• 한국통계학회:학술대회논문집
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• 한국통계학회 2005년도 춘계 학술발표회 논문집
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• pp.1-6
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• 2005

SAS의 PROC MIXED는 ANOVA 추정량보다 더 다양한 잔차최대우도추정법 또는 최대우도추정법으로 모수들을 추론할 수 있다. 혼합모형에 속하는 불균형중첩오차구조를 갖는 선형회귀모형에서 랜덤효과에 해당되는 그룹간의 분산과 고정효과에 해당되는 회귀계수들에 대한 신뢰구간을 구하기 위하여 대표본인 경우와 소표본인 경우에 대하여 PROC MIXED를 사용한다. 시뮬레이션을 실행한 결과, 대표본인 경우에는 모수들의 신뢰구간을 구하기 위하여 PROC MIXED를 활용할 수 있지만, 소표본인 경우에는 PROC MIXED를 사용할 경우, 그룹간 분산과 회귀계수 가운데 하나인 절편항에 대한 신뢰구간은 시뮬레이터된 신뢰계수가 명시한 신뢰계수를 지키지 못하는 것을 보인다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2019년도 학술발표회
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• pp.106-106
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• 2019

많은 도심의 하천들은 오염물질의 유입에 취약하다. 최근 신소재 공학 등 첨단산업이 발전하게 되면서 유해화학물질의 유입문제는 더욱 대두되고 있으며, 실제로 최근 유해화학물질 유입사고 발생건수가 늘어나고 있다. 특히 국내 취수량의 90%는 지표수에서 취수하고 있어, 하천오염사고는 직접적인 피해로 이어지게 된다. 따라서 이러한 사고에 대응하기 위하여 수환경에 유입된 유해물질의 거동 매커니즘을 반영한 수질해석이 필요하다. 수체 내에 유입된 유해화학물질은 기본적으로 흐름에 따른 이송 확산을 하며 흡 탈착, 휘발, 침전 부유, 생화학 반응과 같은 다양한 반응과 함께 혼합거동을 한다. 특히 소수성물질의 경우 용해된 상태뿐만 아니라, 유사에 흡착된 상태로 수체에 존재하게 된다. 결국 유해화학물질의 거동을 해석하기 위해서는 유체의 흐름 해석뿐만 아니라 수체에 존재하는 유사의 이송 또한 해석해야한다. 본 연구에서는 흐름해석을 위하여 서울대에서 개발한 흐름모형(HDM-2D)을 사용하였으며, 부유사 거동모의를 위해 부유사거동모형(STM-2D)을 개발하였다. 또한 유해화학물질의 거동모의를 위해 서울대에서 개발한 수질모형(CTM-2D)에 생성/소멸항을 추가하였으며 흐름모형과 부유사모형과의 연계를 통해 유해화학물질의 혼합거동 수치모형을 개발하였다. 각 반응항(흡 탈착, 휘발, 침전 부유, 생화학 반응)을 수치모형에 반영 시에는 보통 두 계(물-토양, 물-공기) 사이의 선형 물질교환으로 이해된다. 따라서 물질의 각 반응 별 평형농도와 물질교환속도계수를 추정식을 통해 산정하여 사용하게 된다. 하지만 각 기작이 반영유무에 따라 계산시간 및 필요입력변수가 늘어나게 되므로, 유해화학물질 유입사고와 같은 빠른 대처가 필요한 경우 각 반응 텀의 유의성을 판단하여 모형에 반영여부를 결정을 통해 경제적인 모의를 할 수 있어야 한다. 이에 따라 본 연구에서는 개발된 모형의 각 매개변수들의 민감도를 분석하고, 흐름조건 및 물질의 특성에 따른 반응항의 유의성을 판단하였다. 본 연구에서는 개발된 모형(부유사거동모형, 유해화학물질의 혼합거동모형)은 해석해 및 현장 데이터와 비교검증을 통해 개발을 완료하였으며, 각 반응항의 민감도 분석을 통해 매개변수의 임계값을 결정하였다.

• 응용통계연구
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• 제29권7호
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• pp.1347-1359
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• 2016

혼합회귀모형은 반응 변수와 공변량 사이의 관계를 규명하는 유용한 통계적 모형으로 여러 분야에서 사용되어지고 있다. 하지만 실제로 혼합회귀모형을 이용하여 분석을 하는 과정에서 공변량이 결측값을 포함하는 문제는 흔하게 발생하며, 발생하는 결측의 유형 또한 다양하게 나타난다. 이러한 경우에 있어서 본 논문에서는 최대우도추정량을 구하기 위한 EM 알고리즘을 제안하고자 한다. 제안된 EM 알고리즘의 효용성을 모의실험을 통해 확인하였으며 또한 사례연구를 통해 제시된 방법이 어떻게 사용될수 있는지와 그 효용성을 함께 확인하였다.

• 대한토목학회논문집
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• 제33권2호
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• pp.495-506
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• 2013

본 연구에서는 전단류 분산이 이송과 난류에 의한 확산의 결합에 의해 발생한다는 Taylor (1954)의 가정을 바탕으로 개념적 모형을 구성하고, 이를 3차원 개수로에 적용하여 오염물질의 혼합과정을 재현할 수 있는 시간분리 혼합모형(Time-split Mixing Model; TMM)을 개발하였다. 개발된 모형은 연산자 분리 기법(operator split method)과 유사하게 혼합과정을 종방향 혼합과 횡방향 혼합으로 분리하고, 유속 연직편차에 의한 농도분리과정과 난류확산에 의한 연직방향 혼합과정을 순차적으로 반복 계산함으로써 2차원 이송-분산을 재현한다. 수치모의 결과, 제안된 모형은 수로벽면에 의한 농도중첩 효과를 잘 반영하고 있으며, Taylor 구간 내에서 2차원 이송-분산 모형의 해석해와 거의 일치하고 있음을 확인하였다(Chatwin, 1970). 본 모형은 하상경사, 하폭 대 수심 비, 혼합시간 등의 변화에 따라 분산 정도를 달리 재현하고 있으며, 산정된 종분산계수는 Elder(1959)가 제안한 상수값과는 달리 혼합시간에 따라 변화하는 양상을 나타냈다. 횡분산계수의 경우, Sayre와 Chang(1968), Fischer 등(1979)이 실험을 통해 제시한 값과 유사한 범위를 나타냈다.

• Journal of the Korean Data Analysis Society
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• 제20권6호
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• pp.2895-2905
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• 2018

Lee(2016a)는 Bar-Lev et al.(2004)의 모형에 무관한 변수를 추가하여 민감한 변수, 변환된 변수 그리고 무관한 변수 중에서 확률장치에 의해 선택된 질문에 응답하도록 하는 승법 양적 확률화응답모형을 제안하였다. 본 연구에서는 Bar-Lev et al.(2004)이 제안한 강요 양적속성 승법모형에 무관한 변수와 강요응답을 새롭게 추가한 혼합 승법 양적속성 확률화응답모형을 제안하였다. 그리고 무관한 변수에 대한 정보를 아는 경우와 모르는 경우로 나누어 민감한 양적속성을 추정할 수 있는 이론적 체계를 구축하였다. 또한, 모집단이 층화되어 있을 때에도 제안한 모형의 적용이 가능하도록 층화 혼합 승법 양적속성 확률화응답모형으로 확장하였고 층화추출에 있어서 비례배분과 최적배분 문제를 다루었다. 마지막으로 기존의 승법모형인 Eichhorn-Hayre(1983) 모형, Bar-Lev et al.(2004) 모형, Gjestvang-Singh(2007) 모형, Lee(2016a) 모형이 제안한 혼합 승법 양적속성 확률화응답모형의 특수한 형태임을 확인할 수 있었고, Bar-Lev et al.(2004) 모형과의 효율성 비교 결과 $C_x$값이 작을수록 그리고 $C_z$값이 클수록 제안한 혼합 승법 양적속성 확률화응답모형이 Bar-Lev et al.(2004)의 모형보다 효율적이었다.

• 대한교통학회지
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• 제28권6호
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• pp.75-84
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• 2010

신호교차로는 교통 네트워크 상에서 지체가 발생하는 중요 지점이며, 또한 신호교차로의 운영 효율성은 전체 네트워크 성능에 결정적인 영향을 끼친다. 신호 교차로 상에서의 MOE(Measure of Effectiveness)는 다양한 기준으로 측정되고 있으며, 그 중 교통류의 지체는 운전자와 교통 전문가들이 일반적으로 가장 잘 이해하기 쉽고 중요한 MOE라 할 수 있다. 따라서, 신호 교차로 상에서 교차로에 유입되는 차량의 지체에 대한 측정은 교차로의 교통 성능의 평가를 위한 중요한 기준이 되며, 그에 따라 지체를 측정하기 위한 다양한 지체 산정 모형들이 개발되었다. 그러나 실제 교통류가 혼합교통류인데 반해, 지금까지의 지체 측정 모형 대부분은 동질 교통류를 가정한 연구로 수행되었다. 그러므로, 본 연구에서는 버스와 승용차로 이루어진 비포화 혼합교통류 상황에서, 신호교차로와 버스 정류장에서 사이에서 발생하는 지체를 직접 산정하기 위한 모형을 개발하였다. 이 모형은 혼합교통류의 모든 교통상황을 반영한 모형이라기 보다는 2차로 도로에서 버스의 정차로 인한 지체현상을 설명하는데 주안점을 두었다. 모형의 검증은 지체 산정모형과 시뮬레이션인 INTEGRATION의 결과값을 비교하여 모형적용에 대한 유효성을 평가하였다. 평가결과 버스의 유입량에 대한 비교에서는 버스의 대수가 많아질수록 평균 지체량은 늘어나는 것으로 나타났다. 신호 교차로와 버스 정류장의 이격거리에 대한 비교에서는 버스가 전방차량의 영향을 받지 않는 경우 일정한 값을 유지하는 결과가 나타났다. INTEGRATION과 본 연구에서 개발한 모델과의 오차범위는 10% 내외로 나타났다.

• 응용통계연구
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• 제23권6호
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• pp.1169-1178
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• 2010

본 논문은 불균형 자료에서 선형혼합모형에 적용되는 Akaike Information Criterion(AIC)의 효율에 대한 연구이다. Vaida와 Balanchard (2005)에 의해 제안된 cAIC(conditional AIC)는 mAIC(marginal AIC)가 임의효과의 예측에 대한 불확실성을 모형선택에서 반영하지 못하는 단점을 극복할 수 있는 방법이다. cAIC에 대한 이론적인 성질과 확장은 Liang 등 (2008)과 Greven과 Kneib (2010)에 의하여 연구되었다. cAIC의 형태는 자료의 구조에 영향을 받지는 않지만 선형혼합모형에서 모수의 추정 효율은 자료의 불균형의 정도에 따라 많은 영향을 받는 것이 알려져 있다. 기존의 연구에서 실시한 모든 모의실험이 자료가 균형인 경우에만 실행되어 자료의 불균형이 AIC에 근거한 혼합모형 선택 방법의 효율에 어떤 영향을 미치는지 알려져 있지 않다. 본 논문은 자료의 불균형이 모형선택 방법의 효율에 미치는 영향을 모의실험을 통하여 알아보았다. 자료의 불균형이 심해짐에 따라 AIC에 근거한 모형선택방법은 복잡한 모형을 선택하는 경향이 낮아짐을 보였다.

• 응용통계연구
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• 제29권3호
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• pp.525-537
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• 2016

본 연구에서는 시계열 자료의 비정상성과 비선형성과 같은 복잡성을 효과적으로 포용할 수 있는 경험적모드분해법(empirical mode decomposition; EMD)을 토대로 시계열 자료의 분석 및 예측을 위한 혼합(hybrid) 모형을 연구한다. EMD에 의하여 생성되는 내재모드함수(intrinsic mode function; IMF)는 해석 및 예측의 편리성을 개선하기 위하여 누적에너지의 개념을 사용하여 그룹화하였으며, 그룹화된 IMF 및 residue의 성분들은 그 성질에 따라서 ARIMA 모형 및 지수평활법과 결합된 혼합 모형으로 예측된다. 제안된 방법은 일별 코스피 지수의 예측을 위해서 적용하였다. 다양한 형태의 혼합 모형을 사용하여 코스피 지수를 예측하였으며 전통적인 예측 방법과 비교하였다. 분석 결과, 그룹화된 성분들은 코스피 지수의 움직임을 단기적, 중기적, 장기적으로 해석하는데 편리함을 주었으며, 그룹화된 IMF 및 residue를 각각 ARIMA 모형과 지수평활법으로 조합한 혼합 모형이 우수한 예측력을 보여주었다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2022년도 학술발표회
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• pp.89-89
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• 2022

하천 합류부에 지천이 유입되는 경우 복잡한 3차원적 흐름 구조를 발생시키고 이로 인해 유사혼합 및 지형 변화가 활발히 발생하게 된다. 특히, 하천 합류부에서 부유사 거동은 하천의 세굴과퇴적, 하천 지형 변화, 하천 생태계, 하천구조물 안정성 등에 직접적으로 영향을 미치기 때문에 이에 대한 정확한 분석이 하천 관리 및 재해 예방에 필수적인 요소이다. 기존의 하천 합류부 부유사 계측 자료들은 재래식 채취 방식으로 수행되어 시공간적 해상도가 매우 낮아서 실측 자료만으로 합류부에서 부유사 혼합을 분석하기에는 한계가 존재하기에 대하천의 부유사 혼합 거동 해석에 수치모형이 주로 활용되어 왔다. 본 연구에서는 하천 합류부에서 부유사 거동을 공간적으로 정밀하게 분석하기 위해 드론 기반초분광 영상을 활용하여 하천 합류부에 최적화된 부유사 계측 방법론을 제시하였다. 현장에서 계측한 초분광 자료와 부유사 농도간의 관계를 구축하기 위하여 기계학습모형인 랜덤포레스트(Random Forest) 회귀 모형과 합류부에서 분광 특성이 다른 두 하천의 특성을 정확하게 반영하기 위한 가우시안 혼합 모형 (Gaussian Mixture Model) 기반 초분광 군집화 기법을 결합하였다. 본 연구에서 구축한 방법론을 낙동강과 황강의 합류부에 적용한 결과, 초분광 군집을 통해 두하천 흐름의 경계층을 명확히 구별하였으며, 이를 바탕으로 지류와 본류에 대해 각각 분리된 회귀 모형을 구축하여 복잡한 합류부 근역 경계층에서의 부유사 거동을 보다 정확하게 재현하였다. 또한 나아가서 재현된 고해상도의 부유사 공간분포를 바탕으로 경계층에서 강한 두 흐름이 혼합되어 발생한 와류(Wake)가 부유사 혼합에 미치는 영향을 규명하였고, 하천 합류부에서 발생하는 전단층의 수평방향 대규모 와류가 부유사 혼합 양상에 지배적 영향을 미치는 것으로 확인하였다.

• 응용통계연구
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• 제13권2호
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• pp.541-562
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• 2000

일반화된 선형 혼합 모형(GLMM)은 자료가 계수의 형태로 나타나는 범주형 자료의 경우, 혹은 집락의 형태나 과산포된 비정규 자료, 또는 비선형 모형에 따르는 자료를 다루기 위한 모형 설정에 사용된다. 본 연구에서는 이에 대한 개요와 더불어, 이 모형의 적합을 위해 제시된 통계적 기법들중 의사가능도(quasi-likelihood: QL)를 이용한 추정 방법 및 Monte-Carlo 기법을 이용한 추정 방법들에 대해 조사하였다. 또한 GLMM에 대한 현재의 연구 방향 및 앞으로의 연구 가능 주제들에 대해서도 언급하였다.