평판과 셸은 그 하중 지지의 효율성 때문에 각종 구조물에 널리 사용되고 있다. 그러나 여러 종류의 불연속은 어쩔 수 없이 존재하게 된다. 대형 구조물의 출입을 위한 개구부의 존재나, 관과 노즐의 결합 부위 등 복잡한 형상을 가지면서 생기는 기하학적 문제, 재료에 원래 존재하는 균 열이나 개재물(inclusion) 등의 문제가 그 예가 될 것이다. 집중하중이나 선하중 등은 넓은 의미의 불연속으로서 힘에 의한 것으로 볼 수 있으나, 보다 문제가 되는 것은 변위의 불연속으로 이해될 수 있는 균열의 문제일 것이다. 이균열의 존재는 구조물의 안전성에 미치는 효과가 커서 중요한 연구 대상이 되어 있다. 또 해석적 방법으로 풀기도 까다로운데, 여기서는 이 문제를 다루는 해 석적 방법들을 살펴보고, 또 효율적으로 계산할 수 있는 반해석적(semi-analytical) 방법을 도입한 수 대표적인 평판과 셸 문제를 예로 들어본다.
Dynamic wavetlr의 Petrov-Galerkin 방법에 의한 유한요소모형을 점변 및 급변 부정류의 경우에 적용하였다. 정상도수, 마찰없는 수평수로상에서의 비선형 표면동요의 전달 및 댐 파괴 등의 급변 부정류의 경우에서 그 해석결과는 기존방법에 비해 우수하게 나타났고 해석적인 해와도 잘 일치되고 있었다. 본 연구모형은 마찰없는 수평수로상의 surge의 전파에 대하여 적용하여 급격한 선단부를 해석적인 해의 경우와 같이 재현할 수 있어 그 적용성을 입증하였다. 점변 부정류의 경우에는 태화강 하류부에 대해서 적용되었는데 그 계산결과는 수위, 유량의 수문곡선과 그 종단형상에 있어 기존의 DWOPER모형과 대등한 계산결과로 나타나 본 연구의 활용성을 입증하였다.
유한요소법으로 공학적 문제를 해결할 때에는 적절한 모델링을 통하여 가장 빠르고 정확한 해를 얻도록 해야 한다. 유체 흐름의 기본 변수인 속도는 그 공간 도함수가 요소간에 불연속을 이루게 된다. 속도의 공간 도함수는 기본적으로 유체에서의 응력, 압력, 및 와도 등과 밀접한 관련이 있다. 또한 이러한 요소간의 속도의 공간 도함수에서 발생하는 불연속의 크기는 요소망이 세분화되어 감에 따라 감소하면서 정확한 해에 수렴하게 된다. 즉 속도의 공간 도함수를 대상으로 오차에 정도를 판단하는 것이 기존의 유한요소 모델의 타당성을 판단하는 기준으로 적합함을 알 수 있다.
본 연구에서는 기존연구에 비하여 해의 형태가 간단하고 비교적 오차가 적은 해를 구하기 위하여 MorleyKoiter의 등방성 원통셸의 변위 및 응력상태를 2중 Fourier 급수를 적용하여 해석하였으며 수치예를 통하여 이들 값의 직교이방특성 및 셸형상에 따른 영향을 고찰하였다.
본 연구에서는 RAE "A" 날개-축대칭 동체 형상을 이용하여 유동흐름 방향, Span 방향과 동체 둘레 방향(${\phi}$ 방향)에 따라 격자에 대한 수렴성 및 비행체의 압력 분포 변화를 수치적으로 연구하였다. 아음속 및 천음속 영역 조건에서 $k-{\omega}$ Wilcox-Durbin+ 난류 모델을 사용하여 2차 정확도의 수치적 해를 예측하는 유동해석을 수행하였다. 아음속 유동 조건에서는 해석결과가 실험결과와 매우 잘 일치하였으나, 충격파가 존재하는 천음속 유동에서는 약간의 차이가 발생하였다. Cubic spline을 사용하는 외삽 방법으로 격자 수렴성을 검토하였다. 외삽 방법을 통해 회전 방향의 격자 조밀도가 격자 수렴성에 가장 큰 영향을 미침을 알 수 있었다. 격자 수렴성에 대한 검토 결과를 바탕으로 더 조밀한 격자를 생성하였다. 이를 통해 특히 RAE-A 형상의 축대칭 동체 표면에서 더 정확한 해석 결과를 얻을 수 있음을 보였다.
Navier 해 및 유한요소 해를 두께 방향으로 재료의 성질이 변하는 점진기능재료 판 및 쉘의 해석을 위해 제시하였다. 판과 쉘의 두께를 따라 완만하게 변하는 등방성 구조물의 두께방향에 따른 역학적 특성을 고려하기 위하여 S 형상 함수를 적용한 점진기능재료를 고려하였다. 비선형 9 절점 요소기저 Lagrangian 쉘 요소의 정식화를 기하학적 비선형 해석을 위해 제시하였다. 자연 좌표계에 의한 변형률이 본 연구의 쉘요소에 사용된다. 1차 전단변형이론에 의한 수치 해석 예제로 상면과 하면의 탄성 계수의 변화, 하중조건, 형상 비 그리고 폭-두께 비에 따른 역학적 거동을 연구하였다. 또한 거듭제곱 매개 변수의 변화에 따른 점진기능재료 구조물의 결과들을 조사하였다.
퍼지 이론과 계산기하학적 수법에 의한 자동요소 생성법, 해석코드 및 상용 솔리드 모델러를 유기적으로 통합한 자동화된 설계시스템을 개발하였다. 본 시스템은 여러 가지 복합현상과 관련된 실제 구조물에 대한 설계기능을 갖고 있다. 정전장 해석, 변형해석 및 모드해석 등과 같은 해석하고자 하는 물리적인 현상에 의존한 형상모델이 자동적으로 유한요소모델로 변환되어 해석을 수행한다. 또한 신경망의 기능을 도입, 통합시킴으로써 설계해의 영역을 유용하게 제시하여 준다. 개발한 시스템은 정전 마이크로머쉰의 성능 평가에 적용하여 그 효용성을 검증하였다.
고속으로 변형을 받는 재료의 변형 강도는 정적인 부하를 받는 경우와는 다르며 이 고속 현상을 해석하기 위해서는 시간적, 공간적 변화를 조사할 필요가 있다. 일반적으로 스트레인 속도를 구하는 데는 스트레인 게이지를 이용하고 있지만, 고무와 같은 대변형을 하는 물체에서는 정확한 데이터를 얻기가 곤란 하므로 스플라인 함수를 이용해서 보간 작업을 해야 한다. 그래서, 최근에는 스트레인 속도를 구하는 방법 으로 격자법, 모아레법, 광탄성법 등이 이용되고 있다. 재료의 변위 분포를 구하는 데는 격자법이 잘 이용 되어지고 있지만 스트레인 속도 분포의 해석의 정도에 문제가 되고 있다. 이러한 문제를 해결하기 위하여 본 논문에서는, 고속으로 변형하는 물체의 형상을 역학적으로 해석하기 위해 고속도 카메라로 촬영을 하고 그 때 얻어진 격자 화상을 퓨리에 변환 격자법을 이용해서 위상을 구하고 스트레인 속도 분포를 해석했다.
가스터빈엔진의 가장 핵심 부품인 디스크와 블레이드는 고온, 고압축비, 고속 회전이라는 가혹한 환경에서 지속적으로 운용된다. 이러한 가혹한 환경과 디스크와 블레이드가 가지는 큰 회전 에너지로 인해 디스크 및 블레이드에 의해 유발되는 파손은 항공기 손상 혹은 탑승자의 피해로 이어지는 재해적 고장 혹은 한계 고장으로 이어진다. 그러므로 디스크와 블레이드의 구조적 건전성의 마진을 충분히 확보하기 위해서 본 연구에서는 디스크의 취약 부위인 도브테일의 형상을 최적화하고, 그 해의 강건성을 확인하기 위해 치수 공차와 피로 수명의 산포와 같은 불확실성에 대하여 신뢰도 해석을 수행하고자 한다. 이 결과를 통해 결정론적 방법인 최적설계의 필요성과 함께 한계를 확인하고, 향후 신뢰도 기반 최적설계의 필요성을 인지하고자 한다. 이를 위해 비선형 열-구조 연성해석과 접촉 해석을 포함한 유한요소해석을 수행하였다.
파랑 중에서 선체의 운동은 선체의 형상과 선속변화에 따라 다양하게 나타나며, 관련연구는 실험적 방법과 수치 해석을 함께 병행하여 지속적으로 진행되고 있다. 파랑조건에 적합한 최적 선형 확보는 선체의 운동응답 결과로 고찰할 수 있다. 파랑 중 선체의 운동응답을 알아보기 위해 초기 선형인 Wigley 선형에 적용하였으며, 수치해의 정도를 선행연구결과와 비교분석하였다. 그리고 서로 다른 모델에 대하여 나타나는 운동응답을 상호 비교하였다. 형상에 따른 Wigley 선형의 선체 운동응답에 대하여 일반화된 선형형상에서 나타날 수 있는 파랑 중 운동응답을 얻을 수 있었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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