제트류는 다양한 크기와 운동량의 에디가 복잡하게 혼합되어 이루어져 있으며, 이를 정확하게 모델링하고 이해하기 위해서는 제트류의 다양한 특성들을 잘 반영하여 연구를 수행해야 한다. 다양한 연구 수행 방법 중 수치해석 방법은 상대적으로 공간 및 시간적 비용이 적게 들어서 널리 사용되고 있다. 이러한 수치해석 방법에는 DNS(Direct Numerical Simulation), LES(Large Eddy Simulation), RANS(Reynolds Averaged Navier Stokes) 등이 있으며, 그중 LES는 난류 모델링을 사용하는 RANS 방법에 비해 더욱 정확한 흐름 모델링을 제공하는 장점이 있다. 이러한 LES는 대규모 에디는 직접 해석하면서, 일정 크기 이하의 에디는 모델링을 사용해 해석하는 것이 특징이다. 하지만, LES를 사용하기 위해서는 적절한 그리드 크기를 결정하는 것이 중요하며, 이는 모델의 정확성과 연산 비용에 큰 영향을 미친다. 하지만, 여전히 적절한 그리드 크기를 결정하는 것은 어려운 문제이다. 이러한 LES 모델링을 사용할 때 적절한 그리드 크기를 결정하기 위해서는 정확한 시간 평균 속도 변동을 연구하는 것이 앞서 선행되어야 한다. 따라서, 본 연구에서는 기계학습 기반 접근 방식을 사용하여 난류 제트 내 시간 평균 속도 변동을 예측하는 연구를 진행하였다. 즉, 난류 제트 역학을 이해하는 데 중요한 파라미터인 시간 평균 유속을 이용하여 시간 평균 속도 변동을 예측하는 데 초점을 맞추었다. 모델의 성능은 평균 제곱 오차와 R-제곱 등 다양한 지표를 사용하여 평가되었다.
이 논문은 유한요소해석의 전처리를 위한 3차원 구조물의 가하학적 모델링 방법을 제안하였다. 여기서 제안한 모델링 체계에 의하면 구조물의 모델은 조절점, 곡선, 곡면 및 입체의 계층적 구성에 따라서 단계적으로 형성된다. 혼성함수와 경계표현법을 기본으로하는 여러가지 곡면 및 입체의 모델링 방법을 유한요소망 발생에 적합하도록 체계화하였으며, 모델합성 및 연산방법을 제시하였다. 이를 바탕으로 새로운 유한요소해석 전처리 프로그램을 개발하였다.
자동자 공조용 시스템에 사용되는 평행류형 응축기에 대하여 실제 운전조건에서 성능을 예측할 수 있는 모델링을 개발하였다. 모델링에 사용된 방법은 유효도-전달단위수법이고, 국소구간을 나누어 해석하는 국소구간법을 사용하였다. 모델링에 사용된 작동유체는 HFC134a이며, 응축기를 흐르면서 방생하는 냉매의 압력손실에 대한 물성변화를 포함시켜 보다 실제에 가깝게 해석하였다. 모델링에는 공기측과 냉매측의 열전달계수와 압력손실계수에 관한 상관식들을 포함하고 있다. 모델링의 결과는 실험값과 비교하여 비교적 잘 일치한다.
본 논문에서는 유한요소법과 경계요소법을 결합하여 기하학적으로 급변 부위가 있는 이차원 탄성 정적 문제에 대하여 효율적이고 정확한 해석 결과를 얻기 위한 유한요소법과 경계요소법의 근사 결합 방법을 제시한다. 이차원 문제의 유한요소로서는 3절점, 4절점 평면응력 요소를 적용하고, 이차원 문제의 경계요소로는 3절점 경계요소를 적용한다. 모델링 단계에서는 우선 전체 해석 대상을 유한요소로 모델링한 후에 기학학적 급변 부위를 경계요소로 모델링 하는데, 유한요소의 모델링을 위하여 정의된 절점을 이용하여 경계요소를 정의한다. 해석 단계에서는 전체 해석 대상에 대하여 유한요소 해석을 우선적으로 수행하고, 이후에 경계요소 해석을 자동으로 수행하는데, 경계부에서의 경계조건은 유한요소 해석 결과인 변위 조건과 응력 조건을 적용한다. 수치예제로서 이차원 탄성 정적 문제인 균열이 있는 평판에 대한 해석 결과를 제시하고 고찰한다.
학생들이 실세계와 수학적 세계사이를 연관시켜 사고하고 해석하는 방법 및 실제 문제를 해결하는 일반적인 전략의 방법론의 하나가 수학적 모델링(Mathematical modelling)이라고 볼 수 있다. 한편, 수학 교수 ${\cdot}$ 학습 과정에서 구체적인 조작 활동을 통하여 학생 스스로가 지식을 ‘구성(construction)’ 할 수 있도록 해 주어야 한다는 구성주의적 사조가 대두되고 있는데, 본 논문에서는 구성주의적 관점에서 수학적 모델링을 통한 수학 교수 ${\cdot}$ 지도를 위한 활용 방안을 한 예시를 통해서 고찰해 보고자 한다.
본 연구는 구조 시스템에서 중요 부위, 즉 응력이 집중되는 영역에서의 형상 최적화를 다룬 것이다. 등기하 해석은 기하학적 모델링(CAD)과 수치적 해석(CAE)을 통합하는 효율적인 방법으로 잘 알려져 있다. 이는 NURBS에 의한 기하학적 모델링을 직접 이용함으로써 이루어 질 수 있다. 본 연구에서는 등기하 개념을 도입한 효율적인 구조해석 컴퓨터 코드를 개발하였다. 여기에서는 CAD에 대한 정보를 유한요소 모델링에 직접 이용할 수 있다. 본 연구에서 개발한 코드의 타당성을 보이기 위해, 본 연구에서 개발한 코드에 의한 구조해석 결과를 유한요소해석 상용 패키지인 MSC/NASTRAN에 의한 결과와 비교하였다. 구조역학적인 문제에서 최적화를 다룰 수 있도록 본 연구의 등기하 해석 과정을 최적화 과정과 통합하였다. 본 시스템을 브라켓이 있는 외팔 구조의 형상 최적화에 성공적으로 적용하였다. 본 연구를 통해 개발한 시스템의 타당성을 검증하였다. 이 논문의 끝 부분에서는 본 연구방법의 실용적 적용성과 추후 연구에 대해 언급하였다.
본 논문에서는 분산전원 시스템을 등가회로를 이용하여 수학적으로 모델링하고, 이를 결합하여 제어 가능한 시스템을 모델링하였다. 시뮬레이션과 실험 결과로부터, 선로 모의실험을 통한 고조파 해석을 IEEE Std 1547.1-2005의 고조파 연계 기준을 통하여 모델링의 적합유무를 판단할 수 있었다. 제시한 계통연계 태양광발전 시스템은 점차적으로 활성화되고 있는 태양광발전 시스템 계통연계 연구에 유용하게 활용될 것이다.
조류계산은 전력계통해석에서 가장 기본적인 것이다. 일반적으로 조류계산은 선로의 3상을 평형으로 간주하여 한상에 대해서만 해석하였다. 삼상조류계산의 복잡함에 비해 그 필요성은 크지 않았기 때문이었다. 한편, 80년대에 소프트웨어 위기의 대안으로 제시되었던 객체지향기법(OOP)은 객체의 효율적인 모델링을 통해 복잡하고 거대한 프로그램의 작성을 보다 용이하게 할 수 있도록 하였다. 본 논문에서는 전력계통의 콤포넌트와 그 콤포넌트로 구성된 전력계통을 모델링하였고 계산에서 사용하는 수학적 모델을 모델링하였다. 또한 본 논문에서 사용한 객체지향 언어인 C++의 큰 특징인 template을 적응하였다. 결과적으로 기존의 단상 조류계산과 삼상조류계산이 사용되는 콤포넌트의 모델이 다른 것을 제외하고는 전체적인 구조를 동일하게 할 수 있었다.
모터의 설계를 위해서는 여러가지 방법에 의해서 해석을 먼저 수행하는 것이 필수적이다. 이를 위해서는 시스템에 대한 최적 모델링이 필수적인데 모터의 전자기적인 해석에는 비선형성이 크기 때문에 최적의 모델링이 쉽지 않다. 특히 집중권선 방식을 이용한 유도기는 자속의 집중으로 인해 고조파 발생 등 많은 문제점을 안고 있어서 실제로 유도기 설계시 설계자들이 많은 어려움을 겪고 있으며, 많은 설계자들은 대부분 등가회로를 이용한 방법으로 시뮬레이션하고, 자신의 경험을 바탕으로 시행착오를 거쳐 가면서 설계를 하고 있다. 그러나 그렇게 설계된 제품이 최적의 설계인지도 의문시 되는 경우가 대부분이다. 따라서 본 논문에서는 모터의 최적설계를 위하여 기존 개발한 집중권 방식 유도기를 대상으로 신경회로망을 이용하여 시스템을 모델링하였고, 그 결과를 확인하기 위해 기존 개발한 집중권 유도기의 실측치와 신경회로망을 이용하여 모델링한 방법을 비교, 제시하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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