• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제16권2호
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• pp.95-113
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• 2006

본 연구는 학교 수학에서 추론 지도의 수준을 보다 상세히 구분해 보고자 한 것이다. 수학의 특징으로부터, 대상에서 분리된 순수한 형식적 관점은 새로운 지식의 창안에서 한계를 지닌다는 점을 알 수 있으며, 수학교육에서도 이를 반영할 필요가 있다고 본다. 이런 점에서 귀납 추론과 형식적 연역 추론의 매개 단계로서 구체적 조작이나 감각 경험과 관련된 직관적 증명의 수준을 설정하는 것이 적절할 것으로 생각되며, 이 수준의 핵심적인 활동은 경험으로부터 일반성을 통찰하는 것이다. 이 수준은 낮은 수준의 귀납 추론보다는 대상과 분리되며 보다 형식적인 논리의 개입을 필요로 하는 과정에 있다. 이와 같이 보다 점진적으로 대상으로부터 분리되고 형식적 논리를 학습할 수 있도록 추론 지도 수준을 구분하고, 이에 따라 수학적 추론을 지도하는 것이 필요할 것이다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제19권3호
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• pp.371-392
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• 2009

본 연구는 초등학교 교사들의 수학적 정당화에 관한 인식을 설문 조사와 면담을 통하여 연구한 것이다. 초등학교 교사를 수학 관련 교과를 전공한 교사(수학 관련교사)와 그 밖의 교과를 전공한 교사(비관련 교사)로 구분하여 두 집단 간의 수학적 정당화의 인식과 정당화의 선호도를 조사 연구하였다. 조사 결과, 다음과 같은 결론을 내릴 수 있다. 첫째, 우리나라 초등학교 교사들은 비교적 수학적 정당화에 대해 대체로 잘 이해하고 있다. 수학적 정당화는 필요하며 이는 논리적 사고를 기르거나 수학적 지식을 이해시키는 데에 좋은 방법이라는 것에 대해 잘 인식하고 있으며, 권위적 정당화를 선호하지 않고, 형식적 정당화나 귀납적 정당화를 더 가치 있게 여기고 있다. 둘째, 우리나라 초등학교 교사들은 자기 자신이 증명을 할 경우에는 형식적인 수학적 정당화를 선호하나, 학생들을 가르칠 경우 학생들의 이해를 위해 형식적 증명보다는 귀납적 정당화나 그림과 같은 단서를 이용하는 것이 더 효과적이라고 생각하고 있었다.

• 항공우주시스템공학회지
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• 제14권spc호
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• pp.49-55
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• 2020

항공사에서 운용되는 수송급 항공기는 평균적으로 연 1회(또는 1,000~20,000 비행시간 당 1회) 낙뢰에 피격되는 것으로 추정된다. 그러나 피격 확률이 중요한 것이 아니라 항공기가 낙뢰에 피격된다는 사실이 중요하다. 그러므로 인증 과정에서 항공기의 낙뢰보호설계가 검증되고 낙뢰 관련 감항기준에 대한 적합성이 입증되어야 한다. 본 논문에서는 우선적으로 우리나라 최초로 민간 형식증명을 획득한 KC-100 비행기 및 일부 시험 사례 분석을 통해 낙뢰에 대한 적합성 입증방법을 고찰하였다. 향후 본 논문을 바탕으로 우주발사체에 대한 낙뢰 영향성도 고찰해 볼 필요가 있다.

• 한국정보처리학회논문지
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• 제4권2호
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• pp.552-562
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• 1997

본 논문은 형식 기술 기법에 의한 차세대 지능망의 INAP(Intelligent Network Application Protocol) 프로토콜 적합성 시험 계열 생성을 위해 형식 기술 기법(formal Description Tehnique)을 사용하여 프로토콜을 명세화한후 이것으로부터 최소 길이의 최소 비용을 요구 하는 시험계열 생성을 위한 최적화 기술에 의한 방법을 제안한다. 제안된 방법을 구연하고 효율성을 증명하기 위해, INAP 프로토콜 SRF(Serivece Rexource Function)의 SRSM(SRF Call State Machine)을 형식 기술 기법 중의 하나인 SDL(System Description Language)로 명세화 하여 관련 도구로 I/O FSM(Input/Output Finite Machine)을 생성 하고, 이 참조 모델에 직접 적용하여 시험 개열을 생성하였다. 이렇게 생성 시험 개혈의 길이가 기존의 UIO(Unique Input Output)방법에 의한 31%나 개선된 짧고 효율적임을 보였고 또 오류 판단 능력면에서도 훨씬 효과가 있음을 실험적으로 증명하였다.

• 한국추진공학회:학술대회논문집
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• 한국추진공학회 2017년도 제48회 춘계학술대회논문집
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• pp.194-197
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• 2017

항공기 엔진과 보조동력장치는 안전성에 기반하여 감항성 기준과 인증절차에 따라 반드시 인증을 받도록 규정하고 있다. 항공기 엔진은 형식증명을 통하여 설계와 제작에 대한 적합성을 입증하여야 하며, 보조동력장치의 경우는 기술표준품 표준서에서 요구하고 있는 최소성능표준(Minimum Performance Standards)에 대하여 설계와 생산에 대한 적합성을 입증하여야 한다. 우리나라는 항공기 엔진에 대한 항공기기술기준으로 Part 33을 제정하고 있으나, 보조동력장치에 대한 인증 기준은 고시되지 않은 상태이다. 항공기 엔진과 보조동력장치의 개발과 인증체계 구축은 우리나라 항공 산업을 한단계 향상시킬 수 있는 계기가 될 것이다. 이에 본 논문에서는 항공기 엔진 및 보조동력장치에 대한 인증 현황을 통하여 개선 방안을 제시하고자 한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제21권1호
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• pp.57-65
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• 2011

이 연구는 학교수학에서 대학수학으로의 이행과정에서 정의와 증명의 변화와 관련하여, 기하학에서 공리적 방법의 발달과정을 분석하였다. 고대 그리스에서 현대수학적인 공리적 방법으로의 변화를 이해하는데 있어서, 상수 혹은 변수라는 기본용어의 성격 차이는 중요한 지표이다. 특히 기본용어의 상수에서 변수로의 성격 변화는 수학에서 정의와 증명 개념 및 수학에 대한 인식 변화를 설명한다. 이러한 수학사적 분석은 대학수학의 입문과정에서 형식적 정의와 증명 개념의 의미를 설명하는 데 유용하게 사용될 수 있으리라 기대된다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제8권4호
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• pp.21-27
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• 2003

본 논문에서는 정확한 분석 모델을 제시하기 위해서 객체 모델을 정의하고, 이 모델을 정형화와 표준화에 필요한 형식명세로 변환하는 방법을 제안한다. VDM 형식으로 변환된 모델은 정확성, 일관성, 완전성을 제공할 수 있다. 증명의 대상인 VDM 명세에서 오류가 발생한다면 초기 객체 모델 단계에 적용하여 객체 모델의 검증이 가능하다. 검증된 객체 모델을 설계 단계의 기반 명세로 사용하므로 추후 개발 단계의 비용과 노력을 최소화하고 객체 모델 선택의 정확성을 높일 수 있다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2000년도 추계학술발표논문집 (상)
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• pp.755-758
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• 2000

시각 언어는 인간-컴퓨터 사이의 인터랙션 수단이다. 올바른 인터랙션을 위하여 저작된 컨텐츠와 재생되는 씬의 시맨틱이 인간과 컴퓨터는 물론 인간과 인간 사이에서 일관성과 신뢰성을 가져야 한다. 본 논문에서는 인터랙션의 일관성과 신뢰성을 위한 시각 언어의 시각문장 집합을 정의하고 형식화한다. 이러한 형식화는 시각 언어의 시각적 저작 내용의 모호성을 제거하여 공동 참여자의 신뢰성을 높인다. 또한 형식 정의에 대하여 저작 컨텐츠와 재생 씬의 동일성을 그래프로 증명한다. 이러한 형식 정의를 MPEG-4 컨텐츠 저작 도구에 적응한다. 즉. 각 객체 사이의 시간관계 정의에 따라 저작하며, 사용자 인터랙션에 따른 씬의 속성의 변화를 효율적으로 지원한다. 저작된 컨텐츠는 씬의 속성 정보에 따라 객체 사이의 동기화를 유지하면서 재생한다.

• 항공우주정책ㆍ법학회지
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• 제17권
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• pp.133-152
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• 2003

항공기의 안전성과 신뢰성을 확보하기 위하여 항공기, 엔진, 프로펠러는 물론이고 항공기용 부품소재 및 장비품에 대해서도 법적인 인증이 요구된다. 미국을 비롯한 항공선진국에서는 항공기용 부품에 대해서는 부품제작자증명을 받도록 하고, 표준화된 장비품 등에 대해서는 기술표준품 형식승인을 받도록 법적으로 규정하고 있으나, 국내의 경우에는 이에 대한 법적인 인증제도를 갖추지 못하고 있다. 따라서 본 연구에서는 미국의 부품제작자증명 제도를 분석하고 국내항공산업의 특성을 고려하여 항공기용 부품의 인증에 필요한 법적인 요건을 개발하여 항공법 개정안으로 제시하였으며, 이를 바탕으로 항공산업체의 인증시스템 구축을 지원하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제14권
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• pp.197-215
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• 2001

최근 수학적 사고력 연구가 구체적 수학내용에 기반한 활동과 조작에 대한 연구보다는 활동이나 조작을 통한 결과로 수학적 사고력에 접근하는 일회성 연구로 이루어지는 경향이 있다. 본고에서는 교육 내용을 선정하기 위해 학교수학에서 아동들이 어떤 수학적 사고를 하는데 장애을 겪는지에 주목하여, 이러한 장애를 극복하는 것을 통해 수학적 사고력의 신장을 생각해보고자 하였다. 이에 대수에서는 문자도입에 따른 추상적 상징의 수용과 이용부분에서, 기하에서는 논증기하의 증명도입과정에서 형식적, 연역적 사고 시작으로 아동이 수학적 사고에 어려움을 겪는다는 사살에 주목하였다. 특히 논증 기하의 연역적, 형식적 증명은 논리와 추론이 바탕이 되어야 한다. 그런데 논리와 추론은 고등학교 1학년과정 집합과 명제부분에 들어있어 아동은 논리와 추론에 대한 어떤 경험도, 교육도 받지 않은 상태에서 증명을 하게 된다. 이에 교육 내용으로 수학적 사고력을 신장을 위해 가장 필요한 내용이 논증 기하가 도입되기 이전에 초등학교 5,6학년 아동을 대상으로한 논리와 추론교육이라고 본다. 또한 교육 방법으로는 컴퓨터를 이용한 교육공학적 접근을 하고자 하였다. 교육공학적 접근이 적극 권장되는 교육적 현실과 정규교육과정에서 이를 받아들일만한 시간적 여유가 없음을 감안하여, 교과 내용과 연계된 컴퓨터 교육을 제안하는 바이다. 이에 논리 및 추론 교육은 컴퓨터 교육으로 초등학교의 특기적성 시간이나 정규수업 시간에 이용할 것을 제안한다. 논리와 추론교육을 위해 무엇을 어떻게 가르칠 것인가에 대한 답으로 논리와 추론교육에 적합한 수학적 내용으로 크게 이산수학과 중등 기하의 초등화하여 탐구하도록 하는 내용을, 교육 방법 측면에서는 논리와 추론 교육을 위한 LOGO 기반 마이크로월드를 설계, 이용하여 수학적 사고력을 신장시키고자 한다. 여기까지가 수학적 사고력을 위한 가능성을 모색한 것이라면 후속연구로 이러한 가능성을 실험연구로 검증하고자 한다.