• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제18권2호
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• pp.93-108
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• 2004

Wassily Leontief가 미국 경제의 모델에 선형 대수를 적용한 이론으로 1973년에 노벨 경제학상을 받은 후로는 인문${\cdot}$사회 과학(특히 상경(商經) 분야)을 전공하는 사람에게도 선형 대수는 큰 관심 분야가 되었다. 그래서 1980년대 부터는 대학의 기초 과목으로써 선형 대수를 가르치는 것은 유행처럼 퍼졌고 또 가르침에 관한 연구도 활발하여졌다. 현행 우리나라의 초${\cdot}$중${\cdot}$고등 학교의 수학과 교육과정(이른바 “제 7차 개정”) 속에는 선형대수의 내용이 어느 정도 있으나 학생들에게 확실한 개념을 갖도록 가르치고 있지 않다. 수직선, 순서 쌍, n-겹수, 직교 좌표, 벡터 등 해석기하적인 내용과 선형 방정식계의 풀이법(가우스${\cdot}$조르단 소거법을 쓰지 않는 풀이법) 등 일반 대수적인 내용은 다루지만 선형 변환, 벡터 공간의 구조 등은 다루지 않는다. m${\sim}$n 행렬은 수학II에 나와 있긴 하나 소개하는 정도에 그친다. 한편 과학 계열 고등학교 학생을 위한 "고급 수학"에는 비교적 많은 양의 선형 대수의 내용이 있다. 일반 계열 고등학교의 수학에서도 선형 대수의 내용을 확장하고 학생들에게 확실한 개념을 갖도록 가르쳐서 이들이 대학에 진학하여 전공 분야에서 아무 어려움이 없도록 하는 것이 바람직하다.

• 한국콘텐츠학회:학술대회논문집
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• 한국콘텐츠학회 2012년도 춘계 종합학술대회 논문집
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• pp.267-268
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• 2012

본 논문에서는 효과적인 영상암호를 위하여 영상을 여러 단계별 블록화 한 뒤 암호화 과정을 수행한다. 이러한 암호화 과정의 효과적인 연산을 위하여 기본 행렬 변환을 이용한 대수적 연산과 비정칙적 복잡 함수의 무작위적 특이성을 이용한다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제3권2호
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• pp.239-247
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• 1996

본 연구에서는 패널티화 대수우도 함수의 해를 구하기 위해 Lange (1995)의 EMG 알고리즘을 적용할 경우에 발생하는 문제점을 제시하고 이를 해결하기 위해 OSLG알고리즘은 EMG 알고리즘이나 Green (1990)의 OSL 알고리즘으로 해결할 수 없는 문제에 쉽게 적용된다. 한편 이 알고리즘은 EMG 알고리즘의 변형이지만 OSL 알고리즘과 같은 국소수렴성질을 갖는다. OSLG 알고리즘은 특히 페널티함수에 대한 2차 도함수행렬이 대각행렬이 아닌 응용분야에서 매우 유용하게 사용될 수 있을 것으로 기대된다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제13권3호
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• pp.405-422
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• 2011

본 연구는 행렬 연산지도의 실태를 분석하여 행렬 연산에 관한 이해의 필요성을 제시한 후, 행렬의 연산이 정의되는 이론적 배경의 탐구를 통하여 일대일 대응의 의의에 대해 고찰한다. 대수적 관점에서의 일대일 대응의 의의는 '이미 구조를 알고 있는 집합에서 일대일 대응을 통하여 새로운 집합에 대수적 체계를 도입할 수 있게 하는 수단'이라는 것이다. 즉, 동형구조를 만드는데 있어 핵심 아이디어라는 것이다. 행렬의 연산을 예로 한 일대일 대응에 관한 이러한 고찰과정은 수학적 사실의 필연성 및 개연성을 경험하게 하여, 그러한 수학적 아이디어들이 단순히 주어지는 것이 아니라, 특정의 목적성 있는 활동의 결과물임을 인식하게 한다. 또한 일대일 대응의 본질적 이해는 행렬에 대한 논의에 그치지 않고 지수법칙, 대칭차집합, 순열 등 다양한 수학적 지식을 전개하기 위한 기저가 된다. 이러한 연구의 목적은 교사와 학생들에게 수학적 개념의 의미 충실한 이해를 돕는데 있으며, 나아가 교사의 가르칠 지식에의 전문성을 높이는데 있다.

• 대한토목학회논문집
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• 제31권5D호
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• pp.663-669
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• 2011

본 연구에서는 좌회전베이가 있는 신호교차로에서 비보호좌회전 신호체계운영에 따른 적정 좌회전 대기차로 길이를 산정하였다. 대기행렬이론을 이용한 시뮬레이션 분석을 통하여 좌회전 대기차로 길이를 산정하였다. 교통량은 교통안전시설실무편람의 비보호좌회전 시행기준에 준거하였으며, 각각의 좌회전 도착률, 서비스율, 좌회전 평균 대기시간, 녹색시간동안 평균대기차량대수, 적색시간동안 평균대기차량대수, 주기당 평균대기차량대수를 구하였다. 본 연구의 결과로 좌회전베이가 있는 신호교차로에서 비보호좌회전으로 운영될 경우 얼마나 충분한 좌회전 대기공간이 확보되어야 하는지 알아보고, 비보호좌회전 신호체계운영에 따른 좌회전 대기차로 길이 산정에 대한 방법론을 대기행렬이론을 이용하여 제시하고자 하였다.

• 한국건설관리학회논문집
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• 제24권1호
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• pp.21-30
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• 2023

승차 구매점을 찾는 고객의 긴 대기열로 인해 과도한 민원과 교통체증이 발생하였다. S사는 대기열을 줄이기 위해 DT Pass를 권장하고 있다. 이에 본 연구는 대기행렬 모형을 사용하여 하나의 서버로 운영하고 있는 매장을 두 개의 서버로 증량한 후, DT와 DT Pass로 구분하여 성능 개선을 확인하였다. 그 후, 대기행렬 모형을 통해 도출한 L값과 각 매장이 구비하고 있는 매장 내 머무를 수 있는 차량의 대기 공간의 대수를 비교하여 추가로 구비해야 할 차량의 대기 공간의 대수를 산정하였다. 이를 통해 본 연구에서 도출된 결과를 바탕으로 향후 생길 매장의 매장 내 머무를 수 있는 차량의 대기 공간의 대수를 산정하는데 타당성을 검증한다.

• 한국통신학회논문지
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• 제26권12A호
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• pp.1983-1989
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• 2001

본 논문에서는 터보복호기 설계를 위하여 2단 연판정 출력 비터비 알고리듬에 대수적 구조를 적용한 대수적 (algebraic) 2단 연판정 출력 비터비 알고리듬이 제시된다. 제시된 알고리듬은 대수적 구조를 이용함으로써 행렬화된 가지(branch) 및 상태(state) 메트릭의 병렬연산이 가능하다. 띠·라서 기존의 방식에 비해 곱의 연산량이 감소되며 전체 메모리가 줄어든다. 그러므로 제시된 대수적 2단 연판정 출력 비터비 알고리듬은 적은 계산량과 단순한 하드웨어가 요구되는 터보부호의 복호기에 적합할 것으로 사료된다.

• 대한전자공학회논문지TC
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• 제42권8호
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• pp.1-10
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• 2005

본 논문에서는 대수 이론과 관련된 일반화된 치환 행렬로부터 저밀도 부호의 명시적 구성을 고찰하였으며, 순환공식과 치환행렬에 관한 재킷 역 블록 행렬을 설계하였다. 설계 결과로부터 제안 기법은 저밀도 부호를 얻기 위한 간단하며, 고속화된 기법임을 알 수 있다. 또한, $\pi$-회전 LDPC(low density parity check) 부호와 같은 구조화 LDPC 부호 역시 저밀도 재킷 역 블록 행렬임을 증명하였다.

• 대한전기학회:학술대회논문집
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• 대한전기학회 2004년도 하계학술대회 논문집 D
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• pp.2239-2241
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• 2004

이 논문은 최적 제어 설계방법 중 하나인 LQR 제어기의 과도 상태를 개선하는 방법에 관한 연구이다. 적절한 상태가중행렬과 제어가중행렬을 설정한 후 대수 Riccati 방정식을 풀면 LQR 제어기가 설계된다. 그런데 이 가중행렬은 시행착오 방법을 이용하여 설정하기 때문에 설계된 제어기의 과도 상태를 개선하기 하기가 매우 어렵다. 이러한 문제점을 해결하기 위한 방법으로 closed-loop 근과 가중행렬과의 상관관계를 수학적으로 표현하고, 이를 바탕으로 설계조건을 만족하도록 시스템의 근을 이동시키는 가중행렬을 구하는 방법을 제시한다. 원운동형 도립진자(rotary type inverted pendulum)를 통해 matlab 모의실험으로 그 타당성을 검증한다. 얻어진 결과를 이용하면 원하는 극점을 갖는 LQR 제어기를 체계적으로 설계할 수 있다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제10권11호
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• pp.3227-3233
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• 2009

본 논문에서는 나눗셈 행렬을 이용하여 부울 대입식을 산출하는 논리합성 방법을 제안한다. 최적화하고자하는 2개의 논리식들로부터 대수 나눗셈에 의한 행렬을 만들고 부울 공리와 리터럴 추가를 통해 부울 나눗셈 행렬로 확장을 한다. 부울 나눗셈 행렬에 리터럴을 추가하여 확장된 부울 나눗셈 행렬을 만들고, 원소들을 커버링하여 부울대입식을 산출한다. 실험결과 여러 벤치마크 회로에 대하여 제안한 방법이 기존 합성도구보다 리터럴 개수를 줄일 수 있음을 보였다.