고대 이집트인들은 나일강의 범람으로 토지의 넓이 측정이 필요했으며, 또한 사각뿔 모양의 피라미드를 건설하였다. 이 피라미드는 실제 계단식으로 만들어져 있고 각각의 계단을 이루는 모양을 보면 사각뿔대의 모양임을 알 수 있다. 즉 사각뿔대의 부피의 합으로 피라미드가 건설되었다고 볼 수 있다. 따라서 본 논고에서는 사각뿔대의 부피를 구하는 공식이 역사발생적으로 어떻게 변천되었는지 우선 고찰하여 보고, 둘째, 모스크바 파피루스의 14번 문제에 기록되어 있는 사각뿔대 부피의 계산방법으로 추정되는 것을 Prasolov의 연구를 중심으로 살펴본 뒤 중학교 교과서에 제시된 풀이 방법을 살펴본다. 마지막으로 각뿔대의 부피에 대한 다양한 풀이 방법과 그 일반화에 대해 고찰한다.
KISTI의 GPU 클러스터 시스템인 뉴론은 NVIDIA의 A100과 V100 GPU가 총 260개 탑재되어 있는 클러스터 시스템이다. 뉴론의 계산노드들은 고성능의 인터커넥트인 Infiniband(IB) 케이블로 연결되어 있어 멀티 노드 작업 수행 시에 고대역 병렬통신이 가능하다. 본 논문에서는 NVIDIA사에서 제공하는 NCCL의 벤치마크 코드를 이용하여 인터커넥트 네트워크의 통신 성능을 비교분석하는 방안에 대해서 소개한다.
지식의 양이 기하급수적으로 늘어나고 지식의 창의적인 활용이 세상을 지배하는 지식기반사회에 사는 현대의 아동들에게 무엇보다 중요한 창의력이 오히려 급격히 감소하는 경향을 보이는 이 때, 온라인 학습을 통해 아동들의 수학적 창의력을 신장할 수 있다고 생각하며 수학적 창의력의 요소중 다양한 관점으로 문제를 해결하는 능력을 신장시키기 위해 수학적 능력을 측정할 수 있는 평가도구 프로그램과 측정도구를 이용하여 실시하여 수학적 창의력이 신장됨을 알았다. 그 결과 온라인 학습은 수학적 창의력 신장에 도움을 준다고 할 수 있다.
르네상스 시대가 도래하자 고대 그리스와 로마 문화의 부흥으로 유클리드 기하학이 다시 연구되고 실험과 관찰의 정신이 대두되었다. 이는 곧 근대의 정신인 것이다. 본 논문에서는 17, 18세기에 지식인이 추구했던 가치가 운동, 속도, 빛이었으므로 수학에서 미분적분차이 발명되고, 미술에서는 빛의 화가, 순간의 화가를 탄생시킨 근대의 시대정신과 사회적인 배경을 주목한다.
동양 산학에 사용된 논리를 탐구하기 위하여, 고대 중국 사회가 지녔던 기본 개념을 동양 철학의 관점에서 살펴보고, 묵자의 논리학과 순자의 인식론을 살펴본다. 그래서 동양 산학은 나름대로의 논리를 지니고 있었고, 그러한 논리가 서양의 형식 논리와는 다른, 그리고 산학 자체가 동양 산학의 논리임을 알아본다.
본 논문에서는 수학 학습에서 의사소통 방법 중의 하나인 대화법에 초점을 두어, 먼저 소크라테스의 교육철학을 살펴보고, 수학적 의사소통의 효시라 일컬어지는 소크라테스의 대화법과 고대에서 현대까지 교사와 학생사이의 대화 형태로 존재하는 다양한 수학적 의사소통의 예를 살펴본다.
인류가 수렵생활에서 농경문화로 정착됨에 따라, 물을 손쉽게 이용할 수 있는 하천이나 호소의 수변공간을 활용하여 고대문명이 형성되어 왔다. 이와 같은 고대문명이 근대 산업화에 의한 새로 운 문명으로 이어지면서, 종래의 하천이나 호소의 수변공간을 이용한 생활과 문화로부터 대외지향적인 해안공간을 중심으로, 그것이 확장되기에 이르렀다. 특히, 최근의 세계화에 수반되어 많은 국가들이 대외지향의 편리성 도모를 위하여, 일종의 제2의 도시국가형태의 문화가 이루어지면서, 새로운 형태의 문명이 태동하고 있는 듯하다. 이와 같은 배경에서, 우리나라는 저 출산 고령화 사회라고 하는 새로운 조류가 긴박하게 진전되고, 도시화율이 90%, GDP의 대외 의존도가 80%에 육박하고 있는 등으로, 고도의 수변공간을 활용하는 세계 유수의 도시국가의 형태로 이행되고 있는 듯하다. 그러므로 종래의 하천 호소 해안 등의 수변공간의 이용을 위하여 발전시켜온 하천공학이나 해안 항만공학만으로서는 이러한 변화에 대응하가가 미흡하고, 더욱이, 20세기후반으로부터 시작된 환경적요인의 도입에는 아직까지 혼란이 야기되고 있어, 새로이 형성시켜가야 할 수변문화의 효율성제고의 도구로서의 새로운 공학의 발전이 모색되어야한다. 이는 수변공간의 이용 안전 환경이라고 하는 큰 틀로서의 문화 문명을 만들어 갈수 있는 공학이어야 할 것이다. 기존의 수공학 위주의 공학개념에서 종합공학 또는 공학종합의 학문으로서 인문사회, 첨단과학기술까지의 대융합을 고려한, 장소나 공간이라고 하는 "것(물(物))"의 디자인뿐만 아니라 장면, 상황, 규칙 만들기라고 하는 "일(사(事))"의 디자인까지도 포함되는 공학의 새로운 모델을 제시한다. 주요내용으로서는, 새로운 수면문화조성을 촉진하여, 지속가능한 인류문명이 유지 될 수 있도록 지금까지의 터 무늬 또는 자취를 최대한 살리면서, 최근의 하천 해안을 중심으로 한 외부의존형 대도시권형의 국토이용에서, 지식산업단지 생산녹지 등을 최대한 아우를 수 있는 소위 글로발형의 국토이용을 촉진할 수 있는 수변문화공학의 모델을 제안한다.
통일신라는 통일 이후 120 여 년 동안 인구가 계속 증가하며 전성기를 누리지만, 8세기 후반부터 발생한 빈번한 가뭄으로 50년 동안 무려 11번의 기근이나 흉년을 겪으면서 정치적, 경제적, 사회적 변화가 나타난다. 고대사 사료에는 이 시기를 여전히 신라 전성기로 기술하지만, 가뭄과 기근으로 국가는 쇠퇴하기 시작한다. 이 시기를 기점으로 주민 이탈이 시작되며 국가의 역량이 급격하게 쇠약해졌고, 9세기 중엽 50년 동안 모반이나 난이 아홉 차례 발생하여 정치적 불안정이 절정에 달한다. 이후 국가 체제가 급격하게 붕괴되어 AD 935년에 경순왕은 나라를 왕건에게 넘긴다. 이와 같은 붕괴의 배경에는 500년 주기의 가뭄 발생과 수십만의 인구가 수백 년 동안 나무를 에너지원으로 하면서 식생을 심각하게 파괴한 인간활동이 있다. 식생파괴는 경작지를 황폐시키고 하천과 지하수의 수문 현상을 바꾸면서 가뭄 피해를 가중시켰다.
본 연구는 동양수학의 뿌리를 찾기 위한 목적의 일환으로 인도의 술바수트라스 기하학에 대해 살펴보았다. 술바수트라스(끈의 법칙)는 고대 인도의 베다시대 (BC 1500~600) 문헌으로 힌두교의 경전 중 하나이다. 이 경전 속에 있는 기하학은 성스런 제단이나 사원을 설계하거나 건축하가 위해서 연구되었다. 이 경전은 간단하고 명백한 평면 도형의 명제부터 도형의 작도법, 제단의 작도법과 같은 기하학적 내용뿐 만아니라, 피타고라스 정리와 활용, 도형의 변형, 분수와 무리수, 연립부정방정식 등과 같은 대수적 내용이 포함한다. 따라서 본 논문에서는 일반적인 술바스트라스 기하학의 특징과 희생제단과 불의제단의 건축을 위한 술바스트라스 기하학을 살펴보고 술바수트라스의 기하학과 다른 문명권의 기하학의 발전을 비교하여 그 특징을 조사하였다.
본 논문은 장신구에 내재하고 있는 상징적 의미에 대한 연구이다. 상징적 의미란 상징의 여러 속성들 중 의미와의 연관관계를 말하는 것이다. 장신구를 사용하는 것은 인류 문명사의 초기에서부터 나타나는 본능적 행위이다. 인간은 자신을 치장하기 위한 장식적인 목적이나 바라는 바를 이루기 위한 주술적인 이유에서 권력이나 힘을 과시하기 위한 수단으로 또는 사랑이나 그리움 등의 감정을 전달하기 위해서 등 다양한 목적으로 장신구를 사용하였다. 본 논문에서는 여러 종류의 장신구들 중 상징적 성격이 가장 강하게 나타나는 반지를 중심으로 장신구의 상징적 의미를 역사적 배경 속에서 살펴보았다. 고대 중세에는 상징성이 강하게 나타나며 근대와 현대에 이르러 약해지는 경향을 보인다. 또, 고대 중세에는 공통성, 보편성을 가진 의미가 많은 반면, 근대 이후 현대에는 개인적이고 사적인 의미가 증가하였다. 시대별로 장신구의 의미들은 시대상황과 연관관계를 맺으며 조금씩 변화하였지만, 장신구는 어떠한 시대상황에서도 우리의 마음속에 의미와 상징을 불러일으키며 인간의 내면의 사상과 감정을 표현하는 역할을 한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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