• 응용통계연구
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• 제24권2호
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• pp.373-381
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• 2011

본 논문은 실험자료에 대한 분석모형으로 이원 분산분석모형을 가정한다. 고정효과 모형의 가정하에 요인별 변동량을 구하기 위한 방법으로 제1종 분석을 다루고 있다. 모형의 순차적 적합에 따라 얻어지는 요인별 제곱합의 계산방법으로 대수적 방법이 아닌 사영에 의한 분석방법을 제공한다. 관측자료를 다차원상의 공간벡터로 간주할 때, 최소 제곱법에 의한 요인별 변동량은 계획행렬로 생성되는 모수추정 공간에서 요인별 부분공간으로의 사영에 이르는 거리 제곱으로 구해질 수 있음을 논의하고 있다. 또한 사영행렬로 부터의 고유벡터와 고유근을 이용하여 요인별 변동량을 구하는 방법을 제공하고 있다. 균형자료나 불균형자료에서 모형의 순차적 적합에 따른 제1종 분석이 행해질 때 요인별 변동량의 합은 처리제곱합과 일치하나 제2종 분석의 경우 불균형자료에서 이러한 성질이 만족되지 않음을 논의하고 있다.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제15권6호
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• pp.1105-1112
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• 2020

1차원 3-이웃 셀룰라 오토마타(Cellular Automata, 이하 CA) 기반의 의사난수 생성기는 시스템의 성능을 평가하기 위한 테스트 패턴 생성과 암호 시스템의 키수열 생성기 등에 많이 응용되고 있다. 본 논문에서는 더 복잡하고 혼돈스러운 수열을 생성할 수 있는 CA기반의 키 수열 생성기를 설계하기 위해 각 셀의 상태전이에 영향을 주는 이웃을 5개로 확장한 1차원 대칭 5-이웃 CA에 대해 연구한다. 특히 대칭 5-이웃 CA를 합성하기 위해 Krylov 행렬을 이용하는 대수적인 방법과 Cho et al.의 알고리즘을 기반으로 한 1차원 n셀 대칭 5-이웃 CA 합성 알고리즘을 제안한다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제7권7호
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• pp.1462-1470
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• 2003

정보통신의 발달과 인터넷의 확산으로 인해 정보보안의 필요성이 증대되면서 다양한 암호알고리즘이 개발되어 활용되고 있다. 이와 더불어 암호 공격 기술도 발전하여서, 공격에 강한 알고리즘에 대한 연구가 활발하게 진행되고 있다. Substitution Permutation Networks(SPN)등의 블록 암호알고리즘에서 교환계층의 선형변환행렬이 Maximum Distance Separable(MDS) 코드를 생성하면 차분공격과 선형공격에 강한 특성을 보인다. 본 논문에서는 선형변환행렬이 MDS 코드를 생성하는가를 판단하는 새로운 알고리즘을 제안한다. 선행변환행렬의 입력코드는 GF(2$^n$)상의 원소들로 이들을 변수로 해석할 수 있다. 하나의 변수를 다른 변수들의 대수식으로 변환하고 대입하여 변수를 하나씩 소거한다. 변수가 하나이고 모든 계수가 ‘0’이 아니면 선형변환 행렬은 MDS 코드를 생성한다. 본 논문에서 제안한 알고리즘은 기존의 모든 정방부분행렬이 정칙인지를 판단하는 알고리즘과 비교하여 곱셈 및 역수 연산수를 많이 줄임으로서 수행 시간을 크게 감소 시켰다.

• 정보보호학회지
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• 제5권4호
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• pp.5-13
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• 1995

본 논문에서는 디지탈 이동통신 시스템을 위해 제시된 기존의 세션 키 분배 및 가입자 인증 프로토콜을 소개하고, 선형대수에 기반을 둔 새로운 프로토콜의 제안 및 이의 안전성을 분석한다. 기존의 제안된 프로토콜이 단말기의 하드웨어적 제약성을 고려하여 작은 지수를 이용하는 RSA시스템이나 Modular Squqres Root 기법을 공개키 암호 체계에 기반을 둔 유한 체 상의 행렬과 벡터의 곱 계산이라는 측면에서 디지탈 이동통신 시스템에 적합한 방식이다.

• 조명전기설비학회논문지
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• 제15권6호
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• pp.82-88
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• 2001

대부분의 시스템은 그 구조가 시간과 공간에 널리 분포되어 있기 때문에 집중정수 모델로 표현하여 시스템의 동적 특성을 해석하고 제어하기에는 여러 가지 문제점들이 있다. 시스템의 상태는 시간과 공간의 영향을 받는 상태변수가 되므로 그 동적 특성은 편미분 방정식으로 표현되어 분포정수계로 모델링하게 된다. 본 연구에서는 직교 함수의 특성을 이용하여 선형 편미분 방정식으로 표현되는 분포정수계의 두 변수에 대하여 연속적으로 적분을 취하여 적분 방정식으로 변환하고, 확장된 블록 펄스 연산 행렬[3]을 도입하여 적분 방정식을 간단한 대수 방정식으로 변환하는 방법을 제시하였으며, 최소자승오차법을 이용하여 분포정수계의 파라미터들을 추정하는 알고리즘을 제안하였다. 또한 시뮬레이션을 통하여 기존의 방법을 사용하는 것보다 본 연구에서 제안하는 방법을 사용하는 것이 오차가 적음을 보였다.

• 응용통계연구
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• 제8권1호
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• pp.51-60
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• 1995

크기가 $n \times p$인 자료행렬에서 p개의 변수들과 성격이 다소 다른 $p_s$개의 변수를 같이 고려한 크기가 $n \times (p + p_s)$ 자료행렬이 있다 하자. 전통적 주성성분분석은 성격이 다른 변수들로 인하여 효과적인 결과를 제공하지 못한다. 본 논문에서는 이런 점을 개선하기 위해서 성격이 다른 $p_s$개의 변수를 추가변수로 두는 추가적 주성분분석을 소개하려 한다. 이 기법은 전통적 주성분분석의 대수적,기하적인 면을 따른다. 그리고 전통적 주성분분석과 추가적 주성성분분석을 활용한 한국 프로야구의 8개팀과 1982-1992년 동안의 14개의 부문별 기록에 대한 전형적인 자료분석의 한 예를 제시한다. 더불어 두 분석의 결과도 비교하였다.

• 방송공학회논문지
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• 제18권4호
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• pp.609-618
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• 2013

본 논문은 기존 그래프 컷 기반 영상분할의 성능은 유지하면서 연산속도가 빠른 영상분할 방법을 제안한다. 기존 그래프 컷 기반 영상분할은 높은 성능을 보이지만 고유쌍 연산으로 인해 분할 속도가 느리다는 단점을 지닌다. 이는 고유쌍 연산에서 영상 내 모든 화소 사이의 유사도를 고려하여 정방행렬을 만들기 때문이다. 그러므로 제안하는 방법은 영상을 여러 영역으로 분할하여 작은 크기의 정방행렬을 구성하고 이를 통해 고유쌍 연산 속도를 크게 향상시킨다. 본 논문에서는 대수적 다중 격자를 이용한 다중스케일 영상분할법을 제안하고 실험 결과를 통해 제안하는 방법이 기존 영상분할 방법보다 그 성능이 더 우수함을 보인다.

• 한국시뮬레이션학회논문지
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• 제28권3호
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• pp.65-74
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• 2019

분기-접합 생산시스템은 오랜 기간 동안 연구되어왔지만, 개별 또는 공유 유한 버퍼를 갖고 일반공정시간 분포를 따르는 시스템에 대한 분석은 제한적이다. 일반적으로 대기행렬 이론적 분석법은 유한 버퍼를 갖는 시스템에 대한 분석에는 어려움이 있다. 본 연구에서는 max-plus 대수적 분석법을 활용하여 일반 공정시간을 갖는 버퍼 공유 분기-접합 생산시스템을 분석하였다. 하지만, 이러한 분석법은 특성치 계산의 관점에서는 적절한 방법을 제공하지 못하기 때문에 max-plus 대수로 도출된 표현식과 @RISK 소프트웨어를 활용하여 스프레드시트 시뮬레이션 모형을 개발하였다. 시뮬레이션 실험을 통해 유한 버퍼와 두 가지 차단규칙인 BBS(통신차단)과 BAS(제조차단) 하에서 시스템 대기시간에 대한 몇몇 특성을 비교 분석하였다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제34권3호
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• pp.151-157
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• 2021

본 연구에서는 비국부 적분 연산기로 표현되는 페리다이나믹 방정식의 수렴성을 검토한다. 정적/준정적 손상 해석 문제를 효율적으로 해석하기 위해 페리다이나믹 방정식의 implicit 정식화가 필요하다. 이 과정에서 페리다이나믹 비국부 적분 방정식으로부터 대수방정식 형태가 나타나게 되어 시스템 행렬 계산을 위해 많은 시간이 소요되기 때문에, 효율적인 계산을 위해 수렴성이 중요한 요소가 된다. 특히 radial influence 함수를 적분 kernel로 사용하는 경우 fractional Laplacian 적분 방정식이 유도된다. 비국부 적분 연산기의 교윳값 성질에 의해 대수방정식의 condition number가 radial influence 함수의 차수 및 비국부 영역의 크기에 영향을 받는 것이 수학적으로 확인되었다. 본 연구에서는 이를 토대로 균열이 있는 페리다이나믹 정적 해석 문제를 Newton-Raphson 방법으로 해석할 때 적분 커널의 차수, 비국부 영역의 크기 등이 대수방정식의 condition number와 preconditioned conjugate gradient (PCG) 방법으로 계산 시 수렴성 및 계산 시간에 미치는 영향을 수치적으로 분석한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제13권3호
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• pp.357-379
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• 2010

고교 평준화 정책 이후 교육의 수월성이 소홀히 된다는 이유로 수준별 수업의 실시 방법에 대한 많은 연구들이 있었다. 수준별 수업 이후 수준별 평가에 대한 도입이 2008년 교육과학기술부에서 발표되었고, 이는 학생들이 수준에 맞는 평가를 받는 것을 말한다. 본 연구는 Cotton의 평가가 갖추어야 할 원칙을 참고하여 Gipps의 시험의 영향에 대한 연구 결과를 강조하여 본 연구의 형성평가 문항의 구성기준을 세웠으며 이 기준에 맞게 수준별 평가 문항을 구성하였다. 번져 본 연구는 MacGregor의 대수를 보는 관점과 Foucault의 관점에서 본 수학 수업과 Foucault의 시험에 대한 생각을 이론적 토대로 하여 행렬 단원의 학습 내용을 산술과 구조를 강조하여 도입하였으며 그 후, 학생들의 질문을 받아 학생들의 관심과 수준을 반영하여 수준별 평가 문항을 구성하였다, 그런 다음, 우리는 본 연구에서 설정한 형성평가 문항 기준에 맞추어 평가 문항을 적절하게 수정하였고 그 결과를 분석하였다.