해석법으로는 그 특성을 종합적으로 표현하는데 한계가 있을 수 있다. 이러한 호우사상의 특성들을 함께 표현해 줄 수 있는 이변량 빈도해석법의 사용이 수공구조물의 설계에 필요하다. 본 연구는 서울 강우관측소의 46개년(1961~2006) 시 강우자료를 Gumbel 혼합모형에 적용하여 빈도해석을 수행하였다. 이변량 강우빈도해석을 통해 결합누적분포함수를 산정한 후, 결합재현기간, 그리고 조건부 재현기간을 산정하였다. 이와 같은 이변량 강우빈도해석은 다양한 호우특성들에 대한 확률적 거동에 대한 예측정보를 제공함으로써 수공구조물의 계획 및 설계 그리고 위험도 평가 등의 문제 해결에 유용하게 사용될 수 있다.