본 연구는 함수적 데이터 분석의 몇 가지 이론에 대해 소개하고 분석 기법을 실제 자료에 적용하는 내용을 다루었다. 함수적 데이터 분석의 이론적 내용으로 기저를 이용해 자료를 함수적 데이터로 표현하는 방법, 그리고 함수적 데이터의 변동성을 조사하는 주성분분석, 선형모형 등에 대해 살펴보았다. 그리고 우리나라 기온 데이터와 강수량 데이터를 대상으로 각각 함수적 데이터 분석 기법을 적용해 보았다. 또한, 기온과 강수량 데이터에 대해 함수적 회귀모형을 적합시켜 두 변수간의 함수관계를 살펴보았다.
분산은 확률모델을 표현하는 유용한 변수중 하나이다. 입력변수에 대한 함수로 표현되는 조건부 분산을 학습하는 신경회로망에 대한 많은 연구가 있어왔다. VALEAN이라는 신경회로망 역시 이러한 많은 연구중 하나인데 이것은 기본적으로 feedforward 다층 퍼셉트론 구조를 가지며 새롭게 제시된 에너지 함수를 사용하고 있다. 이 논문에서는 이 에너지 모델에 의해 결정되는 피드백에러(델타)가 신경망의 transient, steady state에서 미치는 영향을 다루었다. 과도 상태 분석에서는 델타와 수렴성, 안정성에 관한 내용을 다루고 모의 실험을 하였으며 정상 상태 분석에서는 신경회로망의 정상상태 에러의 크기와 델타의 크기사이의 상관관계에 대하여 다루었다. 학습 알고 리듬이 확률적이므로 정상상태 역시 확률적인 상태를 나타낸다. 따라서 델타의 크기에 따른 정상 상태 에러의 최대치는 확률적인 모델을 가지게 된다. 여기서는 이 확률 관계를 분석적으로 규명하고 이에 따라 원하는 신뢰도로 정상 상태 에러를 제어하기 위해 필요한 델타의 크기를 예측할 수 있는 이론적 배경을 마련하게 된다.
대용량의 테이블을 수평적으로 분할하여 서로 다른 데이터베이스에 저장함으로써 데이터를 분산 저장하고 처리할 수 있는 방법을 샤딩이라 한다. 샤딩된 데이터에 대한 집계 또는 분석 함수를 적용하여 전체 결과를 얻기 위해서는 여러 곳으로 분산된 데이터에 대한 지역 결과를 통합하는 과정이 필요하다. 본 논문에서는 오픈 소스 DBMS의 하나인 큐브리드(CUBRID)의 샤딩 기술을 이용하여 분산된 부분 집계함수를 통합 처리하는 모듈을 설계하고 구현하는 방법에 대해 소개한다. 이 통합 모듈을 통해 여러 곳으로 샤딩된 데이터에 대하여 집계 및 분석 함수를 이용한 분석이 가능하도록 하였고, 단일 데이터베이스를 사용한 분석 성능과의 비교를 통해 샤드 분산 데이터베이스를 사용한 집계 계산이 효율적임을 보인다.
인간 소뇌의 구조와 기능을 간략하게 수학적으로 모델링하여 입력에 따른 시스템의 적정 출력을 학습에 의한 적응 제어 방식으로 추출해 내는 소뇌모델 대수제어기(CMAC : Cerebellar Model Arithmetic Controller)가 제안되었다. 본 논문에서는 연구개발된 기존 신경회로망과의 비교 분석에 의거하여, 소뇌모델 대수제어기 대신 네트의 특성에 따라 소뇌모델 선형조합 신경망(CMLAN : Cerebellum Model Linear Associator Network)이라 하였다. 소뇌모델 선형조합 신경망은 시스템의 제어 함수치를 결정하는 데 있어, 기존의 제어방식이 시스템의 모델링을 기초로 하여 알고리즘에 의한 수치해석적 또는 분석적 기법으로 모델 해를 산출하는 것과 달리, 학습을 통하여 저장되는 분산기억 소자들의 함수치를 선형적으로 조합함으로써 시스템의 입출력을 결정한다. 분산기억 소자로의 함수치 산정 및 저장은 소뇌모델 선형조합 신경망이 갖는 고유의 구조적 상태공간 매핑(State Space Mapping)과 델타규칙(Delta Rule)에 의거한 시스템의 입출력 상태함수의 학습으로써 수행된다. 본 논문을 통하여 소뇌모델 선형조합신경망의 구조적 특성, 학습 성질과 상태공간 설정 및 시스템의 수렴성을 규명하였다. 또한 기존의 최대 편차수정 학습 알고리즘이 갖는 비능률성 및 적용 제한성을 극복한 효율적 학습 알고리즘들을 제시하였다. 언급한 신경망의 특성 및 제안된 학습 알고리즘들의 능률성을 다양한 학습이득(Learning Gain)하에서 비선형 함수를 컴퓨터로 모의 시험하여 예시하였다.
주요 우주 발사체 보유 국가에서 1957년부터 1999년 사이에 발사된 우주 발사체의 성공 및 실패 이력에 대해 베이즈 분석기법을 적용하여 각국의 발사체에 대한 신뢰도를 분석하였다. 베이즈 분석기법에서 사전분포함수로는 베타함수를 사용하였으며, 미래의 발사체 성공률을 표현하는 사후분포함수는 년도별 누적된 발사 이력을 반영한 베타 사전함수를 이용하여 년도마다 발사체 신뢰도를 평가하는 경우와 첫 발사부터 1999년까지의 발사 성공률에 대한 평균과 분산을 반영할 베타 사전함수를 이용하여 년도별 발사체 신뢰도를 구하는 경우로 나누어 구하였다. 발사 이력이 많은 국가의 경우에는 베이즈 분석기법으로 구한 성공률과 산술적으로 구한 성공률은 거의 동일하였으나, 발사 이력이 적은 국가에서는 비교적 큰 차이를 나타내었다 따라서 발사 이력이 적은 경우에는 산술적 평균에 의한 성공률보다는 베이즈 기법을 이용한 향후 발사체의 발사 성공률 분석이 우주 발사체의 신뢰도를 평가하는데 적합하다는 것을 알 수 있었다.
분산 프로그램의 디버깅이 순차 프로그램의 디버깅보다 어려운 이유중의 하나는 수행중인 프로세스들 간의 통신 때문이다. 비록 분산 시스템을 위해 구축된 디버거들이 많이 있음에도 불구하고 , 프로세스들간의 통신 이벤트를 효과적으로 디버깅할수 있는 실용적인 수준의 디버거는 없는 실정이다. 본 논문에서는 분산 시스템의 개발에 널리 사용되고있는 RPC 매커니즘을 이용한 프로그램간의 통신을 효과적으로 디버깅하는 방법을 제시한다. 이를 위하여 RPC 통신 이벤트를 디버깅 객체로 정의한 RPC 이벤트 모델을 제안하고 이에 기초하여 RPC 이벤트 추적 기능을 설계 및 구현하였다. RPC 프로토콜을 분석한 결과를 이용하여 메시지의 송.수신 이벤트를 추적 기능을 설계 구현하였다. RPC 프로토콜을 분석한 결과를 이용하여 메시지의 송.수신 이벤트를 라이브러리 함수의 호출과 자료의 값으로 기술하고 해당라이브러리 함수의 호출이 발생한 위치를 인지함으로써 모든 통신 이벤트의 발생을 탐지할수 있었다. 제안된 RPC 이벤트 추적기능은 현재 분산 디버거인 유니뷰 시스템에 구현되었다. 이벤트 추적 기능의 추가적 구현으로 인하여 유니뷰 시스템은 추적된 통신의 내용을 보면서 관련된 소스 코드를 보거나 프로그램을 제어하고 원격 함수 호출에 사용된 매개변수의 값을 보는 등의 행위가 가능하다. 또한 이러한 이벤트 추적기능을 수행하기 위하여 별도의 라이브러리나 수행환경이 요구되지 않으므로 실제분산시스템의 개발 환경에 적응하기가 용이한 장점을 가진다.
데이터의 양이 증가하면서 단일 노드 데이터베이스로는 저장과 처리를 동시에 수행하기에는 부족하다. 따라서, 데이터를 분산시켜 복수 노드로 구성된 분산 데이터베이스에 저장되고 있으며 분석 역시 효율성을 위해 병렬 기능을 제공해야한다. 전통적인 분석 방식은 데이터베이스에서 분석 노드로 데이터를 이동시킨 후 분석을 수행하기 때문에 네트워크의 비용이 발생하며 사용자가 분석을 위해 분석 프레임 워크도 다를 수 있어야한다. 본 연구는 군집화 분석 기법인 K-Means 군집화 알고리즘을 관계형 데이터 베이스와 칼럼 기반 데이터베이스를 이용한 분산 데이터베이스 환경에서 SQL로 구현하는 In-database 분석 함수로의 설계와 구현 그리고 관계형 데이터베이스에서의 성능 최적화 방법을 제안한다.
본 연구는 주식시장에서 투자종목을 선택할 때에 주로 사용되고 있는 '평균-분산(Mean-Variance)접근방법'과는 달리, '확률적 지배(stochastic dominance)'의 개념을 적용하여 포트폴리오를 구성하는 방법을 연구하였다. 즉, 기준이 되는 확률분포 (KOSPI)를 1차 확률적으로 지배하는 포트폴리오를 구성하는 최적가중치를 체계적으로 탐색하는 방법을 모색하였다. 최적화 과정에서 고려해야 하는 함수의 모양과 볼록성 여부를 알아보았고, 일차도함수를 분석적으로 구해서 도함수기법을 이용하는 알고리즘을 개발하여 그 효율성을 시험해 보았다.
본 논문에서는 직교 위상 수신기에서 발생하는 동상 성분 채널과 직교 성분 채널간의 이득과 위상 불평형의 추정문제를 다룬다. 즉, 자동 보정 기능을 가지는 직교 위상 수신기에서의 백색 Gaussian 잡음을 고려한 통계적인 특성 분석을 통하여 제안된 알고리즘에 의한 추정값이 점근적으로 비편향 최소 분산 추정(asymptotically minimum-variance unbiased estimate) 특성을 가짐을 보여준다. 이를 위하여 먼저 자동 보정 알고리즘에서 사용하는 샘플링 값들에 대한 통계적인 특성을 구하고, 이 샘플 값들의 함수의 형태로 구해지는 이득과 위상 불평형 추정값들의 통계적인 특성을 분석하기 위해 추정값들의 확률분포함수를 구한다. 이를 기반으로 평균 함수 및 분산 함수를 계산하여 추정값들이 비편향 최소 분산 추정 특성을 나타냄을 확인한다.
해양 가이드 타워를 대상으로 하여, 지진하중에 대한 심해응구조물의 비정상거동해법에 대하여 연구하였다. 지반운동의 비정상특성은 정상과정성분에 시간포락함수가 곱해진 형태로 모형화하였으며, 구조물의 비정상거동은 시간종속분산함수로 구하였다. 지반가속도에 대한 자기상관함수를 복소지수함수의 형태로 이상화함으로써, 구조물 거동의 시간종속함수가 해석적인 방법으로 쉽게 구할 수 있는 기법을 개발하였다. 지진의 발생시간 동안 예상되는 최대거동을 구하였으며. 이를 구조물 거동을 정상확률과정으로 가정하여 산정한 결과와 비교 분석하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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