• Journal of Educational Research in Mathematics
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• v.27 no.2
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• pp.227-247
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• 2017

The purpose of this study is to investigate the differences in the meanings of two $7^{th}$ grade students over 'a' in expressing and interpreting a function of the form of 'y=ax+b(a, b is a constant, $a{\neq}0$)', and to identify causes of the differences. We collected data from a teaching experiment with four $7^{th}$ grade students who participated in 23 teaching episodes. Analysis of the collected data revealed marked differences between student A and student B in expressing and interpreting given situations with linear functions. The differences between the two students and the causes of differences were also analyzed. The results show that the students expressed and interpreted 'a' in the linear function 'y=ax+b', on the basis of their construction of quantities and their quantitative relationships in a given situation involving a constant rate of change.

• The Journal of Korean Institute of Electromagnetic Engineering and Science
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• v.17 no.8 s.111
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• pp.788-794
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• 2006

In this paper, a Sommerfeld integral for an impedance half-plane is considered, which is one of classical problems in electromagnetic theory. First, the integral is evaluated into two series representations which are expressed in terms of exponential integral and Lommel function, respectively. Then based on the Lommel function expansion, an exact, closed-form expression of the integral is formulated, written in terms of incomplete Weber integrals. Additionally, based on the exponential integral expansion, an approximate expression of the integral is obtained. Validity of all formulations derived in this paper is demonstrated through comparisons with a numerical integration of the integral for various situations.

• Proceedings of the Korean Information Science Society Conference
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• 2006.10a
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• pp.511-515
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• 2006

집합이나 배열의 원소, 트리의 노드, 그래프의 정점과 간선 등과 같은 이산 객체는 일반적으로 주기억장치의 논리적 주소 값과 같은 정수로 표현되어 왔다. Succinct 표현은 이와 같은 n개의 이산 객체를 O(n) 비트에 표현하는 방법이다. 대부분의 succinct 표현은 rank와 select라는 함수를 기본적으로 사용하며, 다양한 연구들에 의해 현재 rank와 select 함수는 o(n)?? 비트만을 사용하여 ??O(1) 시간에 수행될 뿐만 아니라, 실제로도 실용적으로 구현되었다. 본 논문에서는 $n{\times}n$ 배열, 즉 2차원 비트 스트링에 대한 Rank 및 Select 함수를 새롭게 정의한다. 또한, $O(n^2log\;n)$ 비트를 사용하여 O(1) 시간에 Rank 질의를 수행하고 O(log n) 시간에 Select 질의를 수행하는 방법과, 보다 적은 $O(n^2)$ 비트를 사용하면서 O(log n) 시간에 Rank 질의를 수행하고 $O(log^2\;n)$ 시간에 Select 질의를 수행하는 방법을 제안한다. 본 논문에서 정의하는 2차원 배열 상의 Rank와 Select 함수는 이미 개발된 2차원 상의 써픽스 트리 등을 기반으로 향후 개발될 2차원 상의 압축된 인덱스 자료구조나 이미지 프로세싱 등에 유용하게 사용된다.

• Proceedings of the Korean Statistical Society Conference
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• 2005.05a
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• pp.43-47
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• 2005

확률밀도함수가 명확히 표현되지 않고 오직 백분위함수로만 표현되는 분포에서 최우추정치를 구하는 수치적 최적화 알고리즘에 대해서 연구하였다. 이 최우추정 알고리즘을 수문학 등에서 사용되는 5-모수의 웨이크비 분포에 적용하였으며, 몬테카를로 시뮬레이션을 통하여 L-적률추정법과 그 성능을 비교하였다.

• Journal of the Korea Computer Graphics Society
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• v.11 no.1
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• pp.31-39
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• 2005

음함수 표면을 이용한 모델링 방법은 부드러운 곡면을 나타내기에 적합하며 날카로운 부분을 표현하기 위해서는 CSG 연산을 적용한다. 기존의 방식을 이용해서 얻은 매쉬에서는 흔히 음함수의 표면과 상당한 오차를 가지는 매쉬 첨점(vertex)을 얻거나 겹쳐지는 삼각형 또는 날카로운 부분의 표현이 안 되는 점 등의 문제가 나타난다. 본 논문에서는 타원체의 특성을 이용해서 타원체 기반 음함수 표면을 정확하게 샘플링하고 동시에 날카로운 부분을 효과적으로 표현할 수 있는 매쉬를 얻기 위한 폴리곤화 방법을 제안한다. 이러한 목표를 위해 타원체의 투사 특성과 표면 법선 벡터의 연속 특성을 이용해서 음함수 표면 위에 정확하게 위치하는 첨점(vertex)의 위치를 찾고 날카로운 부분을 효과적으로 표현하기 위해 점진적인 방법으로 정확한 첨점(vertex) 위치를 찾는 방법을 제안한다. 지금까지 약점으로 지적되어 왔던 음함수 표면 모델링의 시각화 절차를 이 방법을 통해 개선함으로써 음함수 표면 모델링 기법이 제공하는 다른 장점들을 적극 활용할 수 있을 것으로 기대한다.

• The Journal of the Korea institute of electronic communication sciences
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• v.9 no.4
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• pp.447-454
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• 2014

Recently most of functional synthesis methods for quantum circuit realization have a tendency to adopt the declarative functional expression more suitable for computer algorithms, so it's difficult to analysis synthesized quantum functions. This paper presents a new functional representation of quantum circuits compatible with simple architecture and intuitive thinking. The proposal of this paper is a new functional synthesis development by using the control functions as the power of corresponding to affine-controlled quantum gates based on the mathematical substitution of serial-product matrix operation over the target line for the arithmetic and modulo-2 ones between power functions of unitary operators. The functional synthesis algorithm proposed in this paper is useful for the functional expressions and synthesis using both of reversible and irreversible affine-controlled NCV-quantum gates.

• Journal for History of Mathematics
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• v.20 no.4
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• pp.153-174
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• 2007

The concept of Function is not just a single concept but an integrated concept that includes various mathematic topics such as arithmetics, geometry and so on. Therefore, the concept of function is the basic principal underlying mathematics. Moreover, we should think of function as conceptual expedient for understanding the phenomena in the variously changing real world. Therefore in this article, I would like to consider the concept of an integrated function through historical investigation. Especially, from the middle ages to the 19th century, representation which related to the function has been evolved, and therefore, I will consider function as an integrated concept through changing the concept of function.

• Proceedings of the Acoustical Society of Korea Conference
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• 1994.06c
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• pp.55-60
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• 1994

본 논문에서는 음원을 모델링하기 위한 새로운 음원 모델로서 기저함수합계 모델을 제안하고 그 모델의 변수를 추정하는 방법에 관하여 설명한다. 기존 모델들이 다양한 음원신호를 표현하는데 부족함이 많았던데 비해 기저함수합계 모델은 다양한 음원신호를 표현하기에 적합하며 ML 이라는 통일된 추정 방법을 통해 모델의 변수들을 구할 수 있다. 또한 기저함수합계 모델은 기존의 모델들을 포함하는 일반화된 음원 모델이 됨을 보인다.

• Proceedings of the Korean Institute of Intelligent Systems Conference
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• 1996.10a
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• pp.306-309
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• 1996

본 논문에서는 유전자 알고리즘을 이용하여 퍼지 제어기를 위한 최적 소속함수와 제어 규칙들을 자동으로 생성하는 방법을 제안한다. 제안한 방법은 효과적인 염색체 암호화 방법을 이용하여 소속함수의 표현 해상도가 증가하여도 소속함수의 언어항의 개수를 일정하게 유지하여 제어 규칙을 표현하는 염색체의 길이가 크게 늘어나지 않도록 한다. 또, 소속함수의 언어항의 개수가 서로 다른 염색체에 대해서도 개선된 교배 및 돌연변이 연산자를 이용하여 효과적으로 유전자 연산을 적용할 수 있게 한다. 본 논문에서는 제안된 방법을 퍼지 제어기의 자동 생성 방법의 평가 문제로 널리 이용되는 트럭 후진 주차 문제에 적용하여 성능을 평가한다.

• Communications of Mathematical Education
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• v.16
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• pp.123-137
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• 2003

본 논문의 목적은 삼각함수의 학습에 테크놀로지가 기여할 수 있는 방법적인 측면과 인지적인 효과를 명시하는 것이다. 테크놀로지가 삼각함수의 학습에 기여할 수 있는 네 가지 방법론적인 면을 '수학과 학생들의 실제 경험의 연결', '수학적 대상과 수학적 관계의 구체화', '수학의 다양한 표현 체계의 연결', '사고력 중심의 수학교육 추구'의 관점에서 논한다. 이 네 가지 방법론적인 측면 중 '수학적 대상과 수학적관계의 구체화'와 '수학의 다양한 표현 체계의 연결'을 중심으로 삼각함수의 학습법을 예시하면서 이 두 가지 방법이 어떻게 인지적으로 기여하는지를 보여준다.