본 논문에서는 간략화 된 형상학적 다항식 변환(Morphological Polynomial Transform)과 형상학적 보간법(Morphological Interpolation)을 이용하는 비선형 예측 방법을 제안한다. 형상학적 다항식 변환은 형상학적 연산을 통해 데이터를 구조함수들의 계수들로 표현하는 변환이며, 형상학적 보간법은 형상학적 다항식 변환에 의한 계수들을 이용하여 보간하는 방법이다. 형상학적 다항식 변환을 간략화 하여 정수 연산만으로 적용할 수 있도록 개선하였으며, 보다 영상에 적합한 형상학적 보간법에 기반 한 예측 방법을 사용한다. 제안하는 예측 방법과 허프만 부호화를 사용하여 적은 비트로 영상을 손실 없이 저장할 수 있음을 실험으로 검증한다.
본 연구는 디지털 이미지 처리 기법을 이용하여 2차원 이미지를 3차원으로 변환하기 위하여 형상변환계수 및 등가직경이론을 제안하였고, 이를 이용하여 수정입도분포곡선을 작성하였다. 연구에 이용된 골재는 천연골재(해변자갈) 2종 및 쇄석골재 2종 등 총 4종의 골재를 이용하였다. 4종의 골재에 대한 편평비는 각각 0.30, 0.36, 0.47 및 0.83으로 측정되었다. 형상변환계수는 각각 0.77, 0.78, 0.84 및 0.92로 결정되었다. 형상변환계수에 디지털이미지 처리기법에서 구한 입경을 곱하여 입자의 크기를 보정하였다. 보정된 입자크기를 이용하여 보정된 체적 및 중량을 구하여 수정입도곡선을 작성하였다.
본 연구는 디지털 이미지 처리 기법을 이용하여 골재입자의 형상을 분류한 것이다. 디지털 이미지 처리 기법은 골재의 표면거칠기 및 형상계수 등의 정량적인 분석에 적합한 것이다. 연구에 사용된 골재입자는 주문진 표준사, 해양골재 2종, 쇄석골재 2종 등이 이용되었다. 해변자갈I, II의 형상계수는 0.35~0.54, 쇄석I은 0.74의 범위로 박편 형태의 편평상으로 나타나는데 비해 주문진 표준사의 입자의 모양은 세장형으로 나타났다. 특히 해변자갈II는 해변자갈I과 달리 모든 시료보다 세장비가 작으므로 장축과 중축의 차이가 크고, 긴 입자의 형상특성을 보여주고 있다. 체가름 시험 및 실측을 통해 결정된 골재의 세장비 및 편평비와 디지털 이미지 처리 기법을 이용해 결정된 골재의 세장비 편평비는 거의 차이가 없는 것으로 나타났다. 또한, 디지털 이미지 처리 기법을 이용하여 2차원 이미지를 3차원으로 변환하기 위하여 형상변환계수 및 등가직경이론을 제안하였고, 이를 이용하여 수정입도분포곡선을 작성하였다. 4종의 골재에 대한 편평비는 각각 0.30, 0.36, 0.47 및 0.83으로 측정되었다. 형상변환계수는 각각 0.77, 0.78, 0.84 및 0.92로 결정되었다. 형상변환계수에 디지털이미지 처리기법에서 구한 입경을 곱하여 입자의 크기를 보정하였다. 보정된 입자크기를 이용하여 보정된 체적 및 중량을 구하여 수정입도곡선을 작성하였다.
본 논문에서는 매개변수 추종기법과 모델추종 적응제어기법을 이용하여 재형상 모델 추종 비행제어기법을 제안하였다. 기준 모델을 추종하기 위하여 모델의 신호와 입력, 오차를 이용하여 적응제어기를 구성하였다. 고장이 발생하는 경우 시스템에 발생하는 불확실성에 대처하기 위해 시스템 식별기법을 도입하였으며, 역변환 계산의 용이성을 위해 회귀적 재귀 푸리에 변환기법을 사용하였다. 회귀적 재귀 푸리에 변환을 이용한 적응제어기법을 통해 고장에 능동적으로 대처하는 비행제어시스템을 구성하였으며, 항공기 제어면 파손을 모사하기 위하여 안정미계수 및 조종미계수 기법을 이용하여 고장을 정식화 하였다. 수치 시뮬레이션을 통해 제안된 제어시스템의 타당성을 검증하였다.
지적공부의 세계측지계 변환은 토지소유자의 재산권 보호와 직접적인 관련이 있기 때문에 좌표변환에 따른 공부상의 경계와 면적변화를 최소화할 수 있도록 해야 한다. 하지만 일반적으로 수학적인 변환식을 이용한 좌표변환은 지적도면의 형상을 변환 전 후에 정확하게 유지하기는 매우 어렵다. 현재 지적재조사 사업의 좌표변환 모델은 Helmert 변환방식에 의한 4개 변수를 이용하고 있으며 이중 축척계수는 동일 필지내에 경계점 간 상대적인 위치의 변화와 면적변동에 가장 민감한 영향을 미친다. 본 연구에서는 경계점 좌표등록지역 지적공부의 세계측지계 좌표변환 시 토지소유권과 관련이 있는 경계점에 대한 오차를 공차 범위 내에 유지시키면서 면적의 변화가 없도록 축척계수를 고정할 수 있도록 Helmert 변환식을 응용한 3변수변환 방법을 제시하였다.
본 논문에서는 보다 효과적이고 강인한 워터마크 은닉을 위한 방법으로 웨이브릿 변환 영역에서 영상의 통계적 특성에 기초한 비정상상태(non-stationary)에서와 정상상태(stationary) 일반화 가우스(generalized Gaussian: GG)모델을 이용한 적응 워터마크 은닉 기술을 제안한다. 워터마크는 고주파 영역에서 연속 부대역 양자화(successive subband quantization: SSQ)를 이용하여 다해상도 영상의 웨이브릿 계수 중에서 시각적 중요 계수(perceptual significant coefficients: PSC)를 선택하여 삽입한다. 워터마크 은닉을 위한 지각 모델은 NVF(noise visibility function)함수에 의해 계산된다. 이것은 비정상상태와 정상상태의 통계적 특성을 이용하고, 국부영상 특성을 가진다. 은닉모델은 다해상도내의 각 부대역별 분산과 형상계수(shape parameter)를 사용한다. Stirmark benchmark test에 근거하여 여러 가능한 왜곡에 대한 실험에서 강인성과 비가시성에서의 우수함을 확인하였고, 비정상상태의 경우와 정상상태의 경우를 비교하였다.
주문진 표준사와 사우디 아라비아의 Ras Al Khair 사질토 입자의 형상에 대한 분석을 실시하였다. 광학현미경을 사용하여 200배 확대하여 해상도 $640{\times}320$으로 디지털 이미지를 촬영하였다. 사질토 입자의 디지털 이미지를 영상 처리를 통해 입자 경계면의 좌표를 추출하였다. 추출한 입자의 경계면 좌표를 복소 평면에 도시하고, 극형식으로 변환 후 퓨리에 변환을 실시하였다. 퓨리에 변환을 통해 추출된 각각의 계수 값들은 입자 형상의 특징을 반영하며, 좌표의 기준점 이동에 대해 불변하는 값으로 사질토 입자의 이미지에 대해 좌표의 기준점과 회전등에 관계없이 항상 같은 값을 갖게 되어 입자의 형상 분석에 적합하다. 각각의 계수 값을 입자의 등가 반경으로 정규화하여 퓨리에 기술자를 추출하여 입자의 형상을 정량적으로 분석하였다. -3에서 +3의 범위에 해당되는 주요 퓨리에 기술자들을 분석한 결과 주문진 표준사 입자의 경우 신장(elongation)이 가장 두드러진 형상의 특징이었으며 그다음으로는 비대칭성(asymmetry)이 두드러진 특징이었다. Ras Al Khair 사질토의 형상도 주문진 표준사와 같은 형상 특징을 나타냈다. 또한 퓨리에 기술자 분석 결과 작은 구조가 전체 구조와 비슷한 형태로 되풀이되는 프랙탈의 미세구조 특성이 나타나는 것으로 판단되었다. 해상도 $640{\times}320$과 해상도 $160{\times}80$의 주문진 표준사의 디지털 이미지를 비교한 결과 -3에서 +3에 해당되는 주요 퓨리에 기술자에 대해서는 해상도가 크게 영향을 미치지 않는 것으로 나타났으나 텍스쳐 분석에는 영향을 미치는 것으로 나타났다.
계면크랙으로부터 먼 거리에 일정한 반평면(anti-plane) 전단력이 가해지는 경우에 대해서 복소변수 변위함수(complex variable displacement function)를 이용하여 곡면형상의 접합면을 가지는 폼과 복합재료의 접합재료에 대한 일반해를 고찰하였다. 점탄성 모델을 표현하기 위하여 Kelvin-Maxwell 모델을 제시하였으며, 폼의 점탄성을 나타내는 수학적 모델을 라플라스 변환을 이용하여 처리하였다. 폼의 점탄성 및 복합재료의 이방성을 고려하여 계면크랙에서의 응력세기계수를 예측하였다. 응력세기계수는 접합면의 곡률이 증가할수록 증가하는 경향을 보이며 시간이 지남에 따라 증가하다 일정값에 수렴하였다. 또한 폼과 복합재료 사이의 전단 강성계수비가 증가할수록 응력세기계수가 증가하였으며, 복합재료의 섬유방향이 응력세기계수의 변화에 미치는 영향은 점차 감소하였다.
신축성 전자패키징에 응용하기 위해 강성도가 서로 다른 polydimethylsiloxane 탄성고분자인 Sylgard 184와 Dragon Skin 10을 사용하여 섬(island) 구조가 삽입된 강성도 국부변환 신축성 기판을 형성한 후, 강성도 국부변환부의 폭에 따른 기판의 탄성계수를 분석하였다. 기판 기지로는 탄성계수가 0.09 MPa인 Dragon Skin 10을 사용하였으며, 기판 기지 내에 삽입되는 강성도 국부변환부는 탄성계수가 2.15 MPa인 Sylgard 184로 형성하였다. 신축성 기판의 형상은 길이 6.5 cm, 두께 0.4 cm, 폭 2.5 cm이었으며, 중앙부에 길이 4 cm, 두께 0.2 cm, 폭 0.5~1.5 cm인 강성도 국부변환부를 삽입하였다. 폭 0.5 cm의 Sylgard 184를 Dragon Skin 10에 삽입함에 따라 기판의 탄성계수가 0.09 MPa에서 0.16 MPa로 증가하였다. Sylgard 184의 폭을 1.0 cm 및 1.5 cm으로 증가시킴에 따라 기판의 탄성계수가 0.18 MPa와 0.2 MPa로 증가하였으며, Sylgard 184 강성도 국부변환부의 폭에 따른 기판 탄성계수의 변화는 등변형률의 Voigt 구조와 등응력의 Reuss 구조를 조합하여 예측한 값과 잘 일치하였다.
콘크리트의 동탄성계수는 KS F 2437에 규정된 바와 같이 탄성파 비파괴시험인 충격반향기법에 따라 측정할 수 있다. 자유단 경계조건에서의 콘크리트 공시체에 대한 종방향 고유진동수를 웨이블릿 변환이론을 적용하여 평가하였다. 웨이블릿 변환은 순수한 스펙트럼 해석뿐만 아니라 시간영역에서의 분해신호를 추출하는데 있어 시간-주파수 공간에서의 실제 신호형상을 제공하는 장점을 갖고 있다. 이 실험에 적용된 배합비를 갖는 콘크리트의 경우에 동탄성계수와 정탄성계수의 평가 결과가 큰 차이를 나타내지 않아 일반적으로 알려져 있는 정도는 아닌 것으로 판단된다. 충격반향기법에서 결정된 동탄성계수와 정적시험에서 결정된 정탄성계수는 변형률 정도를 고려하여 비교하면 비교적 서로 잘 일치하며 이 실험에서의 동탄성계수는 평균변형률 $1.04{\times}10^{-4}$에서의 접선탄성계수와 같은 것으로 평가되었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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