• Journal for History of Mathematics
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• v.23 no.2
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• pp.89-99
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• 2010

Today linear algebra is one of compulsory courses for university mathematics by virtue of its theoretical fundamentals and fruitful applications. Vector theory and matrix theory constitute of main topics in linear algebra. In the present paper we consider the question which of the two topics is prior in teaching of linear algebra. We suggest that vector theory should be prior to matrix theory contrary to the historical order of them.

• Proceedings of the KOR-KST Conference
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• 1998.10b
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• pp.297-297
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• 1998

고속도로의 교통혼잡을 관리하기 위해서는 근본적으로 혼잡지점 상류부의 진입교통량을 제어해야 한다. 이를 위한 효과적인 램프미터링 운영전략이나 고속도로 교통정보제공방안을 수립하기 위해서는 혼잡영향권(대기행렬길이)에 관한 신뢰성 있는 데이터가 반드시 필요하다. 고속도로의 대기행렬길이를 산정하기 위해 일반적으로 충격파이론과 Queueing이론을 제시하고 있다. 그러나, 기존의 충격파 이론을 포물선형의 교통량-밀도관계식을 근거로 하고 있어 충격파간에 발생하는 부수적인 충격파를 해석하는 과정이 수학적으로 불가능하여 실질적인 목적으로 사용할 수 없음은 이미 잘 알고 있는 사실이다. 최근에 이러한 한계를 극복할 수 있는 새로운 방법으로 교통량 밀도간의 관계식을 삼각형으로 가정하고 교통량 대신에 누적교통량을 사용하는 Simplified Theory of Kinematic Waves In Highway Traffic이 개발(Newell, 1993)되었지만, 이 방법을 적용하기 위해서는 기본적으로 대상 고속도로 구간의 교통량-밀도관계식을 규명해야 하는 어려움이 있다.(사실 실시간으로 밀도데이터를 수집하기란 불가능하다.) Queueing이론에서 제시하는 대기행렬은 모두 대기차량이 병목지점에 수직으로 정렬하여 도로를 점유하지 않는 Point Queue(혹은 Vertical stack Queue)로서 실제로 도로상에 정렬된 대기행렬(Real Physical Queue)과는 전혀 다르다. 이미 입증된 바 있어, Queueing이론을 이용함은 타당성이 없다. 이러한 사실에 근거하여 본 연구는 고속도로 대기행렬길이를 산정할 수 있는 모형개발을 위한 기초연구로서 혼잡상태의 연속류 특성을 분석하는데 목적이 있다. 이를 위해, 본 연구에서는 서울시 도시고속도로에서 수집한 실제 데이터를 이용하여 진입램프지점의 혼잡상태에서 대기행렬의 증가 또는 감소하는 과정을 분석하였다. 주요 분석결과는 다음과 같다. 1. 혼잡초기의 대기행렬은 다른 혼잡시기에 비해 상대적으로 급속한 속도로 증가함. 2. 혼잡초기의 대기행렬의 밀도는 다른 혼잡시기에 비해 비교적 낮음. 3. 위의 두 결과는 서로 관계가 있으며, 혼잡시 운전자의 행태(차두간격)과 혼잡기간중에도 변화함을 의미함. 4. 교통변수 중에서 대기행렬길이를 산정하는데 적합한 교통변수를 교통량과 밀도로 판단됨. 5. Queueing이론에서 제시하는 대리행렬길이 산정방법인 대기차량대수$\times$평균차두간격은 대기행렬내 밀도가 일정하지 않아 부적합함을 재확인함. 6. 혼잡초기를 제외한 혼잡기간 중 대기행렬길이는 밀도데이터 없이도 혼잡 상류부의 도착교통량과 병목지점 본선통과교통량만을 이용하여 추정이 가능함. 7. 이상에 연구한 결과를 토대로, 고속도로 대기행렬길이를 산정할 수 있는 기초적인 도형을 제시함.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• v.22 no.4
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• pp.727-733
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• 2011

To understand the stock market structure it is very important to extract meaningful information by analyzing the correlation matrix between stock returns. Recently there has been many studies on the correlation matrix using the Random Matrix Theory. In this paper we adopt this random matrix methodology to a single-factor model and we obtain meaningful information on the correlation matrix. In particular we observe the analysis of the correlation matrix using the single-factor model explains the real market data and as a result we confirm the usefulness of the single-factor model.

• Journal of Industrial Technology
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• v.9
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• pp.127-131
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• 1989

순허수 고유치를 포함하고 있는 행렬이 행렬부호함수 알고리즘에서 보이는 성질을 규명했다. 역행렬이 존재하는 행렬도 이 알고리즘에서는 행렬의 조건과 무관하게 특이행렬이 될 수 있음을 보였다. 이 특성을 이용해서 이론적으로 모든 고유치를 알아낼 수 있다.

• Proceedings of the Korean Operations and Management Science Society Conference
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• 1996.04a
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• pp.38-41
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• 1996

암호행렬은 행렬을 구성하고 있는 원소들의 특정한 조합이 암호를 형성하는 행렬로서 실제적인 문제를 해결하기 위한 수단으로 개발된 바있다. 암호행렬은 구성원소들이 서로 긴밀하게 연관되어 있다는 점에서 여러 흥미로운 특성을 갖게 되는데 이러한 특성은 암호행렬을 필요에 따라 형태변환 시킨다든지 하는 것에 이용할 수 있다. 본 연구에서는 이러한 암호행렬의 생성에 기본이 되는 서로 맞물린 수열의 성질에 대해 우선 간략히 살펴보고 이러한 성질에 의해 특징지워지는 암호행렬의 특성을 체계적으로 규명함으로써 암호행렬이 향후 여러방면에서 응용되기 위한 이론적 배경을 마련하고자 한다.

• Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers
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• v.9 no.4
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• pp.487-496
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• 1985

회전하는 축대칭 얇은 셸구조물의 진동 특성을 유한요소법에 의하여 해석하였다. 2개의 절점을 가진 Conical Frustrm 형태의 축대칭 요소를 사용하였으며 원주방향의 변위는 Fourier Series로 분해하여서 방정식의 수를 상당히 줄일 수 있었다. Sanders-Koiter의 셸이론을 사용하였으며 진 동 모우드는 회전의 영향을 설명하기 위하여 대칭 및 비대칭 모우드를 모두 고려하였다. Coriolis 행렬을 포함하는 운동방정식에서 고유 진동수를 계산하기 위해서 질량, 강성 및 Coriolis 행렬로 이루어지는 Hermitian 행렬의 Sturm Sequence Property를 이용하였으며, 좁은 밴드를 갖는 대형 행렬에 알맞는 Determinant Search 방법을 확장하여 고유진동수 및 벡터를 구하였다. 원통형 셸에 대하여 정지한 경우 계산한 고유진동수를 실험치 및 이론치와 비교한 결과 잘 일치됨을 알 수 있었다. 여러 가지 회전 속도에 대해서 얻어진 고유진동스를 이론치와 비교한 결과 잘 일치 됨을 알 수 있어\ulcorner며 회전의 영향으로 traveling wave진동의 현상이 나타남을 알 수 있었다.

• Journal of IKEEE
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• v.17 no.4
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• pp.559-563
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• 2013

This paper analytically proves the equivalence between two main oscillator phase noise theories, which are based on the ISF, and Floquet vector, respectively. For this purpose, this study obtains the power spectral density matrix from the ISF-based phase noise theory. As a result, one can prove that the power spectral density matrix obtained from the ISF-based phase noise theory is essentially equivalent to the power spectral density matrix presented by the Floquet vector-based phase noise theory, which manifests the equivalence of the two main theories. This study is intended to provide deeper insight into the relations between the two main theories.

• Journal of the Korea Institute of Information Security & Cryptology
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• v.18 no.4
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• pp.53-68
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• 2008

We study on the practical privacy-preserving techniques by matrix-based randomization approach. We clearly examine the relationship between the two parameters associated with the measure of privacy breach and the condition number of matrix in order to achieve the optimal transition matrix. We propose a simple formula for efficiently calculating the inverse of transition matrix which are needed in the re-construction process of random substitution algorithm, and deduce some useful connections among standard error and another parameters by obtaining condition numbers according to norms of matrix and the expectation and variance of the transformed data. Moreover we give some experimental results about our theoretical expressions by implementing random substitution algorithm.

• Computational Structural Engineering
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• v.11 no.4
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• pp.197-207
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• 1998

전단변형 효과를 무시하는 경우에 비대칭 선형 변단면을 갖는 박벽 공간 보의 안정성 해석을 위한 일반이론을 유도한다. 비대칭 선형 변단면의 임의점을 통과하는 부재축과 단면의 주축의 방향과 무관하고 부재축과 직각을 이루는 두 개의 좌표축을 도입하여 직각좌표계를 정의한다. 정의된 좌표축을 기준으로 유한한 회전각의 2차항을 고려하는 변위장을 도입하여 연속체에 대한 가상일의 원리로부터 탄성변형에너지, 그리고 초기응력에 의한 포텐셜에너지를 유도한다. 이를 이용하여 비대칭 선형 변단면을 갖는 박벽 공간 보의 안정성해석을 위한 평형방정식을 제시한다. 3차 Hermitian 다항식을 변위파라미터의 형상함수로 사용하여 박벽 공간 보의 탄성강도 및 기하강도행렬을 상정할 뿐만 아니라, 단면의 좌표축에 상관없이 임의의 위치에 작용하는 하중에 대한 하중보정강도행렬(load-correction stiffness matrix)을 제시한다. 본 이론 및 방법의 타당성을 검증하기 위하여 수치해석을 수행하고 문헌의 결과 및 쉘요소를 사용한 해석결과와 비교하여 본 이론의 정당성을 입증한다.

• The Korean Journal of Applied Statistics
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• v.20 no.2
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• pp.373-385
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• 2007

The solution of the normal equation arising in a general linear model by the least square methods is not unique in general. Conventionally, SAS IML and G-inverse matrices are considered for such problems. In this paper, we provide a systematic solution procedures for SAS IML.